初一数学角的类型题复习课件.
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A D E C
B
（一）数角的个数 例、图中有多少个角？
A O B C
方法：按字母顺序从顶点开始数
（二）数互余、互补角的对数
方 法 ： 按 顺 序 ！
D C
Leabharlann Baidu
1 2 3 A O
E
4 B
互余的角有4对，互补的角有7对
（三）规律题
例：如果过角的顶点： （1）在角的内部做一条射线，一共有（ 3 ） 个角。 （2）在角的内部做两条射线，一共有（ 6 ） 个角。 （3）在角的内部做三条射线，一共有（ 10 ） 个角。 （4）在角的内部做n条射线，一共有 （ (n+1)(n+2)/2 ）个角。
C
M A O
D
N
B
例、下列说法错误的有（ ） ①、两个锐角的和可能是一个直角 ②、若∠AOB+∠BOC=900，则∠AOC 必为直角 ③、有补角的角都有余角 ④、若两个角互补，则其中至少有一个角为 锐角 ⑤若两个角互余，则两个角中至少有一个 角为锐角
例：已知一个角的余角比这个角的补角 的一半还少40，求这个角的度数
解：设这个角的度数是x °，则它的补角是 （180-x）°, 余角是(90-x) °，根据题意 得： ½ （180-x）-4= 90-x 解得： x =8 答：这个角的度数是8 °。
1、时钟在3：30时，时针和分针所成锐角是多少度？ 2、6：45分时，时针和分针所成的锐角是多少度？
知识点：①时针的速度：0.50/分钟；
角的复习课
角
角的度量
角的旋转 定义
角的比较
余角补角
等角的余 角相等
角的运算 角平分线
等角的补 角相等
尺规做图
方位角
（一）概念 例：下列说法正确的是（ D ） A、角的两边画的越长，角就越大 B、两条射线组成的图形叫做角 C、从角的顶点出发的的一条射线叫做角 的平分线 D、从角的顶点出发的一条射线把一个角 分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线
2、在同一平面内，下述式子中，能表示 A “OC是∠AOB的平分线”的是（ ）
A、 ∠AOC= ∠BOC B、 ∠AOC= 1/2∠AOB C、 ∠AOB= 2∠BOC D、 ∠AOC+ ∠BOC = ∠AOB
（二）角的表示 例：如图，下列说法正确的是（ D ） A、 ∠BAC和 ∠DAE不是同一个角 B、 ∠ABC 和∠ACB是同一个角 C、 ∠ADE 可以用∠D表示 D、 ∠ABC可以用 ∠B表示
3、含有比例的题
动手折折去感受！ 例：如图，斜折一页书的角，原顶点A落在 点A’，EF为折痕，EG平分∠A‘FD ，求∠EFD
的度数 知识点：折叠隐含了“角平分线” 这个已知条件
D C
G F A A‘ E B
1、从错题本中选出8道选择题、8道填空题、 8道解答题，组成一套空白卷子。 2、完成昨天发的两张卷子
分针的速度：60/分钟 ②表盘一个大格是300，一个小格是60 ；
思考题：小王晚上六点多一点出门时，钟表的两针 夹角为1350，等他回来后，夹角仍是1350， 且未播“新闻联播”。你知道他出门多长时间吗？
遇到以下类型题要小心！
1、只给出有公共边的两个角的 度数或倍数关系，没有告诉他们的位置关系。
2、给出三等分线，注意有两条！ 即两种情况！
1、度——度、分、秒
0 ＿＿＿＿ 30 42 1842 ′ 30.70=＿＿＿＿ ′ ＿＿＿＿ 0 ＿＿＿＿ 57 19 12 ′′ 57.320=＿＿＿＿ ′ ＿＿＿＿
2、度、分、秒——度
27014′24′′=
0 ＿＿＿＿ 27.24
※、除法是重点，注意30为四舍五入的分界
例： ∠AOB是平角，∠AOC=300， ∠BOD= 600，OM、ON分别是∠AOC、 ∠BOD 的平分线，求∠MON度数
B
（一）数角的个数 例、图中有多少个角？
A O B C
方法：按字母顺序从顶点开始数
（二）数互余、互补角的对数
方 法 ： 按 顺 序 ！
D C
Leabharlann Baidu
1 2 3 A O
E
4 B
互余的角有4对，互补的角有7对
（三）规律题
例：如果过角的顶点： （1）在角的内部做一条射线，一共有（ 3 ） 个角。 （2）在角的内部做两条射线，一共有（ 6 ） 个角。 （3）在角的内部做三条射线，一共有（ 10 ） 个角。 （4）在角的内部做n条射线，一共有 （ (n+1)(n+2)/2 ）个角。
C
M A O
D
N
B
例、下列说法错误的有（ ） ①、两个锐角的和可能是一个直角 ②、若∠AOB+∠BOC=900，则∠AOC 必为直角 ③、有补角的角都有余角 ④、若两个角互补，则其中至少有一个角为 锐角 ⑤若两个角互余，则两个角中至少有一个 角为锐角
例：已知一个角的余角比这个角的补角 的一半还少40，求这个角的度数
解：设这个角的度数是x °，则它的补角是 （180-x）°, 余角是(90-x) °，根据题意 得： ½ （180-x）-4= 90-x 解得： x =8 答：这个角的度数是8 °。
1、时钟在3：30时，时针和分针所成锐角是多少度？ 2、6：45分时，时针和分针所成的锐角是多少度？
知识点：①时针的速度：0.50/分钟；
角的复习课
角
角的度量
角的旋转 定义
角的比较
余角补角
等角的余 角相等
角的运算 角平分线
等角的补 角相等
尺规做图
方位角
（一）概念 例：下列说法正确的是（ D ） A、角的两边画的越长，角就越大 B、两条射线组成的图形叫做角 C、从角的顶点出发的的一条射线叫做角 的平分线 D、从角的顶点出发的一条射线把一个角 分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线
2、在同一平面内，下述式子中，能表示 A “OC是∠AOB的平分线”的是（ ）
A、 ∠AOC= ∠BOC B、 ∠AOC= 1/2∠AOB C、 ∠AOB= 2∠BOC D、 ∠AOC+ ∠BOC = ∠AOB
（二）角的表示 例：如图，下列说法正确的是（ D ） A、 ∠BAC和 ∠DAE不是同一个角 B、 ∠ABC 和∠ACB是同一个角 C、 ∠ADE 可以用∠D表示 D、 ∠ABC可以用 ∠B表示
3、含有比例的题
动手折折去感受！ 例：如图，斜折一页书的角，原顶点A落在 点A’，EF为折痕，EG平分∠A‘FD ，求∠EFD
的度数 知识点：折叠隐含了“角平分线” 这个已知条件
D C
G F A A‘ E B
1、从错题本中选出8道选择题、8道填空题、 8道解答题，组成一套空白卷子。 2、完成昨天发的两张卷子
分针的速度：60/分钟 ②表盘一个大格是300，一个小格是60 ；
思考题：小王晚上六点多一点出门时，钟表的两针 夹角为1350，等他回来后，夹角仍是1350， 且未播“新闻联播”。你知道他出门多长时间吗？
遇到以下类型题要小心！
1、只给出有公共边的两个角的 度数或倍数关系，没有告诉他们的位置关系。
2、给出三等分线，注意有两条！ 即两种情况！
1、度——度、分、秒
0 ＿＿＿＿ 30 42 1842 ′ 30.70=＿＿＿＿ ′ ＿＿＿＿ 0 ＿＿＿＿ 57 19 12 ′′ 57.320=＿＿＿＿ ′ ＿＿＿＿
2、度、分、秒——度
27014′24′′=
0 ＿＿＿＿ 27.24
※、除法是重点，注意30为四舍五入的分界
例： ∠AOB是平角，∠AOC=300， ∠BOD= 600，OM、ON分别是∠AOC、 ∠BOD 的平分线，求∠MON度数