安徽省蚌埠一中2015届高三12月月考数学文试题 Word版无答案

蚌埠一中2014-2015学年度第一学期12月月考

高三文科数学试卷

（时间：120分钟 分值：150分）

一、选择题，每小题5分，共10题

1、若{{

],03],01<-=>+=x x B x x A 则=?B A

A 、),1(+∞-

B 、)3,(-∞

C 、)3,1(-

D 、)3,1(

2、若,R a ∈则"1"=a 是"1"=a 的

A 、充分而不必要条件

B 、必要而不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分又不必要条件

3、己知直线,l 和两个不同的平面βα,，则下列命题正确的是

A 、若,,βα⊥⊥l l 则βα//

B 、若,//,//βαl l 则βα//

C 、若,,βα⊥⊥l l 则β//l

D 、,,βαα⊥⊥l 则β/⊥l

4、下列函数中，在区间),0(+∞上为增函数的是（ ）

A 、)2(+=x l y n

B 、1+-=x y

C 、x y )21(=

D 、x x y 1+= 5、在等差数列{}n a 中，己知,39,10,10421==+=n a a a a 则=n

A 、19

B 、20

C 、21

D 、22

6、设向量,,2

1,1-=?==b a =+ A 、2 B 、3 C 、5 D 、7

7、设变量y x ,满足 0

11≥≤-≤x y x y x ，则y x 2+的最大值和最小值分别是

A 、1，－1

B 、2，－2

C 、1，－2

D 、2，－1

8、下列求导运算正确的是

A 、211)'21(x x +=+

B 、x

x x 22ln 1)'(log = C 、x x x x sin 2)'cos (2-= D 、e x x 3log 3)'3(=

9、若a 为常数，且,20,1π≤≤>x a 则函数x a x x f sin 2sin )(2+-=的最大值为

（ ）

A 、12+a

B 、12-a

C 、12--a

D 、2a

10.设0a ＞b ＞，则()211a ab a a b ++-的最小值是

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

二、填空 每小题5分，共5小题

11、等比数列{]n a 中，,243,952==a a 则数列{]n a 的前4项和为 。

12、己知一个空间几何体的三视图，如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何的体积为 cm 3。

13、己知,1lg lg =+y x 则

y x 58+的最小值是 。 14、设,522

1)(23+--=x x x x f 当]2,1[-∈x 时，m x f <)(恒成立，则实数m 的取值范围是 。

15、下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP 的图形的序号是

（写出所有符合要求的图形序号）。

三、解答题，前3题每题12分，后3题每题13分。

16、设),3

1,2(cos ),2sin ,23(==且,//求锐解α

17、如图，己知E 、F 、G 、H 分别是三棱锥A －BCD 的棱AB 、BC 、CD 、DA 的中点。 ①求证：E 、F 、G 、H 四点共面

②若四边形EFGH 是矩形，求证，BD AC ⊥