随机振动及试验技术(第七讲)随机振动试验与控制技术分析
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随 机 振 动 及 试 验 技 术
沈 阳 航 空 工 业 学 院
随机振动及试验技术
授课教师：艾延廷
飞行器动力与能源工程学院
随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 振 10.1 概述 动 随机振动试验的必要性 : 代替现场试验 , 缩短 及 产品研发周期,减少开发成本。 试 验 实验室再现的可能性：新的试验方法及标准 技 的制订，新设备的研制，使实验室中的实验等在 术
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随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 振 10.2 随机振动的等价条件 动 随机振动是不确定的，如何再现，需要等价 及 条件。 试 随机振动等价：两个随机振动的全部统计特 验 技 性相同。但用如下特性实现: 术 （1）幅值域：均值、方差和均方值。
沈 阳 航 空 工 业 学 院
（2）时差域：自相关函数。 （3）自功率谱密度函数。对于多输入系统，还 要进行互相关函数和互谱密度的模拟。
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4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 单一随机振动模拟的等价条件讨论。 振 ' 动 x x ( t ) x ( t ) 设现场随机振动为 , 与 ( t ) 等价首 及 先是： 试 ' x (10.1) 验 （1）均值 x 技 （2）标准差 ' (10.2) x x 术 2 2 由（2）和（1）导出 x x ' ，说明随机振动
沈 阳 航 空 工 业 学 院
x ( t ) 与 x ' ( t ) 的振动总能量及其静态分量都相等。
（3） 频率。
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f1 f1' ; f2 f2'
(10.3)
f1 , f2 , f1' , f2' 分别是 G x ( f )与 G x ' ( f ) 的峰值对应的
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随 机 振 动 及 试 验 技 术
xi
模拟方式 响应模拟 失效模拟
,)
( i 1, 2,
(10.6)
, i j )(10.7)
7
G
' x' xi j
( f ) Gxi x j ( f ) ( i 1, 2,
,
j 1, 2,
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随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 当振源数据难以获得时，采用响应模拟： 振 动 (10.6) ( i 1, 2, , ) G ' ( f ) G yi ( f ) yi 及 G y' ' ( f ) G y y ( f ) ( i 1, 2, , j 1, 2, , i j ) (10.7) 试 y i j i j 验 技 10.3.2 有限点模拟 术 P (t ) y (t ) P (t ) y (t )
第10章 随机振动试验与控制技术
* G1 ( f ) [ H ( f ) GP ( f ) H1 P ( f ) H 1Q ( f )]G PQ ( f ) * 1P 2
[ H ( f ) H1 P ( f )]GQP ( f ) [ H ( f ) GQ ( f )
* 1Q * 1Q
1
1
Q( t )
1
1
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2 (b)
y2 ( t )
(a)
G1 ( f ) G1 ( f ) GP ( f )
2
(10.8)
模拟(a)图中1点响应，只需改变输入GP ( f ) 即可。
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随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 振 10.3 随机振动环境模拟 动 10.3.1 关于振动模拟 及 随机振动的等价条件主要是模拟试验与现场 试 验 试验的功率谱相等。 技 振源模拟 实物实验 术
模拟实验
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模型实验 振源模拟要满足：
G ' ( f ) G xi ( f )
2
* G2 ( f ) [ H ( f ) GP ( f ) H 2 P ( f ) H 2Q ( f )]G PQ ( f ) * 2P
2
[ H ( f ) H 2 P ( f )]GQP ( f ) [ H ( f ) GQ ( f )
* 2Q * 2Q
2
G12 ( f ) [ H ( f ) H 2 P ( f )GP ( f ) H ( f ) H 2Q ( f )]GPQ ( f )
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第10章 随机振动试验与控制技术
Gx ( f ) Gx ' ( f )
0
f1
f2
f
0
f1
f2
f
（4）Gx ( f1 ) Gx ' ( f1 )
G x ( f2 ) G x ' ( f2 )
(10.4)
条件（ 3 ）、（ 4 ）表示含有振动能量极大值 的频率成分相同，而且这些频率上的振动能量大 小也相同。条件（1）、（2）表示 Gx ( f )与Gx ' ( f ) 下面的面积相等。 (10.5) 要求严格时，有 Gx ( f )＝Gx ' ( f )
沈 阳 航 空 工 业 学 院
一定程度上再现现场情况。 随机振动试验分类： （1）耐久性试验：也叫强度试验，用于评价结 构或试件的抗随机振动特性，研究其强度破坏及 疲劳寿命等问题。
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第10章 随机振动试验与控制技术
10.1 概述 （2）功能试验：研究在随机振动环境下结构或 试件的功能特性。主要是检验结构或试件在使用 振动环境下是否产生功能性故是否失灵以及各机 件的连接、固定、安装变形及间隙之类的工艺要 求是否受到破坏等。
（2）响应试验：对振动结构作动力响应特性试 验是现代产品的安全、可靠、经济、适用不可或 缺的研究环节。
* 1P * 1P * * [ H1 ( f ) H ( f )] G ( f ) [ H Q 2P QP 1Q ( f ) H 2Q ( f )GQ ( f )
* * G21 ( f ) [ H 2 ( f ) H ( f ) G ( f ) H P 1P P 2 P ( f ) H1Q ( f )]GPQ ( f ) * * [ H2 ( f ) H ( f )] G ( f ) [ H Q 1P QP 2Q ( f ) H1Q ( f )GQ ( f )
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授课教师：艾延廷
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随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 振 10.1 概述 动 随机振动试验的必要性 : 代替现场试验 , 缩短 及 产品研发周期,减少开发成本。 试 验 实验室再现的可能性：新的试验方法及标准 技 的制订，新设备的研制，使实验室中的实验等在 术
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随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 振 10.2 随机振动的等价条件 动 随机振动是不确定的，如何再现，需要等价 及 条件。 试 随机振动等价：两个随机振动的全部统计特 验 技 性相同。但用如下特性实现: 术 （1）幅值域：均值、方差和均方值。
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（2）时差域：自相关函数。 （3）自功率谱密度函数。对于多输入系统，还 要进行互相关函数和互谱密度的模拟。
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随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 单一随机振动模拟的等价条件讨论。 振 ' 动 x x ( t ) x ( t ) 设现场随机振动为 , 与 ( t ) 等价首 及 先是： 试 ' x (10.1) 验 （1）均值 x 技 （2）标准差 ' (10.2) x x 术 2 2 由（2）和（1）导出 x x ' ，说明随机振动
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x ( t ) 与 x ' ( t ) 的振动总能量及其静态分量都相等。
（3） 频率。
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f1 f1' ; f2 f2'
(10.3)
f1 , f2 , f1' , f2' 分别是 G x ( f )与 G x ' ( f ) 的峰值对应的
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xi
模拟方式 响应模拟 失效模拟
,)
( i 1, 2,
(10.6)
, i j )(10.7)
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G
' x' xi j
( f ) Gxi x j ( f ) ( i 1, 2,
,
j 1, 2,
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随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 当振源数据难以获得时，采用响应模拟： 振 动 (10.6) ( i 1, 2, , ) G ' ( f ) G yi ( f ) yi 及 G y' ' ( f ) G y y ( f ) ( i 1, 2, , j 1, 2, , i j ) (10.7) 试 y i j i j 验 技 10.3.2 有限点模拟 术 P (t ) y (t ) P (t ) y (t )
第10章 随机振动试验与控制技术
* G1 ( f ) [ H ( f ) GP ( f ) H1 P ( f ) H 1Q ( f )]G PQ ( f ) * 1P 2
[ H ( f ) H1 P ( f )]GQP ( f ) [ H ( f ) GQ ( f )
* 1Q * 1Q
1
1
Q( t )
1
1
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2 (b)
y2 ( t )
(a)
G1 ( f ) G1 ( f ) GP ( f )
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(10.8)
模拟(a)图中1点响应，只需改变输入GP ( f ) 即可。
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随 第10章 随机振动试验与控制技术 机 振 10.3 随机振动环境模拟 动 10.3.1 关于振动模拟 及 随机振动的等价条件主要是模拟试验与现场 试 验 试验的功率谱相等。 技 振源模拟 实物实验 术
模拟实验
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模型实验 振源模拟要满足：
G ' ( f ) G xi ( f )
2
* G2 ( f ) [ H ( f ) GP ( f ) H 2 P ( f ) H 2Q ( f )]G PQ ( f ) * 2P
2
[ H ( f ) H 2 P ( f )]GQP ( f ) [ H ( f ) GQ ( f )
* 2Q * 2Q
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G12 ( f ) [ H ( f ) H 2 P ( f )GP ( f ) H ( f ) H 2Q ( f )]GPQ ( f )
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第10章 随机振动试验与控制技术
Gx ( f ) Gx ' ( f )
0
f1
f2
f
0
f1
f2
f
（4）Gx ( f1 ) Gx ' ( f1 )
G x ( f2 ) G x ' ( f2 )
(10.4)
条件（ 3 ）、（ 4 ）表示含有振动能量极大值 的频率成分相同，而且这些频率上的振动能量大 小也相同。条件（1）、（2）表示 Gx ( f )与Gx ' ( f ) 下面的面积相等。 (10.5) 要求严格时，有 Gx ( f )＝Gx ' ( f )
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一定程度上再现现场情况。 随机振动试验分类： （1）耐久性试验：也叫强度试验，用于评价结 构或试件的抗随机振动特性，研究其强度破坏及 疲劳寿命等问题。
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第10章 随机振动试验与控制技术
10.1 概述 （2）功能试验：研究在随机振动环境下结构或 试件的功能特性。主要是检验结构或试件在使用 振动环境下是否产生功能性故是否失灵以及各机 件的连接、固定、安装变形及间隙之类的工艺要 求是否受到破坏等。
（2）响应试验：对振动结构作动力响应特性试 验是现代产品的安全、可靠、经济、适用不可或 缺的研究环节。
* 1P * 1P * * [ H1 ( f ) H ( f )] G ( f ) [ H Q 2P QP 1Q ( f ) H 2Q ( f )GQ ( f )
* * G21 ( f ) [ H 2 ( f ) H ( f ) G ( f ) H P 1P P 2 P ( f ) H1Q ( f )]GPQ ( f ) * * [ H2 ( f ) H ( f )] G ( f ) [ H Q 1P QP 2Q ( f ) H1Q ( f )GQ ( f )