系统时间响应的性能指标

二、系统响应过程
当输入信号突然发生跳变时，这时输出量还处在原 有的平衡状态，这样就出现了偏差，这个偏差控制输 出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。
r(t)
c(t)
实际
1
2 1
理想的
1
调节过程
0
t
0
t
理想的调节过程是：出现偏差后，执行机构突然 动作，使输出量立即达到新的平衡状态，调节过程瞬 时完成，即：c(t)≡r(t)，实际上这是不可能的，因为 什么呢？对，惯性。所以当输出量发生跳变时，任何 实际系统从原平衡状态到达新的平衡状态都要经历一 个过渡过程，过渡过程的曲线形状随系统的不同而有 所差异，有的是单调增长到稳定值（曲线1），有的 是衰减到稳定值（曲线2）。
r (t )
b1
d m1 dt m1
r (t )
bm1
d dt
r(t)
bmr(t)
求c(t)与ai、bj、r(t)的关系(解析、几何)。
3
优点：时域分析是直接在时间域中对 系统进行分析的方法，从时域响应曲线上 能直接得到系统时间响应的全部信息，具 有直观和准确的优点。
缺点：难以判断系统结构和参数对动 态性能的影响，很难用于系统的设计。对 于高阶系统，系统分析的工作量将急剧增 加，不易确定其性能指标。必须借助计算 机实现。
典型输入信号
⒋ 抛物线函数（加速度函数）
0,t 0
x(t)
1 2
Ct
2
,
t
0
x(t)
0
t
C=1时称为单位抛物线函数。
x(t)
⒌ 正弦函数
x(t) ASint
0
t
典型输入信号
分析系统特性究竟采用何种典型输入信 号，取决于实际系统最常见的工作状态。同 时往往选取最不利的信号作为系统的典型输 入信号。
峰值时间 A
A 误差超带调量σ% = B%
定
义
一
B
调节时间
上升时间
定 义 二
调节时间
上升时间
上升时间tr－rise time
峰值时间tp－peak time
调节时间ts－settling time
❖说明
1、上升时间和峰值时间反映了系统的响应 速度；超调量反映了系统的阻尼程度；调节 时间同时反映系统响应速度和阻尼程度的综 合性指标。
3
第三章 时域分析法
第一节 系统时间响应 的性能指标
第一节 系统时间响应的性能指标
项目
内容
教学目的
了解系统的5个典型输入信号，了解系统时间 响应的两个过程，掌握系统时域响应的动态性能
指标。
教 学 重 点 系统时域响应的动态性能指标。
教学难点
不同响应曲线下动态性能指标的理解。结合图
及 其 处 理 示法讲解。
整个调节过程分为两个阶段:
❖ a.动态过程 反映系统的动态特性。输出量处于 激烈变化之中，其信息用动态性能描述。
❖ b.稳态过程 反映系统的稳态特性。输出量稳定 在新的平衡状态，并保持不变。提供有关稳态误 差的信息，由稳态性能描述。
三、动态响应指标
注意tr的另一种定义。
❖ 描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程 随时间的变化状况的指标。
第三章 时域分析法
什么是时域分析?
指控制系统在典型输入信号作用下，根据 输出量的时域表达式（解析、几何），分析系 统的稳定性、动态性能和稳态性能。
已知系统微分方程形式的数学模型
a 0
dn dt n
c(t )
a 1
d n1 dt n1
c(t )
an1
d dt
c(t)
a c(t) n
Байду номын сангаас
b0
dm dt m
一 典型输入信号
为了能对不同的控制系统的性能用统一的标 准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用。
❖选取原则 （1）在现场及实验中容易产生 （2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利 的外作用。 （3）数学表达式简单，便于理论分析。
典型输入信号
⒈ 脉冲函数
单位脉冲函数：
(t
)
0
t0 t 0
(t)
0t
理想单位脉冲函数
( (t)dt 1)
1 (t)
0
t
实际单位脉冲函数
典型输入信号
⒉ 阶跃函数
0,t 0
x(t
)
A,
t
0
x(t)
A
t
0
A：阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数，记为1(t)。
⒊ 斜坡函数（速度函数）
x(t)
0,t 0 x(t) Bt,t 0
t
0
B=1时称为单位斜坡函数。
2、除一、二阶系统外，精确确定这些指标 的解析式相当困难。
小结
❖ 理解系统的时间响应由动态过程和稳态过程 组成；
❖ 掌握动态性能指标的定义。