人教版高中物理选修3-1全册基础导学案

第一章静电场

1.1电荷及其守恒定律

知识点：

一、电荷

电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变

三、元电荷

电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑符号：C

1、元电荷:电子所带的电荷量（最小的电荷量），用e表示.

注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。

2、电荷量e的值：e=1.60×10-19C

3、比荷（荷质比）：电子的电荷量e和电子的质量m e的比值,为C/㎏

1.2库仑定律

知识点：

一、库仑定律

1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与他们的电荷量的乘

积成正比，与它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个

点电荷的连线上1.1电荷及其守恒定律

1．自然界中只存在两种电荷：______电荷和________电荷．电荷间的作用规律

是：同种电荷相互______，异种电荷相互________．

2．用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带____________电荷，毛皮带__________电

荷．用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带______电荷，丝绸带______电荷．

3．原子核的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，所以整个原子对外界表现

为________．金属中距离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属

中自由活动，这种电子叫做________________．失去这种电子的原子便成为带

____电的离子．离子都在自己的平衡位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭

其中．所以金属导电时只有________在移动．

4．把带电体移近不带电的导体，可以使导体靠近带电体的一端带________，远

离的一端带________这种现象叫静电感应．利用静电感应使物体带电叫

________起电．常见的起电方式还有________和________等．

5．电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体______到另一物体，或者从

物体的一部分____________到另一部分．

6．最小的电荷量叫________，用e表示，e＝________.所有带电体的电荷量

都等于e的____________．电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的

________．

7．摩擦起电的原因：在两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子会从一个物

体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带____电，失

去电子的物体则带____电．

8．感应起电的原因：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引和排斥，

导体中的自由电子便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带____电

荷，远离的一端带____电荷．

9.如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A

端靠近一带电导体C时( )

A．A端金箔张开，B端金箔闭合

B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合

C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开

D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷

10.如图所示，A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正电，

A、B两个完全相同的枕形导体不带电．试问：

(1)如何使A、B都带等量正电？

(2)如何使A、B都带等量负电？

(3)如何使A带负电B带等量的正电？

11．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )

A．元电荷就是电子

B．元电荷就是质子

C．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量

D．元电荷就是自由电荷的简称

12．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是( )

A．摩擦起电说明电荷可以被创造

B．摩擦起电是由于电荷从一个物体转移到另一个物体上

C．感应起电是由于电荷从带电物体转移到另一个物体上

D．感应起电是电荷在同一物体上的转移

13.带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的( )

A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C

C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C

14、如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以

下判断正确的是( )

A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

14.有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量6.4×10－9 C

和－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转

移了多少？

15.有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5 C的正电荷，

小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触

后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A＝

________ C，q B＝________ C，q C＝________ C.

1.2库仑定律

1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大

时，作用力________；距离减小时，作用力________．

2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，

电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．

3．静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的

________及________有关．

4．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的

乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们

的________．

5．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________．

两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互

作用的静电力大小为( )

A．F＝k

q1q2

B．F＞k

q1q2

C．F＜k

q1q2

D．无法确定

6.下列关于点电荷的说法正确的是( )

A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体

B．带电体体积很大时不能看成点电荷

C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 C

D．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定

7．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )

A．体积大的带电体一定不是点电荷

B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可

看做点电荷

C．点电荷就是体积足够小的电荷

D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体

8．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )

A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体

B．库仑定律是实验定律

C．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用

D．当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大

9.两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在

相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离

表达式：

22

1r q q k

F （适用条件：真空中，点电荷——理想化模型）

2静电力常量k = 9.0×109N ·m2/C2 二、库仑的实验

库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）

1.3电场强度

知识点： 一、电场：

1、产生：电荷的周围都存在电场

A 、电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的

B 、物质性：是客观存在的 2、基本性质：

A 、对放入其中的电荷有力的作用

引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样. B 、有能的性质

当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量. 可见，电场具有力和能的特征 二、电场强度

1.物理意义：描述电场强弱的物理量

2.定义：电荷在电场中某点所受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫

做该点的电场强度， 简称场强．用E 表示。（比值法）

3.定义式：E=F/q （适用于所有电场）

4、方向：与正电荷在该点所受的电场力的方向相同；与负电荷在该点所受的电场力的方向相反 5.单位：N/C V/m

注意：电场中某一点处的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q 无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关 三、（真空中）点电荷周围的电场

1、大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）

2、方向：如果是正电荷，E 的方向就是沿着PQ 的连线并背离Q ；

如果是负电荷：E 的方向就是沿着PQ 的连线并指向Q

四、电场强度的叠加

电场中某点的电场场强为各个点电荷单独在该点产生的电场场强的矢量和 五、电场线----形象描述电场强度的大小和方向（人们假想的）

1、定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的

切线方向表示该点的电场强度的方向。

2、特点

①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向. ②电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或无穷远. ③电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).

④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)，也不闭合 3、几种常见电场的电场线

①正点电荷 ②负点电荷 ③等量同号电荷

A.

112F B.34F C.4

3

F D ．12F 10．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( ) A. F

2

B ．4F B.

C ．2F D.F

4

11．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量（含电性符号）之比为( )

A ．(－9)∶4∶(－36)

B ．9∶4∶36

C ．(－3)∶2∶(－6)

D ．3∶2∶6

12.如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C 和q2＝－9×10－9 C ，两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )

A ．距a 点外侧40 cm 处

B ．距a 点内侧8 cm 处

C ．距b 点外侧20 cm 处

D ．无法确定

13.有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 两球间的作用力变为原来的多少？

14.两个正电荷q1和q2的电荷量都是3 C ，静止于真空中的A 、B 两点，相距r ＝2 m.

(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力．

(2)在它们连线上A 点左侧P 点，AP ＝1 m ，放置负电荷q3，q3＝－1 C ，求q3所受的静电力． 1.3电场强度

1．电场：电荷的周围存在着由它产生的一种特殊________．它的特征之一是对放入其中的________有力的作用．甲电荷对乙电荷的作用力，就是甲电荷的________对乙电荷的作用力．

2．静电场是指________的电荷产生的电场． 3．试探电荷是用来检验电场__________及其________分布情况的电荷，是研究电场的工具．激发或产生我们正在研究的电场的电荷是电场的________． 4．放入电场中某点的试探电荷所受的________跟它的________的比值，叫做该点的电场强度．简称场强．其定义式为E ＝________，单位是________，符号是________．电场强度是______量，有大小也有方向，其方向与________在该

点所受电场力的方向相同．

5．真空中点电荷的场强：E ＝________.Q 为正电荷时，在电场中的P 点场强E 的方向________；Q 为负电荷时，E 的方向__________．

6．匀强电场：电场中各点场强的____________都相同的电场．

7．电场强度的叠加：如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为__________________在该点产生的电场强度的__________．

8．电场线是画在电场中的一条条________________，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向．电场线的特点有：(1)起始于无限远或______，终止于______或______．(2)任意两条电场线________．(3)电场线的疏密表示场强的______．

9．在点电荷形成的电场中，某点的场强大小由哪些因素决定？

10．公式E ＝F q 与E ＝kQ

r2

有何区别？

11．电场强度的定义式为E ＝F/q( ) A ．该定义式只适用于点电荷产生的电场

B ．F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷的电荷量

C ．场强的方向与F 的方向相同

D ．由该定义式知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 12．A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电荷量为q 的电荷，所受电场力为F ，A 点的场强为

E ，则( )

A ．若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化

B ．若在A 点换上电荷量为2q 的电荷，A 点的场强将变为2E

C ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零

D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关 13．关于电场线的说法，正确的是( )

A ．电场线的方向，就是电荷受力的方向

B ．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动

C ．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大

D ．静电场的电场线不可能是闭合的

14. 如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A 、B 两点，用EA 、EB 表示A 、B 两处的场强，则( ) A ．A 、B 两处的场强方向相同

B ．因为A 、B 在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA ＝EB

C ．电场线从A 指向B ，所以EA ＞EB

D ．不知A 、B 附近电场线的分布情况，EA 、EB 的大小不能确定 15.如图所示是点电荷Q 周围的电场线，图中A 到Q 的距离小于B 到Q 的距离．以下判断正确的是( )

A ．Q 是正电荷，A 点的电场强度大于

B 点的电场强度 B ．Q 是正电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度

C ．Q 是负电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度

D ．Q 是负电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度

16.如图所示，在一带负电的导体A 附近有一点B ，如在B 处放置一个q1＝－2.0×10－8 C 的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N ，方向如图，则B 处场强是多大？如果换用一个q2＝4.0×10－7 C 的电荷放在B 点，其受力多大？此时B 处场强多大？

④等量异号电荷 ⑤匀强电场

结论：

1等量同种点电荷形成的电场中电场线分布 ①两点电荷连线中点Ｏ处场强为0

②两点电荷连线中点Ｏ附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零 ③从两点电荷连线中点Ｏ沿中垂线到无限远处，电场先增大后减小 2等量异种点电荷形成的电场中电场线分布

①两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线场强先变小后增大

②两点电荷连线的中垂线上电场线方向均相同（水平）

③在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点Ｏ等距离的各点场强大小相等

六、匀强电场

1、定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.

2、匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两

等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场。

七、公式E ＝F

与E ＝kQ

的对比理解

1.4电势能和电势

知识点：

1．静电力做功的特点

在电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。（适用于任何电场(与重力做功类比)）电荷在电场中具有势能，叫电势能）

2．电势能

静电力做功与电势能变化的关系：

①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加

②电场力做多少功，电势能就变化多少。

PB PA E E W A B -= 静电力做功只能决定电势能的变化量，要确定电场中某点的电势能的数值，必须规定零势能点。

电势零点的规定：（大地或无穷远默认为零）

电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势点 17.在真空中O 点放一个电荷Q ＝＋1.0×10－9 C ，直线MN 通过O 点，OM 的距

离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10 C ，如图所示，求： (1)q 在M 点受到的作用力； (2)M 点的场强；

(3)拿走q 后M 点的场强；

(4)若MN ＝30 cm ，则N 点的场强多大？

18.如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，则： (1)两点电荷连线的中点O 的场强为多大？

(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O′点的场强如何？

1.4电势能和电势

1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的__________．

2．公式和单位：电势的定义公式为__________，单位是_________，符号是V. 3．相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是__________．

4．与电场线关系：沿电场线的方向电势__________．

5．等势面：电场中______________相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力__________． 6．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面．

7.孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置______________， 匀强电场的等势面是一族__________．

8.电场力做功的特点：电场力对电荷所做的功，与电荷的________有关，与电荷经过的________无关．

9.如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为l 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W3＝________. 10．下列说法正确的是( )

A ．电荷从电场中的A 点运动到了

B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同

B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零

C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功

D ．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

11．关于电势与电势能的说法，正确的是( )

A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大

B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大

C ．在正点电荷电场中的任一处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能

D ．在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能

12.下列说法中正确的是( )

A ．电荷从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大

B ．电荷从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大

C ．电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大

D ．电荷从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大

13.将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM、φN 有如下关系( )

A ．φM＜φN＜0

B ．φN＞φM＞0

C ．φN＜φM＜0

D ．φM＞φN＞0 14.下列说法正确的是( )

A ．在同一等势面上各点的电场强度必定相等

B ．两等势面一定相互平行

C ．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大

D ．沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低

15.某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为EP 和EQ ，电势分别为UP 和UQ ，则( ) A ．EP ＞EQ ，UP ＞UQ B ．EP ＞EQ ，UP ＜UQ C ．EP ＜EQ ，UP ＞UQ D ．EP ＜EQ ，UP ＜UQ

16.如图所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a 、b 、c 三 点，其中b 点的合场强为零．现将另一正点电荷q 由a 点沿连线移到c 点．在 移动的过程中，点电荷q 的电势能变化的情况是( ) A ．不断减小 B ．不断增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小

17. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定( ) A ．M 点的电势大于N 点的电势 B ．M 点的电势小于N 点的电势

C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力

D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力 18.在静电场中，把一个电荷量q ＝2.0×10－5 C 的负电荷由M 点移到N 点，电场力做功6.0×10－4 J ，由N 点移到P 点，电场力做负功1.0×10－3 J ，则M 、N 、P 三点电势的高低关系是________． 19.如图所示，电子在一条电场线上从a 点运动到b 点，电势能增加，试判断a 、b 两点电势高低．

电场力所有做的功。如上式若取B 为电势能零点，则A 点的电势能为：AB AB PA qEL W E ==

3．电势

（1）物理意义：描述电场能的性质的物理量

（2）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一

点的电势。用?表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（3）定义式：q

E

p =?（与试探电荷无关）

（4）单位：伏特（V ）

（5）电势与电场线的关系：电场线指向电势降低最快的方向（顺着电场线方向电势降低）

4．等势面

⑴．定义：电场中电势相等的各点构成的面 ⑵．等势面的特点：

①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功

②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切

⑶等势面的用途：由等势面描绘电场线。 ⑷几种电场的电场线及等势面

注意：①等量同种电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。 ②等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。 中线上：各点电势相等且都等于零。

(5)几种典型的电场的等势面与电场线

1.5电势差 知识点：

1、电势差：（又叫电压，绝对的，与零势能面的选取无关）

（1）定义：电荷q 在电场力作用下由A 点移到另一点B 的过程中，电场力

做的功W AB 与电荷量q 的比值，叫A 、B 两点之间的电势差U AB 。

（2）B A AB U ??-=

（3）单位：伏特 符号：V

（4）电势差与静电力做功之间的关系：

q

W U AB

AB =

（既适用于匀强电场又适用于非匀强电场）

20.．如图试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，沿直线从A 移动到B ，静电力做的功为多少？

21.在场强为E 的水平匀强电场中，一根长为l 的绝缘杆两端分别固定着带有电荷量＋q 和－q 的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O 逆时针转动α角，则转动中带电小球克服电场力所做的功为________．

1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系

1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关．

2．电场中A 点的电势记作φA ，B 点的电势记作φB ，则A 、B 两点间的电势差表示成U AB ＝________，B 、A 两点间的电势差表示成U BA ＝________.

3．电荷q 在电场中从A 点移动到B 点，A 、B 两点间的电势差为U AB ，则静电力做的功W AB ＝qU AB ，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立．

4．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿____________的乘积．公式表示为______．

5．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6

J 的正功，那么此过程中电荷的电势能____________(填“增加”或“减少”)5×10－6

J.

6．如果把q ＝1.0×10－8

C 的电荷从无穷远处移至电场中的A 点，需要克服电

场力做功W ＝1.2×10－4

J ，规定无穷远处的电势为零．则电荷在A 点的电势能是________ J ，A 点的电势φA 是________ V.

7. 如图所示的电场中，将2 C 的正电荷分别由A 、C 两点移动到B 点时，静电

力所做的功分别是30 J 、－6 J ，如果取B 点为零电势点，A 、C 两点的电势分

别是φA ＝________，φC ＝________，AC 间的电势差U AC ＝________，如果取A

为零电势点，那么φB ＝________，φC ＝________，U AC ＝________.

8.下列说法正确的是 （ ）

A ．A 、

B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功

B ．电势差是一个标量，但有正负值之分

C ．电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB ＝UBA 9.对于电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是( )

A ．电势差的定义式UA

B ＝WAB

q ，说明两点间的电势差UAB 与静电力做功WAB 成

正比，与移动电荷的电荷量q 成反比

B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功

C ．将1 C 正电荷从A 点移到B 点静电力做1 J 的功，则两点间的电势差为1 V

D ．若电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功

10．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q1q2r2，②E ＝k Q r2，③E ＝F

q ，④U ＝Ed ，有关四个公式的下

列说法中正确的是( )

A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立

B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立

C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立

D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立

11．如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V ，有一个带电荷量为q ＝－1.0×108 C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为( )

A ．2.0×108 J

B ．－2.0×108

J

C ．1.60×107 J

D ．－4.0×108

J

12．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( ) A ．竖直向下，E ＝0.4 N/C B ．水平向右，E ＝0.4 N/C C ．水平向左，E ＝40 N/C D ．水平向右，E ＝40 V/m

13.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图所示，由此可知c 点的电势为( ) A ．4 V B ．8 V C ．12 V D ．24 V

14.如图所示，平行线代表电场线未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6

C

的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5

J ．已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是( ) A ．粒子的运动轨迹如图虚线1所示 B ．粒子的运动轨迹如图虚线2所示 C ．B 点电势为零 D ．B 点电势为－20 V 15.某静电场中的电场线如图，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是( ) A ．粒子必定带正电荷

B ．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度

C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度

D ．粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能

16．一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则( )

A ．粒子带正电荷

B ．粒子的加速度逐渐减小

C ．A 点的速度大于B 点的速度

D ．粒子的初速度不为零

17.如图所示，带正电的点电荷固定于点Q ，电子在库仑力作用下，做以Q 为

1.6电势差与电势强度的关系

知识点：

在匀强电场中，AB 间距离为d ，电势差为U ，场强为E ．把正电荷q 从A

点移到B 时，电场力大小恒等于F=Eq,由荷q 在电场力作用下由A 点移到B 时所做的功为

qd W A B E =①

利用电势差和功的关系： q U A B =A B W ②

比较①②得： d E U =③ 变形得： d U/E =④

也就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积．

关于公式 ④的说明

1、U 为两点间电压，E 为场强，d 为两点间距离在场强方向的投影．

2、场强的另一个单位：V/m

3、场强单位间的关系 C /N 1V/m 1=

1.7静电现象的应用

知识点：

一、静电平衡状态

1、静电平衡状态：导体（包括表面）中没有电荷定向移动时的状态叫静电

平衡状态

2、静电平衡状态下导体的特点： ⑴处于静电平衡状态下的导体，内部场强处处为零（不为0则自由电子

将继续移动直至合场强为0）

（2）处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面

3、导体上电荷的分部

（1）导体内部没有电荷，净电荷只分布在导体的外表面 （2）在导体表面越尖锐的位置，电荷的密度越大 二、尖端放电

应用避雷针

三、静电屏蔽

1、 空腔导体的特点：

净电荷只分布在外表面，内表面不带电，空腔内场强为0 2、 静电屏蔽

（1）若将源电荷置于空腔内，则外对内没有影响，但内对外有影响 （2）若将球壳接地，则内外各不影响（全屏蔽）

点的椭圆运动，M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点，电子在从M 经P 到达N 点的过程中( )

A ．速率先增大后减小

B ．速率先减小后增大

C ．电势能先减小后增大

D ．电势能先增大后减小

18．如图所示。实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图能判断( ) A ．带电粒子所带电荷的符号

B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向

C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大

D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大

19.静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点，若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q

m 为( )

A.v2a －v2b φb －φa

B.v2b －v2a

φb －φa

C.

v2a －v2b

2

b －φa D.

v2b －v2a

2

b －φ

a

20.在电场中有A 、B 两点，它们的电势分别为φA ＝－100 V ，φB ＝200 V ．把电荷量q ＝－2.0×10－7C 的电荷从A 点移到B 点，电场力是做正功还是做负功？做了多少功？

21.如图2所示，a 、b 、c 是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a 、b 、c 三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV ，－3.4 eV ，－1.51 eV ，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求： (1)a 、b 、c 三点的电势大小；

(2)a 、b 间，b 、c 间电势差的大小．

22.如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速下滑，已知q ?Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh.求： (1)小球由A 点到B 点的过程中电场力做的功； (2)A 、C 两点的电势差．

1.7静电现象的应用

1．下列关于静电感应和静电平衡的说法中，正确的是( ) A ．静电感应是由于导体内的自由电子受电场力作用的结果 B ．导体内的自由电荷都不运动称为静电平衡

C ．导体静电平衡时，导体所占空间各处场强均为零

D ．导体静电平衡时，导体内部将没有“净”电荷 2．某农村小塑料场的高频热合机产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未接通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是( ) A ．将电视机用一金属笼子罩起来

B ．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地

C ．将高频热合机用一金属笼子罩起来

D ．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地

3．一个带电的金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部的场强( ) A ．一定增强 B ．不变 C ．一定减弱 D ．可能增强也可能减弱 4. 如图所示，在真空中把一原来不带电的绝缘导体向带负电的小球P 缓缓靠近(不相碰)，下列说法正确的是( ) A ．B 端的感应电荷越来越多 B ．导体内场强越来越大

C ．导体的感应电荷在M 点产生的场强恒大于N 点产生的场强

D ．导体的感应电荷在M 、N 两点产生的场强相等

1.8电容器的电容

知识点：

1、平行板电容器 （1）组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质（电介质） （2）带电特点：两板带等量异号电荷 （3）板间电场：板间形成匀强电场 （4）电容器的充电与放电过程 ①充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。

②放电：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场（电容器）中,称为电场能. 2、电容

（1）物理意义：表征电容器容纳电荷本领的物理量

（2）定义：电容器所带的电量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。 （3）定义式：U

Q

C =

（比值法，Q 单个极板所带电量的绝对值） （C 由电容器本身决定的,与Q 、U 无关）

（4）单位：法拉（F ）还有微法（μF ）和皮法（pF ） 1F=10-6μF=10-12

pF 3、影响平行板电容器电容大小的因素 1、实验过程：

平行板电容器的电容C 与介电常数ε成正比,跟正对面积S 成正比,跟极板间的距离d 成反比. 平行板电容器的决定式： kd

S

C r πε4=

4、平行板电容器相关的问题

（1）电容器与电源相连时(U 不变)，当d 增大时,E 减小，Q 减小（为什么？） （2）电容器充电后与电源断开(Q 不变)，当d 增大时,U 增大，E 不变（为什么？）

1.9带电粒子在电场中的运动

知识点：

（本节要注重力与运动的关系）

1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、直线加速和减速问题）

⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。

⑵．若带电粒子在电场中所受合力不为零时（只受电场力作用）：

①初速度为0时： 初速度为0的匀加运动

当力的方向初速度方向 ②共线时： 做匀加速或减速直线运动

③不共线时： 类平抛运动

2．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v 0⊥E ，则带电粒子将在电场中做类平抛运动）

3．带电粒子在电场中的应用

1.8电容器的电容

1．功能：(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上____________，这个过程叫做电容器充电．

(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的________就会________，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电．

2．带电荷量：充电后________的带电荷量的绝对值叫做电容器的带电荷量． 3.1 F ＝________μF ＝______pF.

4.平行板电容器的电容跟两极板的____________成正比，跟两极板间的__________成反比．公式表达成C ＝____________，式中k 是静电力常量。

5.下列关于电容的说法正确的是( ) A ．电容器简称电容

B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 所带的电荷量比B 多

C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器所带的电荷量

D ．由公式C ＝Q

U

知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器

6．关于电容器的电容C 、电压U 和所带电荷量Q 之间的关系，以下说法正确的是( )

A ．C 由U 确定

B ．

C 由Q 确定 C ．C 一定时，Q 与U 成正比

D ．C 一定时，Q 与U 成反比

7.对于某个给定的平行板电容器，下列图中能够恰当地描述其所带电荷量Q 、两极板间电压U 、电容C 之间相互关系的是(

)

8．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大

B ．将两极板的间距加大，极板所带电荷量将增大

C ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小

D ．将两极板平行错开，使正对面积减小，极板所带电荷量将减小

9．平行板电容器充电后不断开电源，逐渐增大两极板的正对面积，则下列说法正确的是( )

A ．电容器电容将逐渐增大

B ．两极板间的电场强度将逐渐增大

C ．两极板间电压将保持不变

D ．两极板所带的电荷量不变

10.如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( ) A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大 B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大

C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零

11．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，使它的电荷量减少3×10

－4C ，于是电容器两极板间的电压降为原来的1

3

，此电容器的电容是多少？电容

器原来的带电荷量是多少？

1.9带电粒子在电场中的运动

1.在匀强电场E 中，被加速的粒子电荷量为q ，质量为m ，从静止开始加速的距

离为d ，加速后的速度为v ，这些物理量间的关系满足________：qEd ＝12

mv 2

.

在非匀强电场中，若粒子运动的初末位置的电势差为U ，动能定理表达为：________..

2.带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，以初速度v 0垂直电场线射入两极板间的匀强电场．板长为l 、板间距为d ，两极板间的电势差为U. (1)．粒子在v0的方向上做________直线运动，穿越两极板的时间为：________. (2)．粒子在垂直于v0的方向上做初速度__________的________速直线运动：

加速度为：a ＝qU

dm

.

粒子离开电场时在电场方向上偏离原射入方向的距离称为________距离，用y 表示，离开电场时速度方向跟射入时的初速度方向的夹角称为__________，用θ表示．

偏移距离为：y ＝12at 2＝__________，偏转角：tan θ＝v ⊥

v0

＝__________.

3．示波管的构造：示波管是一个真空电子管，主要由三部分组成，分别是：____________、两对__________和____________．

4．下列粒子从静止状态经过电压为U 的电场加速后，速度最大的是( )

A ．质子(1

H) B ．氘核 C ．α粒子 D ．钠离子(Na ＋) 5.如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间的电压不变，则( )

A ．当增大两板间的距离时，速度v 增大

B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小

C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变

D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大

6. 如图所示，两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示,OA ＝h ，此电子具有的初动能是( ) A. edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh d

7．带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y ，位移偏角为θ，下列说法正确的是( ) A ．粒子在电场中做类平抛运动

B ．偏角θ与粒子的电荷量和质量无关

C ．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度

D ．粒子的偏移距离y ，可用加在两极板上的电压控制

8．有一束正离子，以相同速率从同一位置垂直与匀强电场方向入射，所有离子的运动轨迹一样，说明所有离子( )

A ．具有相同的质量

B ．具有相同的电荷量

C ．具有相同的比荷

D ．属于同一元素的同位素

9. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相等的时间间隔内( )

A ．重力做的功相等

B ．电场力做的功相等

C ．电场力做的功大于重力做的功

D ．电场力做的功小于重力做的功 8.如图所示，在点电荷＋Q 激发的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为多少？ ①：带电粒子静止或匀速运动的情况：

由牛顿第一定律知，物体受到的合力为等于零，电场力必然和其它力的合力大小相等方向相反。

②加速电场：

若带电粒子在电场中所受合力不为零时（只受电场力作用），当粒子初速度为0时粒子，将做初速度为零的匀加速运动，其在电场方向运动d 的位移时，末速度v 满足: ad 2v 2

=,

其中加速度： m

Eq m

F ==a

将加速度代入有： d Eq 2v 2m

=

变形的：2

2

1mv qU =（电势能转化成动能） ③偏转电场：

若粒子只受到电场力作用，且粒子初速度方向与粒子垂直，粒子将类平抛运动,可分解成沿垂直于电场方向的匀速运动和沿电场方向的初速度为零的匀加速直运动

沿垂直于电场方向 t v L 0= ①

在电场方向偏移的距离为： 2

1at

y = ② 粒子在电场方向的加速度：md

eU

m eE m F a ===

③ 由①②③得： 2

021???

?

????=v L m d eU y ④ 电子射出电场时沿垂直于电场方向的速度不变仍为v 0，而电场方向的速度：

v L

md eU at v ?=

=⊥ ⑤ 故电子离开电场时的偏转角θ为：2

0tan mdv eUL

v v ==

⊥? ⑥ 3．示波管的原理（先加速再偏转）

（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管

（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。 （3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。

9. 长为L 的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下板成30°角，如图所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离．

10.一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

变式训练： 试证明：(1)粒子从偏转电场射出时，其速度v 的反向延长线过水平位移的中点．

第二章、恒定电流 2.1、导体中的电场和电流

知识点:

1．电源：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。（从能量的角度看，

电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置）

2．电流（标量）

（1）形成原因：电荷的定向移动形成电流。 （2）电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。

（3）定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。

定义式：t

Q

I

（4）电流的微观表示：I=nqSv （如何推导？） （5）单位：安培（A ），1 A =103

mA = 106

μ A

2.2、电动势

知识点:

1．电源（更深层的含义）

（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 （2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。 【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。 2．电动势

（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W 与被移送的电荷q 的比值叫电

源的电动势。

（2）定义式：E=W/q （3）单位：伏（V ）

（4）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C 电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

【注意】① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源

的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。 ③电动势在数值上等于非静电力把1C 电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

2.1、导体中的电场和电流

1、在两个导体间加一个装置P ，如图所示，它能源源不断地把经导线流到A 的

电子取走，补充给B ，使A 、B 始终保持一定数量的正、负电荷，A 、B 周围空间始终存在一定的__ ____，A 、B 之间始终保持一定的____ __．这样电路就始终保持持续的___ _____，这种搬运电荷的装置P 就是________． 2、由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，称为____________．

3、在恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与________相同．在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中________．

4、关于电流的概念，下列说法正确的是( ) A ．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B ．电子定向移动的速率越大，电流越大

C ．单位时间内通过导体某横截面的电荷量越多，导体中的电流越大

D ．电流的传导速率越大，电流越大

5、导体中电流I 的表达式为I ＝nqSv ，其中S 为导体的横截面积，n 为导体每单位体积内的自由电荷数，q 为每个自由电荷所带的电荷量，v 是( ) A ．导体运动的速率 B ．电流传导速率 C ．自由电荷定向移动的速率 D ．电子热运动速率

6、如图，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒每米的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )

A ．vq B.q v C ．qvS D.qv

S

7、某电解池中，若在2 s 内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )

A ．0

B ．0.8 A

C ．1.6 A

D ．3.2 A 8、如图所示，电解池内只含有一种CuCl2电解质的电解液，t s 内通过溶液内截面S 的铜离子数是n ，设基元电荷为e ，试分析电解液中电流的方向和大小怎样？

9、如图所示，一个半径为r 的细橡胶圆环，均匀地带上负电荷Q ，当它以角速度ω绕中心轴线逆时针匀速转动时，环中等效电流的大小为( )

A ．Q B.Q 2π C.Q ω2π D.2Q ω

π

10、截面积为S 的导线中通有电流I.已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 内通过导线横截面的电子数是( )

A ．nSv Δt

B ．nv Δt C.I Δt e D.I Δt

Se

2.2、电动势

1、在电源内要使正电荷向正极移动，就一定要有________力作用于电荷才行．在这个过程中，电源使电荷的电势能________．

2、在电池中，非静电力是_化学作用，它使__________能转化为____________

能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它使__________能转化为____________能．从能量转化的角度看，电源是通过__________力做功把__________能转化为________能的装置．

3、电动势由电源中__________的特性决定，跟电源的体积__________，也跟外电路________．电源内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的________.

4、一节干电池的电动势为1.5 V ，说明电池内非静电力每移动1 C 的电荷做功是________ J ，其电势能______(填“增加”或“减少”)，是________能转化为________能的过程．

5、下列关于电源的说法中，正确的是( ) A ．电源向外提供的电能越多，表示电动势越大

B ．电动势表示电源将单位正电荷从负极移动到正极时非静电力所做的功

C ．电源的电动势与外电路有关

D ．在电源内从负极到正极电势升高

E ．电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量

F ．电动势在数值上等于电路中通过1 C 的电荷量时电源提供的能量

G ．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路也有关

6、下列关于电源的说法中正确的是( )

A ．在外电路和电源内部，正电荷都受到静电力的作用，所以能不断地定向移动形成电流

B ．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少

C ．在电源内部，正电荷能从负极移动到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力

D ．静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加

E ．在电源内部把正电荷从负极移动到正极，非静电力做功，电势能增加

F ．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送所做的功越多

7、下列关于电流的说法中，正确的是( ) A ．电流大，通过导体横截面的电荷量必定多 B ．如果在任意相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流不变

C ．电流的方向就是自由电荷定向移动的方向

D ．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位

8、铅蓄电池的电动势为2 V ，这表示( )

A ．电路中每通过1 C 的电荷量，电源就把2 J 的化学能转化为电能

B ．铅蓄电池两极间的电压为2 V

C ．铅蓄电池在1 s 内将2 J 的化学能转化为电能

D ．铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节普通干电池(电动势为1.5 V)的大

2.3、欧姆定律

知识点: 1、欧姆定律

（1）导体的电阻

①定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。 ②公式：R=U/I （定义式）

③单位：欧姆，符号Ω，且1Ω=1V ／A ，

常用单位：Ω、k Ω 、M Ω

换算关系：1k Ω=103Ω 1M Ω=103K Ω

【注意】：导体的电阻与加在它两端的电压、流过的电流无关，R=U/I

只用于计算阻值的大小。

（2）欧姆定律

①定律内容：导体中电流跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比。 ②公式：R

U

I ③适用条件：纯电阻电路

2、导体的伏安特性曲线

（1）伏安特性曲线：反应流过导体的电流随加在导体两端电压变化的曲线。

【注意】图像斜率的倒数等于阻值的大小 （2）线性元件和非线性元件

线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。

非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元

件。

3、测绘小灯泡的伏安特性曲线

（1）实验注意事项：

①滑动变阻器分压式接法（为什么？） ②注意电压表、电流表量程的选择。 ③闭合开关前需将滑片滑到？

④注意小灯泡的规格，不可是两端电压超过额定电压

（2）图像与结论

描绘出来的图像是一条曲线，说明电阻丝阻值随温度升高而增大。

2.3、欧姆定律

1、电路中有一段导体，如果给它加上3 V 的电压，通过它的电流为2 mA ，可

知这段导体的电阻为________Ω；如果给它加上2 V 的电压，则通过它的电流为________ mA ；如果在它两端不加电压，则它的电阻为________Ω.

2、加在导体上的电压增加1

3

，导体中的电流增加0.2 A ，求导体上的电压变为

原来的2倍时，通过导体的电流．

3、关于欧姆定律，下列说法错误的是( )

A ．由I ＝U

R

可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比

B ．由U ＝IR 可知，对于一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大

C ．由R ＝U

I

可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比

D ．对于一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变 4、下列说法正确的是( )

A ．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小

B ．当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，但是电压和电流的比值等于恒量

C ．只有金属导体的伏安特性曲线才是直线

D ．欧姆定律也适用于非线性元件 5、欧姆定律适用于( )

A ．金属导电

B ．电解液导电

C ．气体导电

D ．任何物质导电

6、有四个金属导体，它们的U －I 图象如图所示，电阻最大的导体是( ) A ．a B ．b C ．c D ．D B ．

7、某导体中的电流随其两端电压的变化图象如图所示，则下列说法中正确的是( )

A ．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻

B ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 Ω

C ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 8、电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示，已知R1＝1 Ω，则R2的阻值为( )

A ．3 Ω B. 3 Ω C.13 Ω D.3

3

Ω

9、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用电源（电动势6V ，内阻约1Ω)，小灯泡（“6V ，3 W ”）， 开关S 及导线若干，其他可供选择的器材有：

A ．电压表V1(量程6V ，内阻约20k Ω)

B ．电压表V2(量程20V ，内阻约60k Ω)

C ．电流表A1(量程3A ，内阻约0.2Ω)

D ．电流表A2(量程0.6A ，内阻约1Ω)

E ．滑动变阻器R1(0～1000Ω，0.5A)

F ．滑动变阻器R2(0～20Ω，2A)

某同学通过实验测得小灯泡两端的电压U 和通过它的电流I ，绘成U －I 关系曲线如下图所示．

(1)、实验中电压表应选用_______，电流表应选用_______，滑动变阻器应选用________； (2)、设计实验电路图完成实物图连接，此电路图测量值______真实值（填“＞、“＜”或“＝”）。

(3)、若将该小灯泡接在电动势为6V ，内阻为4Ω的电源两端，则灯泡实际消耗功率为________W 。

10、在用电压表和电流表研究小灯泡在不同电压下的功率的实验中，实验室除备有待测小灯泡（3.0V 、1.5W ）、电源(电动势为4.0V ，内阻不计)、电键及导线若干外，还有下列器材供选择：

A ．电流表(量程3A ，内阻约为1Ω)

B ．电流表(量程0.6A ，内阻约为5Ω)

C ．电压表(量程3.0V ，内阻约为10kΩ)

D ．电压表(量程15.0V ，内阻约为50kΩ)

E ．滑动变阻器(0～100Ω，50mA)

F ．滑动变阻器(0～10Ω，1.0A)

(1)、为了完成实验，实验时应从上述器材中选用____________(填写仪器前字母代号)

(2)、请在虚线框内画出实验电路图．

(3)、某同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图甲所示．则电压值为

________ V ，电流值为________ A ，小灯泡电阻的测量值______真实值（填“＞、“＜”或“＝”）。

(4)、某实验小组完成实验后利用实验中得到的实验数据在I －U 坐标系中，

描绘出如甲所示的小灯泡的伏安特性曲线．根据此图给出的信息，可以判断下图中正确的是(图中P 为小灯泡的功率)( )

2.4、串联电路和并联电路

知识点:

①n 个相同电池（E 、r ）串联：En = nE ②n 个相同电池（E 、r ）并联：En =E

③多个电阻串联，总阻值大于任何一个阻值，多个电阻并联，总阻

值小于任何一个阻值，

2. 电流表电压表的改装

（1）、表头的特点： ①满偏电流Ig 较小。

②满偏时允许加在表头的满偏Ug 较小。 ③自身电阻Rg 较大，

④g

g g R U I =

（2）、电流表的改装（乙图）：

利用并联分流原理,根据并联电路特点：

1g )(U R I I R I g g g -== ①

改装后量程由0～Ig 变成0～I ，由①变形表头所并电阻1R 需满足：

g

g g I I R I R -=

1 ②

（3）、电压表的改装（丙图）：

利用串联分压原理,根据串联电路特点：

2g I I = 及

2

22R U U R U R U g

g

g -=

=

③ 改装后量程由0～U g 变成0～U ，由③变形表头所串电阻2R 需满足：

g g

g R U U U R -=

2 ④

2.4、串联电路和并联电路

1、串、并联电路中的电流：串联电路各处的电流______，即________________；

并联电路的总电流等于各支路电流________，即____________．

2、串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即

________________________；并联电路的总电压与各支路电压________，即__________________．

3、串联电路的总电阻等于各部分电路电阻______，即____________________；并联电路的总电阻的__________等于各支路电阻的____________之和，即__________________．

4、．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( ) A ．4 Ω B ．24 Ω C ．8 Ω D ．36 Ω

5、下列说法正确的是( )

A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零

B ．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻

C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻也增大

D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻一定减少

6、如图所示的电路中，R1=8 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，R4＝3 Ω. (1)求电路中的总电阻．

(2)当加在电路两端的电压U ＝42 V 时，通过每个电阻的电流是多少？

7、如图所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为( )

A ．1∶6

B ．1∶9

C ．1∶3

D ．1∶2

8、电流表G(表头)：常用的电压表和电流表都是由小量程的______改装而成的．小量程电流表主要有三个参数：①电流表的电阻叫做______，用字母Rg 表示；②指针偏转到最大刻度时的电流Ig 叫做______；③电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug 叫做______，上述三个物理量的关系为：__________.

9、电压表和电流表的改装：当把电流表G 改装成量程较大的电压表时，应当______一个电阻R ；当把电流表G 改装成大量程的电流表时，应当______一个电阻R.

10、如图所示，甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G 和一个变阻器R 组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )

A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大

B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小

C ．乙表是电压表，R 增大时量程减小

D ．上述说法都不对

11、电流表的内阻是Rg=200 Ω，满刻度电流值是Ig=500 μA ，现欲把这个电

流表改装成量程为1.0 V 的电压表，正确的方法是(

A ．应串联一个0.1 Ω的电阻

B ．应并联一个0.1 Ω的电阻

C ．应串联一个1 800 Ω的电阻

D ．应并联一个1 800 Ω的电阻

12、有一电流表G ，内阻Rg ＝10 Ω，满偏电流Ig ＝3 mA.要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？

13、有一电流计，内阻Rg=25 Ω，满偏电流Ig=3 mA.要把它改装成量程为0～0.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？

2.5、焦耳定律

知识点: 1．电功和电功率

（1）电功

①、定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，

通常也说成是电流的功。用W 表示。

②、实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就

是电能转化为其他形式能的过程。

【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能

减少而转化为其他形式的能。

③、做功过程与表达式：

对于一段导体而言，若两端电势差为U ，把电荷q 从一端搬至另一端，电场力的功W=qU ，在导体中形成电流，且q=It ，（在时间间隔t 内搬运的电量为q ，则通过导体截面电量为q ，I=q/t ），所以W=qU=IUt 。

表达式：t UI W =

④、单位：焦耳（J ）。1J=1V ·A ·s

（2）电功率

①定义：单位时间内电流所做的功 ②表达式：P=W/t=UI （对任何电路都适用） ③单位：为瓦特（W ）。1W=1J/s ④额定功率和实际功率

额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗

的功率称额定功率。

实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P 实=IU ，U 、I 分别

为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。

2．焦耳定律——电流热效应

（1）焦耳定律

电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比。

表达式： Rt I 2

Q =（计算用电器工作时产生的热量） （2）热功率：单位时间内的发热量。即R I 2

P =

了转化为内能外，还转化为机械能、化学能等（电动机、电解槽等）。 （3）、纯电阻与非纯电阻的电功率与电功

一、电功和电功率

1、电功：电流做功，就是导体中的______________对______________的静电力在做功，驱动自由电荷做定向移动，其结果是电荷的__________减少，而其他形式的能增加．电流做的功简称电功．国际单位制中的单位是：________，其他单位还有：千瓦时(kW ·h )，也叫度．

2、电功率：单位时间内电流所做的功叫做________．定义式为：P ＝W

t

计算公式：________，表示电流在一段电路上做功的功率等于电流I 与这段电路两端的电压U 的乘积．

国际单位制中的单位是：________，其他单位还有：千瓦(kW)．

3、焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的__________成正比，跟导体的______________成正比，这一规律叫做焦耳定律．公式表示为：________.

4、纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的________．

5、非纯电阻电路：含有__________或__________等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为__________或________.

7、电流做功的实质是什么？

8、一根电阻丝，在通过2 C 的电荷量时电功为8 J ．若在相同的时间内通过4 C 的电荷量，求电阻丝上的电流做的功和所加的电压分别是多少？

9、有四盏灯，接入如图1所示的电路中，L1和L2都标有“220 V ，100 W ”，L3和L4都标有“220 V,40 W ”，把电路接通后，最暗的灯将是( )

A ．L1

B ．L2

C ．L3

D ．L4

10、下列求解电热的公式中，对所有电路均适用的是( )

A ．Q ＝UIt

B ．Q ＝I2Rt

C ．Q ＝U2

R

t D ．W ＝Pt

11、通过电阻R 的电流为I 时，在时间t 内产生的热量为Q ；若电阻为2R ，电

流为I

2

时，则在时间t 内产生的热量为( )

A ．4Q

B ．2Q C.Q 2 D.Q

4

12、一台电动机的输出功率是10 kW ，这表明该电动机工作时( ) A ．每秒消耗10 kW 电能 B ．每秒对外做10 kW 功 C ．每秒消耗10 kJ 电能 D ．每秒对外做10 kJ 功

13、电动机的电枢阻值为R ，电动机正常工作时，两端的电压为U ，通过的电流为I ，工作时间为t ，下列说法中正确的是( )

A ．电动机消耗的电能为UIt

B ．电动机消耗的电能为I 2Rt

C ．电动机线圈产生的热量为I 2Rt

D ．电动机线圈产生的热量为U2t

R

14、某吸尘器中的电动机线圈电阻为1 Ω，接在220 V 的直流电压下，工作电流为 1 A ，则吸尘器消耗的电功率为________；发热损耗的功率为________；转化为机械能的功率为________．

15、有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A ．若把它接入2 V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.

(1)求电动机正常工作时的输出功率．

(2)若在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？

16、为了测定一个玩具上用的电动机的机械功率，把电池组、滑动变阻器、伏特表、安培表、电键接成右图所示电路，实验时先捏住电动机的机轴不使转动，变阻器调成R ，当伏特表示数为2伏时，安培表示数为1.6安。放开机轴，变阻器调整为R ’时，电动机正常动转，此时伏特表和安培表的示数分别为4伏、1.2安。试计算电动机正常工作时的机械功率和它工作的效率。

2.6、电阻定律

知识点： 1电阻定律：

（1）内容：导体的电阻大小与导体的电阻率、长度成正比，与导体的横截

面积成反比。

（2）公式：s

l ρ

=R （3）影响电阻大小的因素：ρ、L 、S 、温度

2.7、闭合电路的欧姆定律

知识点：

1、闭合电路中的能量转化

闭合电路中电源的化学能通过用电器转化成热能和其它形式的能，电源因内部有阻值也会生成一部分热能。

其它

外阻热电源内热化学W ++=Q Q Q

对于纯电阻电路：

外阻热

电源内热化学Q Q Q +=

对于非纯电阻电路：

其它

外阻热电源内热化学W ++=Q Q Q

2、闭合电路的欧姆定律（电路必须由纯电阻组成） 纯电阻电路中：

外阻热

电源内热化学Q Q Q +=①

其中： EIt Q =化学②

t r I Q 2内阻电源内热=③ t R I Q 2外阻外阻热=④

由①②②④得： t R I t r I EIt 2

2

外阻内阻+=⑤ 整理有： 外阻内阻R I Ir E +=⑥ 变形⑥ 外

内R r I +=

E

（闭合电路的欧姆定律）

把⑥中外阻IR 用外U 表示，内阻

Ir 用内U 表示： 外内U U +=E （外U 叫路端电压）

3、闭合电路中电源的输出效率、最大的输出功率

2.6、电阻定律

1、关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( ) A ．电阻率ρ与导体的长度l 和横截面积S 有关 B ．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关[来源:高.考.资.源.网]

C ．电阻率大的导体，电阻一定很大

D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计

E ．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，导体有电流通过时才具有电阻

F ．由R=U

I 可知，导体的电阻跟两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

2、导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( ) A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比

B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比

C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比

D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比

3、一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值

为3 Ω，则此电阻丝原来的阻值为( ) A ．9 Ω B ．8 Ω C ．27 Ω D ．3 Ω 4、一根阻值为R 的均匀电阻丝，长为L ，横截面积为S ，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )

A ．当L 不变、S 增大一倍时

B ．当S 不变、L 增大一倍时

C ．当L 和S 都缩为原来的1

2

时 D ．当L 和横截面的半径都增大一倍时 5、一只“220 V,100 W ”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测

量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( )

A ．小于484 Ω

B ．大于484 Ω

C ．等于484 Ω

D ．无法确定 6、一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来

的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？

(设拉长与绞合时温度不变)

2.7、闭合电路的欧姆定律

1、下列关于闭合电路的说法中，正确的是( )

A ．电源短路时，电源的内电压等于电动势

B ．电源短路时，路端电压为零

C ．电源断路时，路端电压最大

D ．电源的负载增加时，路端电压减小

2、如图所示，当可变电阻R ＝2 Ω时，理想电压表的示数U=4 V ，已知电源的

电动势E ＝6 V ，则( )

A ．此时理想电流表的示数是2 A

B ．此时理想电流表的示数是3 A

C ．电源的内阻是1 Ω

D ．电源的内阻是2 Ω

3、电路中路端电压随干路电流变化的图象如图所示，则电源的电动势和内电阻

应是( )

A ．E ＝0.3 V ，r ＝0.5 Ω

B ．E ＝1.5 V ，r ＝3.0 Ω

C ．E ＝1.5 V ，r ＝0.5 Ω

D ．

E ＝1.5 V ，r ＝0.6 Ω

4、如图所示的电路中，电阻R ＝10 Ω，当开关S 断开时，电压表示数为6 V ；

当开关S 闭合时，电压表示数为5.46 V ，则电源的内阻为多少？

5、手电筒的两节干电池已经用了较长时间，额定电压为3 V 的小灯泡只能发出微弱的光，把电池取出，用电压表测这两节干电池的电压，电压表的示数接近3 V ；若把这两节干电池作为一个额定电压为3 V 的电子钟的电源，电子钟能正常工作．下列说法正确的是( )

A ．电子钟正常工作时的电流一定比手电筒里的小灯泡正常工作时的电流小

B ．这台电子钟实际上的电压一定远小于3 V

C ．这两节干电池的电动势减小很多

D ．这两节干电池的内阻减小很多

6、在如图所示的电路中，R1、R2为固定电阻，R3为可变电阻，电流表和电压表都是理想电表，电源的电动势为E ，内阻为r.当R3的滑动触片由b 点向a 点移动时( ) A ．电压表的示数变大 B ．电压表的示数变小 C ．电流表的示数变大

D ．电流表的示数变小 7、如图所示，当滑动变阻器R3的滑动触头P 向上移动时( ) A ．电压表和电流表的示数都增大 B ．电压表和电流表的示数都减小 C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大 8、电动势为

E 、内阻为r 的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R 连接成如

图所示，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是( )

A ．电压表和电流表示数都增大

B ．电压表和电流表示数都减小

C ．电压表示数增大，电流表示数减小

D ．电压表示数减小，电流表示数增大

7、如图所示，E ＝10 V ，内阻可忽略，电阻R1＝4 Ω、R2＝6 Ω，电容器的电

容C ＝30 μF.

(1)闭合开关S ，电路稳定后，求通过R1的电流．

(2)然后断开S ，此后流过R1的电荷量是多少？

8、如图所示，电源的电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，

R3＝5 Ω，电容器的电容C1＝4 μF ，C2＝1 μF.求C1、C2所带的电荷量．

（1）、闭合电路中电源的输出效率

闭合电路中电源将化学能通过用电器转化成热能和其它形式的能，电源因内部有阻值也会生成一部分热能，。输出电源内热化学W +=Q Q ①

输出的能等于电源转化的化学能减去电源内部产生的焦耳热

电源内热化学输出Q Q -=W ②

t I U W 路端输出= ③

EIt Q =化学 ④

Rt 2I Q =内部⑤

输出效率：%100U %100U %100Q W ?=

?=

?=

E

EIt

It 路端路端化学

输出η⑥

当路端电压接近于电源电动势时，电源的输出效率接近于100% （2）、闭合电路中电源的输出效率功率 由①③④⑤It I 2

路端U Rt EIt +=⑦消去时间t 得

I

I 2路端内U r EI +=⑧变形得

内阻

外阻

内阻外阻外阻

内阻外阻外阻内阻外阻内阻内阻外阻路端r 2r

E )r (E )r (r E r E I 22

2222

2

++=

+=+-+=-=R R R R R R R r I EI U ⑨ 即有输出功率

内阻

外阻

内阻外阻外阻

路端r 2r

E I 2

++=

=R R R U P

当R=r 时，电源的输出功率最大（最大是多少？）

2.8多用电表及其它电学实验

一、欧姆表

1．内部构造：由表头、电源、可变电阻三部分组成．

2．原理：欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，简单结构如图所示．

当红、黑表笔间接入被测电阻Rx 时，通过表头的电流I=g x

E

R R r R +++.

改变Rx ，电流I 随着改变，每个Rx 值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标

9、电源电动势为225伏、内电阻为2.5欧，电路中装有“220V 、40W ”的灯泡数盏，若使它们正常发光电路中应装几盏灯？电源输出功率是多少？电源消耗功率是多少？电源效率是多高？

*10、如右图电路所示，电源电动势为6伏，内电阻为1欧，电阻R 为多大时，每个电阻消耗功率均最大，每只电阻消耗功率是多少？

11、.如图所示，电源的电动势E=10V ，内阻r=5 Ω，R 为可变电阻。 （1）当R=20Ωa 时，电源的输出效率与输出功率是多大？

（2）当R=？时，电源的输出功率最大，此时的电源效率是多少？

2.8多用电表

1、课外活动小组的同学设计了一个实验方案，用来测算缠绕螺线管的金属丝长度。已知缠绕螺线管的金属丝电阻较小，经查阅资料得知该金属丝的电阻率为ρ。 （1）、实验中用螺旋测微器测得金属丝直径，如图甲所示，可知金属丝的直径为d=________mm

（2）、利用多用表测得缠绕螺线管的金属丝的电阻，将选择开关旋转到“Ω”档的“×1”位置时，多用表指针指示位置如图乙所示，可知金属丝的电阻为R= Ω。

（3）、若测得的金属丝直径用d 表示，电阻用R 表示，则金属丝的长度L= 。

2、在测电阻的实验中，

（1）、先用多用电表对其粗测。测量的某些操作步骤如下：

①调节____________（选填“机械调零”、“欧姆调零”）旋钮，使电表指针停在____________位置；（选填“电流0刻度”、“欧姆0刻度”） ②调节档位，选用“×100”欧姆档。

③将红、黑表笔相互接触，调节____________（选填“机械调零”、“欧姆调零”）旋钮，使电表指针停在__ _______位置。（选填“电流0刻度”、“欧姆0刻度”）

④用该多用电表测量电阻，其阻值如图甲中指针所示，为了减小多用电表的读数误差，多用电表的选择开关应换用____________欧姆挡（选填“×10”、 “×1k ”），并重复步骤________后进行测量。粗测结果如图乙，则粗测结果是________Ω

（2）、实验室除提供电源（电动势6V ，内阻约1Ω)，开关、导线若干外还提供以下的器材：

A ．电流表A1(0～600mA ，内阻约1Ω)

B ．电流表A2(0～100mA ，内阻约2Ω) C. 电压表V1(0～6V ，内阻约3k Ω) D ．电压表V2(0～15V ，内阻约10k Ω) E ．滑动变阻器R1(0～10Ω) F ．滑动变阻器R2(0～3000Ω) ①实验时应从上述器材中选用____________(填写仪器前字母代号)． ②设计实验电路图并根据电路图完成实物图连接。

二．最简单的多用电表原理图

如图所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为电流表使用，接通2时，可作为欧姆表使用，接通3时，可作为电压表使用

外部结构名称

在不使用时，应把选择开关旋到OFF 挡，或交流电压最高挡 三、多用电表的使用 1．使用多用电表测量电压

（1）选择直流电压挡合适的量程．

（2）将电表与被测电路并联．

（3）挡位表示最大满偏时的电压，读数时，

要认清刻度盘上的最小刻度．

2．使用多用电表测量电流

（1）选择直流电流挡合适的量程．

（2）将被测电路导线卸开，把多用表串联在电路中．

（3）挡位表示最大满偏时的电流。读数时，要认清刻度盘上的最小刻度．3．使用多用电表测电阻

（1）要将选择开关扳到欧姆挡上，选好量程后，先欧姆调零，然后测量．测量完毕，应把选择开关旋转到OFF挡

（2）用多用电表测电压、测电流及测电阻时，电流都是从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表．

温馨提示电阻刻度不均匀，且I＝0处，电阻为∞；I＝Ig处，电阻为0.

（3）电阻值等于刻度值乘以档位倍数。

3、某小组用如图所示的电路实物装置，测绘标有“12V,24 W”的小灯泡的伏安

特性曲线，其中，电压表(量程15V，内阻约为15kΩ)和电流表(量程3A，内阻约为0.1Ω)

（1）、根据实际情况，完成该实验所对应的电路图应该是______.(填“甲”“乙”或“丙”)

（2）、根椐选择的电路图，在答题纸上用笔画线代替导线将实物电路图连接完整。

(3)、在开关闭合前，滑动变阻器触头应拉到______端.(填“A”或“B”)

（4）、已知小灯泡灯丝电阻值 R 与灯丝温度 t 的关系为 R =k( 273+t)，

k 为比例常数。当室温27℃。则正常发光时灯丝的温度是

________℃。

4、为测定某电池组的电动势和内阻，实验室除提供待测电源、电流表、电压表、

电键及导线若干外，还提供下列器材：

A、滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω）

B、滑动变阻器R2（最

大阻值为500Ω）

(1)、为了完成实验，实验时应从上述器材中选用____________(填写仪器前

字母代号)

(2)、请在虚线框内画出实验电路图．

（3）、如图所示，根据实验数据画出了坐标点。请你做进一步处理，并由图

求出电源的电动势

E＝_________ V，内阻r＝__________Ω

5、用伏安法测电池的电动势和内电阻。

（1）、某同学连接的电路图如图，开关闭合后电路出现异常，对情况分析正确

的是（）

A、移动变阻器的滑片P时电流表示数可变，电压表示数始终为零

B、变阻器的滑片P时电流表示数为零，电压表示数不变

C、电流表烧坏

D、变阻器的滑片P时电流表示数不变，电压表示数可变

（2）、另一同学按如下图所示的电路图连接实物电路（图中R0定值电阻）。

在电路连接正确的情况下，当他闭合开关时发现电压表有示数，电流表没有示

数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件断路，因此她拿来多用电

表检查故障．她的操作如下：

A、断开电源开关S；

B、将多用表选择开关置于×1 Ω档，调零后，红黑表笔分别接R两端，读数

为30Ω

C、将多用表选择开关置于×100 Ω档，调零后，将红黑表笔分别接电压表两

端，发现指针读数如图所示，则所测阻值为________ Ω，然后又将两表笔接电

流表两端，发现指针位置几乎不变．由以上操作可判断发生断路故障的元件是

_______ (填元件名称)

（3）、在更换规格相同的元件后，她改变滑动变阻器的阻值，测出了6组对应

的数据并在图象上描点如图所示，请在下图中继续完成图象；并根据图象可得

该电池的电动势E＝________V，电池内阻r＝________ Ω(小数点后保留两位

数字)．

（4）、测出的电动势E与真实值相比偏(选填“大”或“小”) ；

6、如图(B)所示，使用多用电表进行了两次测量，指针所指的位置分别如图1

中a、b所示.若选择开关处在“×10 Ω”的欧姆挡时指针位于a，则被测

电阻的阻值是Ω。若选择开关处在“直流电压2.5 V”挡时指针

位于b，则被测电压是 V。

3.1 磁现象和磁场 知识点

1．磁现象（什么是磁性、磁体、磁极？）

能吸引铁质物体的性质叫磁性。具有磁性的物体磁体，磁体中磁性最强的区域叫磁极。

2．电流的磁效应

奥斯特实验：小磁针如何放置？通电直导线如何放置？

3．磁场

磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）。

磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用.

磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的。

4．磁性的地球

地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场---地磁场。地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N 极在地理的南极附近，地磁的S 极在地理的北极附近），其间存在磁偏角。

地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。 宇宙中的许多天体都有磁场。月球也有磁场。 3.2 、 磁感应强度

知识点

1．磁感应强度的方向

小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向 2．磁感应强度的大小

（1）定义： 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫磁感应强度。符号：B

说明：如果导线很短很短，B 就是导线所在处的磁感应强度。其中，I 和导线长度L 的乘积IL 称电流元。

（2）定义式：IL

F

B

② （3）单位：在国际单位制中是特斯特，简称特，符号T. 1T=N/A ·m （4）物理意义：磁感应强度B 是表示磁场强弱的物理量. 对B 的定义式的理解：

B 并不因探测电流和线段长短（电流元）的改变而改变，而是由磁场自身决定的；比值F/IL 不变这一事实正反映了所量度位置的磁场强弱程度是一定

的。

3.1 磁现象和磁场

1．下列说法中正确的是( )

A ．磁体与电流间的相互作用是通过磁场产生的

B ．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的

C ．电流与电流间的相互作用是通过磁场产生的

D ．磁体与电流间的相互作用是磁体的磁场和电流的电场产生的

2．一位同学设计实验以验证奥斯特实验的结论，以下操作及判断正确的是( )

A 让电流由东向西流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N 极指向南方

B 让电流由东向西流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N 极指向北方

C 让电流由北向南流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N 极指向东方

D 让电流由北向南流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N 极指向西方

3．铁棒A 能吸引小磁针，铁棒B 能排斥小磁针，若将铁棒A 靠近铁棒B 时，则( )

A ．A 、

B 一定互相吸引 B ．A 、B 一定互相排斥

C ．A 、B 间有可能无磁场力作用

D ．A 、B 可能互相吸引，也可能互相排斥

4．指南针是中国古代的四大发明之一，它能指示南北方向是由于( ) A ．指南针的两个磁极相排斥 B ．指南针的两个磁极相吸引 C ．指南针能吸引铁、钴、镍等物质 D ．地磁场对指南针的作用 3.2 、 磁感应强度

1、下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是( )

A ．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向

B ．某处小磁针N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向

C ．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向

D ．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向

2、在磁感应强度B ＝0.8 T 的匀强磁场中，一根与磁场方向垂直放置，长度L ＝0.2 m 的通电导线中通有I ＝0.4 A 的电流，则导线所受磁场力的大小为______________；若将导线转过90°与磁场方向平行时，磁场的磁感应强度为__________________．

3、在匀强磁场中的P 处放一个长度为L ＝20 cm ，通电电流I ＝0.5 A 的直导线，测得它受到的最大磁场力F ＝1.0 N ，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P 处磁感应强度为( )

A ．0

B ．10 T ，方向沿竖直方向向上

C ．0.1 T ，方向沿竖直方向向上

D ．10 T ，方向肯定不沿竖直方向向上

4、由磁感应强度定义式B ＝F

IL

知，磁场中某处的磁感应强度的大小( )

A ．随着通电导线中电流I 的减小而增大

B ．随着IL 乘积的减小而增大

C ．随着通电导线所受磁场力F 的增大而增大

D ．跟F 、I 、L 无关

5．长10 cm 的通电直导线，通以1 A 的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N ，则该磁场的磁感应强度为( ) A ．等于4 T B ．大于或等于4 T C ．小于或等于4 T D ．上述说法都错误

6、磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A ，导线长

1 cm ，它受到的安培力为5×10-2

N ，则这个位置的磁感应强度是多大？

7．如图所示，通电导线l 垂直放于磁场中，导线长8 m ，磁感应强度B 的值为2 T ，导线所受的力为32 N ，求导线中电流的大小．

3.3 、几种常见的磁场

知识点

1．磁感线

1.概念：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线叫做磁感线。

2.特点：

A、磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从北极出来，回到磁铁的南极，内部是从南极到北极.

B、每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。

C、磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向。

D、磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小

说明：①磁场中并没有磁感线客观存在，而是人们为了研究问题的方便而假想的。

②区别电场线和磁感线的不同之处：电场线是不闭合的，而磁感线则是闭

合曲线。

2．几种常见的磁场

A、条形磁铁

B、蹄形磁铁

C、通电直导线

D、通电环形电流右手判断场（安培定则）

E、通电螺线管

F、地磁场二同名磁极

G、二异名磁极的磁场

直线电流周围的磁感线：是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟导线垂直的平面上四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.

环形电流的磁场的磁感线：是一些围绕环形导线的闭合曲线，在环形导线的中心轴线上，磁感线和环形导线的平面垂直

通电螺线管的磁场的磁感线：和条形磁铁外部的磁感线相似，一端相当于南极，一端相当于北极；内部的磁感线和螺线管的轴线平行，方向由南极指向北极，并和外部的磁感线连接，形成一些环绕电流的闭合曲线

电流磁场（和天然磁铁相比）的特点：磁场的有无可由通断电来控制；磁场的极性可以由电流方向变换；磁场的强弱可由电流的大小来控制。

3．安培分子电流假说

磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的．

4．匀强磁场

（1）匀强磁场：磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线。（2）两种情形的匀强磁场：即距离很近的两个异名磁极之间除边缘部分以外的磁场；相隔一定距离的两个平行线圈(亥姆霍兹线圈)通电时，其中间区域的磁场P92图3.3-7，图3.3-8。

5.磁通量

（1）定义：磁感应强度B与线圈面积S的乘积，叫穿过这个面的磁通量（（2）表达式：φ=BS

【注意】①对于磁通量的计算要注意条件，即B是匀强磁场或可视为匀强磁场的磁感应强度，S是线圈面积在与磁场方向垂直的平面上的投影面积。

（3）单位：韦伯，简称韦，符号Wb 1Wb = 1T·m2 （4）磁感应强度的另一种定义（磁通密度）:即B =φ/S

3.3 、几种常见的磁场

1．磁感线可以形象地描述磁场，磁感线上__________的方向都跟这点的磁感应

强度的方向一致．磁感线的__________反映磁场的强弱．

2、关于磁感线的描述，下列说法中正确的是()

A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和

小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致

B．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的

C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场

D．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交

E．沿磁感线的方向，磁感应强度减弱

3、如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面

面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多

少？

4、如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，

则穿过线框平面的磁通量为________．若使线框绕OO′轴转过60°，则穿过线框

平面的磁通量为________；

若从初始位置转过90°，则穿过线框平面的磁通量为________；若从初始位置

转过180°，则穿过线框平面的磁通量变化为________．

5．关于磁感应强度的单位T，下列表达式中正确的是()

A．1 T＝1 Wb/m2 B．1 T＝1 Wb·m2

C．1 T＝1 N·s/C·m D．1 T＝1 N/A·m

6．磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培分子电流假说，其原

因是()

A．分子电流消失B．分子电流取向变得大致相同

C．分子电流取向变得杂乱D．分子电流减弱

7．如图所示，试在图中，由电流产生的磁场方向确定导线或线圈中的电流方向．

8、画出条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电环形电流、通电螺线管

磁场的分布.

9若地磁场是由地球表面电荷定向移动形成，请问地球表面的带电情况，简述

形成的原因。

3.4 、磁场对通电导线的作用力

知识点

1、磁场对电流的作用力.

A、安培力的方向

左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一

个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指向电

流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．（如图）。

（安培力的方向和电场力的方向有何区别？）

B、安培力的大小

通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F = BIL（最大）

两种特例：即F = ILB(I⊥B)和F = 0(I∥B)。

一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F = ILBsinθ

3、磁电式电流表

（1）电流表的组成及磁场分布

电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘.（最基本的是磁铁和线圈）

磁场分布：均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的. （2）电流表的工作原理-------弄清楚以下几点：

①线圈的转动是怎样产生的?

②线圈为什么不一直转下去？

③为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱?

④如何根据指针偏转的方向来确定电路上电流的方向?

⑤使用时要特别注意什么?

3.4 、磁场对通电导线的作用力

1、左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让________从掌心进入，并使四指指向________，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受________的方向．

2、磁电式电流表

1．原理：通电线圈在磁场中受到________而偏转．线圈偏转的角度越大，被测电流就________．根据线圈________，可以知道被测电流的方向．

2．特点：两磁极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿________方向，保证线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直．使线圈平面总与磁场方向________

3．优点：灵敏度高，可以测出________的电流．缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.

4．平行通电直导线间的作用力是怎样产生的？什么情况下两导线相吸引？什么

情况下相排斥？

5、将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场

的方向如图5所示．已知磁感应强度为1 T，试求出下列各图中导线所受安培

力的大小和方向．

6、如图所示，其中A、B图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断并在

图中标出磁场方向．C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断

电流方向并在图中标出．

7、下列关于磁电式电流表的说法中，正确的是()

A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用

B．电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用

C．电流表指针的偏转角与所通电流的大小成正比

D．电流表指针的偏转角与所通电流的大小成反比

8、一条形磁铁放在水平桌面上，在它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的

导体棒，如图所示。图中只画出此棒的横截面图，并标出此棒中的电流是流向

纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是()

A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大

C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力

9、如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线

穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈

()

A．向左运动B．向右运动

C．静止不动D．无法确定

10、在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，

如图所示，试问：

(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向．

(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小

和方向．

11、如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为L的金属棒ab悬挂在c、d

两处，置于竖直向上的匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线

偏离竖直方向θ角，棒处于平衡状态．则磁感应强度B为多少？为了使棒平衡

在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度B为多少？方向如何？

3.5、磁场对运动电荷的作用

知识点

1、洛伦兹力的方向和大小

（1）、洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力.（通电导线在磁场中所受

安培力是洛伦兹力的宏观表现.）

（2）、方向：（左手定则（注意带点粒子的正负））

（3）、洛伦兹力的大小

通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现，每个自由电荷所受

的洛伦兹力大小等于安培力与自由电荷数的比值。

模型：（设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中

含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，

将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中.

）

F安=BIL

I=nqSv

自由电荷数=nLS

推导过程：F= F安/nLS = BIL/nLS = nqvSLB/nLS =qvB

2、洛伦兹力的计算公式

（1）当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v┴B） F = qvB

（2）当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时 F = qvBsinθ

上两式各量的单位：

F为牛（N），q为库伦（C），v为米/秒（m/s）, B为特斯拉（T）

（洛伦兹力对带电粒子总是不做功的为什么？）

3.5、磁场对运动电荷的作用

1．洛伦兹力的方向可用____________定则来判断：伸开________手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向________运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的________电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．

2．洛伦兹力的计算公式为F＝Bqvs in θ，式中θ指________方向与________方向的夹角．

3．由左手定则可知，洛伦兹力的方向始终与运动电荷的速度方向________，所以洛伦兹力对带电粒子不做功．

4、如图所示。图中各图已标出磁场方向、电荷运动方向、电荷所受洛伦兹力方向三者中的两个，试标出另一个的方向．

5．关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()

A．f、B、v三者必定均保持垂直B．f必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v

C．B必定垂直于f，但F不一定垂直于v D．v必定垂直于f、B，但F不一定垂直于B

6．下列说法正确的是()

A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零

C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度

D．洛伦兹力对带电粒子不做功

7．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方

向与电子的初始运动方向如图所示，则()

A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变

C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变

8、如图所示，将水平导线置于真空中，并通以恒定电流I.导线的正下方有一质

子初速度方向与电流方向相同，则质子的运动情况可能是()

A．沿路径a运动B．沿路径b运动

C．沿路径c运动D．沿路径d运动

9、如图所示，摆球带负电荷的单摆，在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂

直于纸面向里．摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力

大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，

摆球加速度大小为a2，则()

A．F1＞F2，a1＝a2 B．F1＜F2，a1＝a2

C．F1＞F2，a1＞a2 D．F1＜F2，a1＜a2

10．一初速度为零的质子，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感

应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中，则质子受到的洛伦兹力多大？(质子质量

m＝1.67×10－27 kg，g＝10 m/s2)

11、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球其质量为m，带电荷量是＋q，小

球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直、方向如图所示的匀强电场和匀强

磁场中，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.小球与棒的动摩擦因数为μ，

求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．

12、质量为0.1 g的小物块，带有5×10－4 C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘

光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示．物块由

静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，取g＝10

m/s2)，问：

(1)物块带何种电荷？

(2)物块离开斜面时的速度为多少？

3.6、带电粒子在匀强磁场中的运动

知识点

1．带电粒子在匀强磁场中的运动

（1）、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直

磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.

（2）、轨道半径和周期

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.

1、轨道半径r =

qB

m v

2、周期T =2πm/ qB

【说明】：（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关.

2、带电粒子在磁场中的应用

（1）、速度选择器

工作原理：粒子处在电场和磁场中时,同时受到方向相反的电场力和磁场

力作用。粒子要通过速度选择器只能做匀速直线运动，只有当电场力和洛伦兹

力大小相等，方向相反时（qE=qvB），及通过粒子的速度必须满足v=E/B（做匀

速直线运动）。

（2）、磁流体发电机

工作原理：在高温下加热燃料、惰性气体、碱金属蒸气产生带电流体。将

带电流体以一定的速度喷射到一个加有强磁场的区域里面，等离子体中带有正、

负电荷的粒子，在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极板偏移，于是正负

电荷累积在两极板上并在两极之间产生电压。此时将带电流体受到电场力和洛

仑磁力作用，当电场力和洛仑磁力大小相等反向相反时（qE=qvB），将带电流体

将不再偏移积累计在两极板上，从而在两极板上建立起一个稳定的电势差。

(影响磁流体发电机两板间电势差的因素有哪些？U=?)

(3)、霍尔效应

原理：导体中的电流在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使

轨迹发生偏移，在垂直于磁感应强度方向的两侧产生电荷积累，形成垂直于电

流方向的电压，此时导体中的电流收到电场力和洛仑磁力作用，当电场力和洛

仑磁力大小相等反向相反时（qE=qvB），电梯中带电粒子将不再偏移累计在垂直

于磁感应方向的两侧，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。

(影响霍尔电压的因素有哪些？U=?)

（4）、质谱仪

工作原理：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，做圆周运动的半径

qB

m v

r ，

当进入磁场中带电粒子电荷量和速度大小相同（可由速度选择器选择）质量不

同时，粒子做圆周运动的半径不同，它们打到照相底片不同的地方，在底片上

形成若干谱线状的细条（叫质谱线）每一条对应于一定的质量，从谱线的位置

可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质

量.( 用于测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.)

（5）、回旋加速器(由美国物理学家劳伦斯于1932年发明)

工作原理带电粒子在磁场中做圆周运动其运动周期T =2πm/ qB与带电粒子运动速度无关，当在两个D行合中间加以与带电粒子做圆周运动周期相同的电

场电时，电场使得带电粒子速度增大。

3.6、带电粒子在匀强磁场中的运动

1．运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做()

A．匀速圆周运动B．匀速直线运动C．匀加速直线运动D．平抛运动

2．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()

A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向

3．质子以v＝1.0×104 m/s的速度进入B＝0.1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，v的方向沿纸面与水平线成α＝60°角，则质子在磁场中受的洛伦兹力大小为________ N.

4、一为带电量q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？

5、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，已知∠AOB=120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。

6、如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是()

A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动

B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转

C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转

D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动

7、匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以与磁场方向垂直，与电场成45°角的速度v射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小？8、如图所示，是磁流体发电机，等离子气体喷入磁场B，正、负离子在洛伦兹

力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差．设板间距离为l，当

等离子气体速度为v时，A、B板上电势差为多大?，

9、某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图10所示的流量计，该装置由绝

缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面

方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电

极．当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，

利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流

出的污水体积)．则下列说法正确的是()

A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与

B．正负离子的多少无关

C．若污水中正负离子数相同，则前后表面的

D．电势差为零

C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大

D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大

10、医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电

磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使

用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向

两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极

a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，

血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距

离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度

的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()

A．1.3 m/s，a正、b负B．2.7 m/s，a正、b负

C．1.3 m/s，a负、b正D．2.7 m/s，a负、b正

11、如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势

差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到

底片D上.

(1)粒子进入磁场时的速率。

(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。

12、1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U =2.0×105V，则需要几级加速？

13、如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面．磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零．若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？

14、如图所示，将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．一个质量为m、带电荷量为－q的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑．问：经过多长时间，带电滑块将脱离斜面？