ADS次临界反应堆的点堆中子动力学方程

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第１１期沈峰等：ＡＤＳ次临界反应堆的点堆中子动力学方程
１３０１
）的最主要ＡＤＳ加速器驱动的次临界系统（可用于嬗变长寿命优点是具有较高的中子余额，核废料或转换核燃料。然而，由于转换产物Ｐｕ２３７２４１、和嬗变对象如Ｎ等的缓发中子份额ｐＡｍ β
ＰｏｉｎｔＫｉｎｅｔｉｃＥｕａｔｉｏｎｏｆＡＤＳＳｕｂｃｒｉｔｉｃａｌＲｅａｃｔｏｒ－ｑ
１２１２ＳＨＥＮＦｅｎＳｕｇ，ＷＡＮＧ，，
（１．ＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏＡｔｏｍｉｃＥｎｅｒＰ．Ｏ．Ｂｏｘ２７５－３３，Ｂｅｉｉｎ０２４１３，Ｃｈｉｎａ；ｆｇｙ，ｊｇ１２．ＳｔａｔｅＮｕｃｌｅａｒＰｏｗｅｒＳｏｔｗａｒｅＤｅｖｅｌｏｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｉｎ０００２９，Ｃｈｉｎａ）ｆｐｊｇ１
［］１
如式分布源自文库不均匀且中子能量变化范围很大，（）这样不能反映源中子价值的动力学方程，是１无法应用在分析ＡＤＳ局部反应性扰动问题的。因此，有必要从空间任意位置单位体积内多群建立考虑源中子价中子注量率变化方程出发，值的中子动力学方程。在由外源驱动的次临界堆中，空间任意位置单位体积内，多群（按能量分为Ｇ群）中子注 …，量率 φ 和缓发中子先驱核密度ｃｉ＝１，２，ｉ（的变化满足下列方程组：Ｉ）ｄＧ烄Ｖ－１ φ ＝Ａ１－β）ＳｕｃｓＰｆＧｉｉ＋ φ＋（ χ φ ＋χＤ ∑λ ｄｔｉ＝１烅ｄｃｉＴｖｃ Σｆφ －λ ＝ｉｉｉｔ β 烆ｄ（）２式中：位置处多群中子注量ｘ，ｚ）ｙ， φ 为空间ｒ（
：，，ＡｂｓｔｒａｃｔｏｍａｒｅｄｗｉｔｈｃｒｉｔｉｃａｌｒｅａｃｔｏｒｍｏｒｅａｓｍｍｅｔｒｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｎｅｕｔｒｏｎｆｌｕｘＣｐｙ，ｍｈｉｈｅｒａｖｅｒａｅｅｎｅｒｏｆｎｅｕｔｒｏｎｏｒｅｃｏｍｌｅｘｎｅｕｔｒｏｎｓｅｃｔｒｕｍａｎｄｌａｒｅｒｖａｒｉａｔｉｏｎｇｇｇｙｐｐｇｏｆｎｅｕｔｒｏｎｉｍｏｒｔａｎｃｅｉｎｓｉｄｅａｎＡＤＳｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅａｃｔｏｒｍａｋｅｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｏｉｎｔ－ｐｐｅｕａｔｉｏｎｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｎｅｕｔｒｏｎｄｎａｍｉｃｓｏｆｓｕｃｈａｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅａｃｔｏｒｋｉｎｅｔｉｃ－ｑｙ，ｏｖｅｒｎｉｎｒｅｃｕｒｓｏｒｒｅａｌｉｓｔｉｃａｌｌＦｉｒｓｔｌｔｈｅｋｉｎｅｔｉｃｅｕａｔｉｏｎｓｔｈｅｎｅｕｔｒｏｎｆｌｕｘａｎｄｉｎａｇｇｐｙ．ｙｑ，ｍｕｌｔｉｒｏｕｎｅｕｔｒｏｎｅｎｅｒｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｉｒａｄｏｉｎｔｅｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎｇｐｇｙｊｑｏｗｅｒｔｈｅｋｉｎｅｔｉｃｅｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｒｅａｃｔｏｒｗｅｒｅｄｅｒｉｖｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｅａｄｐｑｙ，ｓｔａｔｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｅｕａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｄｏｉｎｔｅｕａｔｉｏｎ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｈｅｏｉｎｔｋｉｎｅｔｉｃｅｕａ－ｑｊｑｙｔｑｐｔｉｏｎｓｗｉｔｈｓｏｕｒｃｅｎｅｕｔｒｏｎｉｍｏｒｔａｎｃｅｗｅｒｅｄｅｒｉｖｅｄｗｉｔｈｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｓｏｍｅｏｅｒａ－ｐｐ，ｔｏｒｓ．Ｆｉｎａｌｌｈｅｅｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｓｅｖｅｒａｌｓｉｍｌｅｃａｓｅｓ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｔａｂｌｉ－ｙｔｑｙｐｓｈｅｓｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｕｒｔｈｅｒａｎａｌｓｉｓｆｏｒＡＤＳｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅａｃｔｏｒｄｎａｍｉｃｓ．－ｙｙ：ａ；；Ｋｅｗｏｒｄｓｃｃｅｌｅｒａｔｏｒｄｒｉｖｅｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｓｓｔｅｍ；ｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅａｃｔｏｒａｄｏｉｎｔｅｕａｔｉｏｎ－－ｙｊｑｙｏｉｎｔｋｉｎｅｔｉｃｅｕａｔｉｏｎｐｑ
２２，沈峰１，王苏１，（中国原子能科学研究院反应堆工程研究设计所，北京１１．０２４１３；）国家核电技术公司北京软件技术中心，北京１２．０００２９
）摘要：加速器驱动的次临界系统（中的次临界反应堆与临界反应堆相比，中子注量率的空间分布具ＡＤＳ有严重的不均匀性，同时中子平均能量较高且中子能量变化复杂，中子价值变化大，因而传统的点堆动力学方程不能较为真实地模拟ＡＤＳ次临界反应堆。本文从含多群中子多组缓发中子先驱核的动力学方程出发，给出其共轭方程。然后利用稳态扩散方程及其共轭方程的共轭关系，推导得出含有归一化功率的动力学方程表达式。进而定义多个特征算子，导出了含有源中子价值的点堆中子动力学方程，并对为进一步分析Ａ几种简单情况进行了初步验证，ＤＳ次临界反应堆的动态过程奠定了基础。关键词：加速器驱动的次临界系统；次临界反应堆；共轭方程；点堆动力学方程（）中图分类号：ＴＬ３２７文献标志码：Ａ文章编号：１０００６９３１２０１１１１１３０００５－－－
５卷第１１期第４０１１年１１月２
原
子
能
科
学
技
术
Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．１１Ｎｏｖ．２０１１
ＡｔｏｍｉｃＥｎｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｇｙ
ＡＤＳ次临界反应堆的点堆中子动力学方程
２］。应堆多群点堆中子动力学方程［
Ｉ
位置处多群源中子数目的向量表达式（ｚ）ｓ１，Ｔ …，位置处中子泄漏、ｓＡ为空间ｒ（ｘ，ｚ）ｙ，Ｇ）；总核反应及散射项矩阵算子；Ｖ为分群中子速率的对角矩阵；ｕＧ为Ｇ阶单位列向量；Ｚ为分 χ …，群裂变中子谱的对角矩阵，ｉａｇ（Ｚ＝ｄＺ，１， χ χ ，Ｚ＝Ｐ、Ｄ，Ｐ代表瞬发中子，Ｄ代表缓发中Ｚ，Ｇ） χ 子，Ｚ，１～Ｚ，Ｇ分别表示裂变或衰变产生的第Ｇ χ χ
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变常量；ｃｉ组缓发中子先驱核浓度；Ｓ为ｉ为第中子源强。）观察其形式，显然式（并不适用于外源贡１献较大的Ａ中，外源项Ｓ与空间ＤＳ。在式（１）分布、能量分布无关，而实际在Ａ外源中ＤＳ中，子对全堆中子注量率的影响价值与空间分布、
Ｔ …，率的向量表达式（ｓ为空间ｒ（ｘ，ｙ，１，Ｇ）； φ φ
。
在Ａ中子注量率的分ＤＳ次临界反应堆中，，布较为特殊在堆内不同位置各向同性地引入对反应堆功率的影响差异可能很大；１个中子，散裂中子平均能量约为１而堆芯裂变０ＭｅＶ，中子的平均能量较低（快堆内中子平均能量在热堆内中子平均能量在０．１ＭｅＶ以下，５ｅＶ，以下）散裂中子源强扰动幅度和平均能量将随空间和时间有一复杂的变化过程。反应堆的动态过程与外源、堆内增殖特性及中子价值的变化紧密相关。因此，在传统点堆动力学的基础本工作研究基于微扰理论的Ａ上，ＤＳ次临界反
；收稿日期：修回日期：２０１００８１０２０１１０３１４－－－－）基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目（２００７ＣＢ２０９９０１，作者简介：沈峰（男，江苏东台人，研究员级高级工程师，博士，核能科学与工程专业１９７３—）
５］，能量分布息息相关［系统内中子注量率空间
Ｕ的小（．２２％、０．４％及 β分别为０２３５，均小于Ｕ的０从反应堆动力学０．１３％，．６５％）角度看，较小的缓发中子份额对反应堆的动态性
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均较
能有不利的影响。且由于ＡＤＳ存在散裂靶区与次临界堆芯耦合的问题，堆内的中子注量率分布当反应堆较为接近临界状具有严重的不均匀性，态时，在局部引入微小反应性扰动时可能引起反应堆功率剧烈快速变化。为避免ＡＤＳ频繁误停堆，充分掌握次临界运行动态特点，保证控制和安全系统的可靠性，对于次临界反应堆中子动力学的研究是必不可少的