OFDM系统总体资源效率测度

OFDM系统总体资源效率测度

作者：刘金铸,段德平,王林

来源：《电脑知识与技术》2011年第04期

摘要：该文引用了数字调制系统总体资源效率的测度算法，测算了正交频分复用（OFDM）系统的性能。通过OFDM信号在几种典型的调制方式下资源效率的比较，可以得出OFDM信号在256QAM调制下的性能更接近于理想系统的性能。

关键词：正交频分复用；整体资源效率；带宽效率；误码率；信道容量

中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)04-0913-03

Overall Resource Efficiency Measure of OFDM System

LIU Jin-zhu, DUAN De-ping, WANG Lin

(College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China)

Abstract: An algorithm of overall resource efficiency measure of digital modulations is cited to calculate the performence of OFDM system. Based on the comparion of tipical modulations of OFDM,the performance of OFDM is more close to the ideal system of the 256QAM modulations.

Key words: OFDM; overall resource efficiency; bandwidth efficiency; bit error rate; channel capicity

误码率和带宽效率是数字调制系统资源效率的两个基本指标。对于评估数字调制方式或通信系统的资源效率，已经出现过很多文献分析了误码率和带宽效率的关系，也就是说，带宽效率的增加是以牺牲误码率为代价的，反之已然。众所周知，对于一个数字调制系统，误码率和带宽效率是相互制约的，它们之间有一个权衡。然而，没有一个人完整地把这种权衡测算出来。文献[1]和文献[2]涉及到这种权衡，但作者却没有详细地介绍它。我们很必要用一种有效地方法把这种权衡算出来，例如对于OFDM信号，带宽效率增加，误码率会减小。设计一种通信系统或者开发一种新型的数字调制方式，数字调制方式之间总是需要做性能比较。而文献[3]很详细地介绍了一种数字调制系统的资源效率的测度方法。

1 数字调制方式总体资源效率测度方法

假设一种数字调制系统，在高斯白噪声条件下，它的带宽为W，接收信号的平均功率为S，所达到的比特速率为Rb和误码率为Pb,由文献[3]它的归一化带宽μ定义为：

μ=W/Rb （1）

它的归一化能量Eb（每比特的能量）定义为：

Eb=S/Rb （2）

它的归一化信噪比γb定义为：

γb=(S/N0)/Rb=Eb/N0（3）

其中N0为高斯白噪声的功率谱密度。假设γb和Pb的关系表示如下：

Pb=f(γb )（4）

假设给定的误码率为Pb，那么这种数字调制方式的归一化信噪比为可以表示为：

γb =f-1(Pb) （5）

我们假设一种调制系统，它的误码率趋向于0，它的信道容量为C，带宽为W，平均能量为S,我们称这种调制系统为相应的理想的系统。由香农定理：

C=Wlog2[1+S/(WN0)] （6）

这种理想系统的归一化带宽定义为：

μc=W/C （7）

它的归一化信噪比为：

γbC=(S/N0)/C（8）

由公式（7）和（8），公式（6）可以写成：

μclog2(1+γbC/μC)-1=0 （9）

图1表明，数字调制方式的条件平面图是由归一化的带宽μ和归一化的信噪比γb构成。图中的曲线1对应公式（9），它表示任意一种数字调制方式的最少资源需求的理论极限。假设误码率为Pb，任何一种数字调制方式在图1中占有一个资源需求点。图中数字调制方式的条件点的位置表明了它的资源条件、极限能量特性和极限带宽特性，点与曲线1的距离表明了它的资源需求和理论极限的误差。

如果给定的误码率是足够小，由此我们可以得出Rb＜C。从公式（1）、（3）、（7）和（8），得到μC/μ=Rb/C＜1，γbC/γb= Rb/C＜1。用β表示Rb/C，则

β=Rb/C=μC/μ=γbC/γb＜1（10）

用公式（10）代入（6），结合公式（1）、（2）、（3），得到：

（11）

假设有一个数字调制系统，系统SYS A，它的参数为：WA,SA ,RbA ,PbA ,μA ,和γbA，它在图1中的位置为点A(γbA,μA),IS A表示SYS A相应的理想系统，它的参数为：CA,μCA和γbCA,相对应于图1中点B(γbCA, μCA)。SYS A和IS A的所有参数在这里和前面表示的意义一样。由于μCA和γbCA满足公式（9）和（10），那么他们肯定是下面这个方程的解：

（12）

方程（12）对应于图1中的曲线1和线段OA，因此曲线1和曲线OA的交点B(γbCA,

μCA)表示理想系统IS A的资源需求点。

事实上，归一化的带宽μ是带宽效率η(η=Rb/W)的倒数，而本质上，它表示的是一种资源需求而不是资源效率。在文献[4]中，带宽效率η和归一化的信噪比γb组成的图表明了各种数字调制方式的特性。但事实上，这个图标很难表明深刻的意义，因为它的纵轴选择了不合适的变量。

2 OFDM系统总体资源效率测度方法

1) 假设 OFDM系统在传输过程中子载波的数为1，以MPSK调制信号，设符号周期为Tb，那么信号在传输过程中的带宽为B=2/Tb,它的比特速率，它的归一化带宽μM:

(13)

在大信噪比情况下，等M机制PSK信号相关检测时，误码性能Pb可表示为:

(14)

2) 假设 OFDM系统在传输过程中子载波的数为N，以2PSK调制信号, 设符号周期为Tb，那么信号在传输过程中的带宽,它的比特速率Rb为：Rb=N/Tb,它的归一化带宽μN:

(15)

其误码率为PE(M)可表示为：

（16）