【精选】通信电路原理习题课1-4章40

试求：线圈的电感 L，回路品质因数 Q 以及未知阻抗 Z 。
第1-4章
0 2f 6.28Mrad / s
1-1短接：0
1 L 0.25mH LC
ห้องสมุดไป่ตู้
Q uc 10v 100 u 0.1v
1
1
Q
R
15.9
R0C
Q0C
第1-4章
z接入：因为频率不变所以只能是电阻和电容
600
0.7654 15.56mH
C
2 4.7 103
第1-4章
【习题】
1. 有一双电感复杂并联回路如图所示，已知L1＋L2=500uH,C=500pF,为了使 电源中的二次谐波能被回路消除，应如何分配L1和L2 ?
解: 假设在该图上并联一个负载(如图示),
则要使二次谐波消除,则应该不让二次谐
重新计算带宽比 Ω＝20/4.7=4.3
阶次为4的衰减As结果为44dB满足要求
第1-4章 【第二章课堂作业】
查表得归一化元件值为 C1=0.7654 L2=1.8478 C3= 1.8478 L4= 0.7654 Rs=1.0000
L2
L4
Is Rs C1 C3 RL
实际元件值
电路图
C1
波在负载上产生压降,因此对于二次谐波 L1
L2
要求 L2与C构成串联谐振,而对于基频L1 、
L2与C则构成并联谐振,在负载上能构产 生压降,因此:
R1
C R2
1 2
L2C
L1

1
C
L2
计算结果:
L1 =375μH, L2 =125μH
第1-4章
【习题】
2.有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz,最高 频率为1605kHz。现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容 量是12pF,最大电容量是100pF；另一个电容器的最小电容量是 15pF,最大电容量是450pF。试问：
给回路再并上一个电容，则
L 1 L(450 C) H 1 L(15 C)
C, L
第1-4章
【习题】
3) 电路结构如图示
L
C0
C
第1-4章
【习题】
3. 给定并联谐振回路的f0=5MHz,C=50pF,通频带2 f0.7=150kHz。试求电感 L和品质因数Q；若把2 f0.7加宽至300kHz，应在回路两端再并联上一个阻 值多大的电阻。
RL P2

RL'

40K
R总＝RL' // RP // Rg
R R总P2
Qp

R总0C

不接时，R总上升
Q
增加
p
BW

f0 Qp
, f0 不变，BW减小
第1-4章
3、低通滤波器的设计步骤：
1） 利用滤波器计算曲线，确定滤波器的阶次n ：
a.
求出带宽比
Ω＝
s 0
＝y1
b. 作图
P1
第1-4章
2：并联回路如下图所示。
已知： L1 = L2 =5UH，Q=100。
C1 = C2=8PF，Rg =40K。
P1 L1
C1 P2
RL=10K。 试求：无阻尼谐振频率；
Rg
R
L2
C2
RL
等效谐振电阻 R ； 不接RL ，BW如何变？
第1-4章
p p1 p2 1/ 2
RL'

1） 应采用哪一个可变电容器，为什么？
2） 回路电感应该等于多少？
3） 绘出实际的并联回路图。
解:
1)根据已知条件, 535kHz, 1605kHz均为
谐振频率,且比值为3,即:
1
H LC min 3
L
1 LC max
C max 9 C min
第1-4章
【习题】
在两个可变电容当中, 100/12<9,不满足要求, 450/15=30>9,满足要求,
总电容C总不变，为100pF,C调为200pF
C总

CC x C Cx

Cx

200pF
总电容C总上的电压为2.5V
Q' uc ＝ 2.5＝25 u 0.1
Q'

1
(R＋R x )0C

Rx

47.7
0
1 L 0.25mH LC
z
Rx

1
j0Cx
47.7 - j796
因此,选用最小电容为15pF和最大电容为450pF的可变电容;
2) 根据以上分析, 450/15=30,因此 如果取C1=15pF为获得最高频率1605kHz时回路的电容,求得电感L 则最低频率535时所需的回路电容值应该为C2=9*15=135<450,反 之,分析方法相同;
因此要使的回路在可变电容的两个端值取得最高和最低频率需
当通带内衰减为1dB时，其对应归一化频率是0.8
由此可以得出截止频率为4/0.8=5kHz
重新计算带宽比 Ω＝20/5=4
查表得：阶次为3的衰减As结果为32dB，不满足要求
由此得带宽比需要增加，即截止频率要减小，据此取阶次为4
通带内衰减为1dB时，其对应归一化频率是0.85
截止频率为4/0.85=4.7kHz
1
C RL
C1'

2
1 4.7 103
600
0.7654

0.043F
L2 RL L2'
600
1.8478 37.56mH
C
2 4.7 103
C3

1
C RL
C3'

2
1 4.7 103
600
1.8478

0.0104F
L4 RL L4'
n
P2
P3
n-1 P4
y1
Ω
如果点P4落在n与n －1的衰减线之间，则选择n
第1-4章
2) 选择电路: 满足同一要求的低通滤波器电路有两种结构， 它们互为对偶，一般选择电感少的电路；
3） 根据给定的技术指标和求的阶次n，从归一化元件值表中 查的归一化元件值； 注意:要根据自己选择的电路形式选择相应的表头
4) 根据公式求得各元件的实际值并画出电路图
第1-4章
【第二章课堂作业】
2-10 请用巴特沃思逼近法涉及一个低通滤波器，要求在频率0~4kHz范围内
衰减小于1dB，频率高于20kHz的范围衰减大于35dB，信源与负载阻抗为 600Ω。
解：Ap=1dB As=35dB 估计一个带宽比：20/4=5
由巴特沃思滤波器计算曲线可得：阶次n=3
习题讲解
第1-4章
第1-4章
1：
LR1
V
1MHz
1
0.1V
C
信号源频率 F =1MHz。
电压振幅 V=0.1V。
将1-1端短接，电容C 调到
Z
100PF时谐振。此时，电容 C 两端的电压为10V。
如1-1端开路再串接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路
失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，总电容 两端 的电压为2.5V。