高考电磁感应 三类题型总结

高考电磁感应中的三类常见问题的解题思路

一、与力学问题相关的电磁感应问题

近年来，与安培力相关的平衡问题多次在高考中出现，需要做好“源”、“路”、“力”的分析，解决这类问题的一般思路如下：

例题1、不计电阻的平行金属导轨与水平面成某角度固定放置，两完全相同的金属导体棒a、

b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面，如图所示，现用一平行于导轨的恒力F拉导体棒a，使其沿导轨向上运动，在a运动过程中，b始终保持静止，则以下说法正确的是（）

A．导体棒a做匀变速直线运动

B．导体棒b所受摩擦力可能变为0

C．导体棒b所受摩擦力可能先增大后减小

D．导体棒b所受摩擦力方向可能沿导轨向下

【题型点津】题目较为容易，仔细体会一般步骤

例题2、如图所示，DEF、XYZ为处于竖直向上匀强磁场中的两个平行直角导轨，DE、XY水

平，EF、YZ竖直．MN和PQ是两个质量均为m、电阻均为R的相同金属棒，分别与水平和

竖直导轨良好接触，并垂直导轨，且与导轨间的动摩擦因数均为μ．当MN棒在水平恒力的作用下向右匀速运动时，PQ棒恰好匀速下滑．已知导轨间距为L，磁场的磁感应强度为B，导轨电阻不计，重力加速度为g，试求：

（1）作用在MN棒上的水平恒力的大小；

（2）金属棒MN的运动速度大小．

【题型点津】解决此类问题的关键是：根据右手定则或楞次定律判断

感应电流方向，再根据左手定则判断安培力的方向，进行受力分析，

确定物体的运动情况，由动力学方程结合物体的运动状态进行求解。

二、与能量问题相关的电磁感应问题

能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的体现非常明显，是高考题命题关注的热点之一。主要包括以下两个方面：

①由有效面积变化引起的电磁感应现象中，由于磁场本身不发生变化，一般认为磁场并不输出能量，而是其他形式的能量借助安培力做功来实现能量的转化。

②由磁场变化引起的电磁感应现象中，无论磁场增强还是减弱，在回路闭合的情况下，磁场通过感应导体对外输出能量。

解题思路如下：

例题3、足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L，MP间连有电阻R，导轨上停放一质量为m的金属杆ab，杆及导轨电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，

（1）现用一外力沿导轨方向拉杆ab，使杆以速度v向右匀速运动时，求：

①水平拉力F的大小；

②电阻R消耗的电功率；

③克服安培力做功的功率；

④拉力F做功的功率

（2）如果用一水平外力沿导轨方向拉杆，使之以加速度a从静止做匀加速运动，运动时间为

t，求：

①水平拉力F的大小；

②电阻R消耗的电功率；

③克服安培力做功的功率；

④拉力F做功的功率

（3）如果用一水平恒定外力F沿导轨方向拉杆，使之从静止开始运动，

①定性做出ab杆的速度与时间t的关图像；

②求外力F做功的最大功率；

③求速度为v时的加速度；

④设杆从静止开始运动到最大速度的位移为x，求电阻产生的焦耳热Q；

⑤设杆的最大速度为V m，所用时间为t，求杆从静止开始运动到刚达到最大速度的过

程中，电阻R所产生的焦耳热。

【题型点津】题目模型较为简单，但问题十分全面，需用心体会。解决第（3）问第⑤小题时需注意用到动量定理和微分思想。

例题4、如图（a）所示，间距为L、电阻不计的光滑平行导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t的大小随时间t变化的规律如图（b）所示．t=0时刻，在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I 内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动（不切割磁感线），两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2L，在t=t x时刻（t x未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求：

（1）棒ab在区域II内运动过程中，棒cd消耗的电功率；

（2）ab棒开始下滑的位置到边界EF的距离；

（3）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量．

【题型点津】求解此类问题通常先求解感应电动势的大小和方向，从而确定回路中感应电流的大小和方向，由此分析导体的受力情况，进而分析能量，确定有几种能量发生转化，哪种能量转化为哪种能量，根据功能关系、能量守恒定律等解决。

三、求解电磁感应中通过导体的电荷量

电磁感应本质是其他形式的能量通过安培力做功转化为电能，电能的表现形式即为电流，电流的本质是电荷的定向移动，求解有关电磁感应的问题时经常会碰到这类习题。

解题思路如下：

例题5、如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，斜面上直径d=0.4m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场，一个匝数为n=100匝的刚性正方形线框abcd，边长为0.5m，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=2W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边，已知线框质量m=2kg，总电阻R0=2Ω，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=1﹣t（T）的规律变化，开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）线框静止时，回路中的电流I；

（2）在线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q；

（3）若线框刚好开始运动时即保持磁场不再变化，求线框从开始运动到bc边离开磁场的过程中通过灯泡的电荷量q（柔软导线及小灯泡对线框运动的影响可忽略，且斜面足够长）

【题型点津】通过回路某一横截面的电荷量

例题6、如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为θ，整个空间存