单相电压型PWM整流器波形分析

单相电压型ＰＷＭ整流器波形分析对于单相VSR而言，其交流侧基波电压控制有两种PWM的调制方式，即双极性调制和单极性调制。以下将根据双极性ＰＷＭ的调制方式，分析单相电压型PWM整流器（如图1所示）。

图1 单相电压型PWM整流器

基于matlab的波形分析及仿真结果

将图1的单相电压型PWM整流器在matlab中建立仿真模型如下图所示：

图2　单相电压型PWM整流电路仿真模型

系统仿真参数如下:交流侧电网电压220V,工频直流侧电

阻R L=10Ω。主电路储能元件参数为L=3 Mh,C=143μF。PI参数Ki=2.3,τi=128。

图3 控制信号的时序分布

（1）交流侧电压v(t)

若单相VSR直流侧电容足够大，则在PWM过程中可近似认为其直流侧电压为一定值，即v dc(t)＝V dc。这样当采用双极性调制时，单相VSR交流侧电压v(t)波形为幅值在V dc、-V dc间切换的PWM波形。第k周期中v(t)波形如图4所示。

图4 交流测电压波形

（2）电感端电压v L(t)

单相vsr网侧电感端电压v L(t)等于电网电动势e(t)与其交流侧电压v(t)之差，即

v L(t)＝e(t)－v(t)。若令e(t)＝E m sinωt，且当开关频率远高于电网基波频率时，第k个开关周期中e(t)可近似为一常值，即

e(t) ≈ e(kT s)=E m sinωkTs。其中，kT s ≤ t ≤ (k+1)T s。如图5所示。

图5 电感电压波形

（3）网侧电流i(t)

若忽略单相VSR网侧电阻，则网侧电流i(t)为：i(t)=1/L∫v L(t)d t=1/L∫[e(t)－v(t)]d t

得第ｋ个开关周期网侧电流表达式为：i(t′)=1/L(E m sinωkTs-V dc)t′+i(t′=0) (0≤t′

i(t″)=1L(E m sinωkTs+V dc)t″+i(t″=0) (0≤t″

′=t on)=i(t′=0)；因此，求得第ｋ个开关周期中，VSR网侧电流脉动峰峰值为：

Δi km＝i(t′=0) - i(t′＝t on)= V dc - E m sinωkTs Lt on (V dc>E m)

由于采用双极性PWM控制，第k个开关周期中的PWM占空比D k＝(2t on-T s )/ T s；得：

Δi km=[T s (V dc-E m sinωkTs) (1+D k)] / 2L

网侧电流i(t)波形如图6所示。

图6 网侧电流波形

（4）直流侧电流i dc(t)

对单相VSR主电路拓扑结构，当采用双极性PWM控制时，其VSR 直流侧电流i dc(t)与网侧电流i(t)间的关系为i dc(t)=i(t)ｐ；式中ｐ———双极性二值逻辑开关函数。显然，VSR直流侧电流i dc(t)是对VSR网侧电流i(t)调制的结果。当开关频率与网侧电感取值足够大时，可忽略VSR网侧谐波电流。若单相VSR运行于单位功率因数整流状态时，其网侧电流可近似描述为i(t)≈ I m sinωt式中I m———网侧电流基波峰值。i dc(t)波形如图7所示。

图7 直流侧电流波形

（5）直流侧电压v dc(t)

实际上，由于直流侧电流i dc(t)波形为PWM波形，因此当直流侧电容量有限时，v dc(t)一定是脉动的。而直流侧电容一方面旁路了i dc(t)的谐波分量，另一方面抑制了直流电压的波动。单相VSR直流回路方程为：i dc(t)- Cdv dc(t)/ d t = v dc(t)/RL；

式中C———直流侧电容；RL———直流负载电阻。求得第k个开关周期中直流侧电压脉动峰峰值Δv dckm为：

Δv dckm ≈ [T s(1-D2k)I m sinωkTs] / 2C；

图8给出了稳态条件下，一个正弦周期中单相VSR双极性调制时的直流侧电压波形，为清晰起见，图中PWM载波比N＝F S/F1＝18（f s———载

波频率；f1———调制波频率）。

图8 直流侧电压波形