华东师大版数学七年级上册1.对顶角PPT

∠１＝∠２ ∠３＝∠４
性
质
同角或等角的 余角相等。
同角或等角的 补角相等。
对顶角相等
【根据最新版数学教材编写】 10
１．判断： （1）相等的角是对顶角． （2）对顶角一定相等． （3）如果两个角相等，且有公共顶点， 那么这两个角是对顶角．
【根据最新版数学教材编写】 11
1 2
A
12
2
2
1
1
B
C
D
∵∠DOB与∠AOC是对顶角(已知)
∴∠AOC =∠DOB=50o（对顶角相等）
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完成练习册本课时对应习题
【根据最新版数学教材编写】 17
同学们下课啦
授课老师：xxx
同学们下课啦
授课老师：xxx
5.1 相交线 1. 对顶角
【根据最新版数学教材编写】 1
互为余角
互为补角
对应图形
1 2
21
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
性
质
同角或等角的 余角相等。
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同角或等角的 补角相等。
【根据最新版数学教材编写】 2
两直线相交
C
2
B
A
1 O4 3
D
我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。 如上图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以 说成“直线AB、CD相交于点O”。
【根据最新版数学教材编写】 3
对顶角的概念
C A
如下图所示，∠1与∠3有什么特点？
2
1 O4 3
B D
射线OA的反向延长 线是指从点A到点O 方向延长得到的一条 射线，即射线OB。
∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC 分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们 把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角.
例2
如图:∠1=45°,那么∠3等于多少度?
2
3
1
4
【根据最新版数学教材编写】 8
例2
如图:∠1=45°,那么∠3等于多少度?
2
3
1
4
解：根据对顶角相等，得
∠3= ∠1=45°
【根据最新版数学教材编写】 9
课堂小结
本节课你收获了什么？
互为余角 互为补角
对顶角
对应图形
1 2
21
3
1
2
4
数量关系
∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
B O A
C D
【根据最新版数学教材编写】 15
综合训练 如图，已知直线AB与
CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，
∠DOE=40o，求∠AOC的度数。
E
D
解：
∵∠DOE与∠BOD 互余(已知) A O B ∴∠DOE+∠BOD=90o（互余定义） C
∴ ∠BOD=90o-∠DOE= 90o -40o=50o
【根据最新版数学教材编写】 4
判断下列图形中, ∠1, ∠2 是否是对顶角？
1
2
A
1
2
B
1
2
C
1
2
D
【根据最新版数学教材编写】 5
例1 在图中, ∠1=30º,那么∠2 ,∠3
和∠4各等于多少度?图中存在哪些 相等关系？
2 3
1 4
【根据最新版数学教材编写】 6
例1 在图中, ∠1=30º,那么∠2 ,∠3
【根据最新版数学教材编写】 12
3. 说出下列各图中的对顶角.
D
A
F
B
C
G
E
M
J
O
I
K
P
L
N
【根据最新版数学教材编写】 13
学学以以致致用用
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不
？ 能进入围墙，如何测量
【根据最新版数学教材编写】 14
学学以以致致用用
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不
？ 能进入围墙，如何测量
和∠4各等于多少度?图中存在哪些 相等关系？
2 3
1 4
解： ∠2 = 180º ─ ∠1= 180º ─ 30º=150º
∠3 = 180º ─ ∠2= 180º ─ 150º=30º
∠4 = 180º ─ ∠3= 180º ─ 30º=150º
所以：∠1=∠3 ，∠ 2=∠4
结论:对顶角相等 【根据最新版数学教材编写】 7