平行线性质ppt课件

E
C
P
D
2
A
复习回顾
新课学习
1B
F
巩固练习
课堂小结
结论
平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相 等。
思考如那图么，已3与知：2a有// 什b 么关系？
回答
例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2( 两直线平行，同位角相等), 又 ∠3 = _∠_1_(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3.
什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？
问题 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
BCD+ D=180
（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
比一比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
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课堂小结
小结：
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定
得到wk.baidu.com
两直线平行
性质 已知
小结 平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 a//b
结果
1 2
结论
两直线平行 同位角相等
a//b
3 2 两直线平行
内错角相等
a//b
2 4 180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
作业:
• P22习题5.3第3、6题。
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平行线的性质（一）
课堂练习：已知直线AB 及其外 一点P，画出过点P的AB 的平行线。
P
A
B
问题
平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行同位角之间有
解：因为梯形上.下底互相平行，所以
A与B互补, D与C互补.
A
D
于是 B 180 -115 65,
C 180 100 80.
B
C
梯形的另外两个 角分别是 65,80.
练习
• 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
a
1
∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 A 115,D 100 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
B
（2）∵ DE∥BC
C
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40° （已知） ∴∠C=40 ° （等量代换）
如图：已知 1= 2 求证： BCD+ D=180
A1
D
2
B
C
如图： 1= 2（已知）
AD// BC
（ 内错角相等，两直线平行 ）
1 3
a
2 b
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
1+ 3=180°（邻补角定义）
a
2+ 3=180°（等量代换）
2
3
b
1
平行线的性质3
2
b
4 3
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）