乐在其中的数学

乐在其中的数学

摘要：数学是有趣和生动的，数学是千变万化与无处不在的。然而，在课堂上，在书本上，数学不时被一大堆公式和符号所掩盖，难免让人觉得枯燥和乏味，数学的光芒被掩盖，有趣的数学失去了它应有的魅力。数学，其实可以很精彩！生活中、音乐中、绘画中、建筑中、自然界中、文学中……处处蕴含着数学，处处充满着乐趣。我们可以从中享受数学带来的趣味，可以从中体会数学隐藏的快乐。关键词：生活；兴趣；艺术；掌控

数学，无处不在。“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说

过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处

不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。我们无时无刻

没有不需要用到数学的。不认识字的文盲还能生活下去，何况如今的中国这样的

文盲是越来越少，甚至于如今大多的人认为不会用电脑等科技产物才是文盲，而

社会的发展，科学和技术的进步，乃至向宇宙空间的移民，样样都离不开数学。

所以，不懂数字，不会数数，不了解数学的人才是不能活下去的人。毕竟，你吃

饭需要用钱吧，你买衣服，你接受教育等等都需要用钱，而这一切就是一个计算

的过程。所以，不会数学的人，活不下去。然而，如今的大学生，真正会数学的

人那是少之又少。对于数学，他们只是停留在表面的层次。因为他们缺乏了对数

学的一种兴趣，没有兴趣，又如何去深入了解。常言道，兴趣是最好的老师。所

以，我们需要发现数学的精彩，需要享受数学的乐趣，让自己乐在其中，这样，

我们才能更好地了解数学，学好数学，让学数学从被动、任务性的学习变成主动

学习，让学习数学成为一种本能。

1、日常生活中的数学

生活是数学的发源地，是数学的根，因此，数学都能在生活中找到其产生的

踪迹。我一直觉得数学没有用。学习它的好处只是在考试时拿更多的所谓的分数，

而生活中，数学的运用应该比语文，科学，英语甚至历史少的多。事实上却不是

这样。数学来源于生活，生活中处处有数学。比如，我们熟悉的足球，不知你是

否注意到：组成足球表面上的“黑”“白”两种色皮块的几何形状和数目如何？

肥皂泡和白日梦一样，很容易在阳光下幻灭，在欣赏吹出来的七彩缤纷的肥皂泡

之际，当两个或以上的肥皂泡黏在一起时，曲面交角又为何总是维持在120º，你

可曾想过它所蕴藏的原理？在炎夏，到树荫下乘凉，十分惬意，但你是否留意，

支撑着茂盛树叶的枝茎的生长有什么特别的规律？……凡此种种，都是生活中我

们所遇到的很普遍的现象，这些现象都与数学息息相关。除了这些处处可见的现象，生活上还有其它一些小方面，更是体现了数学的乐趣，让我们乐在其中。

1.1谜语

中国人，自古代以来就喜欢猜谜语，谜语考验一个人的智慧和反应能力，猜出谜语也能带来一定的成就感。谜语来源于中国古代民间，是古人集体智慧创造的，无法把谜语的发明权落实到某一个人。然而，谜语中也有数学的影子。例如：+ - ×(打一成语)；一减一不是零（打一字）；两只鸟儿对头飞,一只瘦来一只肥（猜一数字）；添一笔,增百倍,减一笔,少九成.（猜一数字）；10002=100×100×100（猜一成语）；十月十日（猜一字）；一头牛（猜一字）；其中（猜一字）；豆蔻之年已渐逝，始终不及及笄年（打一数字）；农夫养10头牛，只有19只角，为什么？这些谜语，你能猜到5个以上吗？谜语很有趣，加上数学的谜语更有趣。

1.2游戏

生活中，总有增加娱乐的小游戏。同谜语一样，有趣的游戏加上数学的因素将更有魅力，因为那样的游戏需要动脑，需要思考，让我们在不得其解之时更加深入地沉迷其中。就像罂粟花，当你越玩，就会越想玩。

下图是用24根火柴杆排成1大1小两个正方形，只能移动其中的4根火柴，要使其变成3个正方形，你会吗？答案：

六角星变菱形用18根火柴摆1个六角星。请你移动其中的6根火柴，使六角星变成6个面积相等的菱形。你知道应该怎么移动吗？答案：

1.3笑话

笑话是生活的调剂品，没有笑话，生活将变得无趣许多。笑话，既是娱人，也是娱己。数学，在笑话中亦充分体现了它的幽默。

数学家的幽默

一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：

“你们不是说若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，则Ｘ＝Ｚ吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗？”

数学家想了一下反问道：

“那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！”

五百只鸭子

一位男教师对两个吵闹不休的女学生说：“两个女人的声音，犹如一千只鸭子的叫声。”

一会儿，教师的妻子来看望他。其中一个女学生赶来报告。“老师，门外有五百只鸭子来看您。”

2、艺术中的数学

数学对人类文化艺术生活的影响，遍及绘画、建筑、音乐和文学诸多方面。数学本身，按照英国数学家罗素的看法，“不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，就像是一尊雕塑”，并且这种美“能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”。

数学之美是抽象的，简洁的，内在的，是逻辑形式与结构的完美。然而，正是这种以简洁与形式完美为目标的追求，使数学成为人类艺术发展的激素。几千年来，一些抽象的数学概念，始终是艺术创作永不枯竭的美的源泉。发现美，享受美，体验美，让我们沉浸在数学之美带给我们的乐趣当中。

2.1音乐中的数学

英国数学家J.J.西尔维斯特说：“难道不可以把音乐描述为感觉的数学，把数学描述为理智的音乐吗？”

在计算机和信息技术飞速发展的今天,音乐和数学的联系更加密切,，在音乐理论、音乐作曲、音乐合成、电子音乐制作等等方面,，都需要数学。《梁祝》优美动听的旋律《十面埋伏》的铮铮琵琶声，贝多芬令人激动的交响曲，田野中昆虫啁啾的鸣叫……当沉浸在这些美妙的音乐中时，你是否想到了它们与数学有着密切的联系？

有位教授甚至认为，根据一套准则,所有的音乐杰作都可以转变为数学公式。他的学生乔治.格什温(George Gershwin) 更是推陈出新，创建了一套用数学作曲的系统，据说著名歌剧《波吉与贝丝》(Porgy and Bess) 就是他使用这样的一套系统创作的。因而我们说，音乐中出现数学、数学中存在音乐并不是一种偶然，而是数学和音乐融和贯通于一体的一种体现。我们知道音乐通过演奏出一串串音符而把人的喜怒哀乐或对大自然、人生的态度等表现出来,即音乐抒发人们的情感，是对人们自己内心世界的反映和对客观世界的感触，因而它是用来描述客观世界的，只不过是以一种感性的或者说是更具有个人主体色彩的方式来进行。而数学是以一种理性的、抽象的方式来描述世界，使人类对世界有一个客观的、科学的理解和认识，并通过一些简洁、优美、和谐的公式来表现大自然。

因此可以说数学和音乐都是用来描述世界的，只是描述方式有所不同，但最终目的都是为人类更好地生存和发展服务，于是它们之间存在着内在的联系应该是一件自然而然的事。既然数学与音乐有如此美妙的联系，为何不让我们沉浸在《梁祝》优美动听的旋律中或置身于昆虫啁啾鸣叫的田野里静下心来思考数学与音乐的内在联系呢？为何不让我们在铮铮琵琶声中或令人激动的交响曲中充满信心地对它们的内在联系继续探索呢？

音乐让人陶醉其中，数学让人乐在其中。两者独立存在，却又内有联系，似矛盾却又不是矛盾。然而我们关注的只有一点，从音乐中品味数学蕴含的美，从而挖掘数学的点滴乐趣。

2.2绘画与建筑中的数学

透视、对称、黄金分割、分形曲线等等都是绘画与建筑等艺术中美的源泉。

2.2.1对称

对称，作为美的艺术标准，可以说是超越时代和地域的。从中国古代敦煌壁画（图1）到荷兰现代画家埃歇尔的作品（图2），从中国的天坛到印度的泰姬陵，都是完美的对称的杰作。