新北师大版七年级数学上册第三章复习
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2
2
2、先化简，再求值：
典型例题
( x 2 5 4x) (5x 4 2x 2 ) 其中 x 2
3、已知 A 3 x 2
B x5
求（１） A B （2） 3 A 2 B
-8x
同类项 合并成一项，叫做合并同类项。 把多项式中的_______
3x
a+b-c-d a-b+c-d
负变正不 变，要变 全都变
12x-6
12a -12b 4x+3
-5+x
合并同类项。 去括号 ，然后再__________ 整式加减的法则：有括号就先________
典型例题
2 2 2 2 （１） 4 a 3 b 2 ab 4 a 4 b 1、计算：
2 解： 2ab 4 a 4 a 3 b 4 b 原式= 2 2 ( 4 4 ) a (3 4)b 2ab = 2 2 2
= b 2ab
2
（2） 5xy 3( xy x ) 2(3xy 2 x )
2 2
解： 原式= 5xy 3xy 3x 6 xy 4 x 2 ( 5 3 6 ) xy (3 4) x = 2 = 8 xy x
梳理二
(1) a×b 通常写作
代 数 式 的 规 范 写 法 ：
(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作 (3)带分数因数一般写成假分数.
1 1 ×a 通常写作 如： 5
（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号， 即“×”号不能省略 （5）除法运算写成分数形式。如1÷a 通常写 作 (6)相同的字母写成乘方的形式 如aaa写作a3
梳理七：
去括号：
先思后做再讲
(1) x+1-(2x+6)
(2) 2(a+1)-(-a-6)
(1) -(x2+2)- 3(2-x2)
(2) -4(y-1)-6(y+2)
注:有时出现添括号的题目，也要遵循去括号法则。
(1) -a+b-c+d=-a+( (2) -a+b-c+d=-a+b-(
) )
例题五：判断下面做法是否正确？不对请改正 1) a+(b-c)=a+b-c 2) -(x-2y+3)=-x-2y+3 3) -2a2-3a+b=-(2a2+3a-b) 例题六： 先化简再值 －(8xy-3y2)＋5xy-2(3xy-2x2) 其中x=－2，y =1
一半多5人，则全班共有
人
整式：单项式和多项式统称为整式。 单项式：只包含数字与字母的乘积的代数式
填空：
（1）－a 2b3 的系数为 次数为 次数为 次数为 次数为
3 x 2 y 的系数为 （ 2） 4
（3）2 d 2 的系数为 （ 4） 2
3
x y
2
的系数为
多项式：几个单项式的和叫做多项式 说出下列多项式的各个项的系数和次数以 及多项式的次数：
(6)-2xy+xy=3xy
2、合并同类项：-x2+2xy-y2-3x2-2xy+2y2 3、已知关于x、y的多项式(a-1)x2+2-x-bxy+y 不含x2和xy项，求5a-8b 的值。
梳理六：
代数式的求值：步骤（ 化简，代入，求值 ） 注：①数换字母，省×添上 ②值是负数代入加括号
③分数乘方，分数加括号
1.
3xy 2 y ;
3
x y z ; 2. 2 3 4
梳理四：
先思再讲
1、同类项务必具备( 2 )个条件：
（1）所含字母相同，
（2）相同字母的指数也相同。 注；两看（字母和字母指数） 两不看（系数和字母顺序） 。
梳理五：
先思后讲
合并同类项： 系数加减，字母和字母的指数不变。
注:①不是同类项的不能合并，要留下来
用代数式表示下列问题的结果:
（1）宽为a、长为b的长方形的面积是 （2）比a、b两数和的2倍大6的数是 （3）个位数字是a，十位数字是b的两位数是_________ （4）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字 大4的两位数是_____________ （5）某校七年级（1）班有m名女生，男生比女生的
第三章整式及其加减 复习
本章知识网络：
用字母表示数
列代数式
代数式
单项式
代数式的值
整式
多项式
去括号 整式加减
合并同类项
梳理一：
什么是代数式？ 代数式是由运算符号(加、减、乘、 除、乘方)把数或表示数的字母连结而成 的式子．
注意：
1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥”
如图所示的计算程序，若开始输入的x的值为4，
则最后输出的结果是 输入x 计算 x( x 1) 的值
>200
是 输出结果
否
1.已知a+2b-1=3，求代数式 3a 6b 1 的值。
2.代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a-3 的值为__________.
基础练习
2ab2
相同的字母 的指数也相同的项叫做同类项。 字母 相同，并且__________ 所含______
②最后结果没有同类项
③移项，带着前面的符号移动 ④系数相反的同类项和为0. ⑤容易合并的同类项先合并
例题三：
先思后做
1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。 (1)3x2-3x2=x2 (2)m2+m3=m5
(3)4x2-2x2=2
(5)5a4b3-4b3a4=a4b3
(Βιβλιοθήκη Baidu)a2+b2=2a2b2
2
2、先化简，再求值：
典型例题
( x 2 5 4x) (5x 4 2x 2 ) 其中 x 2
3、已知 A 3 x 2
B x5
求（１） A B （2） 3 A 2 B
-8x
同类项 合并成一项，叫做合并同类项。 把多项式中的_______
3x
a+b-c-d a-b+c-d
负变正不 变，要变 全都变
12x-6
12a -12b 4x+3
-5+x
合并同类项。 去括号 ，然后再__________ 整式加减的法则：有括号就先________
典型例题
2 2 2 2 （１） 4 a 3 b 2 ab 4 a 4 b 1、计算：
2 解： 2ab 4 a 4 a 3 b 4 b 原式= 2 2 ( 4 4 ) a (3 4)b 2ab = 2 2 2
= b 2ab
2
（2） 5xy 3( xy x ) 2(3xy 2 x )
2 2
解： 原式= 5xy 3xy 3x 6 xy 4 x 2 ( 5 3 6 ) xy (3 4) x = 2 = 8 xy x
梳理二
(1) a×b 通常写作
代 数 式 的 规 范 写 法 ：
(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作 (3)带分数因数一般写成假分数.
1 1 ×a 通常写作 如： 5
（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号， 即“×”号不能省略 （5）除法运算写成分数形式。如1÷a 通常写 作 (6)相同的字母写成乘方的形式 如aaa写作a3
梳理七：
去括号：
先思后做再讲
(1) x+1-(2x+6)
(2) 2(a+1)-(-a-6)
(1) -(x2+2)- 3(2-x2)
(2) -4(y-1)-6(y+2)
注:有时出现添括号的题目，也要遵循去括号法则。
(1) -a+b-c+d=-a+( (2) -a+b-c+d=-a+b-(
) )
例题五：判断下面做法是否正确？不对请改正 1) a+(b-c)=a+b-c 2) -(x-2y+3)=-x-2y+3 3) -2a2-3a+b=-(2a2+3a-b) 例题六： 先化简再值 －(8xy-3y2)＋5xy-2(3xy-2x2) 其中x=－2，y =1
一半多5人，则全班共有
人
整式：单项式和多项式统称为整式。 单项式：只包含数字与字母的乘积的代数式
填空：
（1）－a 2b3 的系数为 次数为 次数为 次数为 次数为
3 x 2 y 的系数为 （ 2） 4
（3）2 d 2 的系数为 （ 4） 2
3
x y
2
的系数为
多项式：几个单项式的和叫做多项式 说出下列多项式的各个项的系数和次数以 及多项式的次数：
(6)-2xy+xy=3xy
2、合并同类项：-x2+2xy-y2-3x2-2xy+2y2 3、已知关于x、y的多项式(a-1)x2+2-x-bxy+y 不含x2和xy项，求5a-8b 的值。
梳理六：
代数式的求值：步骤（ 化简，代入，求值 ） 注：①数换字母，省×添上 ②值是负数代入加括号
③分数乘方，分数加括号
1.
3xy 2 y ;
3
x y z ; 2. 2 3 4
梳理四：
先思再讲
1、同类项务必具备( 2 )个条件：
（1）所含字母相同，
（2）相同字母的指数也相同。 注；两看（字母和字母指数） 两不看（系数和字母顺序） 。
梳理五：
先思后讲
合并同类项： 系数加减，字母和字母的指数不变。
注:①不是同类项的不能合并，要留下来
用代数式表示下列问题的结果:
（1）宽为a、长为b的长方形的面积是 （2）比a、b两数和的2倍大6的数是 （3）个位数字是a，十位数字是b的两位数是_________ （4）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字 大4的两位数是_____________ （5）某校七年级（1）班有m名女生，男生比女生的
第三章整式及其加减 复习
本章知识网络：
用字母表示数
列代数式
代数式
单项式
代数式的值
整式
多项式
去括号 整式加减
合并同类项
梳理一：
什么是代数式？ 代数式是由运算符号(加、减、乘、 除、乘方)把数或表示数的字母连结而成 的式子．
注意：
1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥”
如图所示的计算程序，若开始输入的x的值为4，
则最后输出的结果是 输入x 计算 x( x 1) 的值
>200
是 输出结果
否
1.已知a+2b-1=3，求代数式 3a 6b 1 的值。
2.代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a-3 的值为__________.
基础练习
2ab2
相同的字母 的指数也相同的项叫做同类项。 字母 相同，并且__________ 所含______
②最后结果没有同类项
③移项，带着前面的符号移动 ④系数相反的同类项和为0. ⑤容易合并的同类项先合并
例题三：
先思后做
1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。 (1)3x2-3x2=x2 (2)m2+m3=m5
(3)4x2-2x2=2
(5)5a4b3-4b3a4=a4b3
(Βιβλιοθήκη Baidu)a2+b2=2a2b2