人教版八年级上册数学公开课因式分解课件

诊断：小明解得有误吗？
（1）把12x 2y+18xy 2分解因式 解：原式=3xy（4x+6y）
（2）把3x 2-6xy+x分解因式 解：原式=x(3x-6x)
（3）把-x 2+xy-xz分解因式 解：原式=-x(x+y-z)
注意:1.公因式要提尽 2.某项提出莫漏1 3.首项有负常提负
1、3mx-6my 2、x2y+xy2
例：找3x2－6xy的公因式
公因式 3
x
最大公约数 相同字母
1
最低指数
观察 一看系数 二看字母 三看指数 方向
所以，公因式是3x
找一找：下列个多项式的公因式是什么？
(1) 3x+6y (2) ab-2ac (3) a 2-a 3 (4) 4(m+n) +2(m+n) (5) 9m 2-6mn (6) -6x 2y-8xy 2
( 5 ) 2x+4y+6z=2(x+2y+3z)
ma+mb+mc 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式 m叫做这个多项式的 公因式 由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得:
ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把 ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个 因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是 ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方 法叫做 提公因式法 .
小结：
1、什么叫因式分解？ 2、确定公因式的方法：
（1）定系数 （2）定字母 （3）定指数 3、提公因式法分解因式的步骤（分两步）：
第一步，找出公因式；
第Βιβλιοθήκη Baidu步，提取公因式；
4、提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）某项提出莫漏1； （3）首项有负常提负，提出负号时要注意变
号
2 a a2 2(m+n)
3m -2xy
例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 解:8a3b2+12ab3c =4ab2•2a2+4ab2•3bc =4ab2(2a2+3bc).
例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.
分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.
解:2a(b+c) – 3(b+c) =(b+c)(2a-3).
3、12a2b3－8a3b2－16ab4
4、－5a2b+15ab2
巧妙计算:
1.13.8x0.125+86.2x1/8
2.已知a+b=5,ab=3,求a 2b+ab 2得值
3.计算5×34+24×33+63×32.
智力抢答
(1) 259x1/3+259x1/5+259x7/15
(2) 99 2+99
综合闯关：
1、计算（-2）101+（-2）100
2已知，2x+y=4,xy=3,求代数式2x 2y+xy 2的值
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因式分解
x2-1
(x+1)(x-1)
整式乘法
因式分解与整式乘法是相反方向的变 形
初步应用 巩固新知
在下列等式中，从左到右的变形是因式分
解的有(
)
（1 ）am+bm+cm=m(a+b)+c
( 2 ) 24x 2y=3x8xy
( 3 ) 2x2 – 1=(x-1)(x+1)
( 4 ) (2x+1) 2=4x 2+4x+1
人教版八年级上册数学公开课因式分解课件
回忆 整式的乘法
用前面所学知识填空:
x(x+1)= x2 + x ； (x+1)(x－1)= x2－1.
探究
请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x= x(x+1) (2)x2 – 1 =(x+1)(x-1)
定义：上面我们把一个多项式化成了几 个整式的积的形式,像这样的式子变形叫 做把这个多项式因式分解,也叫做把这个 多项式分解因式.