山东省菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷

山东省菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2011·宁波) 我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（）
A . 2，28
B . 3，29
C . 2，27
D . 3，28
2. （2分） (2016九上·永泰期中) 设二次函数y=2（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l 上，则点M的坐标可能是（）
A . （1，0）
B . （3，0）
C . （0，﹣4）
D . （﹣3，0）
3. （2分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＜﹣2
B . k＜2
C . k＞2
D . k＜2且k≠1
4. （2分）(2020·枣阳模拟) 已知△ABC内接于⊙O，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（）
A . 60°
B . 120°
C . 60°或120°
D . 30°或150°
5. （2分） (2018九上·花都期末) ʘO的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=4cm，则点A与圆O的位置关系为（）
A . 点A在圆上
B . 点A在圆内
C . 点A在圆外
D . 无法确定
6. （2分） (2019九下·温州竞赛) 下列事件中，是必然事件的是（）
A . 秀秀打开电视，正在播放广告
B . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
C . 如果a2=b2 ，那么a=b
D . 任意画一个n边形，其n个不共顶点的外角和是360°
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） (2020九上·秦淮期末) 在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为________km．
8. （1分） (2018九上·新洲月考) 若关于x的方程－x2＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝________.
9. （1分）(2017·泰兴模拟) 甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差S甲2＜S乙2 ，则成绩较稳定的同学是________（填“甲”或“乙”）．
10. （1分）已知⊙O的半径为5cm，点O到直线的距离为d，
当d=4cm时，直线与⊙O________；
当d=________时，直线与⊙O相切；
当d=6 cm时，直线与⊙O________．
11. （1分）(2018·郴州) 如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为________cm．（结果用π表示）
12. （1分）如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是________米.
13. （1分）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是________．（只需写一个）
14. （1分） (2019八上·越秀期末) 如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC 的面积为12，则CD的长为________．
15. （1分）(2020·长宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，点P在边BC上，联结AP ，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B′，则BB′的长等于________．
16. （1分）(2018九上·孝感月考) 若是方程的两个实数根，且
，则的值为________.
三、解答题 (共10题；共99分)
17. （10分）解下列一元二次方程．
（1）（x+2）2﹣25=0
（2） x2+4x﹣5=0（配方法）
（3） 4（x+3）2=（x﹣2）2
（4） x2=6x﹣．
18. （5分） (2018·龙东) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中a=sin30°．
19. （20分） (2020九下·无锡月考) 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A. B. ,C. ,D. ,E.
),绘制了如下不完整的统计图表：
年级平均数中位数众数满分率
七年级91a b25%
八年级93969820%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图________，并写出上表中a,b的值：a=________,b=________；
（2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；
（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.
20. （2分）(2017·市北区模拟) 甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．
21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．
22. （5分）(2018·安徽模拟) 如图,李军在A处测得风筝(C处)的仰角为30°,同时在A处正对着风筝方向距A处30m的B处,李明测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.(结果保留根号)
23. （11分） (2017九上·浙江月考) 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
价格x（元/个）…30405060…
销售量y（万个）…5432…
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写
出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
24. （10分）(2018·港南模拟) 如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点B，点C是⊙O上一点，连接CB并延长交直线l于点D，使AC=AD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD=2 ，OA=4，求线段BC的长．
25. （11分） (2019七上·洪泽期末) 【认识概念】
点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1 ， G2).例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0
（1）【初步运用】
如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3.那么d(AB，CD)＝________，d(AD，BC)＝________，d(AD，AB)＝________.
（2）【深入探究】在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为________；
（3）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝________.
26. （15分） (2019九上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
交x轴于点A、点点A在点B的左边，交y轴于点C，直线经过点B，交y轴于点D，且，．
（1）求b、c的值；
（2）点在第一象限，连接OP、BP，若，求点P的坐标，并直接判断点P是否在该抛物线上；
（3）在（2）的条件下，连接PD，过点P作，交抛物线于点F，点E为线段PF上一点，连接DE 和BE，BE交PD于点G，过点E作，垂足为H，若，求的值．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共99分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、25-3、
26-1、26-2、。