三角函数说课稿

28.1锐角三角函数（1）—正弦

（说课稿）

我说课的内容是锐角三角函数第一课时（正弦函数），选自新人教版九年级下册74---77页的内容，现在我从教材分析、教学设计、学法指导、教学过程等四个方面进行说课。

一.教材分析：

1. 本节的教学内容是锐角三角函数中的正弦，本节课的要求是：.理解正弦函数的概念，能够正确的运用sina表示直角三角形两边的比，并且熟记30°、45°正弦值。

2. 教学内容的地位和作用：本节课在学生掌握了相似形、直角三角形和函数等知识的基础上进行学习的，正弦概念不仅是学习其它锐角函数和解直角三角形的基础，还是高中学习任意角的三角函数和解斜三角形的重要预备知识。

3. 教学目标：

知识与技能：

1）.理解正弦函数的概念，能够正确的运用sina表示直角三角形两边的比。

2）.懂得30°、45°正弦值的求法并且熟记。

过程与方法：

经历观察、分析、归纳、概括等教学过程，使学生进一步理解“特殊”到“一般”到“特殊”和数形结合等基本的数学思想方法。

情感态度与价值观：

通过自主学习，养成主动探究的学习习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神与竞争意识，经历数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，树立学好数学的自信心。

教学重点、难点

锐角三角函数的概念在本章的教学内容中占有特殊重要的位置，它是解直角三角形的基础，三角函数是把函数概念的延伸到一角度的作为自变量的一种特殊函数，初学者不易理解。

因此本节课的教学重点是：理解锐角正弦的概念，掌握其表示方法。难点是：理解正弦的大小只与角的大小有关，与角所在的直角三角形的大小无关。

教材的处理：

知识结构，是从学生原有知识基础上引申发展的，所以，在讲授新课前，要引导学生对旧知识进行复习，搞好知识的铺垫，做到温故知新。本节教学，突破重点、难点的关键在于合理布置学生在课前复习直角三角形的三边关系，锐角关系和相似三角形性质等内容。学习新课时，着重贯穿数形结合思想，在引入概念，解决问题时，注重由特殊到一般再到特殊，并且画图帮助分析，以加深理解。

二.教学设计：

1. 教法的总体构思及依据：促进学生的主体性的发展是数学教学的一项重要任务，因此，根据教材编排特点和所教学生的认知水平，本节课的教学基本思路是：在激趣定标中导入新知，在自学互动中探索新知，在课堂练习中巩固新知。为了体现这一思路，完成教学任务，教学时以“引探教学法”为主，坚持启发式教学。在选择教学方法时，体现让学生自主探索，争取自己解决问题，以提高学习能力，同时通过小组合作学习，培养学生的团队精神与竞争意识。

2. 具体采用的教学方法：

方法一：设置活动内容，以活动为主线贯穿教学过程，主要着眼于“引”，启发学生“探”，激发学生的求知欲望，促进学生积极思维，主动探索解决问题的方法。在教学过程中，采用小组交流，个人展示等方法，充分发挥学生的主体作用，提高学习效率。

方法二：设计变式练习，逐步加深理解新课内容。

三.学法指导：

1. 学生状况分析，不利因素及对策：

有利条件：学生已经学过相似形、直角三角形和函数等知识，具备一定的分析判断及推理能力，通过教师的引导能完成学习任务。

不利因素及对策：学生两极分化明显，不同学生的认知水平，思维能力不同，因为数学的抽象性较强，部分学生对数形结合类型题的适应能力较差。另外，学生虽然学过函数知识，但对锐角三角函数是初次接触，学生不易理解。所以，在教学中关键是抓住概念的理解，由浅入深，逐步解决问题。

2. 学法指导的内容及依据：本节课不仅要使学生理解正弦而且要理解正弦的大小与角的大小有关，即当某一锐角取固定值时，这个角的正弦值不仅存在，而且唯一。新课标明确指出，培养学生分析问题、解决问题的能力是数学教学的一项重要任务。因此，根据教学目的的要求，在教学过程中要让学生逐步学会观察、探索、猜想、发现新知识，培养学生解决问题的能力。

3. 学法指导的具体安排：

（1）根据新旧知识紧密联系的特点，以旧引新，做好课前准备。

（2）指导活动，培养学生的自学能力。

（3）以小组为单位进行合作学习，发扬团队协作精神，使全体学生参与学习过程。

4. 学法指导的重点及依据：在教学中应以教为主导，学为主体，所以学法指导的重点是指导学生学会思考。因为思维能力是一切能力的核心，在教学过程中，采用启发式，引导学生主动探究，开拓思维，培养能力。

四. 教学过程：

课堂教学程序：

本节课是新授课，课堂教学分为激趣定标、自学互动，课堂检测、小结拓展。

1、激趣定标：

通过比萨斜塔的问题激发学生兴趣，再通过旧知中直角三角形中30°角所对的边与斜边的关系解决一个实际问题后导入新课。

设计意图：学生在已有知识与经验的基础上建构新知识，在未知与已知之间架起一座桥梁，自然而然地引入新课

2、自学互动：

设置了如下问题：

在△ABC中，∠C=90°，

(1) 当∠A=30°时，它的对边与斜边的比值固定吗？如果是，是多少？

(2) 当∠A=45°时，它的对边与斜边的比值固定吗？如果是，是多少？

首先由特殊角开始研究角的对边与斜边比再逐步引伸到一般的锐角设计的意图是从特殊角开始研究，最终引出正弦的概念，有利于培养学生由特殊到一般的辩证唯物主义观点。在学生分小组探索自学的基础上通过一道例题来规范学生书写和逻辑思维的训练。

3、课堂检测：

设计了3道题，第二题做了变式，设计的意图就是教师及时了解学习效果，让学生获得成功体验，激发学习兴趣。

4、小结拓展：引导学生从知识、能力、情感三方面谈，设计意图培养学生对知识的梳理、归纳、概括的能力和语言表达能力。