光的衍射现象ppt课件

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在光孔和接收范围满足傍轴条件情况下，
0 ; ; 0，
r ; r0 （场点到光孔中心的距离）
U °(P)i
r0
U °0(Q)eikrd
(0)
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三、衍射现象的分类
分类的标准——按光源和考察点（光屏）到障 碍物距离的不同进行分类。
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1 Fresnel衍射（近场衍射）
障碍物（孔隙）距光源和光屏的距离都是有限的，或 其中之一是有限的。
n
U°(P0) U°i(P0) i1 [ A 1 ( P 0 ) A 2 ( P 0 ) A . 3 ( P 0 ) L ( 1 ) n 1 A n ( P 0 ) ] 2e 2i
A ( P 0 ) U ° ( P 0 ) A 1 ( P 0 ) A 2 ( P 0 ) A 3 ( P 0 ) L ( 1 ) n 1 A n ( P 0 )
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四、菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射
1、 实验现象
: mm
R: m
ห้องสมุดไป่ตู้
S
P0
b: 3m5m
R
b
衍射花样：以轴上场点 P 0 为中心一套亮暗相间的同心圆环， 中心点可能是亮的，也可能是暗的；随 的变化，中心亮暗
交替变化。
若以圆屏代替上述圆孔，衍射花样也是同心圆环，但中心总是亮的。
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2、 半波带法 （半波带法是处理次波相干叠加的一种简化方法）
产生衍射现象的条件：主要取决于障碍物或空隙 的线
度与波长大小的对比。
光孔线度
:1 0 3以 上 ， 衍 射 效 应 不 明 显
:1 0 3 1 0 ， 衍 射 效 应 明 显 :， 向 散 射 过 渡
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衍射现象的特点： 1.偏离直线的含义
2.缝宽与波长的关系
3.限制与扩展
光束在衍射屏上的什么方位受到限制，则接收屏上的衍射 图样就沿该方向扩展；光孔线度越小，对光束的限制越厉 害，则衍射图样越加扩展，即衍射效应越强。 -----光孔的线度与衍射图样的扩展之间存在着反比关系
由Huygens-Fresnel原理知
Ak
f
(k
)
k rk
其 中 k是 第 k个 半 波 带 的 面 积 ， rk是 它 到
场 点 P 0 的 距 离 ， f(k)是 其 倾 斜 因 子
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球帽的面积：
2R2(1cos)
M R
r
o
b
P0
cosR2(Rb)2r2
2R(Rb)
d2R2sind
半波带面积 k 的计算
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Huygens-Fresnel原理的数学表述：
U%(p) Ò dU%(p) ()
（相干叠加----复振幅线性叠加）
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Fresnel衍射积分公式：
dU°(p) d
U° 0 (Q ) （表示波前上Q点面元的子波复振幅函数）
e ikr r
（表示子波所发的球面波）
F(0,) （表示方向因子）
0 和 分 别 为 源 点 S 和 场 点 P 相 对 次 波 面 元 d 的 方 位 角
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U % (p)KÒ U % 0(Q )f(0,)erikrd
Fresnel衍射积分公式
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基尔霍夫推导出：
f(0,)1 2(cos0cos) i ei /2
K
菲涅耳-基尔霍夫衍射公式：
U °(P )2 i( 0)(cos0cos)U °0(Q )er ikrd
[教学难点]
菲涅耳半波带、光栅方程、光栅光谱
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1
光的衍射
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2
一、光的衍射现象
衍射——光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影
区,并在屏上出现光强不均匀分布的现象。同光的干涉 现象一样，是光的本质特性之一。
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不同宽度的单缝衍射图样
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单缝衍射
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圆孔衍射
日常生活中为什么我们很容易观察到声波、无线电波的衍射， 而难以观察到光波的衍射呢？这是由于声波和无线电波的波长较 长（约几百米），自然界中存在这样尺度的障碍物或空隙（如墙、 山秋和建筑物等），容易表现出衍射现象；而光波的波长很短 （4000-7600Å )，自然界中通常不存在如此小的障碍物或空隙，光 主要表现出直线传播的特性。
M4
R
S
M3
M M2 1
ob
P0
M1P0 b 2
2
M2P0 b 2
3
M3P0 b 2
M4P0
b4,L
2
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这些半波带发出的次波在 P 0 点产生的复振幅：
U °1(P0)A1(P0)ei U °2(P 0)A 2(P 0)ei()
U °3(P0)A3(P0)ei(2) LL
故 P 0 点的合复振幅为：
S
观察比较方便，但定量计算却很复杂（需完成复杂 的Fresnel积分）。
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2.Fraunhofer衍射（远场衍射）
光源和光屏到障碍物或孔隙的距离可以认为是无限远 的，即实际上使用的是平行光束。比Fresnel衍射更重 要。
L2
L1
S
o
Fraunhofer衍射可通过使用简单实用的方法——半波带 法得到重要而近似准确的结果。
如何从理论上解释光的衍射现象呢？
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二、Huygens-Fresnel原理
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惠更斯 — 菲涅耳原理 惠更斯 波阵面上各点都看成是子波波源
能定性解释光的传播方向问题
菲涅耳 波场中各点的强度由各子波在该点 的相干叠加决定
能定量解释衍射图样中的强度分布
波前上每个面元d都可以看成是新的振动中 心，它们发出次波。在空间某一点P的振动是 所有这些次波在该点的相干迭加。
[教学目标]
第二章 光的衍射
一、理解惠更斯 — 菲涅耳原理以及菲涅耳积分表达式的意义
二、掌握利用 菲涅耳半波带法解释菲涅耳衍射
三、利用光强表达式来解释夫琅和费衍射花样分布规律
四、熟练掌握光栅方程的导出及其意义
五、熟悉各种衍射条纹的特点
[教学重点]
惠更斯 — 菲涅耳原理、菲涅耳半波带、光栅方程、光栅光谱
A1
A3
An
A1
A3
ur A
A4 A2
(a) n为奇数
An
A4
ur
A2
A
(b) n为偶数
sind rdr
R(Rb)
d 2 Rr
dr R b
=rk,dr2,d
R
rk R b
与 k 无 关 ， 即 它 对 于 每 个 半 波 带 都 一 样 r k
影 响 A k 大 小 的 因 素 只 剩 下 . f(k )
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从 一 个 半 波 带 到 下 一 个 半 波 带 k 变 化 很 小 ， 从 而 f ( k ) 和 A k 随 k 的 增 加 而 缓 慢 地 减 小 ， 最 后 当 k 时 ， f ( k ) 0