黑龙江省哈尔滨市道外区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)

． 边形．
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15．（3 分）不等式组
的解集是
．
16．（3 分）如图，三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝7cm，AC＝5cm，沿过点 A
的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 AD．则△BDE
的周长是
cm．
17．（3 分）有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5
（1）求商场销售 A、B 两种型号办公用品的销售价格分别是每套多少元？ （2）商场准备购进 A、B 两种型号办公用品共 70 套，全部售出后获得利润不少
于 1000 元，问最多需要购进 A 型号的办公用品多少套？ 26．（10 分）如图 1，△ABC 中，AD⊥BC，垂足为点 D，E 为 AC 上一点，BE
A．SAS
B．SSS
C．ASA
D．AAS
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11．（3 分）将“a 是正数”用不等式表示为
．
12．（3 分）把方程 5x﹣3y＝x+2y 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，y＝
13．（3 分）已知一组数据 1，2，x，5 的平均数是 3，则 x＝
．
14．（3 分）已知多边形的每个内角都等于 120°，则这个多边形是
cm．
20．（3 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，E 是 AD 上一点，BE＝AC，
BE 的延长线交 AC 于点 F．若∠ACB＝60°，∠DAC＝44°，则∠FBC 的度
数是
．
三、解答题（共计 60 分） 21．（6 分）在△ABC 中，∠B 比∠A 大 36°，∠C 比∠A 小 36°，求△ABC 的
各内角的度数． 22．（8 分）（1）解方程组
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（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
23．（8 分）某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植 树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了 100 名学生的植 树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（棵） 5
黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分，每题只有一个答案）
1．（3 分）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x2﹣2y﹣3＝0 B．xy+x＝2
C．x+ ＝﹣2 D．x﹣3y＝6
2．（3 分）如图所示的图形是全等图形的是（ ）
A．
B．
B．3，4
C．4，5
D．3
8．（3 分）如图，点 O 是△ABC 的重心，连接 BO、CO 并延长分别交 AC、AB
于点 E、点 F，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．∠ABE＝∠CBE
B．BO＝CO
C．∠AEB＝90°
D．AF＝BF
9．（3 分）一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6，那么符合条件的两
辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨．则 1 辆大货车与 1 辆小货车一次
可以运货
吨．
18．（3 分）若等腰三角形的两边的长分别是 5cm、7cm，则它的周长为
cm．
19．（3 分）如图，在△ABC 中，AD，AE 分别是边 CB 上的中线和高，AE＝6cm，
S△ABD＝12cm2，则 BC＝
C．
D．
3．（3 分）设 m＞n，则下列不等式成立的是（ ）
A．﹣5+m＞﹣5+n B．|m|＞|n|
C．am＞an
4．（3 分）如Leabharlann Baidu，以 AB 为边的三角形共有（ ）个．
D．﹣ ＞﹣
A．5
B．4
C．3
D．2
5．（3 分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，
参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm）和方差分别为 ＝165，
位数的个数有（ ）
A．6 个
B．7 个
C．8 个
D．9 个
10．（3 分）如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图：
（1）以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N．
（2）分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长半径画弧，两弧在∠AOB 内部相
交于点 C． （3）作射线 OC． 则判断△OMC≌△ONC 的依据是（ ）
6
7
8
10
人数
28
25
10
15
22
（1）上述数据中，中位数是
，众数是
．
（2）若该校有 1800 名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数．
24．（8 分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形 ABCD
是一个筝形，其中 AD＝CD，AB＝CB．
（1）求证：∠ABD＝∠CBD；
交 AD 于点 F，BF＝AC，FD＝CD． （1）求证：△BDF≌△ADC；
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（2）请你判断 BE 与 AC 的位置关系？并证明你的结论； （3）如图 2，连接 DE，若 S△BEC＝4S△DEC，S△ABC＝96cm2，求线段 AF 的长．
27．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，AO＝BC，AC＝OB
（2）设对角线 AC，BD 相交于点 O．OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是 E，F．请
直接写出图中的所有全等三角形（△ABD≌△CBD 除外）
25．（10 分）某商场销售 A、B 两种型号办公用品，A 种型号的办公用品的进货 价格为每套 30 元，B 种型号的办公用品的进货价格为每套 40 元，商场销售 5 种 A 型号和 1 种 B 型号办公用品，可获利润 76 元；销售 6 种 A 型号和 3 种 B 型号办公用品，可获利润 120 元，（利润＝销售价格﹣进货价格）
＝165，S 甲 2＝1.5，S 乙 2＝2.5，那么女演员的身高更整齐的是（ ）
A．甲团
B．乙团
C．两团一样
D．无法比较
6．（3 分）下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．平行四边形 B．三角形
C．正方形
D．长方形
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7．（3 分）不等式组 2≤3x﹣7＜8 的所有整数解为（ ）
A．3，4，5
＝m，OC＝n．且 m，n 满足
．
（1）求点 B 的坐标； （2）求证：AC∥OB； （3）如果点 P 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 CA 向点 A 匀速运动．点
Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 B→O→B 匀速运动．点 M 从 点 O 出发沿 OC 向点 C 匀速运动．三个点同时出发，当有一个点到达终点时， 其余两点也停止运动，连接 PM、QM，当△CPM 与以 O、M、Q 为顶点的三 角形全等时，求点 Q 的坐标．