第1章电路基础

第一章 电路基础

1-1、电路如右图所示，试求A 点的电位A V 。

【解】设V 3、Ω2与Ω1回路的电流为I 如图所标，所以

A 12

13=+=I

而V 6、Ω3支路没有闭合回路，所以没有电流。因此

V 511601603A =⨯-+=-+⨯=I V

1-2、电路如下图(a)所示，在开关S 断开和闭合两种情况下试求A 点的电位A V 。 【解】当开关S 断开时，电路如下图(b)所示，电路通过一个电流I ，所以

20

12

9.33)12(A A -=+--V V

解之得： V 84.5A -=V

【分析】当开关S 闭合时如同导线，电路如图(c)所示，虽然通过电流3I ，但没有电路元件。因此，V 12+、、A 点、Ωk 9.3到参考点形成独立回路，所以

9

.32012A

A V V =- 解之得： V 96.1A =V

Ωk 20

1-3、电路如右图所示，试求A 点的电位A V 。

【解析】一般情况下先根据KCL 列待求结点电流方程，而后以结点电位为未知量，根据欧姆定律写出各电流的表达式进而求解即可。

该电路有三条支路，又一个待求电位的结点A 点。设各电流分

别为1I 、2I 及3I ，参考方向如图所示。根据KCL 对于A 点有

321I I I =+ 所以 205501050A

A A V V V =

--+- 解之得： V 3.14A -=V

1-4、在图中的5个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知：A 41-=I ，6A 2=I ，A 103=I ，V 1401=U ，V 902-=U ，V

603=U V 804-=U ，V 305=U

（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）； （2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？

（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ 分析：（1）应掌握电流、电压的实际方向与参考方向间的关系：当实际方向与参考方向一致时，其实验测定值取正号，实际方向与参考方向相反时则取负号。例如电流1I 实际方向与参考方向相反，2I 和3I 实际方向与参考方向相同；电压1U ,3U , 5U 实际极性与参考极性相同，而2U ，4U 则相反。

（2）判别电源或负载

方法Ⅰ：用电流、电压的实际方向判别。如果二者方向相反，电流从“+”端流出，为电源发出功率；反之则是负载吸收功率。

方法Ⅱ：用电流、电压参考方向计算功率。如果二者参考方向一致，用式UI P =计算；若相反用式UI P -=计算。若计算结果0>P 则为负载；0

W 560)4(140111-=-⨯==I U P ，为负值，结果相同。

（3）计算各元件功率，用参考方向计算，然后将所有电源功率相加应等于所有负载功率相加，达到功率平衡。若不相等说明计算有误或实验数据有误。

【解】（1）电流、电压实际方向与极性如右图所示。 （2）元件1，2为电源，3、4、5为负载。

（3)W 560)4(140111-=-⨯==I U P W 540690222-=⨯-==I U P

W 6001060333=⨯==I U P

W 320)4(80144=-⨯-==I U P

W 180630255=⨯==I U P

电源的功率：W 1100)540(56021-=-+-=+=P P P E ，也就是说，电源发出的功率为

W 1100。

负载的功率：W 1100180320600543=++=++=P P P P ，也就是说，负载取用的功率为W 1100。

可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！ 或者求整个电路的功率之代数和：

0180320600)540()560(5432

1

=+++-+-=++++=∑P P P P

P P

1-5、电路右图所示。已知mA 31=I ，mA 12=I 。试确定3I 和3U ，并说明电路元件3时电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。 【分析】此题是复杂电路，所以应用基尔霍夫定律。 【解】mA 231123-=-=-=I I I

V 603031010113=+⨯=+=U I U

因为 0mW 1202(60333<-=-⨯==）I U P 所以，电路元件3是电源。 整个电路的功率之代数和：

120310)2(6018033022

132

1

=⨯+⨯+-⨯+⨯-⨯=++++=∑R R P P P P

P P 可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！

1-6、电路如右图所示，是用变阻器R 调节直流电机励磁电流的电路。设电机的励磁绕组的电阻为Ω315，其额定电压为V 220，如果要求励磁电流在A 7.0~35.0的范围为内变动，试在下列三个变阻器重选择一个合适的：(1)A 5.0,1000Ω；(2)A 0.1,200Ω；(3)

A 0.1,350Ω。

【分析】此题涉及变阻器的额定值使用问题。变阻器的阻值是指最大值，最小值为0。变阻器的额定电流是指允许通过的最大电流，无论其阻值如何变化，通过的电流不允许超过其额定值。

【解】对（1）因为其额定电流0.7A A 5.0<显然是不合适的。

对（2）虽然其额定电流0.7A A 0.1>满足要求，但是当其阻值为最大时的电流为

0.35A A 427.0200

315220

f >=+=

I

不能满足电流下限的要求，故也不可用。

对（3）其额定电流0.7A A 0.1>满足要求，其阻值为最大时的电流为

0.35A A 331.0350

315220

f <=+=

I

也能满足电流下限的要求，故应选(3)A 0.1,350Ω 变阻器。

1-7、电路如右图所示，已知V 101=U ，V 41=E ，V 22=E ，A 103=I ，Ω

=41R Ω=22R ，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压2U 。

【解】根据KVL ，可求出左回路电流

A 14

24102111=+-=+-=R R E U I

对于右回路有

V 641422122=+⨯+-=++-=E I R E U

1-8、如图示，R R R R R 12345300600=====ΩΩ,.求开关S 断开和闭合时a 和b 之间的电阻。

解：（1）s 断开（R1串R3）并（R2串R4）并（R5）

则 R=（300＋300）//（300＋300）//600=200 （2）s 闭合｛（R1并R2）串（R3并R4）｝并（R5） 则 R=｛（300//300）＋（300//300）｝//600=200

1-9、试用电压源与电流源等效变换的方法计算下图2Ω电阻中的电流I

解 首先将左边两各电压源变换成电流源：将2A ，1Ω 电流源变换成电压源，并将其内阻