人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线同步练习(含答案)

第五章相交线与平行线

一、单选题

1．如图，已知a∥b，直角三角板直角顶点在直线a上，若∥1=30°，则∥2等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确是（）

A．∥1=∥2B．∥3=∥4C．∥1+∥3=180°

D．∥3+∥4=180°

3．在同一平面内，下列说法中不正确是（）

A．两点之间线段最短

B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直

D．若AC BC

，则点C是线段AB中点.

4．下列叙述中正确是（）

A．相等两个角是对顶角

B．若∥1+∥2+∥3 =180º，则∥1，∥2，∥3互为补角

C．和等于90 º 两个角互为余角

D．一个角补角一定大于这个角

5．下列作图能表示点A到BC距离是()

A．B．C．

D．

6．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩，

用一块直角三角板一边附在起跳线上，另一边与拉直皮尺重合，这样做理由（）

A．垂线段最短B．过两点有且只有一条直线

C．过一点可以作无数条直线D．两点之间线段最短

7．如图，直线a b

，被直线c所截，则4 内错角是()

A．∥1B．∥2C．∥3D．∥4

8．如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD 是( )

A．∥1＝∥2B．∥BAD＝∥BCD

C．∥ABC＝∥ADC，∥3＝∥4D．∥BAD＋∥ABC＝180°9．下列命题中，真命题是（）

A．过一点且只有一条直线与已知直线平行

B．两个锐角和是钝角

C．一个锐角补角比它余角大90°

D．同旁内角相等，两直线平行

10．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．如图是一种测量角仪器，它依据原理是_____．

12．在同一平面内有直线a1，a2，a3，a4…a2 020，若a1∥a2，a2∥a3，a3∥a4，a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a2 020位置关系是_______．13．命题“对顶角相等” 逆命题是_______.

14．如图，等边三角形ABC沿边AB方向平移到∥BDE 位置，则图中∥CBE=_____，连接CE后，线段CE与AD 关系是______，∥BEC为____三角形.

三、解答题

15．如图，四边形ABCD 中，∥ADB ＝60°，∥CDB ＝50°． （1）若AD∥BC ，AB∥CD ，求∥ABC 度数；

（2）若∥A ＝70°，请写出图中平行 线段，并说明理由．

16．如图，点A 、

B 、

C 和点

D 、

E 、

F 分别在同一直线上，A F ∠=∠，C D ∠=∠，试说明αβ∠∠与相等 理由．

解：因为A F ∠=∠（已知）

所以DF//AC （ ） 所以D DBA ∠=∠（ ） 又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠．

所以 // ；

所以____α∠=∠；

又_____β∠=∠；所以αβ∠=∠．

17．如图，直线,AB CD 相交于点,O OA 平分EOC ∠．

（1）若70EOC ∠=︒，求BOD ∠ 度数．

（2）若:4:5∠∠=EOC EOD ，求BOD ∠ 度数．

18．在横线上完成下面 证明，并在括号内注明理由． 已知：如图，∥ABC +∥BGD ＝180°，∥1＝∥2．

求证：EF ∥DB ．

证明：∥∥ABC +∥BGD ＝180°，（已知）

∥ ．（ ）

∥∥1＝∥3．（ ）

又∥∥1＝∥2，（已知）∥．（）∥EF∥DB．（）

答案

1．D

2．D

3．D

4．C

5．B

6．A

7．B

8．C

9．C

10．B

11．对顶角相等

12．平行

13．如果两个角相等，那么它们是对顶角14．60° CE∥AD且AD＝2CE 等边15．解：（1）∥∥ADB＝60°，∥CDB＝50°，∥∥ADC＝110°

∥AD∥BC，

∥∥A＝70°，

∥AB∥CD，

∥∥ABC＝110°；

（2）AB∥CD．理由如下：

∥∥ADB＝60°，∥A＝70°，

∥∥ABD＝50°，

∥∥CDB ＝∥ABD ＝50°，

∥AB∥CD ．

16．内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，DB ，CE ，2，2

17.()170,EOC OA ∠=︒Q 平分EOC ∠,

35AOC ∴∠=︒

35BOD AOC ∴∠=∠=︒

()2设4EOC x ∠=，则5EOD x ∠=,

54180x x ∴+=︒

解得20x =︒

则80EOC ∠=︒

又OA Q 平分0E C ∠,

40AOC ∴∠=︒

40BOD AOC ∴∠=∠=︒

18.证明：∥∥ABC +∥BGD ＝180°，（已知）

∥DG ∥AB （同旁内角互补，两直线平行），

∥∥1＝∥3（两直线平行，内错角相等），

又∥∥1＝∥2（已知），