光弹性应力分析
光弹性应力分析
[引言]
光弹性是实验力学中的一个分支，这个方法就是用光学灵敏材料制成与实物相似的模型，或在实际构件上粘贴光学灵敏材料，在相应载荷作用下，用偏振光照射可以得到等倾线和等差线的图像，通过分析图像和计算便能得到表面及内部的应力变化规律。用这种实验方法求得的应力分量对工程设计来说具有足够的精度，它直观性强，可靠性高，适应性广，能求出在各种复杂条件下的全部应力状态。特别是对理论计算较为困难的形状复杂、载荷复杂并有应力集中的构件（生产中经常遇到），光弹性法更能显示出它的优越性。
[实验目的]
1． 掌握光弹性方法的基本原理。
2． 熟悉计算机图像处理技术。
3． 了解光弹性方法在工程技术中的应用。
[实验原理]
1．平面光弹性的应力—光性定律
平面光弹性是指光弹模型处于平面受力状态的情况。在光弹性实验中，常用自然光（白光）或单色光作为光源。白光或单色光通过起偏器形成平面偏振光，当平面偏振光波垂直于模型平面入射时，只要不超过模型材料的弹性极限，通过模型的光波按模型材料的双折射性质将遵循下列两条规律：
1．光波垂直通过平面受力模型内任一点时，它只沿这点的两个主应力方向分解并振动，且只在主应力平面内通过。
2．两光波在两主应力平面内通过的速度不等，因而其折射率发生了改变，其变化量与主应力大小成线性关系。
这就是布卢斯特（Brewster,S.D ）定律，用公式表示为
)())((212121σσσσ-=--=-C B A n n （1—1）
式中常数B A C -=。
由于两光波通过模型时沿主应力12,σσ方向内的折射率不同，故通过模型厚度d 后有一光程差δ出现，且
d n n )(21-=δ （1—2）
将式（1—1）代入式（1—2），得
)(21σσδ-=Cd （1—3）
式（1—3）称为平面光弹性的应力—光性定律，它是光弹性实验的基础。由此可见，只要求出了光程差δ以后，就可以求出平面模型内各点的主应力差，这样就把一个求主应力值的力学问题转换为求光程差的光学问题了。
2．平面正交偏振光场装置——获得等倾线和等差线
2.1平面偏振光装置
平面偏振光装置主要由光源和两块偏振片所组成，靠近光源的一块偏振片叫起偏镜，用P 表示，另一块偏振片称为检偏镜，用A 表示。调整平面偏振光装置中的一块偏振片的偏振轴在垂直方向，另一块偏振片的偏振轴在水平方向，从而形成暗场；当两个偏振片的偏振轴互相平行时，则呈明场，装置如图1所示。
图1 平面正交偏振光装置
2.2受力模型在平面偏振光场中的光弹性效应（暗场）
现在分析平面偏振光通过两向受力模型中任意一点O 时所产生的光效应（见图1）。设O 点的应力主轴（即主应力方向）为x ，y ，其中x 与检偏镜A 的偏振轴之间的夹角为θ 。首先讨论光源为单色光时的情况。
（1）从光源发出的单色光，通过起偏镜P 后成为平面偏振光
t A E P ωsin = （2—1）
（2）P E 入射到模型表面后由于双折射分别沿主应力方向分解为两个分振动
θωsin sin 1t A E = （2—2）
θωcos sin 2t A E = （2—3）
（3）这两个分振动1E ，2E 在模型内的传播速度不同，通过模型后它们之间产生位相差α，则上式可写为
)sin(sin 3αωθ+=t A E （2—4）
t A E ωθsin cos 4= （2—5）
（4）3E ，4E 到达检偏镜A 后，只有平行于检偏镜偏振轴的振动分量才能通过，经过检偏镜后的合成光波为
θθsin cos 43E E E A -= （2—6）
将式（2—4），（2—5）代入（2—6），经计算得
)2c o s (2s i n 2s i n αωαθ+=t A E A （2—7）
A E 仍是一个平面偏振光，其光强为
2s i n 2s i n 222α
θkA I = （2—8）
光强0=I 时，我们从检偏镜后所看到的模型上的O 点将是暗点。从（2—8）式可以看出，光强为零时可能有三种情况：0=A ，02sin =θ及sin
02=α。第一种情况无实际意义，因为这代表
无光源时的情况，而后两种情况是有实际意义的。
2.3等倾线和等差线
满足02sin =θ，只能是 0=θ或 90=θ。θ是主应力方向与偏振轴之间的夹角。这说明只要模型上的某点的主应力方向与偏振轴相重合，该点就是暗点，主应力倾角都相同的暗点构成的黑线称之为等倾线。等倾线的倾角称为等倾线参数，其数值可由光弹仪上的起偏镜和检偏镜的角度刻度读出。如果从某一位置开始，同时旋转起偏镜和检偏镜并使它们始终保持正交，则等倾线将连续地在模型上移动，这些点的主应力方向将与新的偏振轴方向平行。
满足sin 02=α，只能是πα
n =2，或παn 2=（0=n ，1，2 …）用光程差表示为
λδn =（0=n ，1，2 …），这说明当受力模型上某一点的程差δ等于入射光波波长的整数倍时，将出现黑点，同样满足程差等于同一整数波长的点构成的黑色条纹，该条纹上的各点主应力相同叫等差线。因此模型上出现的一系列黑色条纹对应地称为0级，1级，2级，3级… 等差线。由于应力变化是连续的，相邻等差线条纹序数必然是连续的。
2.4白光的应用
白光是由不同波长的可见光组成。用白光作光源观察等差线时，凡是光程差为某波长的整数倍时，这一波长的颜色将在白光中消失，与其相补的颜色也就出现。因而可获得一幅彩色的等差线（或称等色线）图。根据等色线色彩的变化，可以确定条纹序数的高低。光程差为零的区域，所有的光均被干涉而呈黑色，其条纹序数为零。随程差的增加，色序总是按由黄到红再到绿的规律变化，这就指明了条纹序数增加的方向，从而可以确定其它各条等差线的条纹序数。另外，用白光作光源时，等倾线仍是黑色，并且同步转动正交的平面偏振光场装置等倾线会移动，而等差线不变，这样就区别了等倾线和等差线。
3．圆偏振光装置——消除等倾线(暗场)
在平面偏振光场实验装置中，等倾线和等差线同时出现，对测量带来不便。采用圆偏振光，其光矢量为旋转矢量，不具有方向性，可以把等倾线去除。在两偏振片之间加入两块1/4波片21,Q Q （即
产生光程差为1/4波长或位相差为π/2的元件），就构成了圆偏振光装置。
4． 整数级等差线的观测
在光弹性实验中，等差线及等倾线是最基本的两种实验数据，必须准确地测取。观测等差线图首先要确定等差线的条纹级次。根据应力连续性原则，条纹级次也是连续变化的。首先，需找零级次。在白光下对于大多数模型来说，等差线图中皆存在某些特殊的黑点，其条纹级次为零，即0=n ，从零级次点或零级条纹开始，就能按顺序数出任意点的条纹的级次。
观测等差线时，通常我们总是先用白光作光源定出零级条纹，然后再改用单色光源拍照或描迹。在单色光下描迹，以黑色线条中光强最暗，即最黑处作为整级次条纹的依据。如果模型中的条纹级次不高，例如在4级以下，有时也在白光下描迹，如前所述，这时则以红、绿交界处的紫色为准。重要的等差线条纹图，最好在同一个载荷条件下，分别用暗场和明场各拍一张图片，以便得到整级次和半级次的条纹图。
5． 应力计算
自由边界应力的计算
在没有外力作用的边界上，有一个主应力等于零，另一个主应力与边界相切，它就是边界应力。可由式（1—3）求得
d
f n 01±=σ （5—1） 边界应力1σ的符号可由拉伸试件或补偿器来确定，当1σ为拉应力时取正号；当1σ为压应力时
取负号。由等差线应力光图直接给出边界应力，这是光弹性最重要的实际应用之一。
[实验装置]
1．光弹仪装置一套，其中包括：（1）光源（白光、钠光）； （2）偏振片2块（起偏镜、检偏镜）；（3）1/4波片2块；
2．加载装置，包括：（1）加载架；（2）应力传感器；
3．数码相机一台；
4．计算机一台；
5．环氧树脂模型。
[实验内容]
1．搭建光路，在平面偏振光场中放入加载模型，分别在白光光源和钠光光源下，观察等倾线和等差线。
a ．在白光光源下，同步旋转起偏镜和检偏镜，观察等倾线和等差线的变化。在不同角度分别记录三幅图片，并比较三幅图片说明其特点。
b ．在白光光源下，改变模型所加载荷的大小，观察等倾线和等差线的变化。在不同载荷下分别记录三幅图片，并比较三幅图片说明其特点。
2．在圆偏振光场中，观察等差线。
a ．使起偏镜与检偏镜的偏振轴以及两个1/4波片的快、慢轴分别互相垂直，而1/4波片的快、慢轴又与偏振片的偏振轴成 45，构成暗场。在白光光源下，观
察等差线，并记录一幅清晰的图片。
b ．将检偏镜转过 90，即与起偏镜的偏振轴平行，其他
镜片位置不动，构成明场。在白光光源下，观察等差线，并记
录一幅清晰的图片。
3．选择一幅清晰的对径受压的圆环等差线图片，按条纹级
次绘制内孔边界应力分布曲线（如图5）。（绘图操作见附件）
图5 对径受压圆环内孔边界应力分布曲线
[思考题]
1．等倾线和等差线的特点是什么，怎么区分？
2．分析在圆偏振光场中，两块1/4波片的作用。
3．如何确定1/4波片的快慢轴与偏振片成45度角？
光弹性法简介光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种试验应力
光弹性法简介 光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种实验应力分析方法。利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态。利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态，特别是应力集中的区域和三维内部应力问题。对于断裂力学、岩石力学、生物力学、粘弹性理论、复合材料力学等，也可用光弹性法验证其所提出的新理论、新假设的合理性和有效性，为发展新理论提供科学依据。 光弹性法测试的原理主要为光弹性效应，即塑料、玻璃、环氧树脂等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的，但当它们受到应力时，就会变成各向异性显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。 当将受载模型置于正交圆偏振光场中时，获取的是图1a，b，c所示的等差线(又名等色线)的条纹图形。等差线代表模型内主应力差相等点的轨迹。 当受载模型置于正交平面偏振光场中时，则得到既有等差线又包含一条黑色粗条纹的图形，如图2所示。在两个偏振镜光轴保持正交(互相垂直)而又相对于固定不动的模型旋转时，那种随着转角改变位置而移动的黑色条纹称为等倾线，它是模型内各点主应力方向相同点的
轨迹。正交偏振镜光轴相对于模型转动的角度α，即表示主应力所指方向。当正交偏振镜光轴连续转动时，将依次出现对应于不同的α角的等倾线。一般用即时描图法或通过光电扫描，由计算机采集并绘制0°～90°范围内的，包含足够数量的等倾线综合图形(图3c)。 等差线与等倾线图合称应力光图。按等差线判断出各条纹的级次，用预先标定的条纹值，结合等倾线图，利用边界上某个已知条件，采用剪应力差法可得出该模型的全场应力。得出应力场后，由相似理论可换算出原型的应力分布图形，以此作为改进结构设计的依据。 光弹性法是研究接触应力最有效的模拟实验手段之一，优点是可测出接触表面任意点处的应力值，且精度极高(误差3 ％～4 ％)。当进行金属塑性加工工具工作状态下的应力分布情况的研究时，用光学敏感材料作变形元件(工模具)模型，而塑性介质(被加工金属)则由易熔材料，如铅或铅加碲及锑的合金，以及由环氧树脂与增塑剂等进行精心调配的聚合物等制作。为了使铅质模型材料性能高度均匀，铅必须预先承受锻造加工，以改变铸态组织为加工组织。上述一些变形介质与变形元件，可用来研究平面变形问题和轴对称变形问题。图3a，b为采用光弹性法研究在108 mm直径轧辊中，在无润滑状态下轧制时所得等差线图，c为等倾线图，d为经过计算所得出的剪应力和法线应力沿接触弧分布的图形。 以上所述为平面光弹性法。研究三维问题则需采用冻结应力法，即将制作的模型(包括
弹性力学教学大纲
课程编号：05z8514 弹性力学Theory of Elasticity 学分学时：3/48 先修课程: 高等数学；线性代数；理论力学；材料力学 一、课程教学目标 《弹性力学》是航空、航天结构强度和力学专业的重要专业基础课程，是固体力学的一个分支。主要研究弹性体受外力作用或温度改变等原因而产生的应力、位移和变形。弹性力学的任务是分析各种结构或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。本课程的主要研究对象为非杆状结构，如板、壳以及其它实体结构。通过本课程的学习可为进一步学习力学类和相关工程类的后续课程打下坚实的力学基础。 二、教学内容及基本要求 1. 绪论（2学时） 弹性力学的发展史；研究内容；基本假设；矢量、张量基本知识。 2. 应力理论（4学时） 内力和应力；斜面应力公式；应力分量转换公式；主应力、应力不变量；最大剪应力；应力偏量；平衡微分方程。 3. 应变理论（4学时） 位移和变形；几何方程；转动张量；主应变和应变不变量；变形协调方程；位移场的单值条件；由应变求位移。 4. 本构关系（2学时） 热力学定律与应变能；本构关系；具有弹性对称面的弹性材料的本构关系；各向同性弹性材料的弹性常数；各向同性弹性材料的应变能密度 5. 弹性理论的建立与一般原理（4学时） 弹性力学基本方程和边界条件；位移解法和拉梅方程；应力解法与变形协调方程；叠加原理；解的唯一性原理；圣维南原理。 6.柱形杆问题（4学时） 圣维南问题；柱形扭转问题的基本解法；反逆法与半逆法，扭转问题解例；薄膜比拟；*柱形杆的一般弯曲。 7.平面问题（12学时） 平面问题及其分类；平面问题的基本解法；应力函数的性质；直角坐标解例（矩形梁的纯弯曲、简支梁受均布载荷和任意分布载荷）；极坐标中的平面问题基本方程；轴对称问题（均匀圆筒或圆环、纯弯的曲梁、压力隧洞）；非轴对称问题（小圆孔应力集中、楔体问题）；关于解和解法的讨论。 8. 空间问题（2学时） 基本方程及求解方法；空间轴对称和球对称问题的基本方程；半空间体受重力及均布压力；半空间体在边界上受法向集中力；空心球受内压作用问题。 9．能量原理与变分法（6学时） 弹性体的变形比能与形变势能；变分法；位移变分方程；位移变分法；位移变分法应用于平面问题；应力变分方程与极小余能原理；应力变分法；应力变分法应用于平面问题；应力变分法应用于扭转问题。 10．复变函数解法或薄板弯曲（4学时）
电测法应力分析实验
第二章 电测法应力分析实验 电测法是实验应力分析中应用最广泛和最有效的方法之一，广泛应用于机械、土木、水利、材料、航空航天等工程技术领域，是验证理论、检验工程质量和科学研究的有力手段。 第一节 矩形截面梁的纯弯曲实验 一、实验目的 1.熟悉电测法的基本原理和静态电阻应变仪的使用方法。 2.测量矩形截面梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律。 3.比较正应力的实验测量值与理论计算值的差别。 二、实验设备和仪器 1.多用电测实验台。 2.YJ28A-P10R 型静态电阻应变仪。 3.SDX-I 型载荷显示仪。 4.游标卡尺。 三、实验原理及方法 实验装置如图2-1所示，矩形截面梁采用低碳钢制成。在梁承发生纯弯曲变形梁段的侧面上，沿与轴线平行的不同高度的线段22-、11-、00-、11'-'、 22'-'（00-线位于中性层上，22-线位于梁的上表面，22'-'线位于梁的下表面，11-和11'-'、22-和22'-'各距00-线等距，其距离分别用1y 和2y 表 示）上粘贴有五个应变片作为工作片，另外在梁的右支点以外粘贴有一个应变片作为温度补偿片。 将五个工作片和温度补偿片的引线以半桥形式分别接入电阻应变仪后面板上的五个通道中，组成五个电桥（其中工作片的引线接在每个电桥的A 和B 端，温度补偿片接在电桥的B 和C 端）。当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，工作片的
电阻值将随着梁的变形而发生变化，通过电阻应变仪可以分别测量出各对应位置的应变值实ε。根据胡克定律，可计算出相应的应力值 实实εσE = 式中，E 为梁材料的弹性模量。 梁在纯弯曲变形时，横截面上的正应力理论计算公式为 z I y M ?=理σ 式中：2/Fa M =为横截面上的弯矩； 123/bh I z =为梁的横截面对中性轴的惯性矩；y 为中性轴到欲求应力点的距离。 图2-1 矩形截面梁的纯弯曲 四、实验步骤 1.测量矩形截面梁的各个尺寸，预热电阻应变仪和载荷显示仪。 2.将各种仪器连接好，各应变片按半桥接法接到电阻应变仪的所选通道上。 3.逐一调节各通道的电桥平衡。 4.摇动多用电测实验台的加载机构，采用等量逐级加载（可取kN 1=?F ），每增加一级载荷，分别读出各电阻应变片的应变值。 5.记录实验数据。 6.整理仪器，结束实验。 五、实验数据的记录与计算 实验数据的记录与计算见表2-1。 六、注意事项 1.加载时要缓慢，防止冲击。 2.读取应变值时，应保持载荷稳定。 3.各引线的接线柱必须拧紧，测量过程中不要触动引线，以免引起测量误差。
第二章弹性力学基础
第二章弹性力学基础 弹性力学又称弹性理论，它是固体力学的一个分支。弹性力学任务是确定结构或机械零件在外载荷作用或温度改变等原因而发生的应力、位移和应变。 弹性力学与材料力学总的任务是相同的，但弹性力学研究的问题比材料力学要更加深刻和精确，并研究材料力学所不能解决的一些问题。 材料力学-----研究杆状构件（长度>>高度和宽度）在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。 弹性力学-----研究板壳、挡土墙、堤坝、地基等实体结构。对杆状构件作较精确的分析，也需用弹性力学。 结构力学-----研究杆状构件所组成的结构。例如桁架、刚架。
第一节弹性力学假设 在弹性力学中，所研究的问题主要是理想弹性体的线性问题，所谓理想弹性体的线性问题，是指符合以下假定的物体。 1. 假设物体是线弹性的 假定物体服从虎克定律，即应变与引起该应变的应力成正比，反映这一比例关系的常数，就是弹性常数。即该比例关系不随应力、应变的大小和符号而变。 由材料力学已知： 脆性材料的物体：在应力?比例极限以前，可作为近似的完全弹性体； 韧性（塑性）材料的物体：在应力＜屈服极限以前，可作为近似的完全弹性体。 这个假定，使得物体在任意瞬时的应变将完全取决于该瞬时物体所受到的外力或温度变化等因素，而与加载的历史和加载顺序无关。 2. 假设物体是连续性的 假设整个物体的体积都被该物体介质完全充满，不留下任何空隙。有了这一假定决定了应力、应变、位移是连续的，可用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 注：实际上，一切物体都是由微粒组成的，都不能符合该假定。但是由于物体粒子的尺寸以及相邻粒子间的距离，
都比物体自己本身的尺寸小得很多，因此连续性假设不会引起显着的误差。 3. 假设物体是均匀性、各向同性的 整个物体是由同一材料组成的。这样整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，因而物体的弹性常数不随坐标而变化，可以取出该物体的任意一小部分来加以分析，然后把分析所得结果应用于整个物体。 各向同性是指物体内一点的弹性在所的各个方向上都是相同的，故物体的弹性常数不随方向而变化。 对于非晶体材料，是完全符合这一假定。而由木材，竹材等做成的构件，就不能作为各向同性体来研究；钢材构件基本上是各向同性的。 弹性常数？ 凡是符合以上三个假定的物体，就称为理想弹性体。 4. 假设物体的位移和应变是微小的 假定物体在载荷或温度变化等外界因素的作用下所产生的位移远小于物体原来的尺寸，应变分量和转角都远小于1。 因此 ①在建立物体变形以后的平衡方程时，可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸，而不至于引起显著的误差。
实验应力分析考试试题及答案
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一、名词解释 1．电阻应变片 电阻应变片是利用电阻应变片受力后出现变形致使电阻值发生变化的原理来测量被测物理量的大小的一种传感器。 2．压电效应 物质在机械力作用理发生变形时，内部产生极化，而表面产生符号相反的电荷，而当外力消失时表面电荷也随之消失，这种现象称之为压电效应。 3．中间转换器 被测非电量参数经传感器变换后转化为电参量，通常必须经过再变换、放大、预处理等工作后才能进行显示、记录或由计算机进行数据处理。这些中间环节是测量系统不可缺少的组成部分，通称中间变换器。 4．D/A和A/D转换器 在检测与控制信号中，如位移、速度、温度等连续的物理量经传感器变换为连续的电压压或电流，通称为模拟量。在很多情况下仪表显示、数据处理要用数字来表示，这些用数字来代替的离散量称为数字量。测试仪器内将模拟量转为数字量装置即是A/D转换器，反之数字量转为模拟量装置即是D/A转换器。 5．最小二乘法 最小二乘法在误差理论中的基本含义是在具有多精度的多次测量中求最可靠（最可信赖）的值时，当各测量值的残差平方为最小时的结果。在所有拟合的方程的方法中，最小二乘法的误差最小。 6．热电偶 由两种不同的导体A和B两端相连组成回路。当两个接头端的温度不同时在回路中就有电流通过，即回路内出现了电动势，称为热电势。组成回路的A、B 导体称为热电极。整个回路则称之为热电偶。 7．电阻温度计 电阻温度计是根据导体或半导体的电阻值随温度变化而改变的性质，通过测试电阻的大小来了解温度变化的一种温度计。这种温度计可测量-200～5000℃的范围。尤其在低温测量方面性能更佳，最低可达1～3K。 8．随机振动
光弹性实验报告
光弹性实验报告 一、 实验目的 1. 了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方 法。 2. 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。 3. 掌握平面偏正光场和圆偏振光场的形成原理， 和调整镜片（起 偏镜、 检偏镜、1/4波片）的方法。 4. 通过圆盘对径受压测量材料条纹级数 f ,并通过实验求出两 端受压方片中心截面上的应力。 5. 用理论公式计算出方片中心截面上的应力，并与实验得出的 数据相 比对，判断实验数据的准确性。 二、 实验原理和方法 首先引入偏振光的概念，如光波在垂直于传播方向的平面内只在 某一个 方向上振动，且光波沿传播方向上所有点的振动均在同一个平 面内，则此种光波称为平面偏振光。 双折射：当光波入射到各向异性的晶体如方解石、云母等时，一 般会分 解为两束折射光线，这种现象称为双折射。 从一块双折射晶体上，平行于其光轴方向切出一片薄片，将一束 平面偏 振光垂直入射到这薄片上，光波即被分解为两束振动方向互相 垂直的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过晶体。于是，射出 薄片时，两束光波产生了一个相位差。这两束振动方向互相垂直的平 面偏振光，其传播方向一致，频率相等，而振幅可以改变。设这两束 平面偏振光为： u 1 a 〔sin （ t ） （ 1） u 2 a 2sin （ t ） （2） 式中 a i a 2 —振幅 —两束光波的相位差 将上述两方程（1）（2）合并，消去时间t ,即得到光路上一点的 合成光矢量末端的运动轨迹方程式，此方程式在一般的情况下是一个 椭圆方程，如果31 a 2 a ， -，则方程式成为圆的方程： 2 U 2 u f a 2 （3） 光路上任一点合成光矢量末端轨迹符合此方程的偏振光称为圆 偏振光，
实验应力分析检测题[1]
实验应力分析检测题 测试卷一 （45分钟完成） 测1.1 如图所示的平板拉伸试样受轴向力F 作用，试样上如图a 粘贴两片应变片1R 、2R ， 其应变值分别为1ε、2ε。由1R 、2R 组成图b 所示的半桥测量电路，这时应变仪读数为 。 A ． 11εμ）（+； B ．21εμ）（+； C ．11εμ）（?； D ．21εμ）（? 。 测1.2 圆轴受扭矩T 的作用，用应变片测出的是 。 A . 切应变； B .切应力； C .线应变； D . 扭矩。 测1.3 图示拉杆试件，弹性模量E 、泊松比μ、横截面面积A 已知，若用电阻应变仪测得杆表面任一点处两个互成90°方向的应变为a ε、b ε，试求拉力F 。 测 1.4 如图所示，矩形截面外伸钢梁在外伸端受横向力1F 、轴向力2F 作用，弹性模量 E =200 GPa ，泊松比μ=0.3，由实验测得A 支座截面的左边，中性轴D 点的应变 (a) 测 1.1 图 (b ) 测1.3图 A 测1.4图
63010203?°×?=ε，66010343?°×=ε。求D 点主应力大小及其方向。 测试卷二（45分钟完成） 测2.1一钢制圆轴受拉扭联合作用，已知圆轴直径d =20 mm ，材料的弹性模量E =200 GPa ，现采用直角应变花测得轴表面O 点的应变值为 ,10966?×?=a ε ,105656?×=b ε 610320?×=c ε，试求载荷F 和T 的大小。 测 2.2 承受偏心拉伸的矩形截面杆如图所示，现用电测法测得该杆上、下两侧面的纵向应变1ε和2ε，试证明偏心距e 与应变1ε和2ε在弹性范围内满足下列关系：6 2121h εεεεe ×+?=。 测 2.1 图 测2.2 图
弹性力学 第四章 应力和应变关系
第四章应力和应变关系知识点 应变能原理 应力应变关系的一般表达式完全各向异性弹性体 正交各向异性弹性体本构关系弹性常数 各向同性弹性体应变能格林公式 广义胡克定理 一个弹性对称面的弹性体本构关系各向同性弹性体的应力和应变关系应变表示的各向同性本构关系 一、内容介绍 前两章分别从静力学和运动学的角度推导了静力平衡方程，几何方程和变形协调方程。由于弹性体的静力平衡和几何变形是通过具体物体的材料性质相联系的，因此，必须建立了材料的应力和应变的内在联系。应力和应变是相辅相成的，有应力就有应变；反之，有应变则必有应力。对于每一种材料，在一定的温度下，应力和应变之间有着完全确定的关系。这是材料的固有特性，因此称为物理方程或者本构关系。 对于复杂应力状态，应力应变关系的实验测试是有困难的，因此本章首先通过能量法讨论本构关系的一般形式。分别讨论广义胡克定理；具有一个和两个弹性对称面的本构关系一般表达式；各向同性材料的本构关系等。 本章的任务就是建立弹性变形阶段的应力应变关系。 二、重点 1、应变能函数和格林公式； 2、广义胡克定律的一般表达式； 3、具 有一个和两个弹性对称面的本构关系；4、各向同性材料的本构关系； 5、材料的弹性常数。 §4.1 弹性体的应变能原理 学习思路: 弹性体在外力作用下产生变形，因此外力在变形过程中作功。同时，弹性体内部的能量也要相应的发生变化。借助于能量关系，可以使得弹性力学问题的求
解方法和思路简化，因此能量原理是一个有效的分析工具。 本节根据热力学概念推导弹性体的应变能函数表达式，并且建立应变能函数表达的材料本构方程。 根据能量关系，容易得到由于变形而存储于物体内的单位体积的弹性势能，即应变能函数。 探讨应变能的全微分，可以得到格林公式，格林公式是以能量形式表达的本构关系。 如果材料的应力应变关系是线性弹性的，则单位体积的应变能必为应变分量的齐二次函数。因此由齐次函数的欧拉定理，可以得到用应变或者应力表示的应变能函数。 学习要点：1、应变能；2、格林公式；3、应变能原理。 1、应变能 弹性体发生变形时，外力将要做功，内部的能量也要相应的发生变化。本节通过热力学的观点，分析弹性体的功能变化规律。 根据热力学的观点，外力在变形过程中所做的功，一部分将转化为内能，一部分将转化为动能；另外变形过程中，弹性体的温度将发生变化，它必须向外界吸收或释放热量。设弹性体变形时，外力所做的功为d W，则 d W=d W1+d W2 其中，d W1为表面力F s所做的功，d W2为体积力F b所做的功。变形过程中，由外界输入热量为d Q，弹性体的内能增量为d E，根据热力学第一定律, d W1+d W2=d E - d Q 因为 将上式代入功能关系公式，则
圆筒内作用压力的应力分析实验报告
圆筒内作用压力的应力分析实验报告 圆筒内作用压力的应力分析实验报告 小组成员：焦翔宇1120190146 李雪枫1120190149 宋佳1120190152 一实验目的： 1．了解薄壁容器在内压作用下，筒体的应力分布情况；验证薄壁容器筒体应力计算的理论公式。 2．熟悉和掌握电阻应变片粘贴技术的方法和步骤。 3．掌握用应变数据采集测量仪器测量应变的原理和操作方法。 二实验原理：① 理论测量原理 如右图是圆筒内作用压力的压力传感器结构简图，在压力P1作用下，圆筒外表面的周向应力σy 和轴向应力σx 分别为： 周向应变和周向应变分别为： 由上式可见，圆筒外表面的周向应变比轴向应变打，亮着又均为正值。为了提高灵敏度，并达到温度补偿的目的，将两个应变敏感元件R1、R4安装在圆筒外壁的周向；两个应变敏感元件R2、R3安装在圆筒上，见右图。四个应变敏感元件的应变分别为： 采用恒压电桥电路。输出电压为： 由上式可知：在这种情况下，采用恒压电桥电路时，压力与输出电压之间存在非线性关系。采用双恒流源电路时，输出电压为： 由上式可见：在小变形情况下，采用双恒流源电路时，压力与输出电压之间为线性关系。在大变形情况下，赢考虑变形的影响，这是周向应变为： 圆筒内的径向压力使得圆筒的半径变大，周向力使圆筒的半径减小。可得到由于径向压力引起的圆筒半径变化为： 轴向力引起的直径变化为： 圆筒半径的变化量为： 变形后，两半径的比值为： 应变敏感元件R1、R4处的应变值为： 由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，压力与圆筒外壁应变之间为非线性关系。由于 ，因此是递增非线性。
采用恒压电桥电路时，输出电压为： 由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，采用双恒流源电路也存在着压力与输出电压之 间的非线性。 下图是圆筒内作用压力的一种压力传感器的结构图： ② 用电阻应变仪测量应变原理： 电阻应变测量法是测定压力容器筒壁应变的常用方法之一。其测量装置由三部分组成：即电阻应变片，连接导线和电阻应变仪。常用的电阻应变片是很细的金属电阻丝粘 于绝缘的薄纸上而成。见图一所示，将此电阻片用特殊的胶合剂贴在容器壁欲测之部位。当容器受内压作用发生变形时，电阻丝随之而变形。电阻丝长度及截面的改变引起其电 阻 值的相应改变，则可以用电阻应变仪测出电阻的改变，再换算成应变，直接由应变 仪上读出。 电阻丝的应变与电阻的改变有如下的关系： 由于电阻丝的电阻R 和K 值对于一定的电阻片为一已知值，故只要测得Δ R （电阻丝电阻改变）就可以求出ε值。电阻应变仪是采用电桥测量原理测出Δ R 并换成με（即为）的 变形量。 三实验步骤： 1．了解试验装置（包括管路、阀门、容器、压力自控泵等在实验装 置中的功能和操作方法）及电阻片粘贴位置，测量电气线路，转换旋钮等。 2. 制作实验用圆筒，截下一段pvc 塑料管，在两端用哥俩好胶水粘合金属块使圆筒 形成内部气密舱。再两端金属块打孔，一段装入气压计，另一端安装打气孔，粘合使其不 漏气。 3. 应变片的安装： （1）根据选择的测点位置，用砂纸打光；再按筒体的经线和纬线方向用划针或铅笔 划出测点的位置及方向；以后再用棉球、丙酮等除去污垢。 （2）测量电阻应变片的电阻值，记录电阻片的灵敏系数，以便将应变仪灵敏系数点 放在相应的位置上（实验室已准备好）。 （3）将“502”胶液均匀分布在电阻片的背面（注意：胶液均均匀涂在电阻片反面， 不可太多，引出线须向上）。随即将电阻片粘贴在欲测部位，并用滤纸垫上，施加接触 压力，挤出贴合面多余胶水及气泡（注意：电阻丝方向应与测量方向一致，用手指按紧 一至两分钟）。（4）在电阻片引出线下垫接线端子（用胶液粘贴），用于电阻应变片的
平面光弹性实验
平面光弹性实验 一：实验目的 （1）学会绘制等倾线图。 （2）用剪应力差法计算标准模型中某一截面上的应力分布。 二：实验步骤 （1）安装好数码光弹仪。 （2）调整好光弹仪各镜轴位置，使之成为正交平面偏振布置。 （3）调整加载架，安装标准试件。 （4）按一定角度间隔小心旋转加载架，观察等倾线图。 （5）绘制等倾线图，安装标准试件。 （6）调整光弹仪各镜轴位置，在双正交圆偏振布置下绘制等差线图，并确定条纹级数。 三：数据分析 1：绘制剪应力图。 第一步先跟据不同角度拍摄的图片，帮等倾线画出来。由于对径受压圆环对称轴是两条等倾线，我选这两条等倾线为坐标轴，我采取的方式是将在白光照射时应力很小时的图片都放在ps中，将所有的图片都旋转到同一个角度（由于做实验的时候模型在旋转），之后根据不同图片等倾线直接绘制等倾线图。 2：根据剪应力差法计算一截面上的应力分布。 在圆偏振布置红色光线照射下的图片上选取线OK作为要计算的截面，在OK 上等距的选取六个等分点从左到右分别为0，1，2，3，4，5，6填入下面剪应力差法计算表格第一列，再选取俩辅助截面AB，CD，与OK的距离都是dy/2。其中
dx/dy=2，且将AB ，CD 也5等分，如下图所示。 有上面等差线和等倾线条纹图，测量OK ，AB ，CD 截面上各分点的等差线条纹级数N 和等倾线角度θ。不过θ是σ1与x 轴的夹角还是σ2与x 轴的夹角还是待定，不过由于竖直的等倾线上点θ=0.水平θ=90，则很容易判断θ的大小。
τxy=Nfsin2θ/2h 这里f是需要通过计算得到。Δσ=σ1-σ2=Nf/h， 其中圆盘中心的的应力为Δσ=σ 1-σ 2 =8P/（πDh） 则f=8P/（πDN），其中N=3.2（红光入射），P=，D=50mm，则f=25000 N/m 通过上面公式就可以计算截面和参考面的τ xy 。 之后就是计算σ x 和σ y 。根据（σ x ） i =（σ x ） i-1 -Δτ xy |i i-1 Δx/Δy可以算出截面 每一点的σ x ，之后再根据 σy=σx-Nfcos2θ/h 则σ y 可以算得 四：误差分析 本实验由于测量精度不是很高，导致实验数据误差可能很大。 误差有： 1：角度不能连续测量造成的误差。 2：画等倾线时由于相邻区域内主应力角变化不是很大，导致等倾线不是很准确。 3：试件不是完全的各向同性，导致结果出现误差。
弹性力学 第二章 应力状态分析
第二章应力状态分析 一、内容介绍 弹性力学的研究对象为三维弹性体，因此分析从微分单元体入手，本章的任务就是从静力学观点出发，讨论一点的应力状态，建立平衡微分方程和面力边界条件。 应力状态是本章讨论的首要问题。由于应力矢量与内力和作用截面方位均有关。因此，一点各个截面的应力是不同的。确定一点不同截面的应力变化规律称为应力状态分析。首先是确定应力状态的描述方法，这包括应力矢量定义，及其分解为主应力、切应力和应力分量；其次是任意截面的应力分量的确定—转轴公式；最后是一点的特殊应力确定，主应力和主平面、最大切应力和应力圆等。应力状态分析表明应力分量为二阶对称张量。本课程分析中使用张量符号描述物理量和基本方程，如果你没有学习过张量概念，请进入附录一，或者查阅参考资料。 本章的另一个任务是讨论弹性体内一点－微分单元体的平衡。弹性体内部单元体的平衡条件为平衡微分方程和切应力互等定理；边界单元体的平衡条件为面力边界条件。 二、重点 1、应力状态的定义：应力矢量；正应力与切应力；应力分量； 2、平衡微分方程与切应力互等定理； 3、面力边界条件； 4、应力分量的转轴公式； 5、应力状态特征方程和应力不变量； 知识点： 体力；面力；应力矢量；正应力与切应力；应力分量；应力矢量与应力 分量；平衡微分方程；面力边界条件；主平面与主应力；主应力性质； 截面正应力与切应力；三向应力圆；八面体单元；偏应力张量不变量； 切应力互等定理；应力分量转轴公式；平面问题的转轴公式；应力状态 特征方程；应力不变量；最大切应力；球应力张量和偏应力张量 §2.1 体力和面力 学习思路:
本节介绍弹性力学的基本概念——体力和面力，体力F b和面力F s的概念均不难理解。 应该注意的问题是，在弹性力学中，虽然体力和面力都是矢量，但是它们均为作用于一点的力，而且体力是指单位体积的力；面力为单位面积的作用力。 体力矢量用F b表示，其沿三个坐标轴的分量用F b i（i=1，2，3）或者F b x、F b y和F b z表示，称为体力分量。 面力矢量用F s表示，其分量用F s i（i=1，2，3）或者F s x、F s y和F s z表示。 体力和面力分量的方向均规定与坐标轴方向一致为正，反之为负。 学习要点： 1、体力； 2、面力。 1、体力 作用于物体的外力可以分为两种类型：体力和面力。 所谓体力就是分布在物体整个体积内部各个质点上的力，又称为质量力。例如物体的重力，惯性力，电磁力等等。 面力是分布在物体表面上的力，例如风力，静水压力，物体之间的接触力等。为了表明物体在xyz坐标系内任意一点P 所受体力的大小和方向，在P点的邻域取一微小体积元素△V，如图所示 设△V 的体力合力为△F，则P点的体力定义为 令微小体积元素△V趋近于0，则可以定义一点P的体力为
应力集中系数的光弹性测定
实验十一应力集中系数的光弹性测定 一、实验目的 1．了解光弹性实验原理和光弹仪的使用方法； 2．用光弹法测定带孔拉板（或带槽拉板）的应力集中系数α。 二、光弹性实验的基本原理与方法 光弹性实验法是实验应力分析中的重要方法之一，在设计产品或科研中有着广泛的应用。它有许多种方法，例如模型法，贴片法等，这里着重介绍模型法。模型法是利用透明的塑料制成构件模型，其尺寸与构件几何相似，所加载荷也与实际构件上所受载荷相似，当模型受载时，模型中任一点沿其两个主应力方向的折射率不同，即产生暂时双折射现象。当此种受力模型置于偏振光场中，就会观察到由于这种暂时双折射而引起的干涉条纹。研究表明，这些干涉条纹与各点的主应力差及主应力方向有关，因而通过对这些条纹图（称为应力光图）的观察并借助于一些辅助手段可以测得模型内的应力，然后，由相似理论可将模型应力换算成实际构件中的应力。 1．光弹性实验仪的光路如图16所示，光源发出的光束经准光镜变为平行光。通过起偏振镜后，变成只在一个平面内振动的平面偏振光，再通过第一个1/4波片，成为圆偏振光。模型后面依次为第二个1/4波片、检偏振镜、成象透镜、滤色镜、光栏等，最后在屏幕上成像。通常起偏振镜与检偏振镜的偏振轴是正交的，而相应的两个1/4波片的快、慢轴分别与偏振镜的偏振轴成±45°角。这样组成正交圆偏振光场，在屏幕上光场背景是暗的，称为暗场，若两偏振镜的偏振轴相平行，此时背景是亮的，称为明场。 图16 光弹仪光路 2．光弹性实验基本原理 当图16中的一对1/4波片取下时，模型处于平面偏振光场中，起偏振镜后的平面偏振光入射受力模型某点时，光波将沿着该点的两个主应力方向分解为两支平面偏振光，而且这两支平面偏振光传播的速度不相等（此即暂时双折射现象），因此，在通过模型后，这两支平面偏振光波使产生了光程差δ如图17。 -31-
光弹性实验报告
陈汭 5080109117 光弹性实验报告 实验目的：1、测定材料条纹值； 2、学习应力集中系数的光弹性测法。 实验器材：光弹性仪 实验原理： 1、双正交圆偏振场的光路 在暗场中，单色光通过起偏镜后成为平面偏振光，该光波沿四分之一波片的快、慢轴分解成两束平面偏振光： 12sin cos 45sin sin 45u a t u a t ωω=???=? ? 经过四分之一波片后，沿快、慢轴产生相位差为2 π的两束光： 12cos sin 2 u t u a t ωω?'=????'=?? 这两束光合成圆偏振光，圆偏振光在到达模型上的O 点时沿主应力12σσ、的方向分解且通过模型后，产生相位差δ的两束光，即 12cos()sin()2 u t u a t σσωβδωβ?'=-+????'=-?? 式中，β为主应力1σ与第一块四分之一波片的快轴的夹角。 到达第二块四分之一波片时，这两束光波又沿此波片的快、慢轴分解，且通过第二块四分之一波片后，产生相位差为2 π的两束光，即 [ ][]34cos()cos sin()sin cos()sin sin()cos 2 u a t t u a t t ωβδβωββωβδβωββ?'=-+--????'=-+--?? 这两束光通过检偏镜后产生偏振光： 534()cos 45sin cos(2)22u u u a t δδ ω?''=-?=++
在明场中，只是检偏镜的偏振轴旋转90?，从检偏镜射出的合成光为 cos cos()22 u a t δδω=- 2、测定材料条纹值 使用纯拉伸时间，宽度为b ，长度为l ，在轴向拉伸载荷P 作用下，试件中任意点的应力为12,0P bh σσ==。测得纯拉伸区域的等差线条纹级数为n ，则材料条纹值为 P f bn = 3、应力集中系数 开孔平板的最大应力在孔边，为 max max N f t σ= 其中t 为试件厚度。而拉伸平板最小截面上的名义应力为 ()n P b D t σ=- 其中b 为试件宽度，D 为中心孔直径，故理论应力集中系数为 max max ()n N f b D P σασ-== 实验数据记录及数据处理：
光弹性实验
全息光弹性法- 正文 将全息照相和光弹性法相结合而发展起来的一种实验应力分析方法。在全息光弹性法中，用单曝光法能给出反映主应力差的等差线；用双曝光法能给出反映主应力和的等和线。根据测得的等差线和等和线的条纹级数，便可计算出模型内部的主应力分量。 20世纪60年代后期，M.E.福尔内、J.D.奥瓦内西翁等人将全息照相用于光弹性实验，获得了等和线条纹以及等和线和等差线的组合条纹。后来，许多学者应用组合条纹分析平面应力问题。 此法所用的全息光弹性仪,其光路（图1）中布置有偏振元件，能获得具有偏振特性的物光和参考光。 透过模型的物光和参考光，在全息底片上干涉而成包含着物光波阵面信息的全息图，经过曝光、显影和定影以后的全息底片，再用参考光照射，便可再现物光波阵面。如经两次曝光，将模型承受应力和不受应力两种状态的物光波阵面记录在同一张全息底片上，再现时便可以同时再现承受应力和不受应力两种状态的物光，并获得反映应力分布的两组物光干涉而得的条纹。 全息光弹性法常用的方法有： 单曝光法设模型不受应力时，物光波阵面ω0为平面，模型承受应力之后，透过的物光会在模型的两个主应力方向分解成两束平面偏振光,其波阵面为ω1和ω2(图2)。对承受应力的模型进行单次曝光全息照相后,用参考光照射全息底片,可以再现物光波阵面ω1和ω2。由于这两个光波具有和参考光相同的偏振特性，故产生干涉，所形成的干涉条纹反映两个光波ω1和ω2的光程差⊿c=⊿2－⊿1，其光强度为： 式中K为常数，N c为等差线条纹级数。 双曝光法在全息底片上，对模型加载前后两种状态进行两次曝光，可以在一张全息底片上，同时记录下模型不受应力时的物光ω0和承受应力后的物光ω1和ω2。用参考光照射这张全息底片，便可以同时再现ω0、ω1和ω2三个物光的波阵面，并互相干涉而形成组合干涉条纹。这种组合条纹，可看作是这三种光波中任何一对光波的干涉条纹的组合。两次曝光获得的干涉条纹同主应力差和主应力和都有关，它是由等和线条纹和等差线条纹调制而成的组合条纹。 双模型法上法获得的是组合条纹，如作定量分析，还须将等差线和等和线分离开来。一种简便易行的分离方法是双模型法，即用具有光学灵敏性的材料制作的模型，通过单曝光法获得等差线，再用不具有光学灵敏性的材料（如有机玻璃）制成同样的模型，通过双曝光法获得等和线。这种方法的优点是光路系统比较简单，缺点是两个模型的几何尺寸和加载条件不容易完全一致而发生误差。 旋光器法另一种常用的方法是采用旋光器。第一次通过模型的物光可以看作是两束互相垂直的平面偏振光。两束光通过旋光器,它们的偏振面都会旋转90°,当它们再由半反射镜反射而第二次通过模型时，原来快轴方向的偏振光转为慢轴方向，而慢轴方向的偏振光转为快轴方向。因此，这两束光在第二次通过模型时会产生符号相反的相对光程差,使最后总的相对光程差为零,等差线消失。而等和线的条纹级数则由于物光两次通过模型而增加一倍。此外，由于采用半反射镜，可以同时用普通照相机拍摄第一次透过模型后的物光而获得等差线。常用的旋光器有两种：采用离轴光路的石英旋光器和采用同轴光路系统的法拉第效应旋光器(图3)。 用途全息光弹性法可用于静态应力测量, 还可用于动态应力测量。采用脉冲激光器作光源进行的全息光弹性实验，可以同时记录动态载荷作用下瞬态的等和线和等差线，为分离动态的主应力分量提供了新的途径。将全息光弹性用于测量热应力问题时，不仅能获得等和线，便于主应力的分离，且能获得和模型厚度变化相关联的温度场分布。此外，应用此法还可通过等和线测定裂纹尖端的应力强度因子。 参考书目
ASTM C 1279-2009 退火、热处理和全钢化平玻璃边缘和表面应力的无损光弹性无损测量标准方法 译文
译文 名称：ASTM C1279-2009 退火、热处理和全钢化平玻璃边缘和表面应力光弹性无损测量标准方法 1.总则 1.1这个测试方法覆盖了退火、热增强和全钢平板玻璃的边缘和表面应力检测。 1.2这个测试方法是无损的。 1.3这个测试方法是用光线传输，即光线透过玻璃。 1.4这个测试方法不适于化学钢化玻璃。 1.5使用过程描述，表面应力只能在浮法玻璃的锡面上检测。 1.6表面应力的测量仪器设计的表面反射指数是被规范在一定范围内。 1.7值的单位为SI单位。没有其他的测量单位包括在标准中。 1.8这个标准未明确顾及安全的地方，如果有的话，与此相关联的可以使用。这个使用人应当建立适当安全和健康行为和决定其先期使用的适用性。 2.涉及文件 2.1ASTM标准 C162玻璃技术和玻璃生产 C770测量玻璃应力的方法-光系数 C1048热处理浮法玻璃规范-Kind HS、KindFT镀膜和非镀膜玻璃 E691产品和实验室内研究测试方法的测试精度操作 2.2其他文件 工程标准手册 钢化玻璃表面和边缘应力 3.术语 3.1定义： 3.1.1分析仪-一个偏振元件，在被测样品和观察者之间指定位置。 3.1.2起偏器-一个单向平面偏振方向透射光的光源装配。位置在光源和待测样品之中。 3.1.3光程差补偿片-一个光学设备，一种产生高质量透过光程差的双折射材料：位置在待测样品和
分析仪之间。 3.2这种方法的条款定义，涉及C162术语。 4.测试方法概要 4.1这个标准里面描述了两种测试方法： 4.1.1步骤A-描述一种使用接近平行的光线传播到表面上的表面应力测试方法。 4.1.2步骤B-描述一种使用光线垂直方向传播到玻璃表面上边缘应力测试方法。 4.2两种方法都使用光弹性的基本概念。因为要产生应力，材料应具有各向异性和双折射性。当偏振光传播通过各向异性材料，沿着最大和最小主应力方向分解成不同速度和振动方向的光线，这两光线产生相对光程差，相对光程差与测量的应力成正比；而且可以用补偿片精确检测。使用额外背景看钢化玻璃的表面和边缘应力。 5.注意事项和使用 5.1热增强玻璃和全钢化玻璃的强度和性能受热处理过程影响重大。 5.2边缘和表面应力水平被GTA的工程标准手册C1048和外来标准所规定。 5.3这种方法提供了直接方便的无损检测退火和热处理玻璃残余的表面和边缘应力。 6.操作原则 6.1过程A：测量表面应力： 6.1.1测量表面应力要求能够使入射偏振光线在邻近表面的薄层中传播的光学仪器（注1）。棱镜就是起到这种作用。光线以临界角ic入射，用楔形补偿器测量基于表面应力产生的光程差（见图1）。 6.1.2光束以临界角ic和45°偏振入射到棱镜边缘。一个石英补偿片Wc放置在新产生光路中，在样品表面产生的光程差Rs中加上补偿片产生的光程差Rc。分析器A放置在视野和补偿片Wc之间，会产生可见的具有稳定的光程差R的条纹或线条，其中： R=Rs+Rc 因为样品产生的光程差和表面应力S成正比，光线路径t，因此，可以得出： Rs=C*S*t=C*S*ax 其中：R：相对光程差 C：光弹系数 S：路径t垂直方向上的表面应力 t：在进口和出口点1、2之间的光传播路径 a：几何因子（与棱镜设计有关）a=t/x，这个常量被制造商所确定。 6.1.3补偿片增加的本体光程差是个与长度y有关的线性变量，按一下计算： Rc=b*y b是一个常量，由补偿片制造商确定。观察者在补偿片上看到的总的光程差R。 R=Rs+Rc=a*C*S*x+b*y 6.1.4R的条纹值是不变的，因此斜线见图2。角度θ是这些相对平行的包含光线的条纹倾斜角、见
实验应力分析考试试题及答案
共1 页第1 页 合肥工业大学土木工程学院研究生考试试题 考试科目:实验应力分析 、名词解释（每题 1.电阻应变片 3 ?中间转换器 5. 最小二乘法 7 .电阻温度计 9 .偶然误差 .压电效应 .D/A 和A/D 转换器 .热电偶 .随机振动 .温度补偿 、问答题（每题10分，共60 分） 1.非电参量测法具有哪些优点? 2 .在测量过程中产生误差的原因有哪几方面? 3 .常用的电阻应变片有哪几类? 4 .传感器有什么作用和如何分类？ 5.应变片的粘结剂应满足哪些要求？ 6 .应变仪由哪几个主要组成部分，各有哪些功能? 4分，共40 分） 10
一、名词解释 1．电阻应变片 电阻应变片是利用电阻应变片受力后出现变形致使电阻值发生变化的原理来测量被测物理量的大小的一种传感器。 2．压电效应物质在机械力作用理发生变形时，内部产生极化，而表面产生符号相反的电荷，而当外力消失时表面电荷也随之消失，这种现象称之为压电效应。 3．中间转换器被测非电量参数经传感器变换后转化为电参量，通常必须经过再变换、放大、预处理等工作后才能进行显示、记录或由计算机进行数据处理。这些中间环节是测量系统不可缺少的组成部分，通称中间变换器。 4.D/A和A/D转换器 在检测与控制信号中，如位移、速度、温度等连续的物理量经传感器变换为连续的电压压或电流，通称为模拟量。在很多情况下仪表显示、数据处理要用数字来表示，这些用数字来代替的离散量称为数字量。测试仪器内将模拟量转为数字量装置即是A/D 转换器，反之数字量转为模拟量装置 即是D/A转换器。 5.最小二乘法 最小二乘法在误差理论中的基本含义是在具有多精度的多次测量中求最可靠（最可信赖）的值时，当各测量值的残差平方为最小时的结果。在所有拟合的方程的方法中，最小二乘法的误差最小。 6.热电偶 由两种不同的导体A和B两端相连组成回路。当两个接头端的温度不同时在回路中就有电流通过，即回路内出现了电动势，称为热电势。组成回路的A、B 导体称为热电极。整个回路则称之为热电偶。 7.电阻温度计 电阻温度计是根据导体或半导体的电阻值随温度变化而改变的性质，通过测试电阻的大小来了解温度变化的一种温度计。这种温度计可测量-200?5000C的范围。尤其在低温测量方面性能更佳, 最低可达1?3K。 8.随机振动 随机振动是振动随时间变化过程（振动时间历程）没有确定的规律，没有确定的振动周期和频 率，各瞬时的振幅也完全不同。因此随机振动不能用时间的确定函数来表示，只能用统计特性来描述。 9．偶然误差在测试工作中有些误差可以避免，有些误差则不能避免。对于不能避免的误差称作偶然误差，或随机误
现代固体实验技术实验5光弹性实验
实验报告 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求（必填） 1、了解光弹仪的构造并掌握其基本的使用方法； 2、观察人工双折射材料制作的受力模型在特定偏振光场中的光学效应； 3、掌握绘制和识别等色线（等差线）、等倾线的方法，观察各种特征点的表现形式； 4、掌握材料条纹值f 的测量方法； 5、掌握光弹性方法判断压力分布规律的基本原理； 6、掌握应力集中系数计算、应力强度因子计算的试验方法； 7、掌握剪应力差法计算任一界面的应力分量的方法。 二、实验内容和原理（必填） 光弹性应力分析曾经是复杂结构应力分析的重要方法。在有限元方法高度发展的背景下，光弹性方法测试应力分布的手段已经逐渐淡化，但是对于研究应力分布规律还是具有独特的魅力。其特点为：可以直接测量应力的大小和方向；可显示全场应力分布，进行全场分析可测内部应力及其3向应力场。 在偏振光场中，各向同性的光弹性模型在载荷作用下会产生暂时双折射效应，其主折射率和主应力有关，主折射率又可由相应的光程差来确定，因此可用光程差来确定主应力。一束自然光通过起偏镜后，会产生平面偏振光。它垂直透射一个受载荷的平面模型时，沿着模型的一点的两个主应力 和 的方向分 解成两束速度不同的平面偏振光，它们通过模型后，产生一个相对光程差⊿。实验表明，模型的主应力和与光程差⊿之间的关系如下：即。（式中为等差线（又称等 色线）条纹级数；为光弹性材料条纹值；δ为光弹性模型的厚度；λ为光源的波长； 为 应力光学常数。） 根据光弹理论，在正交圆偏振光场暗场下得到整数级的等差条纹，在平行圆偏振光场明场下得到半数级等差条纹图。正交圆偏振光场下采用白光光源，可得到彩色条纹并确定条纹级数，黄—红—蓝—绿指示着光程差即主应力差增加的方向，并以红蓝间的绀色作为整数条纹位置。但因高级次彩色条纹不够清晰，故在描绘等差线图时可实用单色光源如钠光以提高测量精度。 而在平面偏振光场下，模型中凡主应力方向与偏振镜轴重合的点都将消光干涉形成黑条纹即等倾线，换句话说，同一条等倾线上个点的主应力方向相同。俩偏振轴垂直、水平正交时对应0o （90o ）等倾线， 专业： 日期： 地点： 课程名称： 现代固体实验技术 指导老师： 成绩： 实验名称： 实验五梁截面应力光弹测量 同组学生姓名学号： 令狐烈