《图形的相似》单元测试卷(含答案)
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第六章《图形的相似》单元测试卷
一、选择题 ： 1.（ 2015?东营）若
y
3 ，则 x y
的值为
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
x
4
x
A ．1；
B ． 4
；
C ． 5
；
D ．7
；
7
4
4
2. 已知线段 a 、 b 、 c ，其中 c 是 a 、 b 的比例中项，若
a=9cm ， b=4cm ，则线段 c 长 ⋯⋯⋯ （
）
A ．18cm ；
B ． 5cm ；
C ． 6cm ；
D ． ±6cm ；
3. 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点（ AP ＞ PB ）， AB=4，那么 AP 的长是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （
）
A ．2 5 2；
B ．25；
C ．2 5 1；
D ．52；
4. （ 2015?荆州）如图，点 P 在△ ABC 的边 AC 上，要判断△
ABP ∽△ ACB ，添加一个条件，不正确的是（ ）
A ．∠ ABP=∠ C ；
B ．∠ APB =∠ AB
C ；
AP AB ；
AB AC
C ．
AC D ．
；
AB
BP
CB
第4题图
第 6题图
第 7题图
5. （ 2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是
1： 4，那么它们的周长比是 ⋯⋯⋯ （
）
A ．1： 16；
B ．1：4；
C ． 1：6；
D ．1： 2；
6. （ 2015?恩施州）如图，在平行四边形
ABCD 中， EF ∥ AB 交 AD 于 E ，交 BD 于 F ，DE ： EA=3 ： 4，EF =3，则 CD 的
长为⋯⋯（ ）A ．4； B ． 7； C ． 3； D ．12；
8. 如图，已知△ ABC 和△ ADE 均为等边三角形，
D 在 BC 上， D
E 与 AC 相交于点
F ，AB=9，BD =3，则 CF 等于（
）
A ．1；
B ．2；
C ． 3；
D ． 4；
第8题图
第 12题图
第 10 题图
10.如图， Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ ABC =60 °，BC=2 cm ， D 为 BC 的中点，若动点
E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿
着 A → B → A 的方向运动， 设 E 点的运动时间为
t 秒（ 0≤t ＜ 6），连接 DE ，当△ BDE 是直角三角形时， t 的值为 ⋯⋯（
）
A ．2；
B ． 2.5 或 3.5；
C ． 3.5 或 4.5；
D ． 2 或 3.5 或 4.5；
二、填空题： 11. 如果在比例尺为
1：1 000 000 的地图上， A 、B 两地的图上距离是
3.4 厘米，那么 A 、B 两地的实际距
离是
千米．
12. 如图，已知： l 1 / /l 2 / /l 3 ， AB=6， DE =5，EF=7 ． 5，则 AC=
．
13. 如图，△ ABC 与△ A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．
第14题图第 15题图
14.如图，点 G 是△ ABC 的重心， GH⊥ BC，垂足为点 H，若 GH =3，则点 A 到 BC 的距离为．
15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并
且边 DE 与点 B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm， EF=20cm，测得边 DF 离地面的高度AC=1.5m，CD =8m，则树高 AB=.
第 16 题图第17题图
第 18题图
16. 如图，已知△ ABC 中， D 为边 AC 上一点， P 为边 AB 上一点， AB=12， AC=8，AD =6，当 AP 的长度为时，
△ADP 和△ ABC 相似．
17.如图，双曲线y k AO2
21，求k=
经过 Rt△ BOC 斜边上的点A，且满足，与 BC 交于点 D ，S BOD．x AB3
18.（2016?安徽）如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=6，BC =10，点 E 在 CD 上，将△ BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD
上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将△ ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论：
①∠ EBG=45°；②△ DEF ∽△ ABG；③S ABG 3
S FGH；④AG+DF =FG．其中正确的是．（把所有2
正确结论的序号都选上）
三、解答题： 19.如图，在矩形ABCD 中， AB=4， BC=6，M 是 BC 的中点， DE ⊥ AM 于点 E．（1）求证：△ ADE ∽△ MAB ；（ 2）求 DE 的长．
20.如图，在△ ABC 中， DE∥ BC， EF ∥ AB，若S ADE =4cm 2，S EFC =9cm 2，求S ABC．