九年级数学第一次月考试卷

九年级数学第一次月考试卷 （时间120分钟，满分150分）

一、选择题(每题3分，计30分)

1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．

①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x

-= ④21x =⑤2303

x

x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（ ）．

A ． 5

2x = B ．3x = C ．125,32x x == D ． 125,32

x x =-=- 3．若方程()a x =-24有解，则a 的取值范围是（ ）． A ．0≤a B ．0≥a C ．0>a D ．无法确定

4．若分式2926

x x --的值为零，则x 的值为（ ）．

A ．3

B ．3或-3

C ．0

D ．-3

5．用配方法将二次三项式a 2+ 4a +5变形，结果是（ ）．

A.(a –2)2+1

B.(a +2)2+1

C.(a –2)2-1

D.(a +2)2-1

6．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）．

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．无实数根

D ．只有一个实数根

7．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）． A ．y<8 B ．3

B ．2+

6

C ．-2-

6

D ．-2+

6

9．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（ ）．

A ．62

B ．44

C ．53

D ．35

10．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）． A ．5% B ．20% C ．15% D ．10%

二、填空题(每题3分，计30分)

11．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 ． 12．方程22

(2)250x x --=用

法较简便，方程的根为12____,____x x ==.

13．方程2

2(2)(3)20m m x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.

14．已知方程22155k x x =+-的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根为 ．

15．当x=________时，代数式3x 2-6x 的值等于12．

16．请你给出一个c 值, c= ，使方程x 2-3x+c=0无解． 17．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为 ．

18．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 .

19．第二象限内一点A （x —1，x 2—2），关于x 轴的对称点为B ，且AB=6，则

x=_________．

20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2．则大、小两正方形的边长分别为____________. 三、解答题(共90分)

21．（20分）用适当的方法解方程： （1） 2)2)(113(=--x x ； （2） 4

)

2)(1(13)1(+-=

-+x x x x ．

（3）x 2-2x -3=0 （4）x (x -2)+x -2=0

22．（10分）已知关于x 的方程x 2＋kx －2＝0的一个解与方程31

1

=-+x x 解相同． （1）求k 的值；（2）求方程x 2＋kx －2＝0的另一个根．

23．（10分）我们知道：对于任何实数x ，①∵2x ≥0，∴2x +1＞0； ②∵2)3

1

(-x ≥0，∴2)3

1(-x +2

1

＞0. 模仿上述方法解答：

求证：（1）对于任何实数x ，均有：3422++x x ＞0；

（2）不论x 为何实数，多项式1532--x x 的值总大于2422--x x 的值．

24．（10分）若把一个正方形的一边增加2 cm ，把另一边增加1 cm ，所得的矩形比正方形面积多14 cm 2，求原来得正方形边长．

25．（10分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数．

26. （10分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

27．（10分）某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

28．（10分）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6km 到科技展览馆参观．返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．

参考答案

一、选择题

1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10． D 二、填空题

11．7,0722-=-x 12．因式分解法，2

1,31- 13．—2 14．3,3±15．51± 16．3等 17．2008 18．16 19．5- 20．16cm ，12cm 三、解答题

21．（1）020173,222116322=+-=+--x x x x x ,4,3

521==x x ； （2）,6331244),2)(1(312)1(422-+=-++-=-+x x x x x x x x

062=-+x x ,3,221-==x x

23．（1）方程31

1

=-+x x 的解为，x=2，把x=2代入方程x 2＋kx －2＝0得：4+2k-2=0，k=—1；

（2）x 2—x －2＝0的根为1,221-==x x ,所以方程x 2＋kx －2＝0的另一个根为—1． 24．（1）01)1(234222>++=++x x x ；

（2）04

3)2

1

(1)242(1532222>+-=+-=-----x x x x x x x 即1532--x x >2422--x x .

25．设原正方形的边长为x ，则4,14)1)(2(2=+=++x x x x ． 所以，原来得正方形边长为4cm ．

26．设中间一个正奇数为x ，则1,7,36)2)(2(21-==+=-+x x x x x 由于x 为正奇数,x=—1舍去，三个正奇数为5，7，9 27．设该校捐款的平均年增长率是x ，则

75.4)1(1)1(112=+⨯++⨯+x x ，

整理，得75.132=+x x ，

解得),(5.3%,505.021舍去不合题意-===x x ，所以，该校捐款的平均年增长率是50%． 28．设返回的速度为xkm/h ，则

4,3,012,6

2116212-===-+=++x x x x x

x （舍去） 所以，学生返回时步行的速度为3km/h ．