上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编-初三一模解直角三角形

上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编

初三一模解直角三角形的应用

题型一：仰角、俯角

【2017年徐汇一模5】

一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测点的距离（）

A、6000米

B、10003米

C、20003米

D、30003米

【参考答案】C

【2017年杨浦一模2】

在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（）

A. 100tanα

B. 100cotα

C. 100sinα

D. 100cosα

【参考答案】B

【2017年虹口一模2】

如图，在点B处测得点A处的俯角是（）

A∠.B∠2.C∠3.D∠4

.1

【参考答案】A

【2017年长宁、金山一模15】

如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角仪AD 的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为_________米.

+

【参考答案】63 1.5

【2017年松江一模16】

为___________米（结果保留根号）. 【参考答案】553+

【2017年黄浦一模16】

如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB 、CD ，小明在自己所住楼AB 的底部A 处， 利用对面楼CD 墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB 顶部B 处的仰角是α，若

tan 0.45α=，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB 的高度是 米

【参考答案】27

【2017年闵行一模17】

2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名 第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大 厦顶部的仰角是22.3°，已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中 心大厦的高度约为 米（精确到1米） 【参考答案】632

题型二：坡比 【2017年黄浦一模3】

已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ）

A. sin i α=

B. cos i α=

C. tan i α=

D. cot i α= 【参考答案】C

【2017年徐汇一模2】

如果一斜坡的坡比是1:2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ） A 、

125 B 、512 C 、513 D 、1213

【参考答案】D

【2017年嘉定一模12】

如果一个斜坡的坡角为30︒，那么该斜坡的坡度i 为 . 【参考答案】1:3

【2017年宝山一模16】

【参考答案】

5 12

【2017年闵行一模14】

已知一斜坡的坡度1:2

i=，高度为20米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到0.1米）

【参考答案】44.7

【2017年杨浦一模16】

如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了13米到达M处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是1:

i=

【参考答案】2.4

【2017年崇明一模15】

如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如果在坡度为1:2的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 m.

【参考答案】25

【2017年奉贤一模17】

如图2，如果在坡度1:2.4

i=的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两颗树之间的坡面距离AB 是米；

【参考答案】

4

13

题型三：方向角

【2017年宝山一模5】

如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30︒，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）

A、南偏西30︒方向；

B、南偏西60︒方向；

C、南偏东30︒方向；

D、南偏东60︒方向。

【参考答案】A

【2017年普陀一模15】

如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是；

题型四：实际综合运用

【2017年宝山一模21】

如图，AB 、CD 分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD 大楼的P 处窗口观察AB 大楼的底部B 点的俯角为45︒，观察AB 大楼的顶部A 点的仰角为30︒，求大楼AB 的高。

【参考答案】36123AB =+

【2017年嘉定一模22】

如图6，用高度为1.5米的测角仪分别在A 处、E 处测得电线杆上的C 处的仰角分别为o 30、o 60（点B 、F 、D 在同一直线上）如果BF =4米，求电线杆CD 的高度

B

图6

C

A E D

G F

【参考答案】3+232

（）米

【2017年奉贤一模22】

如图5-1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图5-2），支架与座板均用线段表示，若座板DF 平行于地面MN ，前支撑架AB 与后支撑架AC 分别与座板DF 交于点E ，D ，现测得=20DE 厘米，=40DC 厘米，58AED ∠=︒，76ADE ∠=︒ （1）求椅子的高度（即椅子的座板DF 与地面MN 之间的距离）（精确到1厘米）； （2）求椅子两脚B ，C 之间的距离（精确到1厘米）.

（参考数据：sin 580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan 58 1.60︒≈，

sin 760.97︒≈，cos760.24︒≈

，

tan 76 4.00︒≈）