电子测量第2章测量方法与测量系统

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电子测量原理
2.1.2 系统的基本概念（续）
2.系统的内部结构
测量系统的外部特性是由其内部参数也即系统本身的 固有属性决定。
系统模型指系统物理特性的数学抽象，即以数学表达 式或具有理想特性的符号组合图形来表征系统的输入输出特性
d 2uc (t ) duc (t ) LC RC uc (t ) e(t ) 2 dt dt
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
（4）测量范围、量程
测量范围 —— 测量系统所能测量到的最小被测量（输 入量）与最大被测量（输入量）之间的范围。 量程 —— 测量系统在某一测量设置下，能测到的被测 量的上限值与下限值之差的模即称为量程。
R | xma x x mi n|
另一类是被测量不断变化的情况，此时，工作在动态 下的测量系统其输入量与输出量间的函数关系称为测 量系统的动态特性。
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2.3.2 测量系统的静态特性指标
1.静态特性的数学模型 y Sx 非线性时：
y f ( x) S0 S1 x S2 x2
•获得静态特性的方法：
R KS / n
S——子样标准偏差； K——置信因子。
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
（3）线性度
测量系统的输出——输入关系应当具有直线特性， 线性度（又称非线性误差）说明输出量与输入量的实 际关系曲线偏离其拟合直线的程度
| max | L 100% ymax
3.频率响应函数 对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换
Y ( j ) y (t )e
0 j t
dt X ( j ) x(t )e jt dt
0

Y ( j ) bm ( j )m bm1 ( j )m1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j )n an 1 ( j )n 1 a1 ( j ) a0
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2.3 测试系统的静态特性
2.3.1 测试系统的静态特性和动态特性概述 测量系统的基本特性可由其输入、输出的关系来表征， 它是测量系统所呈现出的外部特性，并由其内部参数 也即系统本身的固有属性所决定。 测量系统的基本特性可分为两类：
一类被测量是静止不变或变化极缓慢的情况，此时工 作在静止状态下的测量系统，其输入与输出量间的函 数关系，称为测量系统的静态特性；
0 Y=s 0 + s 1 x y y=sx
非线性
x
对一个测量系统进行标定或定期进行校准。
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
2.静态特性的基本参数 （1）零位（零点）
Y=s 0 + s 1 x y y=sx
当输入量为零x=0时，测量
系统的输出量不为零的数值 零位值为
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2.4 测量系统的动态特性
2.4.1 测试系统动态特性的描述——数学模型
测量系统的特性用数学模型来描述，主要有三种形式：
①时域中的微分方程；
②复频域中的传递函数； ③频域中的频率特性。 1.微分方程
d n y( f ) d n1 y(t ) dy(t ) an an1 an a0 y(t ) n n 1 dt dt dt
例如一温度测量系统的测量范围是－60～+1200C，那么它 的量程为1800C
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
3.静态特性的质量指标 （1）迟滞
亦称“滞后”或“回差”，表征测量系统在全量程范围内， 输入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）两者 静态特性不一致的程度。
0, t 0 e(t ) u , t 0
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2.2 静态、稳态和动态测量
1.静态测量与动态测量的基本概念
静态测量：对不随时间变化的（静止的）物理量进行 的测量
动态测量：对随时间不断变化的物理量进行的测量。
在电子测量中常见的动态信号有两种：
①幅值随时间变化的信号： 指非周期性信号、幅值瞬变或跃变信号 ；
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第2章 测量方法与测量系统
2. 1 电子测量的对象——信号与系统
2. 2
2． 3 2. 4
静态、稳态和动态测量
测量系统的静态特性 测量系统的动态特性
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2.1 电子测量的对象——信号与系统 2.1.1 信号的特性
1.信号的时间特性 时间特性：反映在信号随时间变化的波形上，包括信号出 现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小、随时 间变化速率的快慢、幅度的大小等等。 2.频率特性 频率特性：一个复杂信号可以分解成许多不同频率的正弦 分量，将各个正弦分量的幅度和相位分别按频率高低依次 排列就成为频谱。 3.信号的空间分布结构 许多信号，既具有时间特性、也还具有空间特性 例如描述大气压随海拔高度变化的信号，其自变量表示 海拔高度；描述飞机机翼上应变分布的信号，其自变量 表示结构尺寸； 第2页
( ) arctan H ( )
第23页பைடு நூலகம்
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测试系统的动态数学模型和动态特性（续） 常见测量系统的数学模型
幅频特性： A( ) | H ( ) |
1 1 ( )2
( ) arctan 相频特性：
②频率随时间变化的信号：
指正弦波扫频信号或频率瞬变的周期性信号 。
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2.2 静态、稳态和动态测量（续）
2.静态、稳态和动态测量的基本方法 ①静态（直流）测试技术
测量原理、方法、手段最简单，测量过程不受时间限 制，测量系统的输出与输入二者之间有着简单的一一 对应的关系和理想的特性，而测量精度也最高。
②影响系数——指示值变化与影响量变化量的比值
一般仪器都有给定的标准工作条件，例如环境温度 20 o C 、 相对湿度60%、大气压力101．33kPa、电源电压220V等。
又规定一个标准工作条件的允许变化范围：环境温度 (20± 2)o C、相对湿度 60 ％± 15 ％、电源电压 (220 ± 5)V 等。 如电源电压变化10％引起示值变化1％(相对误差)； 温度变化1oC引起示值变化3.1×10-3(引用误差)
③故障率或失效率——平均无故障时间MTBFF的倒数。
④有效度或可用度
A 平均无故障时间 MTBF ＝ 平均无故障时间＋平均修复时间 MTBF+MTTR
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
（6）稳定性和影响系数
①稳定性——稳定性是指在规定工作条件范围之内，在规定 时间内系统或仪器性能保持不变的能力。
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2.1.2 系统的基本概念
信号的产生、传输、处理、存储和再现都需要一 定的物理装置，这种装置通常就称为系统。
从一般意义讲，系统是由若干相互依赖、相互作用的 事物组合而成的具有特定功能的整体。
1.系统的外部特性 即系统的输入与输出之间的关系或系统的功能。
x(t) 激励 系 统 h (t ) y(t) 响应
Y (s) y(t )e dt (s j, 0) X ( s )
st 0


0
x(t )e st dt
Y ( s) bm s m bm 1s m 1 b1s b0 H ( s) X (s) an s n an 1s n 1 a1s a0
y S0
0
x
零位值应设法从测量结果中消除。例如可以通过 测量系统的调零机构或者由软件扣除。
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
（2）灵敏度
是描述测量系统对输入量变化反应的能力。
灵敏度：
S
输出量的变化量y dy f ( x ) 输入量的变化量x dx
当静态特性为一直线时，直线的斜率即为灵敏度，且为一常数
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2.4.1 测试系统动态特性的描述——数学模型（续） （1）幅频特性和相频特性
幅频特性 —— 当输入正弦信号的频率改变时，输出、 输入正弦信号的振幅之比随频率的变化 | Y ( ) | A( ) |H ( )| | X ( ) | 相频特性 —— 输出、输入正弦信号的相位差随频率的 变化
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
多级测量系统的灵敏度 若测量系统是由灵敏度分别为 S1，S2，S3等多个相互 独立的环节组成时，测量系统的总灵敏度S为 y v u y S S1S2 S3 x x v u
x
S1
v
S2
u
S3
y
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2.2 静态、稳态和动态测量
③动态（脉冲）测试技术，
自然界存在大量瞬变冲激的物理现象，如力学中的爆 炸、冲击、碰撞等，电学中的放电、闪电、雷击等， 对这类随时间瞬变对象进行测量，称为动态测量和瞬 态测量。
瞬态测试技术有两种方式：
一种是测量有源量（信号参量），测量幅值随时间呈 非周期形变化（突变、瞬变）的电信号； 另一种是测量无源量（系统或元器件参量），是以最 典型的脉冲或阶跃信号作被测系统的激励，观察系统 的输出响应（随时间的变化关系），即研究被测系统 的瞬态特性。
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
(7)输入电阻与输出电阻 输入电阻与输出电阻值对于组成测量系统的各环 节而言甚为重要。 前一环节的输出电阻R01相当于后面环节的信号源 内阻，所以输出电阻理想值应为零。 后一环节的输入电阻Ri2相当于前面环节的负载； 输入电阻理想值为无穷大。
d m x(t ) d m1 x(t ) dx(t ) bm m bm1 m1 b1 b0 x(t ) dt dt dt
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2.4.1 测试系统动态特性的描述——数学模型（续）
2.传递函数 传递函数——其表达式为在初始条件为零时，系统输出量 的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 Y (s)(an sn an1s n1 a1s a0 ) X (s)(bm s m bm1s m1 b1s b0 )
2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
（3）分辨力
又称灵敏度阈，它表征测量系统有效辨别输入量的最小 变化量的能力。
对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的 1/2～1/5。
对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有效 数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相当于一个 分度值。 对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而分辨力应 该小.
②稳态（交流）测试技术：正弦测试技术
用幅值随时间按正弦规律变化的电信号（最简单的周 期性信号）作被测系统的激励，然后观测在此激励下 的输出响应，以频率为变量对被测线性系统进行测量。 正弦测试技术可以测线性系统的稳态参数，线性系统 的稳态参量是指系统的阻抗、增益或损耗、相移、群 延迟和非线性失真度，以及这些参量随频率变化的情 况
| H m | H 100% YF S
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
（2）重复性
表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变动 时，静态特性不一致的程度
R R 100% YF S
重复性是指标定值的分散性，是一种随机误差，可以根 据标准偏差来计算
y
max
y a bx
选定的拟合直线不同，计算 所得的线性度数值也就不同
0 x
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2.3.2 测量系统的静态特性指标（续）
（4）精确度 测量系统的精确度，俗称精度，衡量测量结果偏离 被测量真值多少的指标。 （5）可靠性
①平均无故障时间MTBF——在标准工作条件下不间断地 工作，直到发生故障而失去工作能力的时间称作为无故 障时间。 ②可信任概率 P ——表示仪表误差在给定时间内仍然保 持在技术条件规定限度以内的概率。