数学必修北师大版实际问题的函数建模

每间每天房价 20元 18元 16元 14元
住房率
65％ 75％ 85％ 95％
要使每天收入达到最高，每间定价应为（ C）
A.20元 B.18元 C.16元 D.14元
2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品 每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为
A．5～7km
B．9～11km
C．7～9km
D．3～5km
2．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增 加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水 中杂质减少到原来的5％以下，C则至少需要 过滤的次数为（ ） （参考数据lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
A．5 B．10 C．14 D．15
3．有一批材料可以建成200m的围墙，如果 用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形 场地，中间用同样的材料隔成三个面积相 等的矩形（如下图所示），则围成的矩形 最大面积为 ___2_50_0___m2（围墙厚度不 计）．
分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日 均销售量就减少40桶②销售利润怎样计算较好？ 解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利 润为y元，则有日均销售量为
y 4 8 0 4 0 (x 1 ) 5 2 0 4 0 （x 桶）
而 x 0 ,且 5 2 4x 0 0 0 ,即 0 x 13
( )A
A.95元 B.100元 C.105元 D.110元
y=(90+x-80）（400-20x)
课后练习
1．某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价 为6元，行程不超过2km者均按此价收费， 行程超过2km，按1.8元/km收费，另外，
遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍 按6分钟折算1km计算，陈A先生坐了一趟这 种出租车，车费17元，车上仪表显示等候 时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介 于（ ）
4.2实际问题的函数建模
例1 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定 成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日 均销售量的关系如表所示：
销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
请根据以上数据作出分析，这个经营 部怎样定价才能获得最大利润？
y ( 5 4 2 x ) x 0 0 2 0 4 x 2 0 0 5x 2 2 0 0 4 ( x 0 0 6 .5 ) 2 14
当x6.5时Biblioteka Baidu y有最大值
只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。
1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现， 每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：