函数与导数历年高考真题

函数与导数历年高考真

题

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

函数与导数高考真题

1．2log 510＋log 50.25＝

A 、0

B 、1

C 、2

D 、4

2．22

(1cos )x dx π

π-+⎰等于( )

A.π

B.2

C.π-2

D.π+2

3．设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x +2x+b(b 为常数)，则f(-1)=

(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3

4．设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则

()99f =( )

（Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ）

132 （Ｄ）213

75．已知函数3()2x f x +=，1()f x -是()f x 的反函数，若16mn =（m n ∈+R ，），则11()()f m f n --+的值为（ ） A ．2-

B ．1

C ．4

D ．10

6．设正数a,b 满足4)(2

2lim =-+→b ax x x , 则=++--+∞→n

n n n n b a

ab a 21

1

1lim （ ） A ．0 B ．41 C ．2

1

D ．1

7．已知函数y

M ，最小值为m ，则m

M

的值为 (A)

14

(B)

12

(D)

2

8．已知函数y ＝x ²-3x+c 的图像与x 恰有两个公共点，则c ＝ （A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或1

9．已知以4T =

为周期的函数(1,1]

()12,(1,3]

x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。若方

程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ ）

A ．8)3

B ．

C ．48(,)33

D ．4

(3

10．已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，

()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是

A ． (0,2)

B ．(0,8)

C ．(2,8)

D ． (,0)-∞ 11．定义在R 上的函数)(x f 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期.若将方程0)(=x f 在闭区间][T T ,-上的根的个数记为n ，则n 可能为 （A ）0

（B ）1

（C ）3

（D ）5

12．若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足

()()x f x g x e -=，则有（ ） A ．(2)(3)(0)f f g << B ．(0)(3)(2)g f f << C ．(2)(0)(3)f g f <<

D ．(0)(2)(3)g f f <<

13．设a ∈R ，若函数3,ax y e x x =+∈R 有大于零的极值点，则

A ．3a >-

B ．3a <-

C ．13a >-

D ．1

3

a <-

14．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式

()()

0f x f x x

--<的解集为（ ）

A ．(10)(1)-+∞，，

B ．(1)(01)-∞-，，

C ．(1)(1)-∞-+∞，，

D ．(10)(01)-，，

15．函数f (x )=)4323(11

22+--++-x x x x n x

的定义域为

A ．(- ∞,-4)［∪2,+ ∞］

B ．(-4,0) ∪(0,1)

C ．［-4,0］∪（0，1）］

D ．［－4，0∪（0，1）

16．对于函数①()lg(21)f x x =-+，②2()(2)f x x =-，③()cos(2)f x x =+，判断如下三个命题的真假： 命题甲：(2)f x +是偶函数；

命题乙：()f x 在()-∞2，上是减函数，在(2)+∞，上是增函数； 命题丙：(2)()f x f x +-在()-∞+∞，上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） Ａ．①③

Ｂ．①②

Ｃ．③

Ｄ．②

17．设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是() （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f = （Ｄ）

()'00f =

18．设点P 在曲线1

2

x y e =上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则PQ 最小值为

（ ）

A.1ln2- ln 2)- C.1ln2+ ln 2)+ 19．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象，则（ ） A ．(11)=--，a

B ．(11)=-，a

C ．(11)=，a

D ．(11)=-，a

20．函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()

1

2f x f x +=

，若()15,f =-则()()5f f =_______________。

21．已知t 为常数，函数t x x y --=22在区间[0，3]上的最大值为2，则

=t

22．直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 .