垂直思考法实例

電腦的特性
• • • • 計算速度快 準確 處理資料量大 不會自主式思考
適合用電腦解決的問題
• 大量資料的計算、比對、搜尋 • 步驟明確 • 例如：排序、搜尋、… •
不適合用電腦來解決的問題
• • • • 純機率問題 和人有關 和情意 …
ຫໍສະໝຸດ Baidu腦解題在各領域應用實例：
• • • • • • • • 路線指引 資料壓縮 輾轉相除法、萬年曆問題(閏年問題) 求質數問題 （質因數分解)離散數學問題 益智遊戲--http://www.csie.ntnu.edu.tw/~linss/ 網路資料搜尋 網路訂票系統 …
解題流程
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(1)列出2到30 所有數字 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、 28、29、30 (2)找出2的倍數，然後將所有2的倍數改為0，然後列印輸出數字。產生新的一串數字中，第一個非0的數字是3，3即 為質數。 0、3、0、5、0、7、0、9、0、11、0、13、0、15、0、17、0、19、0、21、0、23、0、25、0、27、0、29、0。 列印輸出結果：2 (3)找出3的倍數，然後將所有3的倍數改為0，然後列印輸出3數字。產生新的一串數字中，第一個非0的數字是5，5 即為質數。 0、0、0、5、0、7、0、0、0、11、0、13、0、0、0、17、0、19、0、0、0、23、0、25、0、0、0、29、0。 列印輸出結果：2、3 (4)找出5的倍數，然後將所有3的倍數改為0，然後輸出5。 0、0、0、0、0、7、0、0、0、11、0、13、0、0、0、17、0、19、0、0、0、23、0、0、0、0、0、29、0。 列印輸出結果：2、3、5 (5)產生新的一串數字中，列印輸出所有非0的數字。所有列印輸出的數字為即為2到30 之間所有的質數。 列印輸出結果：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29
ch5問題解決
國立台中二中 劉洲溶
• 課綱節數：10(2學分)—26(4學分)
5-1電腦解題概論
• • 5-1-1電腦解題簡介 5-1-2電腦解題在各領域應用
教學目標
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認識垂直式思考及水平式思考。 了解電腦的特性適合垂直式思考之解題。 能以循序漸進的流程提出解決問題的可能 方法。 培養學生分析問題及解決問題的能力。
分析問題
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解決問題實例一
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例：四個連續整數的乘積為3204，求此 四數?
四數中，沒有10 ( 否則個位數是0 ) 至少有一數小於10 ( 否則乘積大於四位數 ) 四數皆小於10 ( 因為四數不包含10 ) 四數中沒有5 ( 否則個位數是5或0 )
解題方法設計
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(1)先列出2到30 所有數字，已知2為質數，30的最大因數為小或等於sqr(30)。 故30的最大因數為5。
(2)找出2的倍數，然後將所有2的倍數改為0，然後列印輸出數字2。產生新的 一串數字中，第一個非0的數字是3，3即為質數。 (3)找出3的倍數，然後將所有3的倍數改為0，然後列印輸出數字3。產生新的 一串數字中，第一個非0的數字是5，5即為質數。 (4)找出5的倍數，然後將所有5的倍數改為0，然後列印輸出數字5。 (5)產生新的一串數字中，列印輸出所有非0的數字。所有列印輸出的數字為 即為2到30 之間所有的質數。
水平思考法實例：
• 寫出能想到有關「電燈泡」的所有用途？
水平思考法實例：
• 問題：父母親攜帶兩個孩子去學校辦理新 生入學手續。這兩個孩子的臉幾乎一模一 樣，出生的年月日都相同，而且是同一父 母生的。 老師問：「你們兩是雙胞胎嗎」？ 「不是。」兩個孩子異口同聲的回答。 老師奇怪了。這是怎麼一回事。
垂直思考法實例：
• 食譜：方法 • 廚師：電腦
菜名：水餃 材料： 冷水麵糰 400公克 豬絞肉 320公克 薑 8公克 蔥 12公克 高麗菜或韭菜 200公克 調味料： 鹽 3公克 雞精粉 4公克 細砂糖 3公克 醬油 10㏄ 料理米酒 10㏄ 水 50㏄ 白胡椒粉 1茶匙 香油 1大匙 做法： 1.冷水麵糰分割成每個重約10公克的小麵糰，再分別桿圓、桿薄成水餃皮備用。 2.薑切末、蔥切碎；高麗菜洗淨後切丁，用1公克的鹽抓勻，醃漬約10分鐘後，擠去水分備用。 3.豬絞肉放入鋼盆中，加入鹽後攪拌至有黏性，再加入雞精粉、細砂糖及醬油、料理米酒拌勻後， 將50㏄的水分兩次加入，邊加水邊攪拌至水分被肉吸收，最後再加入作法2的高麗菜、蔥碎 、薑末、白胡椒粉及香油拌勻成內餡。 4.取作法1水餃皮一張，包入15公克的作法3內餡，包起捏緊封口成水餃。 5.燒一鍋水，水開後放入作法4包好的水餃，以小火煮約5分鐘，至水餃浮起呈鼓鼓狀即可。
垂直式思考VS水平式思考
• • • • • • 垂直思考具有選擇性，水平思考則具有創造性。 垂直思考乃序列性step by step，水平思考則為跳躍式。 垂直思考必須通常有正確解答，水平思考則無對錯之分。 垂直思考依循最有可能的途徑，水平思考則探索最不可 能的。 垂直思考是的確定的，水平思考則和機率有關。 垂直思考像是用來把同一個洞挖得更深，而水平式思考 則是在別的地方另外挖洞。
解決問題實例二
• 假設只有兩個小水桶，一個容積為4公升， 另一個是9公升，要如何從河中舀出6公升 的水。
解決問題實例三
• 請列出求2到30 之間所有的質數。
N
問題分析
質數定義：除了1與數字本身沒有其它因數的 自然數，稱為質數 因數範圍：任一自然數N，N之最大的質因數 為小於或等於 SQR(N) 輸入：一個數字 輸出：一數列
5-2電腦解題程序
• • • 5-2-1問題分析 5-2-2解題方法設計 5-2-3測試與修正
學習目標
• • • • • 初步認識可運用之電腦解題工具。 了解電腦解題程序中問題分析的方法。 熟悉電腦解題程序中解題方法設計。 了解電腦解題程序中以工具測試與修正方 法。 建立學生程式設計的基本觀念。