人教A版高中数学必修3《几何概型》说课

课题：指数函数及其性质说课稿（第一课时）
教材：普通高中课程标准实验教科书数学1
一、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。

本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。

同时，在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。

2、学情分析
(1)通过初中学段的学习和高中对集合、函数知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。

(2)高一的学生思维活跃，求知欲强，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

(3)学生思维已逐步从形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主要地位，数形结合是学生掌握知识的较好方法。

3、教学重、难点
重点：指数函数的概念、性质;
难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质；
二、教学目标分析
新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。

以此为指导我制定了以下的教学目标：
（1）知识目标：理解指数函数的定义, 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用;
（2）能力目标：通过指数函数图像和性质的教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想；
（3）情感目标：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系，培养学生主动学习、合作交流的意识。

三、教法学法分析
1.教法分析
“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是我进行教学的指导思想，采用“启发—探究—讨论”式教学模式，充分发挥学生的主体作用，努力营造生动活泼的课堂教学气氛。

2.学法分析
有效的数学学习活动，不仅仅限于对知识和技能的记忆和模仿。

而是一个有目的，主动建构知识的过程。

为此。

我十分注重学生学习方法的指导。

在本节课中，我指导学生学习的方法为：自主探索观察发现合作交流归纳总结
3、教学手段
采用多媒体道具，直观展示指数函数的图像及其变化规律，激发同学们的学习兴趣，增加课堂容量，提高教学的效率。

四、教学过程分析
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个环节，即：创设情境，形成概念（约１０分钟）发现问题，探求新知（约１７分钟）当堂训练，共同提
高（约１５分钟）小结归纳，拓展深化（约２分钟）布置作业，提高升华（约１分钟）
(一)创设情境、形成概念
教学环节与问题设计设计目的
第一环节：创设游戏情境，设疑激趣学生分成两组，动手折纸, 一组观察对
折次数与所得纸的层数的关系。

得对折次
数x与所得纸的层数y 的关系式为
y =2x
另一组观察对折次数与所得面积
之间的关系
x
y⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
2
1
设疑激趣，在学生动手
操作的过程中激发学生学
习热情和探索新知的欲
望。

而这个例子又恰好为
研究指数函数中底数大于
1和底数大于0小于1的
图象做好了准备。

第二环节：引出具体定义，探究条件定义：
一般地, 函数y=x a(0
a且
1
≠
a) 叫做指数函数, 其中x是自变
量, 定义域为R.
问题：为何对a有这样的要求？
(1)如果a=0 当x＞0 时x a恒等于
0; 当x〈0 时, x a无意义
(2)如果a〈0 时,比如：()x
y4
-
=，
对
2
1
=
x及
4
1
=
x等都无意义
对a的范围的具体分
析，有利于学生对指数函
数一般形式的掌握，同时
为后面研究函数的图象和
性质埋下了伏笔。

(二) 发现问题、探究新知
（三）当堂训练 共同提高 例１，课本Ｐ５６例６
通过本题加深学生对指数函数的理解。

让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。

例２：比较下列各题中两值的大小
（1） 1.72.5 , 173; （2） 0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指数幂比较大小 利用函数单调性
（3）
与
——不同底但可化同底
（４）1.70.3,0.93.1 ——底不同，指数也不同，利用中间变量进行比较
x
2.教师带领学生观察几何画板的动态演示
3.学生分小组交流探讨，派代表阐述观点
悟能力。

(6) 得出结论，加深理解
（1）在第一象限中图像越往上底越大；（2 ）当底互为倒数时，图像关于y 轴对称,
让学生体会数学中蕴
含的规律性和对称美。

感悟结论的过程中实现本节课难点的突破。

练习：１、已知下列不等式, 比较的大小 :
(l) (2) (3)
（
且
）
——本例题诣在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。

２、如图是指数函数①x
y a =，②x
y b =，③x
y c =， ④x
y d =的图象，则a,b,c,d 的大小关系是（ ）
A ．1a b c d <<<<
B ．1b a d c <<<<
C ．1a b c d <<<<
D ．1a b d c <<<<
（四）小结归纳，拓展深化
在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：
（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？ （2）你又掌握了哪些学习方法？
（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？
让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化。

（五）布置作业，提高升华
将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。

最后我布置一道思考题
探究签合同问题
A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?
答案：15天的合同可以签,而30 天的合同不能签.
（目的在于让学生体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣。

）
五、教学评价
本节课，我从学生原有的认知基础出发，以学生的自主探索、合作交流为主线，让学生自己经历知识的形成和应用过程，整节课是一个动手作图、动眼观察，动脑思考、巩固提高的动态生成过程。

以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入。

而最终的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。