2018年南充市中考数学试卷(含答案解析版)
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81、2018年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号为A、
B、C、D四个答选项,其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记3分,不涂、错涂或多涂记0分。
1.(3分)(2018•南充)下列实数中,最小的数是()
3
A.−√2B.0C.1D.√8
2.(3分)(2018•南充)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.扇形B.正五边形C.菱形D.平行四边形
3.(3分)(2018•南充)下列说法正确的是()
A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查
B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件
C.天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨
D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1
4.(3分)(2018•南充)下列计算正确的是()
A.﹣a4b÷a2b=﹣a2b B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.a2•a3=a6D.﹣3a2+2a2=﹣a2
5.(3分)(2018•南充)如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是()
A.58°B.60°C.64°D.68°
6.(3分)(2018•南充)不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为()A.B.C.
D.
7.(3分)(2018•南充)直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是()A.y=2(x+2)B.y=2(x﹣2)C.y=2x﹣2D.y=2x+2
8.(3分)(2018•南充)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,D ,E ,F 分别为AB ,AC ,AD 的中点,若BC=2,则EF 的长度为( )
A .12
B .1
C .3
2
D .√3
9.(3分)(2018•南充)已知1x −1y =3,则代数式2x+3xy−2y
x−xy−y 的值是( )
A .−72
B .−11
2 C .92 D .34
10.(3分)(2018•南充)如图,正方形ABCD 的边长为2,P 为CD 的中点,连结AP ,过点B 作BE ⊥AP 于点E ,延长CE 交AD 于点F ,过点C 作CH ⊥BE 于点G ,交AB 于点H ,连接HF .下列结论正确的是( )
A .CE=√5
B .EF=√2
2 C .cos ∠CEP=√55
D .HF 2=EF•CF
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应的横线上。
11.(3分)(2018•南充)某地某天的最高气温是6℃,最低气温是﹣4℃,则该地当天的温差为 ℃.
12.(3分)(2018•南充)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表.
甲 7 8 9 8 8 乙
6
10
9
7
8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差S
甲2,S
乙
2,结果为:S
甲
2S
乙
2.(选填
“>”“=”或“<“)
13.(3分)(2018•南充)如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=度.
14.(3分)(2018•南充)若2n(n≠0)是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根,则m﹣n的值为.
15.(3分)(2018•南充)如图,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延长线于点F.若AD=1,BD=2,BC=4,则EF=.
16.(3分)(2018•南充)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A,B两点,顶点P(m,n).给出下列结论:
①2a+c<0;
②若(﹣3
2
,y1),(﹣
1
2
,y2),(
1
2
,y3)在抛物线上,则y1>y2>y3;
③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解,则k>c﹣n;
④当n=﹣1
a
时,△ABP为等腰直角三角形.其中正确结论是(填写序号).
三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(6分)(2018•南充)计算:√(1−√2)2﹣(1﹣√2
2
)0+sin45°+(
1
2
)﹣1
18.(6分)(2018•南充)如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.
求证:∠C=∠E.
19.(6分)(2018•南充)“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:
成绩/分78910
人数/人2544
(1)这组数据的众数是,中位数是.
(2)已知获得10分的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
20.(8分)(2018•南充)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣2)x+(m2﹣2m)=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根.
(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.
21.(8分)(2018•南充)如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=m
x
(m≠0)交
于点A(﹣1
2
,2),B(n,﹣1).
(1)求直线与双曲线的解析式.
(2)点P在x轴上,如果S
△ABP
=3,求点P的坐标.