选线设计教案-3.线路平面和纵断面设计解读
选线设计课程教案单元标题线路平面和纵断面设计单元学时10 教学目标：
了解铁路线路平面、纵断面设计的基本内容；通过平面纵断面略图了解线路各个组成部分，培养全局观念。熟悉线路平面、纵断面设计的基本原则。掌握线路平面和纵断面设计的基本方法，学会灵活运用《铁路线路设计规范》中的相关标准。
教学重点：
线路平面、纵断面设计的基本原则，线路平面、纵断面技术条件取值标准与确定原理，包括圆曲线最小标准、最小缓和曲线、夹直线和夹圆曲线最小长度、最小缓和曲线长度、平面线间距、最大坡度、最小竖曲线半径、最小坡段长度等。最大坡度折减方法等。车站线路技术条件
教学难点：
最小曲线半径、最小缓和曲线、最大坡度、最小竖曲线半径、最小坡段长度等技术参数的确定原理；最大坡度折减方法；车站平面纵断面技术条件等。教学方式方法：
传授与示例相结合，配合习题作业对概念、计算原理与方法加以巩固。
教学手段：
讲课使用传统方式和多媒体手段相结合的模式。根据章节的内容，教师可选用电子教案、投影图片；PPT与绘示意图相结合，随讲解过程在黑板上绘制
相关线路几何关系的示意图。
教学过程：
1）循序渐进的教学理念：讲清线路平纵面设计概念产生的背景与思路、逐步深入循序渐进的教学观点。在内容取舍上，侧重于平纵面设计理论的应用、着力培养学生的选线决策素质和解决实际问题的能力的教学模式。
2）精讲多练，以“疑”为主导的教学方法：注重启发式、克服注入式。对理论性内容，侧重探究式教学法的运用；对应用性内容，着眼于讨论式教学法的运用。此外，贯穿整个学期的开发性课程大作业，使学生通过实际设计巩固所学线路平纵面技术参数的概念和平纵面设计方法。
讲课内容备课札记
1）铁路空间线形的概念（1课时）
2）区间线路平面设计（2课时）
3）区间线路纵断面设计（3课时）
4）桥涵、隧道、路基地段的平纵断面设计（1课时）5）站坪的平面和纵断面设计（2课时）
6）线路平面图和详细纵断面图（1课时）PPT讲稿应注重以图引导概念，每一个概念，均应以示意图的形式加以表达，辅助学生将抽象的概念形象化和具体化；比如列车运行轨迹线，平面曲线元素组合图，超高设置图、列车在曲线上受力示意图等，曲线阻力与列车位置的关系图；最大坡度折减、车站线路技术条件等，以实例在示图渐进的方式讲解。
第三章 线路平面和纵断面设计
第一节 概 述
先在PPT 上显示图3-1， 结合该图引导学生理解几个基本概念。
线路——是指铁路中心线在空间的位置，以路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线AB 与路肩水平线CD 的交点O 在纵向上的连线表示，简称为线路中线。
线路平面——是指线路中心线在水平面上的投影，表示线路在平面上的具体位置；
线路纵断面——是沿线路中心线所作的铅垂剖面在纵向展直后，线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。
线路平面和纵断面设计应满足的基本要求：
（1）必须保证行车安全和平顺。主要指：不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓与旅客乘车舒适等，这些要求反映在铁路设计相关规范所规定的技术标准中，设计要遵守相关规定。
（2）应力争节约资金。即既要力争减少工程数量、降低工程造价；又要考虑为施工、运营、维修提供有利条件，节约运营支出。从降低工程造价考虑，线路最好顺地面爬行，但因起伏弯曲太大，给运营造成困难，导致运营支出增大；从节约运营支出考虑，线路最好又平又直，但势必增大工程数量，提高工程造价。因此，设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。
（3）既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理。铁路上要修建车站、桥涵、隧道、路基、道口和支挡、防护等大量建筑物，线路平面和纵断面设计不但关系到这些建筑物的类型选择和工程数量，并且影响其安全稳定和运营条件。因此，设计时不仅要考虑各类建筑物对线路的技术要求，还要从总体上保证这些建筑物相互协调、布置合理。
第二节 区间线路平面设计
图3－1 路基横断面
一、平面组成及其基本线形
分析行驶中的铁路车辆导向轮旋转面与车身纵轴之间有三种关系，即角度为零、角度为常数和角度为变数。与三种状态对应的行驶轨迹线为
①曲率为零的线形：直线；
②曲线为常数的线形：圆曲线；
③曲率为变数的线形：缓和曲线。
线路平面设计，就是将这三种线形进行组合，以便为列车运行提供一个安全、平顺的运行轨迹。从这个意义上看，列车运行轨迹应当具有以下特点：
①列车运行轨迹应当是连续且圆顺的，即在任何一点上不出现错头和破折；
②其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值；
③其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
满足上述三个条件的线路平面，是一个由曲线和与之相切的直线组成，且由圆曲线和缓和曲线构成的曲线的曲率连续的线路，如图3－3所示。
（a）平面线形（b）曲率变化图
图3－3 曲率连续的线路平面
纸上定线时，在相邻两直线之间需用一定半径的圆曲线连接，并使圆弧与两侧直线相切。曲线半径的选配，可使用与地形图比例尺相同的曲线板，根据地形、地质与地物条件，由大到小选用合适的曲线板，决定合理的半径。若地势开阔，可先绘出两相邻的直线段，然后选配中间的曲线半径，如图3－4（a）所示；若曲线毗连，则先在需要转弯处绘出恰当的圆弧，然后用切于两圆弧的直线连接之，如图3－4（b）所示。选定曲线半径后，量出偏角，再计算曲线要素和起讫点里程。
（a）（b）
图3－4纸上定线时曲线和直线的设置方法
二、直线
（一）直线设计的一般原则
直线作为平面线形要素之一，具有短捷、直达、列车行驶受力简单和测设方便等特点，但过长的直线难于与地形相协调，也不利于城镇地区既有设施的绕避。因此，在选线设计中，应综合考虑工程和运营两方面的因素，合理选用直线线形。
（1）设计线路平面时，相邻两直线的位置不同，其间曲线位置也相应改变。因此，在选定直线位置时，要根据地形、地物条件使直线与曲线相互协调，线路所处位置最为合理。
（2）设计线路平面，应力争设置较长的直线段，减少交点个数，以缩短线路长度、改善运营条件。只有因遇到地形、地质或地物等局部障碍而引起较大工程时，才设置交点绕避障碍。
（3）选定直线位置时，应力求减小交点转角的度数。转角大，则线路转弯急，总长增大；同时列车行经曲线要克服的阻力功增大，运营支出相应加大。
转角 α 与每 t 列车质量克服的曲线阻力功A r 的关系式为
r r y 60010.5180
R
A w L R ααπ??=?=
?= （J /kN ） （3－1）
式中 w r —— 单位曲线附加阻力（N/kN ）；
L y —— 圆曲线长度（m ）。
（二）两相邻曲线间的夹直线长度
在曲线毗连路段，为了保证线形连续和行车平顺，两相邻曲线间应有一定长度的直线段。该直线段，即前一曲线终点（HZ 1）与后一曲线起点（ZH 2）间的直线，称为夹直线，如图3－5所示。两相邻曲线，转向相同者称为同向曲线，转向相反者称为反向曲线。
（a ） （b ）
图3－5 夹直线
1. 最小夹直线长度
夹直线长度应力争长一些，为行车和维修创造有利条件。但是，在地形困难地段，为适应地形变化、减小工程量，可以设置较短的夹直线。但不应短于下列条件所要求的最小长度。
1）保证线路养护维修的要求
L J ≥
max
q 3.6
n T V L ??+ （m ） （3－2）
考虑到车辆并非刚体，可取L q ＝0，则式（3－2）可简化为
L J ＝τ ?V max （m ） （3－3）
τ 为具有时间量纲的系数，可根据路段速度的高低和工程条件的难易程度确定。我国的
取值为：客货共线铁路，当V max ＝160 km /h ，140 km /h 时，一般取0.8，困难取0.5；当V max
≤120 km /h 时，一般取0.6，困难取0.4。客运专线铁路，一般取0.8，困难取0.5。国外最高运营速度200～350 km/h 的高速铁路，其夹直线的最小长度为（0.4～1.0）V max 。
L J 的计算结果应取为 10 m 的整倍数。按式（3－3）计算确定的不同路段速度时的夹直线最小长度如表3－1所示。
表3－1 夹直线及圆曲线最小长度（m ）
线路平面设计时，在设置圆曲线和缓和曲线后，应检查夹直线长度是否满足相应的最小长度要求，即应保证
L J ≥L J min （m ） （3－4）
纸上定线时，有时仅绘出圆曲线而不绘出缓和曲线。此时，相邻两圆曲线端点（YZ 1
与ZY 2）间直线长度L J 应满足下列条件
L J ≥
012l ＋L J min ＋022
l
（m ） （3－5） 夹直线长度不满足要求时，应修改线路平面设计。如减小曲线半径或选用较短的缓和
曲线长度，或改移夹直线的位置，以延长两端点间的直线长度和减小曲线偏角 [见图3－6 （ a ）]。当同向曲线间夹直线长度不够时，可采用一个较长的单曲线代替两个同向曲线 [见图3－6 （ b ）]。
（a ） （b ）
图3－6 夹直线长度不够时的修正设计
三、圆曲线 （一）曲线要素
概略定线时，简明平面图和纵面图中仅绘出未加设缓和曲线的圆曲线，如图3－7（a ）所示。
（a ） （b ）
图3－7 铁路曲线
圆曲线要素为：偏角α、半径R 、切线长T y 、曲线长L y 和外矢距E y 。偏角α 在平面图上量得，曲线半径R 系选配得出，切线长T y 、曲线长L y 和外矢距E y 由下列公式计算
y tan
2
T R α
=? （m ） （3－
6）
y 180
R
L απ??=
（m ） （3－7） y sec 12E R α??
=?- ??
? （m ） （3
－8）
详细定线时，平、纵面图中要绘出加设缓和曲线后的曲线，如图3－7（b ）所示。曲线
要素为：偏角 α、半径R 、缓和曲线l 0、切线长T 、曲线长L 和外矢距E 。偏角 α 在平面图上量得，圆曲线半径R 和缓和曲线长l 0由选配得出，切线长T 、曲线长L 和外矢距E 由下列公式计算
()tan
2
T R p m α
=+?+ （m ） （3
－9）
000(2)2180180
R R L l l αβαπ-π??=+=+ （m ） （3－
10）
()sec 2
E R p R α
=+?- （m ） （3－
11）
式中 p —— 内移距，242000
324242688l l l p R R
R =-≈（m ）；
m —— 切垂距，3
000
222
240l l l m R =-≈
（m ）； β 0 —— 缓和曲线角，0
090l R
β=
π（?）。 曲线各起讫点（主点）里程可按下列方法推算： ZH 里程，在平面图上量得
HZ 里程＝ZH 里程＋L HY 里程＝ZH 里程＋l 0 YH 里程＝HZ 里程－l 0
（二）最小曲线半径
1. 最小曲线半径计算原理
1）曲线超高的设置及其允许值
? 曲线超高的设置
先显示图3-8，分析该图，引出超高、未被平衡离心加速度等概念。
当列车通过曲线时，产生离心加速度a L ，其值与列车通过速度的平方成正比，与曲线半径R 成反比，即
2
L 13.6V a R
??=? ??? （m /s 2）
式中 V —— 列车通过速度（km /h ）；
R —— 圆曲线半径（m ）。
超高的意义与作用——列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平
分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和
垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安
全性。曲线外轨抬高后产生的外轨顶面与内轨顶面的水平高度之差称为曲线超高，如图3－8所示。
曲线超高设置方法——主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国和我国铁路所普遍采用。线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高在缓和曲线内过渡。对于有砟轨道，曲线超高在道床上实现；对于板式轨道，曲线超高均在底座上实现；对于双块式无砟轨道，桥梁和隧道地段曲线超高在道床上实现，土质路基地段曲线超高在基床表层上实现。
曲线上由于外轨超高h ，使重力加速度在圆心方向产生一个分量，称为向心加速度，其值为
X tan sin h
a g g g S
αα=?≈?=?
（m /s 2）
图3－8 列车离心和向心加速度
若通过设置外轨超高产生的向心加速度正好平衡掉列车做曲线运动产生的离心加速度，列车的运动状态处于最理想的状态，则L X a a =，即
2
1
3.6V h g R
S ???=? ??? 相应的曲线半径与外轨超高值的关系为
2
3.6S V h g R ??=? ????
对于标准轨距铁路，有
22
2150011.83.69.81V V h R R
?==?? （mm ） （3－12） 可见，对于任一半径的曲线，随着速度的提高，可通过增大外轨超高值来平衡因速度提高而增大的离心加速度，其外轨超高值的大小与列车运行速度的平方成正比。以上述公式确定的超高h ，当列车以速度V 通过曲线时，可达到最佳舒适度、内外轨磨耗均等和受力均衡状态，称之为平衡超高（或均衡超高）。实际线路上运行的列车种类不同，各种列车的运行速度也不相同，为了反映不同行驶速度和不同牵引质量的列车对于外轨超高值的不同要求，实际中，曲线外轨设计超高是根据平均速度确定的。
在既有线上，各类列车的数目、重量和速度可经过实测求得。平均速度取各次列车的均方根速度，均方根速度按下式确定
JF V =
（km /h ）
新线设计与施工时，平均速度可根据最大速度乘以速度系数概略确定，即
JF max V V β= （km /h ）
考虑均方根速度的实设超高为
2JF
11.8V h R
= （mm ） （3－13） ? 实设超高最大允许值
低速列车行驶于超高很大的曲线轨道时，存在向内倾覆的危险。为了保证行车安全，必须限制外轨超高的最大值。
如图3－9所示。当某一车辆以V 1＜V 的速度通过该曲线时，相应的离心力为J 1，J 1与G 的合力为R 1，其与轨面连线的交点为O 1，偏离轨道中心的距离为e ，随着e 值的增大，车辆在曲线运行的稳定性降低，其稳定程度可采用稳定系数n 来表示。
令1
2S n e
=
，当n =1，即12S e =时，车辆处于临界
稳定状态；当n <1，即1
2
S e >时，车辆丧失稳定而倾
图3－9 外轨最大超高计算图
覆；当n >1，即1
2
S e <
时，车辆处于稳定状态，n 值愈大，车辆稳定性愈好。 根据国内外铁路运营经验，为保证行车安全，n 值不应小于3。对应的最大超高应满足：
2
1max 6S h H
≤ 式中 H —— 车体重心至轨顶面高，货车为2 220 mm ，普通客车为2 057.5 mm ，高速动车为1 370 mm ；
S 1 —— 两轨头中心线距离。
若取货车H 为2 220 mm ，普通客车H 为2 057.5 mm ，高速动车H 为1 370 mm ，计算标准轨距铁路的最大超高值分别为168 mm ，182 mm ，273 mm 。
综合国内外的研究与实践，我国目前在制定相应规范和规则时，客货共线铁路的实设超高最大允许值取150 mm ，单线铁路上下行行车速度相差悬殊时，不应超过125 mm ；高速客运专线实设超高最大允许值取170～180 mm 。
2）未被平衡的超高度及其最大允许值
? 未被平衡的超高度
按V JF 确定的外轨超高是一个变值，它所产生的向心加速度只能平衡一种速度的离心加速度。当实际通过速度V ＞V JF 时，会产生未被平衡离心加速度；当实际通过速度V ＜V JF 时，会产生未被平衡的向心加速度。未被平衡的离心加速度和向心加速度可以理解为由于外轨超高不足或外轨超高过大所产生。当列车以V max （或V min ）通过时，可以用欠超高和过超高的形式表示，其值为
2max
q 11.8V h h R
=- （mm ） （3－14）
2min
g 11.8V h h R
=- （mm ） （3－15） 欠超高和过超高统称为未被平衡的超高。
? 未被平衡超高允许值
未被平衡的超高使内外轨产生偏载，引起内外轨不均匀磨耗，并影响旅客的舒适度。此外，过大的未被平衡超高度还可能导致列车倾覆，因此必须对未被平衡的超高加以限制。
① 欠超高最大允许值h qy
欠超高允许值主要根据旅客列车的旅客舒适度来考虑。一般认为100 mm （相当于a Ly 为0.65 m/s 2）以内不致影响旅客的舒适度，最大不超过153 mm （相当于a Ly 为1 m/s 2）。行车速度越大，要求舒适度越高，允许欠超高应小些。我国在制定客货共线铁路的相关线路设计规范的规定时，采用值为：欠超高一般取70 mm ，困难时取90 mm ，既有线提速改造时可取110 mm ；《铁路线路修理规则》采用值为：一般应不大于75 mm ，困难情况应不大于90 mm 。
在高速客运专线铁路上，欠超高允许值主要取决于旅客乘坐舒适度要求。目前，我国处于高速铁路发展初期，考虑到高速铁路上过大的欠超高可能带来较大的维修工作量，因而在选择欠超高允许值时尽可能留有一定余地。我国在制定高速客运专线技术标准时选定的欠超高允许值如表3－2所示。
表3－2 客运专线欠超高最大允许值（mm ）
② 过超高最大允许值h gy
允许的最大过超高值主要由运行安全、乘坐舒适度和经济合理性三个条件确定。受车辆运行安全、乘坐舒适度要求的过超高值的确定，与欠超高值确定原理基本相同。区别仅在于后者是车辆向曲线外侧倾斜，而前者是向曲线内侧倾斜。我国制定新建客货共线铁路线路设计规范的规定时，过超高允许值在30～50 mm 范围内取值。我国目前在制定相关标准时，取过超高允许值与欠超高允许值一致，见表3－2。
3）最小曲线半径计算条件
满足旅客舒适度是铁路设计的基本要求。对于高、低速共线运行高速客运专线和客货共线铁路，铁路设计还应保证在列车以不同速度运行条件下，轮轨磨耗均匀和内外轨受力均等，以保证轨道的稳定和行车平稳。
? 旅客列车最高行车速度要求的最小曲线半径
最小曲线半径应保证旅客列车以最高速度V max 通过时，欠超高h q 不超过允许值h qy ，以保证旅客舒适度。利用式（3－12），当曲线设置最大超高即h ＝h max 时，可得满足旅客舒适条件的最小曲线半径R min 为
2
max
min
max qy
11.8V R h h =
+ （m ） （3－17） ? 高、低速列车共线运行条件下的最小曲线半径
对于高、低速列车共线运行客运专线或客货共线铁路，曲线外轨实设超高h 应按各种列车的均方根速度V JF 确定。在实设超高下，高速旅客列车以速度V max 通过时，产生的欠超高不应超过允许值h qy ，以保证旅客的舒适度和外轨不过分偏磨；低速列车（中低速旅客列车或货物列车）以速度V D 通过时，产生的过超高h g 也不应超过允许值h gy ，以免引起内轨的严重磨耗，加剧轨道破坏。相应的最小曲线半径计算式分别为
22
max JF min qy 11.8()
V V R h -=
（m ） （3－18） 22
JF D min
gy
11.8()
V V R h -=
（m ） （3－19） 将式（3－18）与式（3－19）相加并整理后，得
22max D
min
qy gy
11.8V V R h h -=+ （m ） （3－20）
高、低速列车共线运行条件下的最小曲线半径R min ，取式（3－18）至式（3－20）三式计算结果的最大者。
2. 最小曲线半径选定
最小曲线半径是一条铁路干线或某区段允许采用的曲线半径最小值。它是铁路主要技术标准之一，应根据铁路等级、速度目标值、铁路运输模式、旅客乘坐舒适性和运行平稳度等因素比选确定。
1）最小曲线半径选定的影响因素
（1）设计线的运输性质。客运专线主要追求旅客舒适度，重载运输线路重视轮轨磨耗均等，客货共线铁路则需两则兼顾。
（2）运行安全。为了保证机车车辆在曲线上运行安全，保证轮轨间的正常接触，车辆上所受的力应保持在安全范围内。最小曲线半径应保证车辆通过曲线的安全性、稳定性及客车平稳性的评价指标，符合《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》的相关规定。
（3）设计速度：
?旅客列车最高设计速度
旅客列车最高设计速度是设计线或某一路段旅客列车远期可能实现的最高速度。一条设计线各路段的地形条件不同，远期旅客列车能达到的最高速度也不同，拟定的最小曲线半径应满足各路段设计速度的需要。我国客货共线铁路目前推荐的设计速度分别为200 km/h，160 km/h，140 km/h，120 km/h，100 km/h，80 km/h。客运专线最高设计速度目标值为200～350 km/h；京沪高速铁路等“四纵四横”高速客运专线的设计速度目标值为350 km/h。
?中、低速旅客列车设计速度
我国客运专线铁路，将实行高低速旅客列车共线运行模式。工程和运营实践表明，客运专线的中低速列车和高速列车的速度之比小于0.6时，会增加基础工程建设投资，降低铁路输送能力。综合考虑我国目前的技术条件，中低速旅客列车设计速度，对于设计速度目标值为300～350 km/h的客运专线，按200 km/h及以上设计；设计速度目标值为200～250 km/h的客运专线，按160 km/h设计。
?货物列车的通过速度
设计线各路段的坡度不同，货物列车的通过速度不同。坡度陡峻的困难地段，上坡时速度受机车牵引力制约，下坡时速度受制动条件限制，通过速度较坡度平缓路段为低。在曲线上因受允许过超高的制约，外轨超高值不能过大，从而影响最小曲线半径的大小。
我国《铁路主要技术政策》明确指出，货物列车的最高速度要逐步提高到90 km/h。为了适应货物列车逐步提高的现实情况，我国新建客货共线铁路目前在拟定最小曲线半径标准中，推荐货物列车设计速度分别为120 km/h，100 km/h，80 km/h，70 km/h，60 km/h，50 km/h。
（4）地形条件：
①平原微丘地区，曲线半径的大小通常对工程量影响不大，为创造良好的运营条件和节省运营费用，应选定较大的最小曲线半径。
②山岳地区地形复杂，曲线半径的大小对工程量影响很大，为适应地形减少工程，需要选定较小的最小曲线半径。
③客货共线铁路用足最大坡度地段，选定R＜600 m或500 m为最小曲线半径，则因黏着系数降低、黏降坡度减缓而引起线路额外展长，从而增大工程费用。
④高速客运专线铁路引入大城市和枢纽区段，为绕避障碍物、减少拆迁，可根据行车速度选择限速地段的最小曲线半径。
综上所述，设计线的最小曲线半径可根据具体情况分路段拟定。必要时，可初步拟定两个以上的最小曲线半径，选取设计线的某些代表性地段，分别进行平面和纵断面设计，通过技术经济比较，并结合上述因素分析评价，确定采用的最小曲线半径。
2）最小曲线半径取值
根据采用的参数，按公式（3－17）、公式（3－20）计算，并结合我国铁路的工程和运营实践及科研成果，得到各级铁路不同路段设计速度的最小曲线半径值，如表3－3所示。
表3－3 最小曲线半径值
注：括号内数字为特殊条件下，经技术经济比选后方可采用的个别曲线半径。
设计线选定的最小曲线半径，一般不应小于表3－3 所列的规定值。
我国台湾地区甲级铁路的最小曲线半径，丘陵与山岳分别为592.99 m与286.54 m。
（三）最大曲线半径
最大曲线半径标准关系到线路的铺设、养护、维修可否达到要求的精度，进而影响到轨道的平顺状态，间接成为限制列车运行速度，甚至是不安全的因素。
我国目前装备在普速及准高速轨道检查车上的检测设备均为当前世界上最为先进的设备（从美国引进）。根据对既有干线的检测情况看，在普速条件下，对R≤8 000 m的半径检测结果均较准确，当R >8 000 m后，轨检车记录常会自动打出“F”标记，表明对大半径曲线所测结果有疑问；若适当提高检测系统的处理功能，可准确检测半径为12 000 m左右的曲线的方向和曲率。
综合国内外的工程实践经验和科研成果，我国规定曲线半径的最大值：客货共线铁路为12 000 m；速度200～250 km/h的客运专线，一般不宜大于10 000 m，困难条件下不应大于12 000 m；特殊困难条件时，经技术经济比较，最大曲线半径可取12 000 m；速度300～350 km/h的客运专线铁路，一般不宜大于12 000 m，特殊困难条件下，经技术经济比选后，可采用14 000 m。
（五）曲线半径的选用
设计线路平面时，各个曲线选用多大的曲线半径，要考虑下列设计要求。
1. 曲线半径取值原则
为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取50 m和100 m的整倍数，特殊困难条件下，可采用10 m整倍数的曲线半径。双线铁路两线线间距不变的并行地段的平面曲线，宜设计为同心圆。双线同心圆的曲线半径可为零数。
有条件时宜优先选用表3－4所列的推荐曲线半径值。
表3－4 推荐曲线半径值
我国台湾地区铁路的曲线半径，目前仍用20 m弦长所对中心角的度数 α20 表示。曲线半径R与 α20 的关系为：R＝10 / sin （α20 / 2）（m）。例如，2?，4?，6? 曲线的半径分别为573 m，287 m，191 m。
2. 曲线半径选用原则
1）因地制宜、由大到小合理选用
2）结合线路纵断面特点合理选用
3）慎用最小曲线半径
（六）曲线半径对工程和运营的影响
1. 曲线半径对行车速度的限制
旅客列车在曲线上运行时，要产生离心加速度，而曲线外轨超高产生的向心加速度要抵消一部分离心加速度。未被平衡的离心加速度值，不能超过旅客舒适允许的限度。
根据旅客列车以较高速度通过曲线时所产生的欠超高不超过旅客舒适度要求的允许值，可推导出准轨铁路的列车通过曲线时的运行速度与曲线半径、曲线超高及允许欠超高的关系如下
普通车体客车
V（km/h）（3－26）
R
摆式车体客车
V（km/h）（3－27）
R
对于设计速度目标值为350 km/h、近期采用300/200匹配模式共线运行的高速客运专线，最高设计速度不大于160 km/h的客货共线铁路，按前述超高、欠超高最大允许值取值标准，列车在曲线上运行时，其运行速度应满足表3－5的限速要求。
表3－5 曲线限速条件
2. 曲线半径对工程的影响
地形困难地段，采用较小的曲线半径一般能更好地适应地形变化，减少路基、桥涵、隧道、挡墙的工程数量，对降低工程造价有显著效果，但也会由于下列原因引起工程费用增大。
《平面图形的认识》教学设计
《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解面从体上来，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验面在体上实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 教学难点：使学生体会面在体上。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： (一)动手操作，感知面在体上 1.导入新课。 (出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生：长方形、正方形、三角形、圆形。) 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。
据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知面在体上。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，平面图形这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗? (生：沿着表面的边缘描出图形。) 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。 师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗?有什么不同? (生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面;立体图形能站立，平面图形不能站立。) 这一过程的设计是在前一环节找的基础上进一步体会面从体上来并且在想办法搬的思考
平面设计基础教案
长春大众教育培训学校IT分校教学部 教案 (平面广告基础班____学时) （2017版） 课程名称：_____________ 任课教师：_____________ 适用班型：_____________
长春大众教育培训学校（教学组研发编写）?2001-2017
教案目录/章节第一章计算机基础 第一节计算机概述与发展 1-1-1 计算机发展史 1-1-2 计算机未来发展趋势 1-1-3 计算机行业分类 1-1-4 小结与作业 1.计算机分几代？分别是什么？ 2.计算机行业主要有？ 第二节计算机硬件与原理 1-2-1 计算机硬件概述介绍 1-2-2 CPU、内存、硬盘介绍及工作原理 1-2-3 BOIS设置与系统安装 1-2-4 互联网基础及发展 1-2-5 常见硬件识别与打印机安装 1-2-6 小结与作业 1.决定计算机性能的硬件主要有？ 2.显卡的中央处理器叫什么？ 第三节计算机操作系统与应用程序 1-3-1 windows介绍与发展 1-3-2 windows 开始菜单与资源管理器 1-3-3 windows 系统配置与附件程序介绍 1-3-4 windows 文件查找、拷贝、删除介绍及使用 1-3-5 其他操作系统介绍 1-3-6 小结与作业
1.windows主要的版本有那些？ 2.其他流行的操作系统有那些？ 第二章办公自动化Office基础 第一节Word软件基础与应用 2-1-1 word文档创建与保存 2-1-2 word封面、页眉、页脚设置 2-1-3 word 文字排版与样式 2-1-4 word 图片与表格编辑 2-1-5 word文字编辑与查找 2-1-6 word 常用文档书写规范 2-1-7 word 文档输出导入与自定义打印 2-1-8 小结与作业 1.用word写一份学习计划。 2.用word 排版一份《小米手机说明书》或《西门子电冰箱说明书》。第二节Excel软件基础与应用 2-2-1 Excel文档创建与保存 2-2-2 Excel编辑修改表格 2-2-3 Excel 创建数据图表 2-2-4 Excel 查找与替换表格内容 2-2-5 Excel 建立简单函数公式及宏命令 2-2-6 小结与作业 1.用Excel 制作一张工资表 2.用Excel 制作1-6月财务数据报表 第三节PPT软件基础与应用 2-3-1 PPT创建与保存
平面图形的教学设计
平面图形的教学设计 教学重点：认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。 教学过程： 一、引入——从立体图形引入。 小朋友们，上节课我们认识了哪几个新朋友？（长方体、正方形体、球和圆柱等）。这些图形都来自图形王国。教师分别出示各种立体图形让学生辨别。老师把四个图形的搬下放在纸上，把它剪下来。（老师演示） [设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对于立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。] 二、解决问题，学习新知。 1. 让学生观察。问：认识这些脚印吗？（根据学生的回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形）这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。 2. 老师这里啊，还有几个平面图形。（出示长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形）让我们一起来把它们送回家。（画出几个房子） a. 学生将每个图形送回各自的家。 b. 评一评，送对了吗？ c. 说一说，根据什么来送的？同一家的图形分别有什么特征？ 长方形：有四条边，而且是方方正正的…… 正方形：有四条边，也是方方正正的，并且四条边都相等…… 三角形：有三条边…… 圆：没有尖尖的地方，非常圆…… 【设计意图：通过将这些图形送回家的环节，更容易吸引学生的注意力，从而会积极主动的探索每个图形的特征，并且渗透了分类的数学思想。】 三、应用拓展，巩固新知。 1. 用图形进行创作。 a. 同桌互相合作，利用手中的各种立体图形，在纸上画各种图形，使他们组合成一幅漂亮的图画。比一比，哪一组的画最漂亮。 【设计意图：给学生一个舞台，让学生通过合作，运用所学的知识和丰富的想象力，创作属于自己的作品，体会合作的乐趣和成功的喜悦。】 b. 统计图形个数。将每个小组的作品分别展示出来，并统计每幅图中图形的个数。
人教版数学一年级下册《1 认识平面图形》教案
认识长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形 教材第2页的例1、第3页的“做一做”及练习一的第1、第2、第3、第6题。 1.能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆这些平面图形,能够辨认和区别这些图形。 2.通过画各种平面图形,使学生直观感受各种平面图形的特征。 3.初步培养学生的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 4.感受现实生活与数学的联系。 知道长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形的形状及名称,并能辨认和区别这些图形。 每组一袋各种形状的物体和图形、课件、投影等。 老师说物体名称,学生拿出相应的物体。 1.画一画,揭示概念。 (1)出示长方体积木。 提问:谁知道这个长方体的面是什么形状的? 学生回答后老师板书:长方形 老师用长方体积木在黑板上画一个长方形。 (2)以小组为单位,利用实物学具,照老师的样子沿着物体表面的边缘画出图形。 (3)把小组中画得好的图形进行整理,投影展示,并给这些图形起个名字。 (4)揭示概念。 老师拿出大小和颜色不同的图形展示长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆，并按顺序板书它们的名称。 2.仔细观察,感知特点。 (1)自己观察,两人互说自己的感受和发现。
(2)汇报交流:长方形是有的边长,有的边短。正方形的4条边一样长。三角形有3条边。平行四边形有4条边。圆是一条首尾相连的封闭曲线…… 学生如果还说出其他特征要给予肯定。如:长方形对边相等…… (3)重点区分圆和球。 当学生把圆说成球时,老师马上拿出准备好的球,沿横截面切开,让学生感受到球的横截面是一个圆。圆和球是两个不同的概念。 3.形成表象,初步建立空间观念。 (1)由实物抽象出图形。 课件显示“长方体”,然后抽象出长方体的一个面——长方形。用同样的方法抽象出正方形、三角形、平行四边形和圆。 (2)记忆想象。 ①出示长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆,先让学生辨认,然后把长方形、正方形、三角形和圆贴在黑板上。 ②让学生闭上眼想一想这四种图形的样子。(老师说图形名称,学生想) ③让学生闭眼,然后摸老师给出的一种实物图形,由学生判断它的表面的形状。 ④出示大小和颜色不同的长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆,让学生辨认。 (3)说说你在生活中见过的表面是长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的物体。 先两人一组说,再集体交流。 1. 教材第3页“做一做”的第1题,说一说,你身边哪些物体的面是你学过的图形? 可在小组里说说。老师巡视指导。要防止学生把立体图形和平面图形混淆。如有的学生经常说:“铅笔盒是长方形的。”或者说:“铅笔盒的这一面是长方体。”老师要及时纠正,强化学生的语言表述能力。 2.教材第3页“做一做”的第2题,画出自己喜欢的图形。 先让学生自由想象,利用所学的图形画他们想画的东西,老师不要干涉。 最后把画出来的图片展览、交流,说说自己画的是什么,都用了哪些图形。培养学生学习的成就感。 3.练习一的第1题,涂一涂。 先让学生自由观察画面,想说什么就说什么。然后老师提要求把图中的圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形涂成下面各自对应的颜色(或涂你喜欢的颜色,注意相同的图形涂相同的颜色)。 4.练习一的第2题,把各种图形的序号填在( )里。 先让学生自己填,然后老师组织检查交流。 5.练习一的第3题。 先让学生仔细观察蜻蜓图,自己完成，然后老师组织检查交流。 6.练习一的第6题,进一步了解立体图形与平面图形的关系。 (1)老师说要求。 (2)学生动手圈。 (3)集体交流。 如哪个题争议较大可拿实物亲自画画。 1.连一连。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面 一、铁路线路的平面及平面图 一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。 图2-1-2铁路线路中心线点的位置 （一）铁路线路平面的组成要素 线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。 从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。 选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。在折线的转角处，则用曲线来连接。因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图 （二）曲线附加阻力与曲线半径 列车在线路上运行，总会受到各种阻力。阻力方向与列车运行方向相反。归纳起来，阻力主要有两大类。 1.基本阻力 基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。基本阻力在列车运行时总是存在的。 2.附加阻力 附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。 线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。列车通过曲线时，由于离心力的作用，使外侧车轮轮缘和外轨内侧的挤压摩擦增大；同时还由于曲线外轨长于内轨，内侧车轮在轨面上滚动时产生相对滑动，从而给运行中的列车造成一种附加阻力，称为曲线阻力。曲线阻力的大小，我国通常用下面的试验公式来计算，即： 式中ω r——单位曲线阻力（牛/千牛），即列车每一吨重量所摊曲线附加阻力值； R——曲线半径（米）； 600——根据试验数据得出的常数。 这一公式适用于曲线长度大于或等于列车长度的情况。从式中可知，曲线阻力与曲线半径成反比。曲线半径越小，曲线阻力越大，运营条件就越差，说明采用大半径曲线对列车运行的影响较小。而小半径曲线亦具有容易适应困难地形的优点，对工程条件有利。因此，在设计铁路线时必须根据铁路所允许的旅客列车的最高运行速度，由大到小合理的选用曲线
平面设计实训教案
资中县水南高级职业中学 备 课 本 平 面 设 计 综 合 实 训 班级：10春计算机班1班 科目： 包装设计 教师： 胡宏键
课题：第一章 平面设计基础知识 一、教学目标： 1、 了解位图图像和矢量图形的概念、影响图像文件大小的因素和Photoshop的功能特点； 2、 掌握图像大小、各种分辨率的含义、位深度、常用的颜色模型和模式、常用图像文件格式的特点和Photoshop的窗口组成及操作。 二、教学重点：各种分辨率的含义、位深度、常用的颜色模型和模式 三、教学难点：掌握图像大小、各种分辨率的含义、位深度、常用的颜色模型和模式、常用图像文件格式的特点 四、教学方法：教授、演示 五、教学课时：18学时 六、教学过程： 第一章 平面设计基础知识 A、版式设计 版式设计即在有限的版面空间里，将版面构成要素根据特定内容的需要进行组合排列，并运用造型要素及形式原理，把构思与计划以视觉形式表达出来。 编排，是制造和建立有序版面的理想方式。 排版设计不仅在二维的一面上发挥其功用，而且在三维的立体和四维的空间中也能感觉到它的效果。 B、排版的设计原则 1.思想性与单一性 一个成功的排版设计，首先必须明确客户的目的，并深入了解、观察、研究与设计有关的方方面面，简要的咨询是设计良好的开端。版面离不开内容，更要体现内容的主题思想，用以增强读者的注目力与理解力。只有做到主题鲜明突出，一目了然，才能达到版面构成的最终目标。 2.艺术性与装饰性 为了使排版设计更好地为版面内容服务，寻求合乎情理的版面视觉语言则显得非常重要，也是达到最佳诉求的体现。构
思立意是设计的第一步，也是设计作品中所进行的思维活动。主题明确后，版面构图布局和表现形式等则成为版面设计艺术的核心。 3.趣味性与独创性 排版设计中的趣味性，主要是指形式的情趣。这是一种活泼性的版面视觉语言。 独创性原则实质上是突出个性化特征的原则。鲜明的个性，是排版设计的创意灵魂。 4.整体性与协调性 只有把形式与内容合理地统一，强化整体布局，才能取得版面构成中独特的社会和艺术价值。 强调版面的协调性原则，也就是强化版面各种编排要素在版面中的结构以及色彩上的关联性。 平面设计制作的相关基础知识 分辨率 ? 分辨率是表示单位长度内点、像素或墨点的数量，是位图中决定文件大小和图像质量的关键概念。常常用是以每英寸的像素（dpi）（dos per inch）来衡量。例如96dpi图像分辨率表示图像上每英寸有96个像素。 （1）、输入或扫描分辨率 ? 指在每一英寸或每厘米原始图像上，一台扫描仪或数码相机捕获的信息量。它受扫描设备或数码相机所具有的最高光学分辨率或内插分辨率的限制。如果最终印刷要求高清晰度，这时素材的扫描分辨率要达300 dpi至600dpi，甚至更高。（2）光学分辨率 ? 指扫描仪或数码相机的光学系统采样的最大信息量或最高信息密度（对于扫描仪是指水平的每一英寸或厘米，对于数码相机则表示为一个固定的量），光学分辨率越高，表示扫描或拍摄的素材清晰度越高。 （1）、输入或扫描分辨率 指在每一英寸或每厘米原始图像上，一台扫描仪或数码相机捕获的信息量。它受扫描设备或数码相机所具有的最高光学分辨率或内插分辨率的限制。如果最终印刷要求高清晰度，
人教版小学数学教案《认识平面图形》
认识平面图形 教学内容：认识平面图形（教材P2，练习一1~3题） 教学目标： 1、通过让学生观察长方体、正方体的一个面、圆柱的底面，以及利用这些几何形体的面画图形等活动，使学生直观认识长方形、正方形、圆。丰富直观体验，发展空间观念。 2、通过把长方形或正方形折、剪、拼，直观认识三角形和平行四边形。 3、让学生经历描、找、说、围、画和玩的学习活动，在活动中知道这些常见图形的名称，能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。增强与同学的交往、合作意识。 重点：引导学生从物体中分离出面，再从表面抽象出平面图形。 难点：丰富直观体验，发展空间观念。 教学准备：教师：课件；学生：积木（长方体、正方体、圆柱）教学过程： 一、游戏中回顾 师：你们喜欢搭积木吗？我们就来搭积木，你们准备搭什么？ 学生活动后，指定学生说说已经认识的积木，并介绍它们的形状，也让其他同学找找形同形状的积木。 二、探索中合作感知 1、引导认识长方形 （1）看一看、摸一摸长方体的几个面，选择一个面正对着自己，
看看它的形状，再用手摸一摸。 （2）画一画。把自己选择的那一面画下来。 （3）比一比。把画下来的图形在小组内交流，看得到了什么样的图形。 揭示名称：像这样的图形虽然有的大、有的小，有的横，有的竖着，但是我们都把它们叫做长方形。 （4）找一找。手中的长方体还有那些面的形状也是长方形？看一看，摸一摸。 2、自主认识正方形 拿起一个正方体，用刚才认识长方形的方式认识正方体每个面的形状。 学生活动，师指导，交流概括。 3、放手认识圆 回顾认识长方形和正方形的方法，从圆柱上又能认识什么图形？用刚才学习的方式认识圆柱的底面。 4、认识三角形 师出示一张正方形纸，问：这张纸是什么形状？你能把一张正方形纸对折成同样的两部分吗？学生活动，师巡视。交流是怎么折的，折出了什么图形。认识三角形。 5、认识平行四边形 你能用两个完全一样的三角形拼成下面的图形吗？学生活动后，师介绍平行四边形。
初中美术 七年级下 《平面设计的盛宴》教案
《平面设计的盛宴》教学设计 一、教学目标 知识与技能：通过欣赏平面设计作品，认识平面设计通常所包含的范围和基础特点，引导学生认识并且能从平面设计的基本特征、表现手法和要求、色彩要求等几个方面评价作品，能够着重体会并且表述作品中的创意。 过程与方法：通过对设计作品的比较与分析、欣赏与评述，初步了解平面设计作品的门类，了解各种设计的艺术语言，掌握对设计作品思路和方法的理解，培养学生分析问题、解决问题、归纳知识的审美习惯和美学素养。 情感、态度和价值观：通过教学给学生打开一扇与生活对接的窗口，引领学生的艺术思维，激发学生对生活的热爱，培养学生对生活的设计作品的关注，给学生一种设计思路，以此展开对美好生活的向往。 二、教学重难点 教学重点：通过欣赏平面设计作品认识平面设计所包含的知识领域和形象特点，了解设计作品与生活的联系，认识平面设计在生活中的作用，通过详实的分析和讨论，更加详细、深入的体会平面设计的艺术表达方式。 教学难点：在欣赏和探讨的过程中探索平面设计的基本特征和表现手法，了解设计的基本要求，比如色彩的运用、构图的艺术法则、图形的把握等真实，并且能尝试动手实践，临摹或创作都可以，加深对平面设计的了解，并且能识别了评价平面设计作品。 三、教学策略 本课教学即属于“欣赏.评述”学习领域的教学内容，同时与“综合.探索”学习领域的知识要求相联系。美术教学强调直观性教学原则，由于平面设计这个点比较专业，在学生看来有陌生，但是一旦接触到教材和作品，在引导学生“看作品”的过程中，学生发现平面设计与生活息息相关，生活中无处不在，设计已经与生活紧密的联系在一起。 教学中，要抓住学生的“经验”，在大量的感性知识经验基础上，教师要引导学生把自己的生活感悟“带进”课堂教学。教师设计问题，让学生带着问题思考，平面设计包括有哪些方面的内容？有哪些设计语言？作品在表达什么？我是不是也可以做一些主题设计呢？ 比如商标设计，在欣赏的同时，也可以让学生尝试临摹或制作。同学们生活在商品经济时代，对商标有一些关注，尤其是品牌效应在生活中的存在。商标是什么？是做什么用的？需要哪些要素？在教学中，带着问题，学生会了解商标的作用主要用于区别商品或服务来源，由文字、图形、字母、数字、三维标志、声音、颜色组合，或上述要素的组合，具有显著特征的标志，是现代经济的产物。在商业领域而言，商标包括文字、图形、字母、数字、三维标志和颜色组合，以及上述要素的组合，均可作为商标申请注册。 在教学中，始终围绕欣赏评述和综合探索做文章，也可以动手做。同时产生问题或设计问题，引导学生围绕问题展开思考，发表自己的看法，从而更多的关注作品，关注生活，使得本课的学习更加完整。 四、教学过程
平面图形与立体图形教案
4．1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识多见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的喜悦。 【教学重难点】 1．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 （3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣． 2．难点： （1）立体图形与平面图形之间的互相转化． （2）从现实情境中，抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片． 【教学过程】
一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．
人教版一年级数学下册认识平面图形(教案)
1 认识图形（二） 【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。 【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。 【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，
激发学习兴趣。 【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时 【知识结构】 第1课时认识平面图形 【教学内容】 教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。 【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。 【情景导入】
PS平面设计教案项目二任务二制作精美贺卡
南宁市中南理工职业技术学校教案纸
主要教学内容及步骤 1：同学们：上节课认识了PS的选框选区工具组，本节课继续学习新的工具组---套索工具组 2：对于工具组，今天咱们先了解的是套索工具组，利用制作精美贺卡来熟悉所学内容 上机前知识储备：新内容的讲解 一、使用套索工具 使用“套索工具”可创建任意形状的选区。在工具箱中选择该工具后，将鼠标光标移至希望选取区域的合适位置，然后按住鼠标左键不放，沿要选取区域的轮廓移动鼠标光标，当到达起始点时释放鼠标即可创建选区。 二、使用多边形套索工具 使用“多边形套索工具”时，按住【Shift】键可沿垂直、水平或45度方向定义边线；按【Delete】键可取消最近定义的边线；按住【Delete】键不放，可以依次取消定义的边线；按【Esc】键可同时取消所有定义的边线。若终点未与起始点重合，双击鼠标或按住【Ctrl】键的同时单击鼠标左键也可创建封闭选区 三、使用磁性套索工具 利用“磁性套索工具”，系统会自动对光标经过的区域进行分析，找出图像中不同对象之间的边界，并沿着该边界制作出需要的选区。 在工具箱中选择“磁性套索工具”后，将光标移至图像中并在要选择图像的边缘上单击鼠标左键定义起始点，然后沿要选取的图像边缘移动鼠标，当光标返回起始点时光标呈形状，单击鼠标即可完成选区的创建课堂的引入任务的的引入 新内容讲解与演示并练习 套索工具的使用
三、磁性套索工具属性栏 ?宽度：用于设置利用“磁性套索工具”定义边界时，系统能够检测的边缘 宽度，其值在1～256像素之间，值越小，检测范围越小。 ?对比度：用于设置套索的敏感度，其值在1%～100%之间，值越大，对比度越 大，边界定位也就越准确。 ?频率：用于设置定义边界时的节点数，其取值范围在0～100之间，值越大， 产生的节点也就越多。 ?“钢笔压力”：设置绘图板的笔刷压力，该参数仅在安装了绘图板后才 可用。 任务实施——制作精美贺卡 实际操作过程略，可参考制作视频的操作步骤通道选择法 选框工具组 首先打开各素材图片，然后分别用“套索工具”、“多边形套索工具”和“磁性套索工具”将素材中的吉祥语、吉祥纹样和牡丹花制作成选区，并复制到背景图像中，再将它们移动到合适的位置即可
《认识平面图形》教学设计
人教版第二册第一单元 《认识平面图形》教学设计 【教学内容】：教科书第2页例1，第3页做一做，第5页练习一1-3题。 【教材分析】：学生在一年上学期已经直观的认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形，根据他们各自的特征能区分和辨别出它们。本单元是学生正式学习平面图形的开始。由于学生难以在现实生活中找到平面图形与平面相似的物体的某一部分，因而，学生学习平面图形要比学习立体图形困难。为了解决这一难题，教材通过描一描、找一找、画一画等活动，让学生体验“面在体上”、“面从体生”，明确平面图形和立体图形之间的关系，使学生能深刻的区别平面图形和立体图形。另外，创设了分一分的活动，让学生在分类的过程中，通过观察、比较、分析等数学思考，顺理成章地区分各种平面的图形的特征，并通过交流、讨论等活动，归纳整理出各种平面图形的特征。 【教学目标】： 1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。 4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。 【教学重点】：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 【教学难点】：体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 【教学准备】：多媒体课件、十二组立体图形积木、十二组磁性平面图形，十二块白磁板。 【教学策略】：在以教材为本的设计理念指导下，结合对教材的理解及考虑到学生的知识水平和理解能力，本节课的教学我主要采用了情境创设和操作体验等教学方法。创设了下雪了，小动物在雪地上留下了一串串的脚印导入新课。仅接着设计了摸一摸、
认识平面图形教案小班.doc
认识平面图形教案小班 【篇一：小班认识图形】 小班数学《认识图形》 一、活动目标： 1、巩固对圆形、长方形、三角形特征的认识。 2、激发幼儿对图形的兴趣，喜欢辨认生活中的图形。 3、练习按形状特征进行分类。 二、活动准备： 有圆形、长方形、三角形的汽车图一辆；三角形、圆形、长方形积 木饼干人手一份；嘴巴是三角形、圆形、长方形的动物盒子各一个。 三、活动过程： （一）、出示小车图片，认识图形 小朋友，昨天小花猫打电话给老师，她说她买了一辆新车，你们看 小花猫的车子漂亮吗？提问： 1、你们看，它的车头是什么形状的?（三角形） 2、车的身体是什么形状的呀?（长方形） 3、车轮子又是什么形状呢?（圆形） （二）、在初步认识图形后，老师激发幼儿认识图形的兴趣。 小朋友真厉害，全部都答对了。我们的图形宝宝也好厉害！三角形 可以做车头，长方形可以做车身体，圆形可以作轮子。 1、小朋友们你们知道吗？我们生活中，还有哪些东西是长方形的？ 2、哪些东西是三角形的？ 3、哪些东西是圆形的？ （三）、幼儿给“小动物送食物”，进一步巩固认识图形。 今天，又有三位动物朋友到我们教室来了，让我们一起来认识一下 吧！嘴巴是圆形的小猪喜欢圆形食物，嘴巴是长方形的小熊喜欢长 方形的食物，嘴巴是三角形的小兔喜欢三角形的食物，现在他们都 肚子饿了，我们来给他喂食吧，你在喂食时，要把食物举起来给大 家看下，让大家都知道你喂了什么食物给小动物！（幼儿两个两个 上去给“小动物”喂食） （四）、师点评。 师检查小朋友的“食物”是否放对，如果放错了，师用小动物的语气 说“小动物今天告诉老师，他们有点肚子痛，因为她们吃错了东西，”让刚才喂错食物的孩子，重新喂食！
道路勘测设计
道路勘测设计
一．基本资料 二．公路建设等级与设计标准 三．路线平面设计 （1）公路选线 （2）方案比选 （3）公路定线 四．道路纵断面设计 （1）准备工作 （2）纵坡设计 （3）纵断面设计成果五．道路横断面设计 （1）确定路基横断面宽度（2）资料收集 （3）横断面设计计算（4）横断面设计成果六．土石方调配 （1）计算横断面面积（2）土石方数量计算
二级公路路线设计 一、基本资料 1.道路沿线自然地理概况 该工程位于秦皇岛市海港区，地形条件为平原微丘，地形起伏不大 ,为发展农村开放杨道庄村交通而建此公路。 秦皇岛市属温带大陆季风性气候，年平均气温10.1℃,一月平均气温为-5℃，七月平均气温为24℃。气温受海洋影响较大，比较湿润温和，本区年降水量为400-1000毫米，多集中于八九月份，约占年降水量的70%，山洪也主要集中在这个时期内。 根据《中国地震动参数区划图》（GB 18306-2001）及《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2001），本区设计基本地震动峰值加速度为0.02q，抗震设防烈度为7度。 2.交通量资料（见表1）
表1 交通量调查表 3.路线所经地区地形图一张（比例1：1000）路段起点K0+000为所给地形图坐标（450671.0156,4402307.32366,32.5），终点为所给地形图坐标（474985.5693,4818852.8961,02.006）。 二、公路建设等级与设计标准 根据《标准》表2.0.2“各汽车代表车型与车辆折算系数”确定现有交通量的折算数，以小客车为标准进行交通量预测：
根据本公路预测年末平均交通量为3000辆，查《标准》中公路的分级标准，确定此公路为二级公路，并确定此公路的设计速度为60km/h,路基宽采用10m ，路面宽采用7.5m 两侧采用硬路肩，其设计宽度为1.5m ，土路肩，其设计宽度为0.75m 。 三、路线平面设计 1.公路选线 （1）路线方案选择（全面布局） 该公路为一条二级公路，起点连接旧路，终点连接杨道庄村并与旧路衔接。期间要保证路线线型合理。按照公路的起始点及控制点要求，路线有方案一和方案二两个方案可以选择。 ①方案一 路线的起点与原有的公路连接，位于平坦处，从起点拉直线到达转点1，在路线中部设置控制点A,之后通过一个大半径曲线转向南方，通过直线上坡，到达高处平坦处后设置转点2，在高处平坦处设置控制点B ，之后引直线与旧路相接，到达终点 ②方案二 起点与方案一起点相同，该方案从路的南侧山后用大半径曲线绕行到高地上之后拉直线与旧路相交，以后的路段与方案一相同。 （2）方案比选 d pcu N N d pcu N N N N N N N n d /3423)096.01(1500)096.01(/150042505.11500.13000.21505.12500.18004 .15.10.10.25.10.1910拖拉机大中客小客大货中货小货0=+=+==?+?+?+?+?+?=?+?+?+?+?+?=-
平面设计教案
学看平面图教学设计 教学目标： 1. 了解平面图在生活中的用途。 2. 能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，能在平面图中找出某一地点的位置。 3. 学习画简单的平面图，能认识显示生活中处于相对空间位置的事物，并用简单的图形表示出来。 课前准备： （生）1. 收集各种平面图，尝试自己阅读，看看从平面图中能知道些什么。 2. 去附近的公园、商店、医院、社区、学校……等处去查看平面图，并尝试根据平面图在实地走一走，看一看。 3. 彩笔 （师）1. 准备一张学生熟悉的地方的平面图 2. 准备一些写有XX平面图的卡 一、导入 （一）交朋友，结识平面图。 师：亲爱的小朋友，你好！下面让我们一起来认识一位新朋友，它就是——有趣的平面图。(ppt出示课题) 【在轻松的谈话氛围中,激发学生对平面图产生兴趣】 （二）听故事，认识平面图。 1、师：你可能要问了：平面图是什么呢？（ppt出示课题问题）
【问题的出示主要实现两个目的,一是使学生的学习纲领化，清晰化，条理化，二是减轻孩子一味光听的听觉负担】 二、新授 教师：这里有一张图片，你能认出，这张图上画的是什么吗？ 教师：这张图上画的也是我们的学校，只不过是从上方观察我们学校的样子，并且把他们画在了纸上，制作出的平面图。（一）、认识图例（出示图例）如果是现在这样的图，你们能分辨出图上所画的物体到底是什么吗？ 师：这些小小的提示，叫做图例。图例是地图上表示地理事物的符号。是表达地图内容的基本形式和方法，是地图和我们这些使用者之间进行交流的语言。正像刚才我们亲身体验的那样，要想很快看懂地图，就要先认识图例。（出示更多图例）这些都是图例，同学们你们能猜猜他们各自表示的是实际中的什么景物吗？学生猜测，共同探讨 【采用学生比较熟悉的案例进行介绍，容易引起学生探究兴趣，降低学习的难度，有助于学生的自主学习】 (二)、认识指向标 回到我们学校的平面图上，这次，这张平面图有了一些微小的变化，你发现了吗？（出示指向标） 教师：这个小小的箭头和文字，有什么作用？猜测一下 学生猜测中了解指向标的作用。 教师：地图上的指向标一般都指向北方，但并不是仅仅只能指向
《认识平面图形》的教学设计
《认识平面图形》教学设计 韦新兰 教学内容：：新人教版一年级下册P2～P3 认识平面图形第2—3页 教学目标：1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 教学重、难点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教具准备：课件、图形卡纸、实物、学具等。 教学过程： 一、复习，探究新知 1.(课件出示)小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱） 2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生利用学具模型在纸上画一画。 3.你们画下的图形有什么特点？ 学生小组讨论并且派代表全班交流。 长方形：对边相等 4个角都是直直的平面的 正方形：4边相等4个角都是直直的 圆：没有角（即封闭的）不断开的 三角形：有3条边 3个角 二、巩固发展 1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？ 2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形。 小组内评一评，各小组展示作品。 3．练习一的第1题。 请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形，知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？ 4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。 同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。 5．第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？
学生独立完成，说说你是怎么数的？有什么好方法？ 三、提高练习 取长方形纸一张，对折再对折。 取正方形纸一张，对折再对折。 取正方形纸一张，对角折再对角折。 观察结果。 四、总结 今天你们学到了什么？长方形、正方形、三角形、圆各有什么特点？你有什么想问的？ 板书设计： 认识平面图形 长方形：对边相等 4个角都是直直的平面的 正方形：4边相等4个角都是直直的 圆：没有角（即封闭的）不断开的 三角形：有3条边 3个角
photoshop平面设计教案
项目二：立体几何图形绘制 任务一制作球体效果 【教学过程】 ＜组织教学＞:稳定学生情绪，营造课堂氛围，做好教学准备 ＜复习提问＞: ＜引入任务＞:展示任务 图2-1-1 ＜分析任务＞：分析任务、分析关键知识点 作为基本几何体的球体，是初学美术者必画的物体，它可以直观地表现"五调”的特征。 表现物体立体感的重要手段是对“三面”和“五调”的刻画。 知识要点： 本例用到了【椭圆选框工具】绘制球体的形状，为实现立体的效果，使用【渐变工具】对选区填充渐变，最后为球体制作投影效果。 ＜任务实施＞： 分组练习、分组讨论 教师指导、详细解析 一、操作步骤 1.新建文件。 2.新建图层。单击【图层】/【新建】/【图层】命令（快捷键Shift + Ctrl + N）,或单 击【图层面板】中的【创建新图层】按钮，新建一个“图层1”。
3.绘制一个正圆选区。选择工具箱中的【椭圆选框工具】（快捷键M）,在按下Shift键
的同时拖动鼠标绘制出一个正圆的选区。 4. 设置前景色和背景色。单击工具箱中的【设置前景色】，在打开的【拾色器(前景色)】 对话框中将前景色置为浅灰色(参考值 R : 156, G: 154, B : 154)，再单击【设置背景色】， 在【拾色器(背景色)】对话框中将背景色设置为白色。 5. 设置渐变色。首先选择工具箱中的【渐变工具】 (快捷键G)，并在窗口顶部其对应的 选项栏上设置其属性。单击属性选项栏上的【点按可编辑渐变】按钮，在弹出的【渐变编辑 器】对话框中设置渐变效果。 6. 为选区填充渐变色。渐变色设置完成后，单击【确定】按钮，然 后在选区中由左上向 右下拉动鼠标(如图2-1-10所示的箭头方向)，得到一个由白色到黑色再到白色的渐变填充。 单击【选择】 /【取消选择】命令取消选区(快捷键 Ctrl + D)。此时立体感的球体初具模型， 已经具备了“高光”、“阴暗交界部”、“暗部”和“反光” 4个调子。效果如图2-1-11。 、知识解析 1. 五种渐变方式 (1) 线性渐变：以直线方式从左色标渐变到右色标。 (2) 径向渐变：以圆形图案从左色标渐变到右色标。 (3) 角度渐变：右色标以逆时针扫过的角度方式渐变到左色标。 (4) 对称渐变：使用对称线性渐变在起点的两侧渐变，效果如图 2-1-19。 (5) 菱形渐变：以菱形图案从起点向外渐变，终点则定义菱形的一个角。 2?“三面五调”的知识，表现物体立体感的重要手段是对“三面”和“五调”的刻画。 (1) 三面：物体在受光的照射后，呈现出不同的明暗，受光的一面叫亮面，侧受光的 一面叫灰面，背光的一面叫暗面。 (2) 五调：在三大面中，根据受光的强弱不同，还有很多明显的区别，形成了五个调 子。除了亮面的亮调子， 灰面的灰调和暗面的暗调之外， 暗面由于环境的影响又出现了“反 快捷键填充选区，效果如图 2-1-15，按Ctrl+D 取消选区。 8?保存文件。单击【文件】 称为“球体”。 /【存储】命令(快捷键 Ctrl+S ),将文件保存为 PSD 格式，名 (3)为选区填充颜色。设置前景色为深灰色( R: 110, G: 110, B : 110),并按Alt+Delete /【存储为】命令(快捷键 Shift+Ctrl+S ),将文件另存为 jpg 阴暗交界部 .暗部 (1)绘制影子选区。选中“背景”图层，单击【图层面板】中的【创建新图层】按钮，新 __反光 /【修改】/【羽化】命令(快捷键Alt + Ctrl + D)，打开【羽 化选区】对话框，将羽化半径设置为 5,并单击【确定】按钮。 (2 )羽化选区。单击【选择】 ”位于“图层1”下方。 9.另存文件。单击【文件】 格式，名称为“球体”。 图 2-1-10 7.为球体制作阴影。 光 建一个“图层2 ”。使得“图层