人教版八年级数学(下册)第十八章测试卷(及答案)

人教版八年级数学（下册）

第十八章测试卷

1.下列命题:①平行四边形的对边相等;②对角线相等的四边形是矩形;③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

2.如图1所示,在△ABC中,已知AB=8,BC=6,CA=4,DE是中位线,则DE=( )

A.4

B.3

C.2

D.1

图1

3.如图2所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的是( )

图2

A.∠ABC=90°

B.AC=BD

C.OA=OB

D.OA=AD

4.如图3所示,在▱ABCD中,已知AD=12 cm,AB=8 cm,AE平分∠BAD交BC于点E,则CE的长等于( )

图3

A.8 cm

B.6 cm

C.4 cm

D.2 cm

5.如图4所示,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.则四边形AECF是( )

图4

A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

6.如图5所示,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )

图5

A.14

B.15

C.16

D.17

7.如图6所示,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,AE⊥BD于点E,则AE=( )

图6

A.

B.

C.

D.

8.如图7所示,图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为( )

①②③

图7

A.甲<乙<丙

B.乙<丙<甲

C.丙<乙<甲

D.甲=乙=丙

9.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是.

10.如图8所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,AB=10 cm,则CD的长

为cm.

图8

11.如图9所示,已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,那么∠FAD=度.

图9

12.如图10所示,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为.

如图10

13.如图11所示,已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O任意作一条直线分别交AD,BC于点E,F,则阴影部分的面积是.

图11

14.如图12所示,四边形ABCD与四边形AECF都是菱形,点E,F在线段BD上,已知∠BAD=120°,∠EAF=30°,则=.

图12

15.如图13所示,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠

A=∠D,AB=DC.求证:四边形BFCE是平行四边形.

图13

16.如图14所示,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F.

图14

17.如图15所示,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF∥BE.

(1)求证:△BOE≌△DOF;

(2)若OD=AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.

图15

18.如图16所示,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证:EO=FO;

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

图16

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.5

10.5

11.22.5

12.20

13.

14.

15. 证明:∵AB=DC,∴AC=DB.

在△AEC和△DFB中,

∴△AEC≌△DFB(SAS),

∴BF=EC,∠ACE=∠DBF,

∴EC∥BF,∴四边形BFCE是平行四边形.

16. 求证:AF=BF+EF.

证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°.

∵DE⊥AG,∴∠DEG=∠AED=90°,

∴∠ADE+∠DAE=90°.

又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,

∴∠ADE=∠BAF.

∵BF∥DE,∴∠AFB=∠DEG=∠AED.

在△ABF与△DAE中,

∴△ABF≌△DAE(AAS),∴BF=AE.

∵AF=AE+EF,∴AF=BF+EF.

17. 解:(1)证明:∵DF∥BE,

∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO.

∵O为AC的中点,∴OA=OC,∵AE=CF,

∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF.

在△BOE和△DOF中,

∴△BOE≌△DOF(AAS).

(2) 若OD=AC,则四边形ABCD是矩形,理由为:

证明:∵△BOE≌△DOF,∴OB=OD,

∴OA=OB=OC=OD,即BD=AC,∴四边形ABCD为矩形.

18. 解: (1)证明:如图.

∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2.