(可直接使用)第六讲 投资绩效评价.ppt

和组合2，经测算其夏普指数分别为S1＝0.6，S2＝
0.7，表明组合1的绩效不如组合2，然而另一方面，
夏普测度指标中0.1的差异在经济意义上的解释存在
ห้องสมุดไป่ตู้
困难（后文会讲到这种困难所在）。于是，来自摩
根斯坦利公司的李·莫迪格里安尼（Leah Modigliani）
及其祖父——诺贝尔经济学奖得主弗
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Ti (ri r f ) / i
（8.2）
式中 Ti 为第i只基金在样本期间内的Treynor指数；
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ri r f 代表资产组合在研究期内的超额收益率；i 为 资产组合收益率的系统性风险。
Treynor指数反映了基金承受每单位系统风险所获得 风险收益的大小。与Sharpe系数评估方法类似，较 大的Treynor指数对应着较好的绩效。Treynor指数 评估方法隐含了非系统行风险已全部被消除的假设， 但当非系统性风险没有全部消除时候，Treynor指数 会给出错误的信息。由于现实中，实际的资产组合 并未完全能消除非系统风险，因此，多数时候运用 Treynor指数与运用Sharpe指数所得到的绩效排名的 差异较大；当非系统性风险被全部消除的时候，使 用Treynor指数所得到的绩效排名与使用Sharpe指 数所得到的绩效排名是相同的。
在资产组合理论和资本资产定价模型提出以后，陆
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续出现了一些经风险调整的业绩测度指标，其中最 著名和广泛应用的是Sharpe指数、Treynor指数、 Jensen指数等。
（一）Sharpe指数
Sharpe指数也称Sharpe 比率。是夏普1966年在资 本市场线（CML）的理论基础上提出的，他使用资 产组合的长期平均超额收益除以该时期的收益率的 标准差，其计算公式为：
方法：
假定我国市场上的一支证券投资基金，当我们把一 定量的国债头寸加入其中后，这个经过调整的资产
组合的风险就有可能与市场指数（例如上证领先指
数）的风险相等。例如，如果该投资基金P原先的
标准差是上证指数的1.5倍，那么经调整的资产组合
应包含2/3比例的基金和1/3比例的国债。这里，我
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们把经过调整的基金资产组合称为P*，通过简单的 计算可知，此时它与上证指数就具备了相同的标准 差。这里需要说明的是，如果基金P的标准差低于 上证指数的标准差，构建调整组合的方法可就是卖 空国库券，然后投资于P，最终也能够使调整组合 的方差“追赶”上上证指数。
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（三）Jensen指数
Sharpe指数和Treynor指数都能较好的给出不同基 金投资绩效的排序，但却无法告诉我们基金表现优 于或劣于市场基准组合的具体数值。Jensen(1966) 以证券市场线（SML）为基础，构建一个与实施积 极管理的基金组合系统风险相等的消极投资组合， Jensen将积极管理组合的实际收益率与具有相同风 险水平的消极投资组合的收益率进行比较，将二者 之差作为衡量投资组合有优劣的绝对绩效评价标准， 即为Jensen指数，也称Jensen的值。设代表资产组 合i在任意时期t的收益率，则Jensen的值表示为：
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兰克·莫迪格里安尼（Franco Modigliani）对夏普指
数进行了改进，提出了 “M 2（莫迪格里安尼的平 方）”业绩评价指标。与夏普指数的思想类似，M 2
指标把全部风险作为风险的度量，同时，该指标也
很容易解释为什么相对于不同的市场基准指数会有
不同的收益水平。我们来看一下M 2 测度指标计算
收益率与相同的系统性风险消极投资组合收益率之 间的差异。当Jensen指数显著大于零时，表示积极
的投资组合的绩效优于市场投资组合绩效；当 Jensen指数为零或小于零的时候，认为积极的投资 组合无法获得超额收益。将Jensen指数用于基金间 投资绩效比较时，Jensen指数越大越好。
Jensen指数衡量的是投资组合的选择收益，它奠定 了基金绩效评价的理论基础，是迄今使用最广泛的
评价方法之一。但应该注意，与Treynor指数相似，
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Jensen指数用于基金间绩效评价也有一个隐含的假 设，即资产组合的非系统性风险已经通过投资组合 消除。忽略这个假设而使用Jensen指数则可能得到 错误的信息。
（四）M 2指数
用夏普指数来评价资产组合的业绩时，有时会遇到
投资含义不好解释的情况。例如，对于两个组合1
Si (ri r f ) / i
（8.1）
式中为Sharpe指数；资产组合的超额收益率；资产
组合收益率的标准差，即代表资产组合所承受的总
风险。当采用Sharpe指数对投资组合绩效进行评估
时，首先计算各个投资组合的Sharpe指数，然后将
计算所得的Sharpe指数进行排序，较大的sharp指数，
（8.3）
i ri,t rf ,t i (rm,t rf ,t )
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式 益 承中率担， ； 的r系f i,t为统为J风时en险期se；t的nr的m无,t为风市值险场；收r投益i,t资为率组基；合金i 为在i在投时时资期期组t的t合的收所收益
率。
Jensen指数为绝对绩效指标，表示积极的投资组合
此时调整组合P*和上证指数的标准差相等，于是我
然后将计算所得的Sha最rp新e.课指件 数进行排
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序，较大的Sharpe指数代表较好的绩效。由于 Sharpe指数同时考虑了系统性风险和非系统性风险， 所以Sharpe指数还能反应基金经理分散和降低非系 统性风险的能力。
（二）Treynor指数
美国学者Treynor（1965）首先提出考虑风险下的基 金绩效评价指标，即Treynor指数。该指数使用资产 组合的超额收益除以该组合的系统性风险，Treynor 指数的计算公式如下：
第八章 投资绩效评价
投资管理的最终目的就是获得满意的投资绩效。对 投资绩效进行评价，并据此找到影响投资绩效的因 素，对评估投资管理能力、改善投资绩效，具有重 要的理论和实际价值。
第一节 绩效评价模型
本节我们对经典的投资绩效评价模型及其最新进展， 以及投资者的择时择股能力的评价进行研究和探讨。
一、经典投资绩效评价模型