论高中数学中思维能力有效培养

论高中数学中思维能力的有效培养【摘要】数学思维能力是高中数学学习过程中的重要能力，如何培养高中生的数学思维能力已成为当前高中数学教师们所关注

的问题。本文结合自身的实际教学经验，阐述了数学思维的概述和特征，提出了多种有效培养高中数学思维能力的方法，从而激发学生学习数学的兴趣，培养和提高学生们的数学思维能力。

【关键词】高中数学思维能力有效培养

1、前言

数学思维能力在人的思维意识中发挥着独特的作用，数学新课程标准的基本理念也要求要注重提高学生的数学思维能力。为此，高中数学课程不仅仅只是一味的传授知识，而要开始注重培养和发展学生的数学思维能力，开发学生智力，特别是注意在教学实践过程中培养学生的思维能力。

2、数学思维的概述与特征

2.1数学思维的概述

数学活动主要是数学思维的活动，数学是培养思维和能力、开发智力的一门自然学科。数学思维可分为逻辑思维、直觉思维、形象思维三类。因此，数学教学就不能仅停留在传授知识，而最重要的是注意在教学实践中培养学生的思维能力。

2.2数学思维的特征

（1）逻辑性

数学的逻辑推理方法与规则，是人类长期积累经验的抽象概括。

数学中的逻辑思维能力要求学生根据正确的思维规律和形式对数

学对象的属性进行综合分析。同时，观察者必须透过表面现象，抓住事物的本质来观察。

（2）概括性

数学思维是普通思维之上的概括。例如人们最熟悉的自然数是概括了不同事物在“数量”方面的特征后的结果，现实中并不存在。数学方法是人类长期积累经验的概括，数学概念是数学本质的抽象。

（3）抽象性

数学只保留事物的数量关系以及空间形式，而舍弃了其他自然属性，其概念是对数学本质的抽象。而且数学中的数量关系和空间形式是理想化的，最终导致了数学这门科学与现实事物间的区别，致使数学思维更加重要。数学问题是抽象的、复杂的，数学的学习离不开抽象概括以及推理论证的能力。

3、高中数学思维能力的有效培养方法

数学活动主要是数学思维的活动，而数学思维方法与数学知识相辅相成，并且数学思维方法是数学知识的一个重要组成部分。数学思维能力，不仅体现了学生的能力与素质，并且与思维创新密不可分，在高中数学教学过程中，起到培养和提高学生的全面素质和思维品质的功能。因此，高中数学教师必须发挥主导作用，有针对性地对学生进行思维方法的训练，把提高学生能力作为最终目标，利用数学学科的特点，教师在教学中还要重视活跃学生的思维，并

且培养学生兴趣、情感等非智力因素。教学中培养学生的思维能力的具体做法可以从以下几个方面进行：

（1）设计富有思考意义的练习

富有思考意义的练习可以使学生思维保持活跃状态，而数学知识体系的学习需要学生思维有一定的广度，在数学学习中以全面综合的观点看问题，避开学生的思维局限性、片面性与孤立性观点，把各方面的数学知识互相联系起来，进行全面的综合思考。例如，求过某点p且与两轴截距相等的直线方程。大部分学生只求出一个直线方程，忽略了用截距式方程求解时a≠0，b≠0的条件，所以漏掉了另外一个直线方程。教师还可以帮助学生结合图形讨论分析与归纳。所以，高中数学教师应多设计一些类似的问题，通过大量练习，使学生学会思考，培养其发散性思维以及综合思考的能力。

（2）倡导新型学习方式，激发学生数学思维兴趣

高中数学课堂上，学生的数学学习不能只限于被动接受记忆知识、练习、模仿，还要倡导学生自主思考、动手实践、参考资料、合作交流等学习数学的方式，让学生体验数学发现和创造的历程，充分发挥学生学习的主动性，让学生真正成为学习的主人。此外，高中数学教师还应该引导多层次观察，激发学生的学习欲望，调动学生学习的积极性，来培养学生逻辑思维能力与观察问题能力。例如已知两数之和，求两数的平方根之和的最大值时，可采用代数、解析几何、三角等多种方法进行解题，一题多解，激发学生们的学习思考兴趣。

（3）培养多层次或多角度的思维素质

要想提高学生解决问题的能力，高中数学教学过程中就必须要诱导学生从不同角度去探索解决问题的途径，通过观察与思考，参考各方面的知识，使思维趋于多元化，树立联系和转化的辩证思维。从各个不同的方向与层次，培养良好的思维素质，以提高解决问题的能力。在数学解题教学中，教师要引导学生学习观察，让学生学会多层次地观察问题。在教师引导下，通过各种不同形式的自主学习与探究活动，激发数学思维兴趣，发展学生的创新意识。此外，一题多果类的题目更加要求我们培养多层次或多角度的思维。对全班不同层次的学生，教师可以引导学生运用已有的知识得出不同的正确结果，从而主动地学到新的思想和方法来加以改进。同时让不问层次的学生，经过思考有所收获，在收获的同时，也可以对别人的结论和方法做出判断和总结，进而培养学生的发散思维与收敛性思维。例如求过圆外一点做切线，切点所在直线的方程时，可数形结合，多角度进行思考。

（4）多方渗透并大胆猜想，培养学生的互变观

高中数学教师应培养学生量变和质变的互变观。任何事物都是质和量的有机统一，量积累达到一定程度就引起质变化。事物都在永恒的运动与变化中，具体表现为量变、质变这两种形式。然而质变以量变为基础，两者是矛盾而统一的。在高中数学教学过程中，要引导学生多方渗透并大胆猜想，培养高中生的互变观。例如讨论方程所表示的图像时，一定要分类讨论，把每一种情况都讨论进去，

不可漏解。

（5）直观呈现，发展学生形象思维能力

形象思维是指由具体感知的形象出发，把握认识对象的思维方式，其着眼于事物的感性整体，综合考察感受的信息，化难为易，间接反映本质。联想、表象、想象是形象思维的基本形式。而数学符号和数学本身就是抽象与概括的产物。高中数学教学必须注意挖掘和运用数形结合，帮助学生在头脑中建立数和形的表象，化难为易，直观呈现。发展学生形象思维的同时，帮助学生提高联想的能力，并取得较良好的教学效果。因此，直观呈现的方法对发展学生的形象思维尤其重要。

（6）加强训练，提高学生想象思维能力

想象是形象思维中一种形式，是对原表象加以改造而形成新形象，是形成相应事物形象的认知活动过程。从本质上来讲，想象就是表象的运动和发展。高中数学教师可以巧妙运用直观诱导，使用模型、图片、演示软件等各种教具，教给学生们联系对比的解题方法，引导学生多角度思考问题，培养发散思维。开展数学知识竞赛、逻辑推理比赛、图形设计大赛等教学活动，让学生进行表象的变换，通过训练，从而提高其想象思维能力。让学生们分析不同空间形式和数量之间的相似性，并建立起某种认知联系，这样将有助于培养学生的联想与想象能力。

4、结束语

综上所述，在新的课程改革理念下，高中数学思维能力培养是