七年级(下)数学培优试题(四)含答案

七年级（下）数学培优试题（四）含答案

一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式计算结果正确的是（ ）

A ．2a a a =+

B ．()22

63a a = C ．()1122

+=+a a D ．2

a a a =⋅

2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）

A ．12

1.36510⨯元; B ．13

1.365210⨯元; C ．12

1.36510⨯元; D ．12

1.36510⨯元 3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．下列说法正确的是（ ）

A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;

B ．概率很大的事情必然发生;

C ．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1≥P ;

D ．不太可能发生的事情的概率不为0

5．下列关于作图的语句中正确的是（ ）

A ．画直线＝10厘米;

B ．画射线＝10厘米;

C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;

D ．过直线外一点画一条直线和直线平行

6．如图，已知∥，直线l 分别交、于点E 、F ，平分∠，若∠40°，则∠的度数是（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°

7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的

几何原理是（ ）

A ．三角形的稳定性

B ．两点之间线段最短

C ．两点确定一条直线

D ．垂线段最短

8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A ．()() B ．()() C ．()() D ．()()

9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）

A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;

B ．步行的速度是6千米/时;

C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;

D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地

l2

3060

54

50

6

y(千米)

x(分)

l1

F

E

D

C

B

A

10．如图，在△与△中，给出以下六个条件：（1）＝，（2）＝，（3）＝，（4）∠A＝∠D，

（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能

．．判断△与△全等的是（）

A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）二、耐心填一填（请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）

11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为．

12．()3

2+

-m()=9

42-

m; ()23

2+

-ab．

13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车

牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为．

14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸

出一张,则P(摸到数字3)= (摸到偶数)= .

(第15题) (第17题) (第18题)

15．如图，直线l1∥l2，⊥l1，垂足为O，与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2= 度．16．有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是．

17．如图，∠＝∠，请补充一个条件：，使△≌△.

18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．

三、细心算一算：

19．（4分）①)

(

)

(2

3

2

2c

ab

c

ab÷（4分）②2)

(

)

)(

(y

x

y

x

y

x+

+

-

-

-

20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a ．

21．（4分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？

22．（6分）如图所示：Δ的周长为24cm ，10cm ，边的垂直平分线交边于点E ，垂足为D ，求Δ的周长.

四、用心想一想 23．（6分）如图，是△的角平分线，⊥，垂足为E ，⊥，垂足为F ，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的等式．

25．（5分）已知如图，要测量水池的宽，可过点A 作直线 ⊥，再由点C 观测，在延长线

上找一点B ’，使∠’= ∠ B ，这时只要量出’的长，就知道的长，对吗？为什么？

26．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=

41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=12

1

，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？

五、识图与计算：

27．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发

驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系． 根据图象回答下列问题：

（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？

（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？

（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？ （4）描述一下甲的运动情况．

（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙

骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．

28．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）

分析上图，试回答以下问题：

（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ （2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？ （3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？

（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．