福建省泉州市洛江区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

福建省泉州市洛江区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 4 的平方根是（）

A．2B．-2C．±2D．±4

(★) 2 . 下列整式的运算中，正确的是（）

A．B．C．D．

(★★) 3 . 在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）

A．14B．15C．16D．17

(★★) 4 . 如图， AB与 CD相交于点 E， EA＝ EC， DE＝ BE，若使△ AED≌△ CEB，则（）

A．应补充条件∠A＝∠C B．应补充条件∠B＝∠D

C．不用补充条件D．以上说法都不正确

(★★) 5 . 下列说法正确的是（）

A．面积相等的两个三角形全等

B．全等三角形的面积一定相等

C．形状相同的两个三角形全等

D ．两个等边三角形一定全等

(★★) 6 . 如图，数轴上点 表示的数可能是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

(★) 7 . 若△ABC 的三边长分别为a 、b 、c 且满足（a+b ）

（a 2+b 2﹣c 2）＝0，则△ABC 是（ ）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形或直角

三角形

D ．等腰直角三角形

(★★) 8 . 在Rt△ ABC 中，∠ C=90°，若 AC+BC=14cm ， AB=10 cm ，则Rt△ ABC 的面积是( ) A ．24cm 2 B ．36cm 2 C ．48cm 2 D ．60cm 2

(★) 9 . 如图，在△ABC 中，AB=6，AC=4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（）

A ．10

B ．6

C ．4

D ．不确定

(★) 10 . 如图，圆柱的底面周长是14cm ，圆柱高为24cm ，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A 爬到与之相对的上底面点 B ，那么它爬行的最短路程为（ ）

A ．14cm

B ．15cm

C ．24cm

D ．25cm

二、填空题

(★★) 11 . 计算：24a 3b 2÷3ab＝____．

(★) 12 . 命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：

“ ”．

(★) 13 . 下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则

a+b= ．

(★) 14 . 如图，在△ ABC中，边 AC的垂直平分线交边 AB于点 D，连结 CD．若∠ A＝50°，则∠ BDC的大小为______度.

(★) 15 . 如图，在四边形 ABCD中， AB=AD=4，∠ A=60°， BC= ， CD=8．求∠

ADC=______度

(★★) 16 . 如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°,BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'的位置上.则B C'=_____________.

三、解答题

(★) 17 . 计算：（1）（2）

(★) 18 . 先化简，再求值．，其中，.

(★) 19 . 因式分解：（1）；（2）

(★) 20 . 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．

求证：AD=AE．

(★★) 21 . 在读数月活动中学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学

校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；

（2）条形统计图中；

（3）扇形统计图中，艺术类读数所在扇形的圆心角是度；

（4）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读数多少册？(★★) 22 . 有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位

置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

(★★) 23 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．

（1）计算边AB、BC、AC的长．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

(★★) 24 . 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：

例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，

(1)根据表中规律，写出的展开式；

(2)多项式的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；

(3)请你猜想多项式取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母的代数式表示）；

(4)利用表中规律计算：（不用表中规律计算不给分）．

(★★) 25 . (1)方法感悟：如图①，在正方形 ABCD中，点 E 、 F分别为 DC 、 BC边上的点，且满足∠ EAF=45°，连接 EF．将△ ADE绕点 A顺时针旋转90°得到△ ABG，易证△ GAF≌ △ EAF，从而得到结论： DE+BF=EF．根据这个结论，若 CD＝6， DE＝2，求 EF的长．

（2）方法迁移：如图②，若在四边形 ABCD中， AB=AD，∠ B+ ∠ D=180°， E 、 F分别是

BC 、 CD上的点，且∠ EAF= ∠ BAD，试猜想 DE ， BF ， EF之间有何数量关系，证明你

的结论．

（3）问题拓展：如图③，在四边形 ABCD中， AB=AD ，∠ B+ ∠ ADC=180°， E 、 F分别是

边 BC 、 CD延长线上的点，且∠ EAF= ∠ BAD，试探究线段 EF 、 BE 、 FD之间的数量关

系，请直接写出你的猜想（不必说明理由）.