机械原理-第10章
中南大学 机械原理 第十章作业答案
判断题（每2）
9、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（ ） 10、斜齿圆柱齿轮只能实现平行轴传动。（ ）
11、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。
12、法向齿距就是基圆齿距（ ）。 13、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同 （ ）。
14、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。 15、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。 16、图示中的C、C‘、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐 开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即： A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及B1C1=B2C2）。（ ） C A2 A1 C' C" B1 C1 B2 C2
分度圆上曲率半径
r sin
r 2 rb2
基圆上曲率半径 齿顶圆上曲率半径 齿厚和齿槽宽：
ρb1 =0
ρb2 =0
ρb1 =55.76
ρb2 =90.6
p S1= S2=e1=e2= =7.85mm 2
30、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分 别为 r1=30mm ,r2=54mm ,α = 20°，试求（12分）
da1=260mm
db1≈234.92mm
db2≈422.86mm
Z1=50
分度圆上压力角 基圆上压力角 α1 =20° αb1 =0° αa1 =25.4° ρ1 =42.75
Z2=90
α2 =20° αb2 =0° αa2 =23.2° ρ 2 =76.95
齿顶圆上压力角
rb a arccos ra
A、一定 B、不一定 C、一定不
机械原理第10章齿轮机构及其设计
2、具有标准顶隙：c = c *m
2.1.2 标准中心距
a=ra1+c+rf2 =r1+h*am+c*m+r2-( h*am+c*m)
=r1+r2=m(z1+z2) / 2
两轮的中心距a应等于两轮分度 圆半径之和，我们把这种中心距称为 标准中心距a
实际中心距a’
2.1.3 啮合角
啮合角α’——两轮传动时其节点P的圆周速度方向与啮合线 N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。 压力角α和啮合角α’的区别
2、对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的 齿数趋于无穷大时的极限重合度εαmax=1.981。
3、重合度εα还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增 大而增大。
4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。 重合度承载能力传动平稳性
[例] 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。
rb1+rb2=(r1+r2)cosα=(r1’+r2’)cos α’
齿轮的中心距与啮合角的关系为： a’cos α’=acos α
r1 =r1
O1
ω1 rb1 N1
=
r1 r1
O1
ω1 rb1 N1
N2
P
rb2 r2 =r2
P
N2 a
rb2
r2
r2
a
ω2
ω2
O2
O2
2.2 齿轮与齿条啮合传动 齿轮与齿条标准安装：齿轮的分度圆和齿条的分度线相切。
2．齿轮传动的中心距和啮合角
2.1 外啮合传动
2.1.1 齿轮正确安装的条件： 1、齿侧间隙为零：
即 s'1 e'2 及s'2 e'1
《机械原理》第十章_平面机构的平衡
m1 r
Fb
泉城学院
单缸 曲轴
Fb Fb Fb Fbl Fb l
当 rb rb rb 时
l l rb mb rb mb mb mb rb mb rb mb rb mb l l rbl mb rbl mb l l rb mb rb mb mb mb l l
完全平衡或不完全平衡 由于机构各构件的尺寸 和质量完全对称，故在 运动过程中其总质心将 保持不动。 可得到很好的平衡效果
2Fh 2m 2 r cos
h 2Fh R14
2m 2 r cos mC 2 k cos
k m mC 2r
泉城学院
对称布置法
完全平衡 由于机构各构件的尺 寸和质量完全对称， 故在运动过程中其总 质心将保持不动。 可得到很好的平衡效 果
mC m3 m2C
2
l
C
C
平衡惯性力在曲柄加质量使得
pmC k pk m m m (m3 m2C ) r r mr mC k k e pa b m1 m2 pm3 r k l m 2 r cos mC 2 k cos Fh
l1 l1 m1 m1 m1 l l l2 l2 m2 m2 m2 m2 l l l3 l3 m3 m3 m3 m3 l l m1
泉城学院
rb m1 r1 m2 r2 m3 r3 0 mb rb m1 r1 m2 r2 m3 r3 0 mb
Fv m 2 r sin mC 2 k sin
h R14 Fh
机械原理课后答案第十章作业
由df ≥db ，有： z′≥2(ha*+2 c*) / (1 - cosα) =41.45（不能圆整）
∴ 当齿根圆与基圆重合时，z′=41.45； 当 z ≥ 42时，齿根圆大于基圆。
10-5 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数 m=10mm，
解：1）确定传动类型
a = m ( z1+z2 ) /2 = 10 ( 12+12 ) /2 =120 < a′= 130mm 故此传动应为 正 传动。
2）确定两轮变位系数 α′ = arccos(a cosα/ a′) = arccos(120 cos20°/ 130) = 29.83° x1 + x2 = (z1+z2) (invα′-invα) / (2tanα)
10-2 设有一渐开线标准齿轮 z=20，m=8mm，α=20°，ha* =1，试
求：1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρa 及齿顶圆压
力角αa ；2)齿顶圆齿厚 s a 及基圆齿厚 s b ；3）若齿顶变尖( s a =0)时，
齿顶圆半径 ra′又应为多少？并完成图示各尺寸的标注。 解：1）求ρ、αa 、ρa d = m z =8×20=160(mm) da= d +2 ha=(z+2ha*)m=(20+2×1)×8= 176(mm) db= d cosα= 160cos20°= 160×0.9397= 150.35(mm) ρ= rb tanα= 75.175 tan20°= 75.175×0.3640= 27.36(mm) αa =arccos( rb/ra )= arccos( 75.175/88 ) = arccos0.8543=31.32° ρa = rb tanαa =75.175tan31.32°= 75.175×0.6085=45.74(mm) 2）求s a 及s b sa=s(ra/r)-2ra(invαa-invα)= 8π/2×88/80-176×(inv31.32°-inv20°)
机原讲义(第十章)
94第十章 其它常用机构§10—1 概述 （自学）§10—2 槽轮机构：1．组2．工作原理：圆销于A 凹的β，1推动2 B 退出行向槽时，α 3 ∠O 1AO 2 =∠O 1BO 2 4．优缺点：优： 1）结构简单，工作可靠。
2）能准确控制槽轮的转角。
缺： 1 2）槽轮的转角不可调。
5．应用： 6．运动系数τ：1）定义： τ= t d /T 2）计算公式：∵ 拨盘转一周（即2π）为一个循环，而其中仅转过2ψ1时槽轮是运动的， 又由式⑴式可得： 2ψ1=π-2ψ2=π-2π/Z ∴⑵3）多圆销机构的τ：①由⑵可见，单圆销机构运动系数τ的最大值τmax=0.5（出现于Z →∞ 时）z 22z π2z π2ππ2ψ2T t τ1d -=-===②要增大运动系数τ，可在拨盘上装上k个圆销，此时：τ= k(z-2)/2z ⑶4）k与z的关系：∵槽轮机构是间歇运动机构∴应： 0＜τ＜ 1由τ＞ 0得： z≥3由τ＜ 1得： k < 2z/(z-2)于是： z 3 4、5 ≥6k 1～5 1～3 1～23）棘轮运动具有超越性（棘轮转得比主动件快时，其运动不受限制的特性）。
缺：冲击、噪音大、运动平稳性差、齿尖易磨损。
5．应用：较广泛（主要用于低速，低要求处）二．棘爪啮入条件：棘爪2与棘轮3在齿顶A接触时，3对2的作用力有正压力N32和摩擦力F32。
95961．啮入条件： 为使2能顺利滑入3的齿槽，N 32与F 32=fN 32的径向分力应： N 32sin α＞ F 32cos α= fN 32cos α 即： tg α＞ f = tg ψ也即： α＞ψ （ψ一 摩擦角） ⑴ 2．棘爪轴心O 2的位置：O 2的位置应使爪与轮在齿顶A 接触时，O 2A ⊥O 1A ，因为这样棘爪的受力最小。
3．α的大小： 通常取α= 20°（∵ f = 0.2时 ψ= tg -1f = 11°30′ ∴ α= 20°总能满足①）§10—4 不完全齿轮机构 （自学）§10—5 凸轮式间歇运动机构§10—6 万向联轴器 一．单万向联轴器：1．组成：主、从动叉轴1、3，十字头2，机架 2．传动特点：1）轴1、3可成一锐角α，且传动中α2）轴1转一周，轴3 （ω3/ω1）是变化的。
机械原理第10章 凸轮设计
①等分位移曲线；
②选定r0，画基圆；
③应用反转法逐点作图确 定 各 接 触 点 位 置 B0 ， B1 ， B2，……；
④光滑连接B0，B1，B2 ， …… 点 ， 就 得 所 要 设 计 的 凸轮廓线。
10.2 凸轮机构的廓线设计
2）滚子从动件
第10章 凸轮机构设计
Design of Cam Mechanisms
第10章 凸轮机构及其设计
1
凸轮机构的运动与传力特性
2
凸轮机构的廓线设计
10.1 凸轮机构的运动与传力特性
10.1.1 凸轮机构的工作循环
基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb (或r0)为半径的圆。
图10-1 尖端移动从动件盘形凸轮机构的工作循环
从动件一方面随机架和导路以角速度－ω 绕O点转动，另一方面又在导 路中往复移动。由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动 轨迹就是凸轮轮廓。
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.2 图解法设计过程
添加！
凸轮轮廓曲线的绘制 （图解法凸轮廓线的设计）
（26分钟）
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.3 凸轮廓线设计的解析方法
移动滚子从动件盘形凸轮机构
如图所示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。建立直角坐标系oxy。若已
知凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动 件的运动规律s=s()。
1、理论廓线方程 B点坐标（凸轮的理论廓线方程）
s
v
a
j
h (1 cos)
机械原理第十章
齿槽一宽个：齿在槽任两意侧半齿径廓rK圆间周弧上长，。eK
齿距：在任意半径rK圆周上，相
邻两齿同侧齿廓间弧长。pK
在同一圆周上：pK sK eK
法向齿距：相邻两齿同侧齿 廓间法线长度，pn=pb
分度圆：为了计算齿轮的各部分尺寸， 在齿顶圆和齿根圆之间人为规定了 一个直径为d，半径为r，用作计算 基准的圆。 分度圆上齿距、齿厚、齿槽宽分别 用p、s、e表示。 p=s+e
已知传动比、中心距、 齿轮1的齿廓曲线K1，用 包络线法求与齿廓K1共 轭的齿廓曲线K2。
3.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考
虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。
o1
点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。 r’1 节圆：
ω1
节圆
n
两个圆分别为轮1和轮2的节圆
k
两节圆相切于P点，且两轮节点处速 度相同，故两节圆作纯滚动。
P n
ω 2 r’2
o2
根据这一定律， 可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；
也可按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。
2.共轭齿廓
所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触并能实现预 定传动比规律的一对齿廓。
rK
k
=
rb/ cosK inv K = tan K
K
三、 渐开线齿廓的啮合特性
O1
ω1
1.渐开线齿廓满足定传动比要求
N1
两齿廓在任意点K啮合时，过K作两 齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为 N2
机械原理(第七版)孙桓主编第10章
机械原理（第七版）孙桓主编第10章六、齿轮机构设计1.渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为和2.渐开线齿廓上K点的压力角应是所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于3.满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是的。
4.一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是5.渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是6.为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等于7.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。
8.当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为9.一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角的数值与圆上的压力角总是相等。
10.按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。
11.相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。
12.齿轮分度圆是指的圆；节圆是指的圆。
13.渐开线上任意点的法线必定与基圆，直线齿廓的基圆半径为14.渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时，15.共轭齿廓是指一对的齿廓。
16.标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是17.决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：r=；rb=；ra=；rf=18.渐开线齿廓上任一点的法线必定切于圆，渐开线外齿轮齿廓曲线在齿轮的圆上的压力角为最大值。
19.用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是20.齿条刀具与普通齿条的区别是21.开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为22.当直齿圆柱齿轮的齿数少于zmin时，可采用变位的办法来避免根切。
23.齿廓啮合基本定律为：互相啮合的一对齿廓，其角速度之比与成反比。
如要求两角速度之比为定值，则这对齿廓在任何一点接触时，应使两齿廓在接触点的公法线24.决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。
机械原理总复习题及解答第十章
第十章（附录）常用MATLAB电算编程10.1 连杆机构的电算程序10.1.1 如图10.1所示是一铰链四杆机构，试按以下给定的两连架杆对应位置用解析法编写设计四杆机构的程序：1）对应主动构件转角f的三个位置f1、f2、f3，满足从动件转角的三个对应位置p1、p2、p3 2）对应主动构件转角f的三个位置f1、f2、f3、f4、f5，满足从动件转角的三个对应位置p1、p2、p3、p4、p5图10.1连杆设计（1）图10.2 连杆设计（2）10.1.2 若已知图10.2机构的最大传动角δmax和最小传动角δmin以及尺寸a,d，试编制电算程序求b,c10.1.3 若已知图10.2机构的极位夹角f和曲柄长a以及摇杆的摆角p和长度c，试编制电算程序求连杆长b和机架长d10.1.4 若已知图10.1机构中连杆在三个位置与X轴方向的夹角和连杆上一点m的三个位置坐标，并且已知固定转动副A,D的坐标，试编制电算程序求连杆上B，C点的一组坐标，从而设计出该机构。
10.2 凸轮机构的电算程序10.2.1图10.3是滚子直动从动件盘形凸轮在工作中的一个位置，试根据此图编制电算程序求出凸轮轮廓。
图10.3 滚子直动从动件盘形凸轮13413510.2.2 试编制求凸轮最大压力角的程序 10.3齿轮范成实验演示程序10.3.1编制一个加工齿轮的范成实验演示程序第10章 常用MATLAB 电算编程题解答与分析 10.1 连杆机构的电算程序 10.1.1 解：1）根据教材中的推导，令 ac b d c a R 222221-++=c d R =2 a d R =3 得：)]()cos[()cos()cos(0003021p f p f p p R f f R R -+-=+++- (10-1) 把对应位置的已知条件代入以上算式解方程组即可。
为方便起见取f 0=p 0=0以方便编程。
function linkage3(d,f1,p1,f2,p2,f3,p3) f1=f1*pi/180; f2=f2*pi/180; f3=f3*pi/180; p1=p1*pi/180; p2=p2*pi/180; p3=p3*pi/180;fc='r1-r2*cos(f)+r3*cos(p)=cos(f-p)'; s1=subs(fc,'f',f1); s1=subs(s1,'p',p1); s1=vpa(s1);s2=subs(fc,'f',f2); s2=subs(s2,'p',p2); s2=vpa(s2);s3=subs(fc,'f',f3); s3=subs(s3,'p',p3); s3=vpa(s3);[r1,r2,r3]=solve(s1,s2,s3,'r1','r2','r3'); a=d/(r3) c=d/(r2)b=sqrt(a^2+c^2+d^2-2*a*c*r1)例如：若已知图10.1中d=50,a 杆转角f 为45o 、90o 、135o 对应c 杆转角p 为52o 、82o 、112o可调用：>> linkage3(50,45,52,90,82,135,112) a =27.629285658965426760636076548711 c =41.110355468665232376141549605063 b =57.2362894665213494750616056630382）对于5个位置要求的情况，在程序中我们设定：对应图10.1，已知d ，对应主动件a 的转角f1、f2、f3、f4、f5,从动件有转角p1、p2、p3、p4、p5。
机械原理第10章 空间连杆机构及机器人机构概述
串联机器人机构fig109tandemrobotmechanism串联机器人机构1wristjoint腕关节2elbowjoint肘关节3shoulderjoint肩关节4waistjoint腰关节5base底座102机器人机构概述串联机器人大都是开链机构图109a所示机器人是3个转动副3个构件组成的串联机器人也简称3r串联机器人
(2)空间连杆机构分类 按组成空间连杆机构的运动链是否 封闭，空间连杆机构分为闭链空间连杆机构和开链空间连 杆机构。图10-6a所示RSSR机构中。构件1、2、3、4通过转 动副和球面副连接，形成一个封闭运动链，构件4为机架。 图10-6b所示机构中。构件1、2、3、4、5通过转动副连接， 形成一个不封闭的运动链，构件1为机架，则组成4R型空间 开链机构。该机构是典型的机器人机构。
3.空间连杆机构分类
(1)空间连杆机构表示方法 平面连杆机构名称是按其运动特性确定 的。如曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、双曲柄机构等。空间机构的 名称则用运动副名称表示。第一个字母一般是原动件与机架连接的 运动副的名称，然后按顺序依次排列。图10-5所示飞机起落架机构 可称为SPSR空间连杆机构。
Fig.10-5 Aircraft undercarriage(飞机起落架)
2.并联机器人机构
并联机器人分为平面并联机器人和空间并联机器人。 图10-10a所示为3自由度平面并联机器人，3个连架杆为驱 动件，共同驱动平台1运动。该机器人简称为平面3RRR并 联机器人，在微动机构中有广泛应用。图10-10b为3自由 度空间并联机器人。
Fig.10-10 Parallel robot mec hanisms(并联机器人机构)
10.1 空间连杆机构概述
1.空间连杆机构中的运动副
机械原理渐开线标准齿轮传动
（2）保证两轮的顶隙为标准值
c=c*m
s1
e1
s2
e2
m
2
s1'
e1'
s2'
e2'
m
2
也满足齿侧间隙为零的条件
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
啮合角(working pressure angle)
在齿轮传动时其节点P的圆周速度 方向与啮合线N1N' 2之间所夹的锐角， 叫啮合角。用 表示。
啮合角等于节圆上的压力角。
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
2。齿轮齿条传动
标准安装： '
r1' r1 (齿轮) 齿条节线与分度线重合
非标准安装： '
r1' r1 （齿轮）
齿条节线与分度线分离。
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
三、一对轮齿的啮合过程及连续传动的条件
Action process of one pair of teech and factor of transmission continued
N1N2称为理论啮合线段，
N1、N2称为啮合极限点。
齿廓工作段
机械原理
2.齿轮连续传动的条件 1）外啮合：
第10章齿轮机构及其设计
[ ]的推荐值：
一般机械1.4 汽车拖拉机：1.1 ~ 1.2 金属切削机床：1.3
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
重合度(contact ratio)的计算
机械原理
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
作业 10 - 23 10 - 26 10 - 29 10 - 34
1.一对轮齿的啮合过程：
机械原理(PDF)孙桓 复习笔记chapter10
59第10章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计§1010——1 1 齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型 1．用于平行轴间传动的齿轮机构1)直齿圆柱齿轮机构（外啮合、内啮合、齿轮-齿条啮合） 2)斜齿圆柱齿轮机构（外啮合、内啮合、齿轮-齿条啮合） 3)人字齿轮机构。
2．用于相交轴间传动的齿轮机构： 圆锥齿轮机构（直齿、斜齿、曲齿） 3．用于交错轴间传动的齿轮机构： 1)交错轴斜齿轮机构 2)蜗杆传动 3)准双曲面齿轮机构 4．优缺点： 优：1）定传动比，结构紧凑，工作可靠。
2）效率高（可η＞0.99）寿命长。
3）转速范围大、功率范围大、齿轮直径范围大(几个µm ～150m ) 缺：精度要求高，制造难，成本高。
5．应用： 非常广泛§1010——2 2 齿轮的齿轮的齿轮的齿廓齿廓齿廓曲线曲线曲线 一． 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律；； 齿轮1和2的齿廓C 1和C 2接触于K 点，nn 是C 1、C 2 在点K 的公法线，它与连心线O 1O 2交于P 点 1．啮合节点P： nn 与O 1O 2的交点，即1、2的瞬心 ∵ ω1 O 1P =ω2 O 2P∴ 12122112ωωr r p O p O i ′′===上式表明，节点P 的位置必须随传动比的改变，即： 2．齿廓啮合基本定律：两轮齿廓接触点的公法线nn 必须通过按瞬时传动比确定的节点P 。
603．定传动比的条件：1）条件：公法线nn 与连心线O 1O 2交于一定点，即节点P 固定。
2）节圆：定传动比时，节点P 在齿轮平面中的轨迹圆。
注： r 1′= O 1P 、 r 2′= O 2P 称为节圆半径3）两节圆作纯滚动：∵ P 是1、2的同速点∴ 两节圆作纯滚动，即两齿廓在节点啮合时无相对滑动。
二．齿廓齿廓曲线的选择曲线的选择曲线的选择1．共轭齿廓： 能按预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓 2．常用齿廓： 渐开线、摆线、圆弧等，其中，渐开线齿廓最常用。
《机械原理》第十章 平面机构的平衡
转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。为此，对
不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量，即转子残 余不平衡量。
许用不平衡量有两种表示方法：
1. 用许用质径积[mr]（单位g.mm）表示 此表示比较直观，便于平衡操作。 2. 用偏心距[e] (单位mm)表示 [e] = [mr]/m
设计机构时，可以通过构件的合理布置、加平衡质量或加平 衡机构的方法使机构的总惯性力得到完全或部分平衡。
一、完全平衡法 1）四杆机构的完全平衡 将构件2的m2用集中于
B、C 两点的两个质量代换；
m2B = m2 lCS’2/ lBC m2C = m2lBS’2/ lBC 在构件1和3的延长线上各加一平衡质量，使其质心分 别移到固定轴A和D处： m’=(m2BlAB+m1lAS’1)/r ’
平面机构惯性力的平衡条件
对于活动构件的总质量为m、总质心S的加速度为as的机 构，要使机架上的总惯性力F 平衡，必须满足：
m 0 as=0 F mas 0
机构的总质心S 匀速直线运动或静止不动。
质心不可能作匀速直线 运动
欲使as=0, 就得设法使总 质心S 静止不动。
-F"
平衡原理
F1
F = F1 + F2 F1 L1 = F2L2 可解得 L2 F1 = F L L1 F2 = F L
(1) (2)
Ⅰ
F
F2
Ⅱ
(3) (4) F' L1 F" L2
将力F平行分解到两个平衡基面 上，得F1和F2 ，即 F = F1 + F2 F1 L1 = F2 L2 即 F1 = -F'
机械原理第十章 机械系统动力学
矩所产生的功率P之和为 n
m
P Fivi cosi M j j
i 1
j 1
若等等效效构构件件的为角绕速定度轴为转，动则的根构据件等，效其构上件作上用作有用假的想等的效等力效矩力所矩产Me生,,
的功率应该等于整个机械系统中所有外力、外力矩所产生的功率之
和，可得
M e P
于是
Me
n i1
Fi
vi
cosi
m
Mj
j 1
j
同理，当等效构件为移动件时，可以类似得到作用于其上的等效
力为
Fe
n i1
Fi
vi
cosi
v
m
Mj
j 1
j
v
2.等效转动惯量和等效质量
若等效构件为绕定轴转动的构件，角速度为ω ，其对转动轴的假
想的等效转动惯量为Je，则根据等效构件所具有的动能等于机械 系统中各构件所具有的动能之和，可得
联立上述两式，可求出角速度随时间的变化规律，进而通过下式 计算等效构件的角加速度
d d d d dt d dt d
§10－4 机械的速度波动及其调节方法
10.4.1
周期性速度波动及其调节
Md Mr
Md
Mr
1. 周期性速度波动产生的原因
(a) a 等效力矩和等效转动惯量是等效构 △W
b
c
d
毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：
轮幅
轮缘
轮毂 JA
B
H
A
D2 D D1
JF
m ( D12 2
D22 ) 4
m 8
( D12
D22 )
若设飞轮宽度为B（m），轮缘厚度为H（m），平均直径
机械原理第十章机械运动动力学方程
2 m
3、周期性速度波动调节方法
飞轮－转动惯量较大的回转件。 目的：调速，使速度波动减小。
飞轮的作用：
安装飞轮的实质就是增加机械系统的转动惯量。 飞轮在系统中的作用相当于一个容量很大的储能器。当 系统出现盈功，它将多余的能量以动能形式“储存”起 来，并使系统运转速度的升高幅度减小；反之，当系统 出现亏功时，它可将“储存”的动能释放出来以弥补能 量的不足，并使系统运转速度下降的幅度减小。从而减 小了系统运转速度波动的程度，获得了调速的效果。
根据ωm和许可的δ确定 JF 。
设计要求： []
[W]
m 2(JJF)
[]
则：JF
[W]
m2[]
J
J 为系统中除飞轮以外其它运动构件的等效转动惯量。
若 J<<JF ，则
JF
[W ]
m2
[W] 90[W 0]
JF m 22n2
（1)当 [W] 与 n 一定时，若加大飞轮转动惯量 JF ，
则机械的速度波动系数将下降，起到减小机械速度波 动的作用，达到调速的目的。但是，如果 [δ] 值取
第一节 作用在机械上的力及 机械的运转过程
一、作用在机械上的力 ♦机械特性：力(力矩）与运动参数之间 的关系称为机械特性。
工作阻力：工作负荷。 （有害阻力） 驱动力：驱动原动件运动的力。
二、机械运转的三个阶段
1) 启动阶段 Wd-(Wr+Wf)=Wd-Wc ＝E2－E1 >0
Wd驱动力所做的功，输入功；P238 Wr克服工作阻力所做的功，Wf克服有害阻力所做的功，耗功.
二、非周期性速度波动及其调节方法
• 非周期性速度波动：如果机械在运转过程中， 等效力矩 (M=Md-Mr) 的变化是非周期性的， 则机械出现的速度波动称为非周期性速度波动。
机械原理(第七版)优秀课件—第十章 齿轮机构及其设计
Gears and its Design
• 10.1 齿轮机构的特点及分类
• 10.1.1 概述 • 1.什么是齿轮？
• 2.特点：适应范围广（v、p、r)；效率
高（0.99)；速比稳定、传动精度高；工 作可靠；可实现任意轴间的传动。制造 和安装精度要求高，成本较高；不适于 远距离传动。
• 刀具不标准
2.变位齿轮问题的提出
1）z＜zmin时又要不根切； 2）a’≠a；
3）ρ小＜ρ大, σ小＞σ大， u小＞u大,
• 3.刀具的变位 1）正变位 2）负变位 • 4. 变位传动
1）零变位齿轮传动：∑x=0，α’=α, a’=a • x1=x2=0 标准齿轮传动 x1=-x2 等移距变位齿轮传动 • 2）非零变位齿轮传动：∑x≠0，α’≠α, a’≠a
曲齿
交错轴斜齿轮传动
• 3.按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧 • 4.按工作条件分： • 1）开式：2）闭式：
• 5.按运动速度分：
• 低速：＜1m/s
• 中速：1～25
• 高速：＞25m/s • 超高：＞100m/s
• 10.1.3 对齿轮传动的基本要求
– 1.传动准确平稳
i 1 d1
2 d 2
α
r
α N1
xm ha m
p
Q
• 2. 变位齿轮的几何计算
• m、a由强度计算确定，α、z、d、db不变化 • h高a和、齿h厚f 、的d变a化、 df、s 、e 、α’都将变化，而关键是齿
• 1）齿顶高、齿根高
hai (ha* xi y)m
hfi (ha* c* xi)m
x的选择:无侧隙、不根
2
c os '
机械原理第十章 标准齿轮与渐开线齿轮
保证前后两对轮齿有可能同 时在啮合线上相切接触。
条件：
pb 1 pb 2
pb1 pb2
d b1
z1
d1 cos1
z1
m1 cos1 m2 cos 2
d b2
z2
d 2 cos1
z2
传动比 i
1 n1 d 2 ' d b 2 d 2 z2 2 n2 d1 ' d b1 d1 z1
m1 = m2 = m 1 = 2 = 正确啮合条件
三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值） 1. 节圆 d' 、啮合角 ' 2.具有标准顶隙的中心距
a
e1' = S2'
ra2
S1 = e2 = e1 = S2
▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。 正确安装
4.啮合角' 与压力角
①∵
rb = rcos = r'cos'
r' cos ∴ —— = ——— r cos'
a'
r 1' r2'
O1
rb1
P
'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cos + r2cos r1'cos' + r2'cos'
p m
db d cos
= 20o、d、p、s、e .
分度圆上模数和压力角均为标准值。
模数m是决定齿轮大小的主要参数，d = mz。
机械原理第十章平面机构的平衡
在平衡基面上分别对两个分力
F1 、 F2进行平衡，得平衡力F' 和 F" ，从而完成对集中质量点的平衡。
-F'
-F"
L1 L2
L
2021/9/23
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平衡原理
F = F1 + F2
F1 L1 = F2L2 可解得
F1 = F
L2 L
F2 = F
L1 L
(1) (2)
(3) (4)
将力F平行分解到两个平衡基面 上，得F1和F2 ，即
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F'1
=
F1
L- L1
L
F"1
=
F1
L1 L
F'3
=
F3
L- L3
L
F"3
=
F3
L3 L
F'2
=
F2
L-
L
L2
F"2
=
F2
L2 L
F'2
Ⅰ F'
F2 m2
r2
m' r'
r1 m1
F'1
F1
F"2 Ⅱ
m3 r3
F3
F"3
r"m" F"1 F"
F'3
L1
F'1 + F'2 + F'3 +F' = 0 F"1 + F"2 + F"3 +F" = 0
Fb
结论：若欲使回转体处于平衡，则各质量点的质径积(或重径
机械原理复习题(第10章)
机械原理复习题（第10章）第10章齿轮机构及其设计一、填空题：1、一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件为___________________________。
2、外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是；；3、标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为__________。
4、锥齿轮传动中，以面的参数作为标准值。
5、在蜗杆传动中，通常取____________为主动件，__________从动件。
6、渐开线齿轮中心距的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时，不变。
7、在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：分度圆齿厚；基圆半径；齿根高8、渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。
某1）啮合时，最多只有对齿在同时啮合。
9、一对圆柱直齿轮（n200，ha10、采用标准齿条刀具加工标准齿轮时，其刀具的线与轮坯圆之间做纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的线与轮坯圆之间做纯滚动。
11、齿距P与π的比值P/π称为12、现有4个标准齿轮：m1=4mm，z1=25；m2=4mm,，z2=50；m3=3mm，z3=60；m4=2.5mm，z4=40。
其中齿轮的渐开线形状相同，齿轮能正确啮合，齿轮能用一把滚刀制造。
13、一对渐开线标准直齿轮非标准安装时，节圆与分度圆大小，分度圆的大小取决于，而节圆的大小取决于14、在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是，其次是，在不得已的情况下如，只能选择15、m4mm，200的一对正常齿制标准直齿圆柱齿轮，标准安装时顶隙等于，侧隙等于；当中心距加大0.5mm时，顶隙等于，侧隙于零。
二、判断题：1、对于蜗杆蜗轮传动，如果二者的模数、压力角相同，就能啮合。
（）2、一对渐开线直齿圆柱齿轮能够正确啮合的条件是：分度圆齿厚=齿槽宽。
（）3、分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。
（）4、速比公式i12=n1/n2=d2/d1，不论对齿轮传动还是蜗杆传动都成立。