第三章 分布式系统的同步
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1 0 7
5 6
2
2
3
6
5
2 3 5
4
3.4 原子事务
3.4.1 原子事务简介
两个例子 ◘ 老式磁带
以前的库存 输入 磁带 今天的更新 新的库存
计算机
输出 磁带
◘ 银行转帐 （1）提取（金额，账户1） （2）存入（金额，账户2）
3.4 原子事务
3.4.2 事务模型
稳定存储器 ◘ 不受洪水地震之类大灾难之外的任何其他错误的影响，可以 通过两个磁盘实现。适合于需高度容错的应用，例如事务。
地球第０天到 达中天
到银河系的距 离
到银河系的距 离
地球第n天到 达中天
物理时钟：UTC （统一协调时间），它是所有现代人使用的时间。
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
1-ρ≤dC/dt≤1+ρ 若保证两个时钟之间的差不超过δ，时钟至少在每δ/2ρ秒内再同步 一次。（ρ为最大漂移速度）
dC/dt>1
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
先发生关系
◘ a发生在b之前，记为：a→b。存在两种情况： ▪ 如果a和b是同一进程中两个事件，且a发生在b之前，则a→b为真； ▪ 如果a是一个进程发送消息的事件，b为另一个进程接收这一消息的 事件，则a→b为真； ◘ 性质： ▪ 先发生关系具有传递性：若a→b且 b→c，则a→c。
第3章 分布式系统的同步
时钟同步
互斥
选举算法
原子事务
分布式系统中的死锁
3.1 时钟同步
分布式算法的性质
• 相关信息分散在多台机器上 • 进程决策仅仅依赖于本地信息 • 系统中单点故障应避免 • 没有公用时钟和其他精确的全局时间资源存在
进行编译的 计算机
进行编译的 计算机
2144
2145
创建
2146
Lamport解决方案：
B
调整C到达的时间为 ５６-61，D到达的时 间为５４-70
C
D
进程0
进程1
进程2
Baidu Nhomakorabea
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
Lamport算法补充说明 ◘ 在每两个事件之间，时钟必须至少滴答一下。如果一个进程以 相当快的速度连续发送或接收两条消息，它必须在这中间至少嘀嗒 一下。 ◘ 附加条件：两个事件不会精确的同时发生。如果进程1和进程 2同时发生了2个事件，发生时刻都是40，则前者记为40.1，后者为 40.2。
3.1 时钟同步
3.1.4 使用时钟同步
至多一次消息传递 每台机器上保存一个全局变量G，任何比G早的时间戳都能 安全地从表中移走。 G=当前时间-最大生存时间-最大时钟偏移 G是所有老消息的消息数目的梗概。每隔一定时间△T，将 当前的时间写入磁盘。当服务器重启时，从磁盘上重新装载G， 再加上 △T。 基于时钟的缓冲存储器的一致性
T0
时间
T1
说明：每台机器以小于或等于δ/2ρ秒的周期定期地向时间服务器
发送消息询问当前的时间，时间服务器接到消息后就尽快回答含有 当前时间CUTC值的消息。
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
Cristian’s算法 问题1：发送者如何根据时间服务器的返回值调整时间？ 由于时间不能倒退，因此一种方法是根据时钟快慢，中断服务程 序调整（增大或减小）每次中断所加的时间值。 问题2：如何处理从时间服务器发送的应答到发送者存在的延迟？ 精确记录从向时间服务器发送请求的起始时间于时间T0和接收到 应答的结束时间T1。 当前服务器时间估计值=CUTC+（T1-T0）/2 如果考虑服务器中断处理的时间I，那么传输的时间间隔为T1-T0I，单向传输时间为它的一半。
当一个进程从大多数进程哪里获得允许而并不需要所有进程 都允许时就可以进入临界区。
3.2 互斥
3.2.3 令牌环算法
用软件的方法构造出一个逻辑环，环中每个进程都有一个位 置，每个进程都知道谁在自己的下一个位置。优点：消息比 分布式算法少。缺点：令牌丢失、进程崩溃。 2 1 0 9
网络
进程
3 4 5
问题：同步所有时钟产生一个单一的、无二义的时间标准可能吗？ ——Lamport：时钟同步是可能的！！！
◘ 如果两个进程无相互作用，它们的时钟无需同步。 ◘ 时钟同步不需要绝对同步，不需所有进程在时间上完全一致，而是它们 在事件发生的顺序上要完全一致。 ◘ 只关心事件发生的顺序，而不关心是否与真实时间接近。（逻辑时钟）
并发事件 如果两个事件x和y，出现在不同的进程中，但并不交换消息，则x→y为
假， y→x也为假。则事件x和y称为并发事件。
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
Lamport算法 对于对每一事件a，给它分配一个时间值C(a)。这些时间值具有 下列性质：若a→b，则c(a)<c(b)。此外，时钟时间值C必须递增， 不能倒退。
2147
根据本地时 钟的时间
2142
output.o 2143
2144
创建
2145
根据本地时 钟的时间
时间
output.c
当每台机器都有自己的时钟，一个发生于另一个事件之后的事 件可能会标记一个比另一个事件更早的时间
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
计算机计时方法
◘ 计算机上的计时器通常由一个精确的石英晶体制成，它以一定的频率震 荡。 ◘ 每次震荡计数器减1，当计数器减为0时，产生一次中断（时钟点）。 ◘ 在多CPU系统中，不同计算机上的晶体以不同的频率震荡，导致时钟不 同步。（时钟偏移）
3.2 互斥
3.2.2 分布式算法
Ricart和Agrawale算法
8
0
8 12
0
12
OK OK
0
OK
8
1
2
12
1
OK
2
1
2
图3-9 (a)两个进程在同一时刻进入同一个临界区 (b)进程0的时间戳小，所以它获胜 (c)当进程0完成时，它发送消息OK，进程2现在可进入临界区
3.2 互斥
3.2.2 分布式算法
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 A 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
例子：三个进程，每个均 有自己的时钟，每个 时钟速率不同。
B
C
D
进程0
进程1
进程2
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
Ricart和Agrawale算法 ◘ 每次进入临界区需要2(n-1)条消息，n为系统中进程数。 ◘ 如何解决多点失效 当请求到达时，不管是许可还是拒绝，都要发送应答。 一旦请求或应答丢失，发送者的等待时间到，它继续发 送直到得到应答或者认为目的进程已经崩溃为止。 ◘ 使用组通信原语 ◘ 算法改进
3.2 互斥
3.2.2 分布式算法
Ricart和Agrawale算法 要求系统中所有的事件都是全序的。即对于任何事件组 （如消息），哪个先发生，哪个后发生必须无歧异。算法如下： ◘ 当一个进程想进入临界区，它要建立一个包括它要进入的 临界区的名字、处理机号和当前时间的消息，然后将消息 发给所有其他进程。（也包括发送给它自身） ◘ 当一个进程接收到另一个进程请求消息时，它取决于接收 方的状态以及临界区的命名。有三种情况要加以区别。 ① 若接收者不在临界区中，也不想进入临界区，它就向 发送者发送OK消息。
3.2 互斥
3.2.1 集中式算法
算法思想：选一个进程作为协调者，进程若要进入临界区，它向 协调者发送请求消息，协调者负责处理。
0 1 请求
C 协调者
2
OK 空 队 列
0
1 请求
C
2
无应答
0
释放
1
C
2
OK
协调者
2
协调者
图3-8 集中式算法
优点：容易实现、需要交互的消息少（请求、允许、释放）。 缺点：单点故障、瓶颈、无法辨认服务器崩溃。
欺负算法：当一个进程发现协调者不再相应请求时，它发起选 举。进程P选举过程如下：
◘ P向所有号码比它大的进程发送选举(Election)消息 ◘ 若无人响应，P获胜成为协调者。 ◘ 若有号码比它大的进程响应，响应者接管，P的工作完成。 由于最大的进程总能取胜，因而将该算法命名为欺负算法。
3.3 选举算法
3.3.1 欺负(bully)算法
选举 5 选举 选举 6
2
1
2
1
OK OK
4 0
4 0
以前的协调 者崩溃
5 6
2 4 0
选举
1
5
选举
6 3
选举
7
（a）
3
7
（b）
3
7
（c）
2
1 5 6
OK
2
1 5 6
协调者
4 0
7 3
（d）
4
0 7 3
（e）
协调者
3.3 选举算法
3.3.2 环算法
选举过程 ◘ 发起者沿环发送选举消息，若某点失效则绕过。 ◘ 每次发送者都将自己的进程号加入到消息中。 ◘ 最后，消息到达始发者手中，沿环发送协调者消息。
3.2 互斥
3.2.2 分布式算法
Ricart和Agrawale算法 ② 若接收者已经在临界区中，它就不必回答，而是负责对 请求队列排队。 ③ 若接收者要进入临界区，但是还没有进入时，它要将发 来的消息和它发送给其余进程的时间戳对比，取小的那个。 如果来得消息时间戳小，接收者发送OK消息。如果接收者 本身的时间戳小，那么接收者负责排列请求队列而不发送 任何消息。 ◘ 在发送完允许进入临界区的请求后，进程将不做任何事，仅 等待所有的允许消息，一旦得到允许，它就进入临界区。 ◘ 从临界区退出时，向队列中所有进程发送OK消息，并将它从 队列中删除。
算法 集中式 每次进出需要 的消息 3 进入前的延迟 （按消息次数） 2 问题 协调者崩溃
分布式
令牌环
2(n-1)
1到无穷大
2(n-1)
0到n-1
任何一个进程崩溃
丢失令牌，进程崩溃
表3-1 三种互斥算法比较
3.3 选举算法
3.3.1 欺负(bully)算法
假设每个进程有一个特殊的号码，通常选举算法总是找拥有最 大号码的进程。
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
Berkeley算法
时间守护进程（时间服务器）定期地询问每台机器的时间。 然后基于这些回答计算出平均值并告诉所有的机器将它们的时钟 拨快或拨慢到一个新的值。（适合于没有WWV接收器的系统）
3:00 3:00 3:00 3:00 +25 3:00 0 -10 -20 3:00 +5 +15
稍快时钟
dC/dt=1
时钟时间C
最佳时钟
dC/dt<1
稍慢时钟
UTC，t
图3-5 不是所有的时钟都按正确的速率中断
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
Cristian’s算法
适合于只有一台机器上有WWV接收器 （时间服务器），其它所有机器与 它同步的系统。
发送机器 时间服务器 请求 I，中断处理时 间 CUTC T0和T1都是由相同时钟测量的
3:25
2:50
3:25
机器应答
2:50
3:05
3:05
时间守护进程询问其它 机器的时间值
时间守护进程通知每个 机器如何调整时间
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
平均值算法 ◘ 将时间分成固定长度的再同步间隔，第i次间隔开始于T0+iR， 结束于T0+(i+1)R .T0是过去某一约定的时间，R是一个系统 参数。 ◘ 在每次间隔开始处，每台机器根据自己的时钟广播发送当 前的时间。 ◘ 在机器广播发送时间之后，它启动本地计时器收集在S时间 间隔中到达的其他广播。 ◘ 当所有广播到达后，执行一个算法，得到新的时间值。这 个算法可以是求这些值得平均值，或者是去掉m个最大值和 m个最小值，平均其余值。
lamport算法遵循的规则：
◘ 若在同一进程中a发生在b之前，则C（a）<C（b）; ◘ 若a和b分别代表发送消息和接收消息，则C（a）<C（b）； ◘ 对所有的a和b，C（a）≠C（b）。
3.1 时钟同步
3.1.2 物理时钟
地球轨道
中天点：太阳到 达一天的最高 点
在n天以后的中天 点地球已经旋转 了将近３６０度
令牌持有者可 能进入临界区 或将令牌往下 传递
0 2 4 9 7 1 6 5 8 3
8 7
6
图3-10 (a) 网络中一组未排序的进程
(b) 用软件构造进程的逻辑环
3.2 互斥
3.2.4 三种算法的比较
集中式、分布式和令牌环三种算法的性质的比较：进程进入或退 出临界区需要的消息数目，每次进入前的延迟以及一些与算法有 关的问题。
Lamport算法 Lamport解决方案直接使用先发生关系，每条消息携带发送者的 时钟以指出其发送的时刻，当消息到达时，接收者时钟若比消息发 送时钟小，就立即将自己的时钟调到比发送时间大1或更多的值。
0 6 12 18 24 30 36 42 48 70 76 A 0 8 16 24 32 40 48 61 69 77 85 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1 0 7
5 6
2
2
3
6
5
2 3 5
4
3.4 原子事务
3.4.1 原子事务简介
两个例子 ◘ 老式磁带
以前的库存 输入 磁带 今天的更新 新的库存
计算机
输出 磁带
◘ 银行转帐 （1）提取（金额，账户1） （2）存入（金额，账户2）
3.4 原子事务
3.4.2 事务模型
稳定存储器 ◘ 不受洪水地震之类大灾难之外的任何其他错误的影响，可以 通过两个磁盘实现。适合于需高度容错的应用，例如事务。
地球第０天到 达中天
到银河系的距 离
到银河系的距 离
地球第n天到 达中天
物理时钟：UTC （统一协调时间），它是所有现代人使用的时间。
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
1-ρ≤dC/dt≤1+ρ 若保证两个时钟之间的差不超过δ，时钟至少在每δ/2ρ秒内再同步 一次。（ρ为最大漂移速度）
dC/dt>1
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
先发生关系
◘ a发生在b之前，记为：a→b。存在两种情况： ▪ 如果a和b是同一进程中两个事件，且a发生在b之前，则a→b为真； ▪ 如果a是一个进程发送消息的事件，b为另一个进程接收这一消息的 事件，则a→b为真； ◘ 性质： ▪ 先发生关系具有传递性：若a→b且 b→c，则a→c。
第3章 分布式系统的同步
时钟同步
互斥
选举算法
原子事务
分布式系统中的死锁
3.1 时钟同步
分布式算法的性质
• 相关信息分散在多台机器上 • 进程决策仅仅依赖于本地信息 • 系统中单点故障应避免 • 没有公用时钟和其他精确的全局时间资源存在
进行编译的 计算机
进行编译的 计算机
2144
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创建
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Lamport解决方案：
B
调整C到达的时间为 ５６-61，D到达的时 间为５４-70
C
D
进程0
进程1
进程2
Baidu Nhomakorabea
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
Lamport算法补充说明 ◘ 在每两个事件之间，时钟必须至少滴答一下。如果一个进程以 相当快的速度连续发送或接收两条消息，它必须在这中间至少嘀嗒 一下。 ◘ 附加条件：两个事件不会精确的同时发生。如果进程1和进程 2同时发生了2个事件，发生时刻都是40，则前者记为40.1，后者为 40.2。
3.1 时钟同步
3.1.4 使用时钟同步
至多一次消息传递 每台机器上保存一个全局变量G，任何比G早的时间戳都能 安全地从表中移走。 G=当前时间-最大生存时间-最大时钟偏移 G是所有老消息的消息数目的梗概。每隔一定时间△T，将 当前的时间写入磁盘。当服务器重启时，从磁盘上重新装载G， 再加上 △T。 基于时钟的缓冲存储器的一致性
T0
时间
T1
说明：每台机器以小于或等于δ/2ρ秒的周期定期地向时间服务器
发送消息询问当前的时间，时间服务器接到消息后就尽快回答含有 当前时间CUTC值的消息。
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
Cristian’s算法 问题1：发送者如何根据时间服务器的返回值调整时间？ 由于时间不能倒退，因此一种方法是根据时钟快慢，中断服务程 序调整（增大或减小）每次中断所加的时间值。 问题2：如何处理从时间服务器发送的应答到发送者存在的延迟？ 精确记录从向时间服务器发送请求的起始时间于时间T0和接收到 应答的结束时间T1。 当前服务器时间估计值=CUTC+（T1-T0）/2 如果考虑服务器中断处理的时间I，那么传输的时间间隔为T1-T0I，单向传输时间为它的一半。
当一个进程从大多数进程哪里获得允许而并不需要所有进程 都允许时就可以进入临界区。
3.2 互斥
3.2.3 令牌环算法
用软件的方法构造出一个逻辑环，环中每个进程都有一个位 置，每个进程都知道谁在自己的下一个位置。优点：消息比 分布式算法少。缺点：令牌丢失、进程崩溃。 2 1 0 9
网络
进程
3 4 5
问题：同步所有时钟产生一个单一的、无二义的时间标准可能吗？ ——Lamport：时钟同步是可能的！！！
◘ 如果两个进程无相互作用，它们的时钟无需同步。 ◘ 时钟同步不需要绝对同步，不需所有进程在时间上完全一致，而是它们 在事件发生的顺序上要完全一致。 ◘ 只关心事件发生的顺序，而不关心是否与真实时间接近。（逻辑时钟）
并发事件 如果两个事件x和y，出现在不同的进程中，但并不交换消息，则x→y为
假， y→x也为假。则事件x和y称为并发事件。
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
Lamport算法 对于对每一事件a，给它分配一个时间值C(a)。这些时间值具有 下列性质：若a→b，则c(a)<c(b)。此外，时钟时间值C必须递增， 不能倒退。
2147
根据本地时 钟的时间
2142
output.o 2143
2144
创建
2145
根据本地时 钟的时间
时间
output.c
当每台机器都有自己的时钟，一个发生于另一个事件之后的事 件可能会标记一个比另一个事件更早的时间
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
计算机计时方法
◘ 计算机上的计时器通常由一个精确的石英晶体制成，它以一定的频率震 荡。 ◘ 每次震荡计数器减1，当计数器减为0时，产生一次中断（时钟点）。 ◘ 在多CPU系统中，不同计算机上的晶体以不同的频率震荡，导致时钟不 同步。（时钟偏移）
3.2 互斥
3.2.2 分布式算法
Ricart和Agrawale算法
8
0
8 12
0
12
OK OK
0
OK
8
1
2
12
1
OK
2
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2
图3-9 (a)两个进程在同一时刻进入同一个临界区 (b)进程0的时间戳小，所以它获胜 (c)当进程0完成时，它发送消息OK，进程2现在可进入临界区
3.2 互斥
3.2.2 分布式算法
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 A 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
例子：三个进程，每个均 有自己的时钟，每个 时钟速率不同。
B
C
D
进程0
进程1
进程2
3.1 时钟同步
3.1.1 逻辑时钟
Ricart和Agrawale算法 ◘ 每次进入临界区需要2(n-1)条消息，n为系统中进程数。 ◘ 如何解决多点失效 当请求到达时，不管是许可还是拒绝，都要发送应答。 一旦请求或应答丢失，发送者的等待时间到，它继续发 送直到得到应答或者认为目的进程已经崩溃为止。 ◘ 使用组通信原语 ◘ 算法改进
3.2 互斥
3.2.2 分布式算法
Ricart和Agrawale算法 要求系统中所有的事件都是全序的。即对于任何事件组 （如消息），哪个先发生，哪个后发生必须无歧异。算法如下： ◘ 当一个进程想进入临界区，它要建立一个包括它要进入的 临界区的名字、处理机号和当前时间的消息，然后将消息 发给所有其他进程。（也包括发送给它自身） ◘ 当一个进程接收到另一个进程请求消息时，它取决于接收 方的状态以及临界区的命名。有三种情况要加以区别。 ① 若接收者不在临界区中，也不想进入临界区，它就向 发送者发送OK消息。
3.2 互斥
3.2.1 集中式算法
算法思想：选一个进程作为协调者，进程若要进入临界区，它向 协调者发送请求消息，协调者负责处理。
0 1 请求
C 协调者
2
OK 空 队 列
0
1 请求
C
2
无应答
0
释放
1
C
2
OK
协调者
2
协调者
图3-8 集中式算法
优点：容易实现、需要交互的消息少（请求、允许、释放）。 缺点：单点故障、瓶颈、无法辨认服务器崩溃。
欺负算法：当一个进程发现协调者不再相应请求时，它发起选 举。进程P选举过程如下：
◘ P向所有号码比它大的进程发送选举(Election)消息 ◘ 若无人响应，P获胜成为协调者。 ◘ 若有号码比它大的进程响应，响应者接管，P的工作完成。 由于最大的进程总能取胜，因而将该算法命名为欺负算法。
3.3 选举算法
3.3.1 欺负(bully)算法
选举 5 选举 选举 6
2
1
2
1
OK OK
4 0
4 0
以前的协调 者崩溃
5 6
2 4 0
选举
1
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选举
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选举
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（a）
3
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（b）
3
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（c）
2
1 5 6
OK
2
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协调者
4 0
7 3
（d）
4
0 7 3
（e）
协调者
3.3 选举算法
3.3.2 环算法
选举过程 ◘ 发起者沿环发送选举消息，若某点失效则绕过。 ◘ 每次发送者都将自己的进程号加入到消息中。 ◘ 最后，消息到达始发者手中，沿环发送协调者消息。
3.2 互斥
3.2.2 分布式算法
Ricart和Agrawale算法 ② 若接收者已经在临界区中，它就不必回答，而是负责对 请求队列排队。 ③ 若接收者要进入临界区，但是还没有进入时，它要将发 来的消息和它发送给其余进程的时间戳对比，取小的那个。 如果来得消息时间戳小，接收者发送OK消息。如果接收者 本身的时间戳小，那么接收者负责排列请求队列而不发送 任何消息。 ◘ 在发送完允许进入临界区的请求后，进程将不做任何事，仅 等待所有的允许消息，一旦得到允许，它就进入临界区。 ◘ 从临界区退出时，向队列中所有进程发送OK消息，并将它从 队列中删除。
算法 集中式 每次进出需要 的消息 3 进入前的延迟 （按消息次数） 2 问题 协调者崩溃
分布式
令牌环
2(n-1)
1到无穷大
2(n-1)
0到n-1
任何一个进程崩溃
丢失令牌，进程崩溃
表3-1 三种互斥算法比较
3.3 选举算法
3.3.1 欺负(bully)算法
假设每个进程有一个特殊的号码，通常选举算法总是找拥有最 大号码的进程。
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
Berkeley算法
时间守护进程（时间服务器）定期地询问每台机器的时间。 然后基于这些回答计算出平均值并告诉所有的机器将它们的时钟 拨快或拨慢到一个新的值。（适合于没有WWV接收器的系统）
3:00 3:00 3:00 3:00 +25 3:00 0 -10 -20 3:00 +5 +15
稍快时钟
dC/dt=1
时钟时间C
最佳时钟
dC/dt<1
稍慢时钟
UTC，t
图3-5 不是所有的时钟都按正确的速率中断
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
Cristian’s算法
适合于只有一台机器上有WWV接收器 （时间服务器），其它所有机器与 它同步的系统。
发送机器 时间服务器 请求 I，中断处理时 间 CUTC T0和T1都是由相同时钟测量的
3:25
2:50
3:25
机器应答
2:50
3:05
3:05
时间守护进程询问其它 机器的时间值
时间守护进程通知每个 机器如何调整时间
3.1 时钟同步
3.1.3 时钟同步算法
平均值算法 ◘ 将时间分成固定长度的再同步间隔，第i次间隔开始于T0+iR， 结束于T0+(i+1)R .T0是过去某一约定的时间，R是一个系统 参数。 ◘ 在每次间隔开始处，每台机器根据自己的时钟广播发送当 前的时间。 ◘ 在机器广播发送时间之后，它启动本地计时器收集在S时间 间隔中到达的其他广播。 ◘ 当所有广播到达后，执行一个算法，得到新的时间值。这 个算法可以是求这些值得平均值，或者是去掉m个最大值和 m个最小值，平均其余值。
lamport算法遵循的规则：
◘ 若在同一进程中a发生在b之前，则C（a）<C（b）; ◘ 若a和b分别代表发送消息和接收消息，则C（a）<C（b）； ◘ 对所有的a和b，C（a）≠C（b）。
3.1 时钟同步
3.1.2 物理时钟
地球轨道
中天点：太阳到 达一天的最高 点
在n天以后的中天 点地球已经旋转 了将近３６０度
令牌持有者可 能进入临界区 或将令牌往下 传递
0 2 4 9 7 1 6 5 8 3
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图3-10 (a) 网络中一组未排序的进程
(b) 用软件构造进程的逻辑环
3.2 互斥
3.2.4 三种算法的比较
集中式、分布式和令牌环三种算法的性质的比较：进程进入或退 出临界区需要的消息数目，每次进入前的延迟以及一些与算法有 关的问题。
Lamport算法 Lamport解决方案直接使用先发生关系，每条消息携带发送者的 时钟以指出其发送的时刻，当消息到达时，接收者时钟若比消息发 送时钟小，就立即将自己的时钟调到比发送时间大1或更多的值。
0 6 12 18 24 30 36 42 48 70 76 A 0 8 16 24 32 40 48 61 69 77 85 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100