分式的运算技巧(培优训练)

2. 计算：
3. 先化简再求值：
4. 已知
5. 已知 挑战竞赛： 1. 计算：
2. 计算：
3. 已知 值。
均为实数，且
其中 ，试求 A,B 的值。 ，试说明不论 x 为何值， y 的值不变。
，求 的
分式的运算技巧 知识解读 1. 分式乘除法运算的一般步骤： （ 1 ）利用除法法则，先将除法运算转化为乘法运算； （ 2 ）运用分式的乘法法则，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分 母。 （ 3 ）把分式的分子、分母分别写成它们的公因式与另一个公因式的积的形式， 如果分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解； （ 4 ）约分，得到最后的结果。 2. 异分母分式加减法的步骤： （ 1 ）正确地找到各分式的最简公分母； （ 2 ）准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 （ 3 ）通分后，进行同分母分式的加减运算。 （ 4 ）公分母保持记的形式，将各分子展开； （ 5 ）将得到的结果化成最简分式。 3. 正确进行分式的混合运算，需弄清楚以下各要点： （ 1 ）分清运算级别，按照“从高到低，从左到右，括号从小到大”的运算顺序 进行； （ 2 ）将各分式的分子、分母分解因式后再进行运算。 （ 3 ）遇到除法运算时，可以先化成乘法运算。 （ 4 ）注意处理好每一步运算中的符号 （ 5 ）最后结果要注意化简。
（ 6 ）在运算过程中，每进行一步都要检验一下，不要到最后才检验。
培优学案
典例示范 一、分式的乘除 例 1 计算：
【跟踪训练 1】 计算：
二、分式的加减运算 例 2：计算：
【跟踪训练 2】 计算：
三、化简求值问题 例 3 将代数式
（2） （2）
化简，再选择一个你喜欢的 x 值代入求值。
【跟踪训练 3】 将代数式
化简，再选择一个你喜欢的 a 值代入求值。
四、因为不存在所以抄错也没事 例 4 有这样一道题：“计算
的值，其中
”
甲同学把“ 这是怎么回事。
”错抄成“
”，但他的计算结果也正确， 请说一说
【跟踪训练 4】 课堂上，李老师给大家出了这样一道数学题：当
时，求
代数式
的值。小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能
帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程。 五、以退为进，先约分，再通分 例 5 化简：
【跟踪训练 5】 化简：
拓展延伸 六、特殊分式的加减技巧 例 6 化简：
【跟踪训练 6】 计算：
Байду номын сангаас
竞赛链接 例 7 已知
【跟踪训练 7】 已知
,B=
, C=
1. 计算
，则
. 培优训练
,B=
, C=
.
，其中 A,B,C 为常数，则