人教版七年级数学下册第六单元61平方根第二课时课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习重点： 能用有理数估计一个带算术平方根 符号的无理数的大致范围．
1．解决上节课提出的问题
拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？
?
边长= 2
2 有多大呢？
1．解决问题
2 有多大呢？
2大于1而小于2
你是怎样判断出 2 大于1而小于2的？
因为 12 ? 1 ，22 ? 4 ，
而1<2 <4，
4．探究规律
利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
…
…
被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍
4．应用规律
你能用计算器计算 3（精确到0.001）吗？ 并利用刚才的得到规律说出 0.03 ， 300
6．归纳小结 举例说明如何估算算术平方根的大小．
7．布置作业
教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题； 习题6.1第6题
径，R ? 6.4 ? 106 m ．怎样求 v1，v2呢？
你会表示
v 1
,
Байду номын сангаас
v 2
吗？
3．解决章引言中提出的问题
v1 ? gR , v2 ? 2gR
你会计算吗？
v1 ? 9.8 ? 6.4 ? 106 ? 7.9 ? 103
v2 ? 2 ? 9.8? 6.4 ? 106 ? 1.1? 104
因此，第v一1 ?宇宙9.速8 ?度6.4v1?大1约0 是? 7.9 ? 103 m/s ， 第v二2 ?宇宙2?v92.速8?度6.4大? 1约0 是? 1.1? 104 m/s ．
所以1 ? 2 ? 2．
你能不能得到 2 的更精确的范围？
1．解决问题
2 有多大呢？ 因为 1.42 ? 1.96 ，1.52 ? 2.25，而 1.96 ? 2 ? 2.25 ， 所以1.4 ? 2 ? 1.5 ．
因为 1.412 ? 1.9881 ，1.422 ? 2.0614 ， 而 1.9881? 2 ? 2.0164 ，所以 1.41 ? 2 ? 1.42 ．
解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 ? 56 ．
(2) 依次按键 2 ， 显示：1.414213562． ∴ 2 ? 1.414 ．
3．解决章引言中提出的问题
你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的
速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一
宇宙速度 v（1 单位：m/s ）而小于第二宇宙速度 v（2 单位：m/s ）．v1 ，v2的大小满足v12 ? gR， v22 ? 2gR ，其中 g ? 9.8 m/s2 ，R是地球半
因为 1.4142 ? 1.999396 ，1.4152 ? 2.002225， 而 1.999396? 2 ? 2.002225 ，所以1.414 ? 2 ? 1.415．
……
1．解决问题
2
你以前见过这种数吗？ 2有多大呢？
2．用计算器求算术平方根
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3136 ； (2) 2 （精确到 0.001 ）．
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为 3x cm和2x cm， 则有3x?2x=300 ，
6 x2=300 ， x2=50， x ? 50 ，
故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
因为 50＞49，得 50＞7 ，所以3 50 ＞3×7＝21，
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小 丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
6.1 平方根
（第2课时）
课件说明
通过用有理数估计 2的大小，得到 2的 越来越精确的近似值，进而给出 2是无限不 循环小数的结论．这个估算过程既体现了估 算平方根大小的一般方法，又为后面学习无 理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算 意识，发展估算能力，起到重要的作用.
课件说明
学习目标： （1）用有理数估计无理数的大致范围，并初 步体验“无限不循环小数”的含义． （2）用计算器求一个非负数的算术平方根．
30000 的近似值．
你能否根据 3的值说出 30是多少？
5．例题讲解
例2 比较大小： 5 ? 1 与0.5 .
2
解：∵ 5＞4， ∴ 5?2 ， ∴ 5 ? 1 ? 2 ? 1 ? 1， ∴ 5 ? 1 ? 0.5 ．
2
5．例题讲解
小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片， 沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形 纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得 出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？
你能将这个问题转化为数学问题吗？
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为 3x cm和2x cm， 则有3x?2x=300 ，
6 x2=300 ， x2=50， x ? 50 ，
故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
长方形的长和宽与正方形的边长之间的 大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁 出符合要求的纸片吗？
1．解决上节课提出的问题
拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？
?
边长= 2
2 有多大呢？
1．解决问题
2 有多大呢？
2大于1而小于2
你是怎样判断出 2 大于1而小于2的？
因为 12 ? 1 ，22 ? 4 ，
而1<2 <4，
4．探究规律
利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
…
…
被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍
4．应用规律
你能用计算器计算 3（精确到0.001）吗？ 并利用刚才的得到规律说出 0.03 ， 300
6．归纳小结 举例说明如何估算算术平方根的大小．
7．布置作业
教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题； 习题6.1第6题
径，R ? 6.4 ? 106 m ．怎样求 v1，v2呢？
你会表示
v 1
,
Байду номын сангаас
v 2
吗？
3．解决章引言中提出的问题
v1 ? gR , v2 ? 2gR
你会计算吗？
v1 ? 9.8 ? 6.4 ? 106 ? 7.9 ? 103
v2 ? 2 ? 9.8? 6.4 ? 106 ? 1.1? 104
因此，第v一1 ?宇宙9.速8 ?度6.4v1?大1约0 是? 7.9 ? 103 m/s ， 第v二2 ?宇宙2?v92.速8?度6.4大? 1约0 是? 1.1? 104 m/s ．
所以1 ? 2 ? 2．
你能不能得到 2 的更精确的范围？
1．解决问题
2 有多大呢？ 因为 1.42 ? 1.96 ，1.52 ? 2.25，而 1.96 ? 2 ? 2.25 ， 所以1.4 ? 2 ? 1.5 ．
因为 1.412 ? 1.9881 ，1.422 ? 2.0614 ， 而 1.9881? 2 ? 2.0164 ，所以 1.41 ? 2 ? 1.42 ．
解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 ? 56 ．
(2) 依次按键 2 ， 显示：1.414213562． ∴ 2 ? 1.414 ．
3．解决章引言中提出的问题
你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的
速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一
宇宙速度 v（1 单位：m/s ）而小于第二宇宙速度 v（2 单位：m/s ）．v1 ，v2的大小满足v12 ? gR， v22 ? 2gR ，其中 g ? 9.8 m/s2 ，R是地球半
因为 1.4142 ? 1.999396 ，1.4152 ? 2.002225， 而 1.999396? 2 ? 2.002225 ，所以1.414 ? 2 ? 1.415．
……
1．解决问题
2
你以前见过这种数吗？ 2有多大呢？
2．用计算器求算术平方根
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3136 ； (2) 2 （精确到 0.001 ）．
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为 3x cm和2x cm， 则有3x?2x=300 ，
6 x2=300 ， x2=50， x ? 50 ，
故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
因为 50＞49，得 50＞7 ，所以3 50 ＞3×7＝21，
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小 丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
6.1 平方根
（第2课时）
课件说明
通过用有理数估计 2的大小，得到 2的 越来越精确的近似值，进而给出 2是无限不 循环小数的结论．这个估算过程既体现了估 算平方根大小的一般方法，又为后面学习无 理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算 意识，发展估算能力，起到重要的作用.
课件说明
学习目标： （1）用有理数估计无理数的大致范围，并初 步体验“无限不循环小数”的含义． （2）用计算器求一个非负数的算术平方根．
30000 的近似值．
你能否根据 3的值说出 30是多少？
5．例题讲解
例2 比较大小： 5 ? 1 与0.5 .
2
解：∵ 5＞4， ∴ 5?2 ， ∴ 5 ? 1 ? 2 ? 1 ? 1， ∴ 5 ? 1 ? 0.5 ．
2
5．例题讲解
小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片， 沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形 纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得 出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？
你能将这个问题转化为数学问题吗？
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为 3x cm和2x cm， 则有3x?2x=300 ，
6 x2=300 ， x2=50， x ? 50 ，
故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
长方形的长和宽与正方形的边长之间的 大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁 出符合要求的纸片吗？