显著性和互作效应分析

单因素方差分析

单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。

[例子]

调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表5-1所示。

表5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数

从复

水稻品种

1 2 3 4 5

1 41 33 38 37 31

2 39 37 35 39 34

3 40 35 35 38 3

4 数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量格式如图5-1。

图5-1

分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。

1）准备分析数据

在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图5-1所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-1.SAV”。

2）启动分析过程

点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统

打开单因素方差分析设置窗口如图5-2。

图5-2 单因素方差分析窗口

3）设置分析变量

因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。

因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。

4）设置多项式比较

单击“Contrasts”按钮，将打开如图5-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。

图5-3 “Contrasts”对话框

定义多项式的步骤为：

均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图5-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.1倍与第二组的均值相等。单因素方差分析的“0ne-Way ANOVA”过程允许进行高达5次的均值多项式比较。多项式的系数需要由读者自己根据研究的需要输入。具体的操作步骤如下：

① 选中“Polynomial”复选项，该操作激活其右面的“Degree”参数框。

② 单击Degree参数框右面的向下箭头展开阶次菜单，可以选择“Linear”线性、“Quadratic”二次、“Cubic”三次、“4th”四次、“5th”五次多项式。

③ 为多项式指定各组均值的系数。方法是在“Coefficients”框中输入一个系数，单击Add按钮，“Coefficients”框中的系数进入下面的方框中。依次输入各组均值的系数，在方形显示框中形成—列数值。因素变量分为几组，输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中只包括第一组与第四组的均值的系数，必须把第二个、第三个系数输入为0值。如果只包括第一组与第二组的均值，则只需要输入前两个系数，第三、四个系数可以不输入。

可以同时建立多个多项式。一个多项式的一组系数输入结束，激话“Next”按钮，单击该按钮后“Coefficients”框中清空，准备接受下一组系数数据。