计量地理学

计量地理学

数量地理学是应用数学方法研究地理学方法论的学科。是地理学中发展较快的新学科。它运用统计推理、数学分析、数学程序和数学模拟等数学工具，凭计算机技术，分析自然地理和人文地理的各种要素，以获得有关地理现象的科学结论，在地理学的自然与人文的传统领域，不断取得开拓性研究结果。

发展进程编辑

其萌芽于20世纪20年代。早期以一般统计方法的应用为主，并得名于这一时期。50年代中期，西方地理学中出现了计算地理学（geographimetrics），或称地理学的数学方法。完全依靠人工计算，故只能对少数要素进行统计，严格地说只能称为“统计地理学”。60年代后，在电子计算机技术推动下，出现了地理学的“计算革命”，对数学在地理学中的应用起了普及和推动作用。

1964年国际地理学联合会成立了“地理学计量方法委员会”，促进了计量方法广泛应用于地理学。60年代末至70年代中期，多元统计方法和随机过程引进地理学研究领域。70年代末期引进数据处理技术，开始研究大系统理论在地理环境分析中的应用，并与数据库和信息系统技术相结合，深入研究地区自然、社会、经济、人口等过程的各种数学模型，阐明地域现象的空间分布结构规律与模式，进行有关地理结构和地理组织的演绎。

由于兼容并蓄了系统论、控制论、信息论、决策论等学科的内容和方法，从而丰富和加强了计量地理学的理论基础。当前正研究最小变率

的复变量分析和二维空间级数的分析，概率模式与结构发展的研究也日益受到重视。

简史编辑

数量地理学发轫于20世纪30年代。

1930年，日本村田贞藏和吉村信吉应用统计方法和普阿松分布探讨居民点人口与农田面积的关系和居民点类型。

1933年德国W.克里斯塔勒和1939年美国M.杰弗逊分别应用数量指标研究城市地理问题。此后，一些常用的统计特征数开始用于分析地理问题。

1955年美籍挪威学者W.L.加里森在美国华盛顿大学地理系举办地理研究中应用数理统计方法的研究班，培养了一批数量地理学研究者。1963年加拿大I.伯顿在《加拿大地理学家》杂志著文将数学方法和计算机技术在地理学研究中的应用称为地理学的数量革命。

1964年国际地理联合会(IGU)成立数量地理学委员会。数量地理学作为专门的术语，开始出现在60年代地理文献中，它促进了地理学向定性与定量相结合的方向发展。

60年代以前的数量地理学主要是一般的数理统计方法。研究成果的积累形成了对理论问题进行探讨的动力，促进了对地理学规律的理论化和数学模型化的研究。电子计算机的应用，使数量地理学发展到一个新的阶段。60年代以后，数量地理学研究以研究地理系统的数学模型和数学模拟技术、应用计算机和多元分析方法为主要特点，产生了理论性研究和应用性研究的分工。理论性研究侧重于地理系统数学

模型的建立，应用性研究侧重于多元统计方法和电子计算机技术的应用。

1969年，美国俄亥俄州州立大学出版国际理论性刊物《地理分析》。1972年8月国际地理联合会召开地理数据接收与处理讨论会，讨论地理信息系统及其方法、设备等。1976年国际地理联合会的数量地理学委员会改称系统分析和数学模型组，1980年第24届国际地理学大会上又把该组改称为方法与模型组，1984年改称数学模型工作组，这些变化反映了数量地理学的发展趋势。

70年代末，数据处理技术被引进数量地理学，地理数据库和地理信息系统是数量地理学的重要内容。工业发达的国家按区域、城市或每一平方公里的领土，建立了地理数据库，地理信息系统也由一般提供统计数据、资料文献的系统，即面向供应的地理信息系统发展为面向决策的高级地理信息系统。联合国人类居住中心〔UNCHS(HABITAT)〕的职能之一就是研究地理信息系统。该组织出版了《城市与区域发展的数据管理》(1981)一书。许多国家、地区和城市建立了地理信息系统，用于规划、决策与管理，从而显著提高了地理学的社会实践意义。80年代以来，为适应于地理学由探讨静态结构特征转向动态过程的研究，数量地理学的主要内容转为探讨动态系统研究的数学模型和计算机模拟方法。在中国，地理学者应用统计方法和线性规划方法研究某些地理问题，是从60年代开始的。但是，数量地理学的真正发展是在80年代。地理学界普遍重视数量方法的应用，大专院校理系开设数量地理学课程，训练并建立了一批研究队伍，开展了国际交流。

数量地理学在其发展过程中不同意见争论激烈。1934年日本今村学郎对地理学研究中应用统计方法建立地理学法则提出尖锐指责。1959～1961年在美国《经济地理学》杂志上展开了如何评价数量地理学的论战。由于技术的发展，数量地理学的内容在不断发生变化，因而至今没有形成比较系统的理论与方法，也没有公认的体系，但它在地理学发展中的作用却是显著的。[2]

主要方法编辑

数量地理学的主要方法和模型包括：

方法

概率分布：应用于城市与人口分布以及商业设施分布的研究。其中，以正态分布、二项分布、泊松分布的应用较常见。

一般统计特征：如均值、方差、变异系数等用于各种地理要素时间与空间差异的分析，专门构造的统计指数用于各专门分析领域（如洛伦兹曲线与基尼指数用于专业化程度的分析等）。

空间类型的统计分析方法：针对地理要素的点状、线状和面状（区域的）分布的特点，设计各种统计特征参数，如最近邻点指数、区域形状指数等。

回归分析：简单回归分析，应用于两个地理要素之间数量关系的持析与预测；多元回归分析和逐步回归分析，应用于被誀测的地理要素受两个或两个以上要素影响下地理系统要素之间关系的分析与预测。趋势面分析：它是多元回归技术的特殊应用，把地理要素数值视为地理坐标的函数，用于地理要素分布规律的数学模型的建立和各种趋势

面图的制作。

主坐标分析：利用坐标的正交变换，对多指标测度的地理要素进行分类。

主成分分析与因子分析：利用多维空间坐标轴的旋转，计算地理要素的主成分载荷、因子载荷和得分，分析地理要素之间存在的关联性，从而达到简化系统的表示，对地理系统进行数值分类。

典型相关分析：利用轴旋转方法分析地理要素之间的相互对应关系及关联程度。

判别分析：用于地理区界线的确定与地理类型区划的数字分类技术。二级判别分析根据两类地区的经验判断，构选判别函数，检查经验判断的合理性，从而划分两类地区之间的界线。多级判别分析则根据多种类型地理区的经验判断，构选一组判别函数，检查经验判断的合理性，从而达到更合理的区划与分类。

聚类分析：地理类型划分的数字分类技术，以“距离”和“相似系数”确定地理类型或地理区之间的差异性和相似性，通过计算每一类型间的距离进而计算各级类型组合之间的距离，达到分区或分类要求。模型

投入-产出模型：应用于人文地理研究中各经济部门间关系的平衡与预测，也应用于生态系统各要素的平衡关系分析。

线性规划模型：这是数量地理学中应用最广的最优化模型，它用线性不等式和线性目标函数描述地理要素之间的物质与技术关系，通过单纯形法求解数学模型，得到在一定条件下符合最佳目标的地理要素规