【精编】2017-2018年陕西省宝鸡市凤翔县九年级(上)数学期中试卷和参考答案

2017-2018学年陕西省宝鸡市凤翔县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分，请考生将本大题的正确选项填写在答题卡）

1．（3分）如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A 、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F ，AE=3，则四边形AECF 的周长为（ ）

A ．22

B ．18

C ．14

D ．11

2．（3分）如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF 的长为（ ）

A ．4

B ．3

C ．4.5

D ．5

3．（3分）如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．则下列结论：

①△ABG ≌△AFG ；②BG=CG ；③AG ∥CF ；④S △EGC =S △AFE ；⑤∠AGB +∠AED=145°． 其中正确的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．x2+=1 B．（x﹣1）（x+2）=1

C．ax2+bx+c=0 D．3x2﹣5xy﹣5y2=0

5．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k 的取值范围是（）

A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1

6．（3分）已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1，x2，则的值为（）

A．B．C．﹣ D．﹣

7．（3分）当代数式x2+6x+5与x﹣1的值相等时，x的值为（）

A．x=1 B．x1=﹣1，x2=﹣5 C．x1=2，x2=3 D．x1=﹣2，x2=﹣3

8．（3分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A．0 B．C．D．1

9．（3分）公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（）

A．100% B．50%

C．由车的数量决定 D．无法确定

10．（3分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）

A．B．C．D．

11．（3分）若a，b，c，d是互不相等的正数，且=，则下列式子中错误的是（）

A．=B．=

C．=D．=

12．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=5，BD=10．AE=3，则CE=（）

A．3 B．6 C．9 D．12

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分，请考生将本大题的正确答案填写在答题卡对应的位置上）

13．（3分）对角线互相的平行四边形是菱形．

14．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是．

15．（3分）如图，依次连接第1个矩形各边的中点得到1个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第2个矩形，按照此方法继续下去．已知第1个矩形的面积为1，则新得到第n个矩形的面积为．

16．（3分）某商品经过两次降价，销售价由原来的96元降到了54元，则平均每次降价的百分率为．

17．（3分）已知x1，x2是方程x2+4x+2=0的两实数根，则+的值为．

18．（3分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+5m+3n=．

19．（3分）已知一元二次方程的两个根分别为和2，则这个一元二次方程

为．

20．（3分）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是．

三、简答题（共5大题，计60分）

21．（16分）按要求解下列方程

（1）（x+2）2﹣6=0（直接开平方法）

（2）2x2+1=3x（用配方法解方程）

（3）x2﹣4x+1=0（用公式法解方程）

（4）2（x﹣3）=3x（x﹣3）（用因式分解法）

22．（10分）已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．

（1）若方程有两个实数根，求m的范围．

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

23．（10分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球．

（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．

24．（12分）如图所示，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；

（3）若BC=12，DE=5，求△AEF的面积．

25．（12分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=2，求AB的长．

2017-2018学年陕西省宝鸡市凤翔县九年级（上）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分，请考生将本大题的正确选项填写在答题卡）

1．（3分）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）

A．22 B．18 C．14 D．11

【解答】解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，

∵AE⊥AC，

∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，

∴∠BAE=∠E，

∴BE=AB=4，

∴EC=BE+BC=4+4=8，

同理可得AF=8，

∵AD∥BC，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴四边形AECF的周长=2（AE+EC）=2（3+8）=22．

故选：A．

2．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（）