高考物理通用版二轮复习专题检测：(四) 以加速度为桥梁巧解动力学“三类典型问题” 含解析

专题检测（四）以加速度为桥梁，巧解动力学“三类典型问题”

1.(届高三·天津模拟)一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一

端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之

间存在摩擦。现将滑块轻放在逆时针匀速运转的皮带上，弹簧

恰好处于自然长度且轴线水平。若在弹簧从自然长度到第一次

达到最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是()

A．速度增大，加速度增大

B．速度增大，加速度减小

C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大

解析：选D滑块轻放到皮带上，受到向左的滑动摩擦力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，向左做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小，当弹簧的弹力与摩擦力相等时，速度达到最大，然后弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，滑块做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故D正确，A、B、C错误。

2.(·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，

系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加

速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列

表示F和x之间关系的图像可能正确的是()

解析：选A设物块P静止时，弹簧的压缩量为x0，则有kx0＝mg，在

弹簧恢复原长前，物块受力如图所示，根据牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg

＝ma，整理得F＝kx＋ma，即F是x的一次函数，选项A正确。

3.如图所示，物块M在倾角为θ、静止的足够长的传送带上以速

度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运转的过程中，以下分析正确的是()

A．M下滑的速度不变

B．M开始在传送带上加速到2v0后沿传送带匀速下滑

C．M先沿传送带匀速下滑，后加速下滑，最后再匀速下滑

D．M受到的摩擦力方向始终沿传送带向上

解析：选C传送带静止时，M匀速下滑，故mg sin θ＝F f，当传送带突然启动且速度v ＜v0时，M匀速下滑，M受到沿斜面向上的滑动摩擦力；传送带速度v＝v0瞬间，M受到沿斜面向上的静摩擦力；传送带速度v＞v0后，M可能受到向下的滑动摩擦力或静摩擦力，可能不受摩擦力，还可能受到向上的静摩擦力，但M一定加速下滑，最终M速度达到2v0与传送带一起匀速运动，故C正确。

4．在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图甲、乙所示的两套装置，斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上，另一端分别连在A和C上，在A 与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是()

A．两弹簧都处于拉伸状态

B．两弹簧都处于压缩状态

C．弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长

D．弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态

解析：选C由于斜面光滑，A与B、C与D分别沿斜面下滑的加速度相同，为g sin α。对于题图甲，以A为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而A沿水平方向的加速度：a x＝a cos α＝g sin αcos α，该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧L1处于压缩状态；对于题图乙，以C为研究对象，重力与斜面支持力的合力大小：F合＝mg sin α，即C 不受弹簧的弹力，弹簧L2处于原长。故选项C正确，A、B、D错误。

5．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m。如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2，均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2

之比为( )

A ．M ∶m

B ．m ∶M

C ．m ∶(M ＋m )

D ．M ∶(M ＋m )

解析：选A F 1作用于A 时，设A 和B 之间的弹力为N ，对A 有：N cos θ＝Mg ，对B

有：N sin θ＝ma ，对A 和B 组成的整体有：F 1＝(M ＋m )a ＝(M ＋m )M m

g tan θ；F 2作用于A 时，对B 有：mg tan θ＝ma ′，对A 和B 组成的整体有：F 2＝(M ＋m )a ′＝(M ＋m )g tan θ，F 1F 2＝M m

，A 对。 6.[多选]如图所示，在光滑的水平桌面上放一质量为m 乙＝5 kg

的盒子乙，乙内放置一质量为m 丙＝1 kg 的滑块丙，用一质量不计

的细绳跨过光滑的定滑轮将一质量为m 甲＝2 kg 的物块甲与乙相连

接，其中连接乙的细绳与水平桌面平行。现由静止释放甲，在以后的运动过程中，乙与丙

之间没有相对运动，假设整个运动过程中乙始终没有离开水平桌面，取重力加速度g ＝ 10 m/s 2。则( )

A ．细绳对乙的拉力大小为20 N

B ．乙的加速度大小为2.5 m/s 2

C ．乙对丙的摩擦力大小为2.5 N

D ．定滑轮受到细绳的作用力为30 N

解析：选BC 设细绳的拉力为F T ，根据牛顿第二定律，对甲，有m 甲g －F T ＝m 甲a ；对乙和丙组成的整体，有F T ＝(m 乙＋m 丙)a ，联立解得F T ＝15 N ，a ＝2.5 m/s 2，A 错误，B 正确；对丙受力分析，受重力、支持力和静摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有f ＝m 丙a ＝1×2.5 N ＝2.5 N ，C 正确；细绳中的张力为15 N ，由于滑轮两侧细绳相互垂直，根据平行四边形定则，其对定滑轮的作用力为15 2 N ，D 错误。

7.(·合肥检测)如图所示，长为6 m 的水平传送带沿顺时针方

向以恒定速度v 1＝2 m/s 运行。一小物块从与传送带等高的光滑

水平台面滑上传送带，其速度大小为v 2＝5 m/s 。若小物块与传送

带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2，下列说法中正确的是( )

A ．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动

B ．若传送带的速度为1 m/s ，小物块将从传送带左端滑出