齿轮传动设计

机械设计
σF =
2 KT1 YFaYSa ≤ [σ F ] bd1m
问题： 问题：两个准则如何应用？ 两个准则如何应用？ ① 求何参数； ② 先用哪个： 注：σH 与 m 无关， 无关，σF 与 d1,b,m 有关； 有关；当 d1,b 一定 （即：外廓尺寸不变） 外廓尺寸不变）,m↑ ,m↑—σF↓。
10.3 齿轮材料及热处理
基本要求：wk.baidu.com基本要求：齿面硬、齿芯韧 （点蚀、胶冷、磨损、塑性流动） ；—（断齿） ；
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机械设计
牌号
10.3.2 选用要点
⑴使用条件与要求 固定作业、载荷较平稳— —软齿面 结构紧凑— —硬齿面 冲击、过载严重：渗碳、淬火； ； ⑵工艺性 软齿面优于硬齿面 ⑶软齿面： 软齿面：一般小齿轮硬度应比大齿轮高 30～50HB ⑷环保或可持续发展： 环保或可持续发展：
机械设计
10.5 标准直齿圆柱齿轮的强度计算
10.5.1 轮齿的受力分析 轮齿的受力分析
基节误差、齿形误差、轮齿变形： 齿廓公法线位置波动→节点波动→ac→附加载荷 3. Kα―齿间载荷分配系数，表 10-3 制造误差 轮齿变形― 多齿对啮合时载荷分配不均； Ft=2T1/d1 Fr= Ft tgα Fn= Ft /cosα
机械设计
（软齿面在重载时， 在摩擦力作用下材料沿齿受摩擦 力方向流动）
3.齿面胶合 瞬时高温→油膜破裂-→接蚀峰峰高温熔焊-→撕裂→产生条状沟疮； 后果：无法工作比点蚀严重 4.齿面磨损 后果：①齿厚↓＝＞断齿， ②齿面为非渐开线曲面＝＞平稳性↓
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产品设计论 WWW.CAD163.CN 设计论坛—WWW.CAD163.NET 第十章齿轮传动设计 ⑵开式传动— 开式传动—磨损后断齿
接触面对应点的σH 相等， 相等， σH 非均布有一最大值 σH 为表层应力
：
σH 复作用→表面萌生裂纹→向下扩展
σH 表层（应力）→ →裂纹返向表面＝＞ ＝＞微粒材料脱落 ＝＞
且表面形成麻点； ；
① 后果： ：振动↑→ ↑→平稳性↓ ↓、噪音↑ ↑，但仍可工作。 。 ↑→
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产品设计论 WWW.CAD163.CN 设计论坛—WWW.CAD163.NET 第十章齿轮传动设计 5.齿面塑性变形
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[σ ] =
K N σ lim S
S H = 1 ~ 1.2 S= S F = 1.25 ~ 1.5
KN — 寿命系数，图 10-18、19
σlim—疲劳极限（应力） ，图 10—20、21
10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.1 基本方法 1.闭式传动 1.闭式传动
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产品设计论 WWW.CAD163.CN 设计论坛—WWW.CAD163.NET 第十章齿轮传动设计 失效： 失效：点蚀， 点蚀，断齿； 断齿；* (1)以σH ≤ [σ]H 条件计算 d1； (2)预定 m,Z1，校核σF ≤ [σ]F 条件； 2.开式传动 2.开式传动 （1） 定 Z1，以σF ≤ [σ]F 设计计算 m 计； （2） 虑磨损补偿，取 m=(1.1～1.5)m 计。
（
m 取标准，Z1 圆整） 。
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3.核σH ≤ [σ]H 条件—满足且接近 （1） 不满足：加大 d1（加大 Z1） （2） 满足但相差太多：减小 d1（减小 Z1） 10.6.4 主要设计步骤（ 主要设计步骤（闭式、 闭式、荐用） 荐用） 1．预定系数值，初算 d1 试取 K=1.2～2, 计算 d1（初） 2．调整初定参数方案 （1）预定 m：m≈(0.01～0.02)a， 软齿面取中偏小值，硬齿面取中偏大值； （？ ？思考） 思考） （2）求：Z1= d1 /m ； （3）确定 d1 = m Z1； （圆整 Z1、m 取标准）
（设计、 制造正确、 合理、 按要求使用、 维护可达 10～ 设计、 制造正确、 合理、 按要求使用、 10～20 年） （理论上瞬时、 理论上瞬时、平均传动比为定值， 平均传动比为定值，这取决于制造精度— 这取决于制造精度—带 链先天不足） 链先天不足）
⑴载荷、 载荷、速度适用性范围很广； 速度适用性范围很广 ⑵效率高、结构紧凑； ⑶工作可靠，寿命长； ⑷传动比稳定，准确； ⑸制造费用相对较高， 10.1.2 按工作条件分类 按工作条件分类 分：闭式、开式、半开式传动；
（σH ≤ [σH]计算式） 计算式）
σH =
ρ∑
pca
• ZE
（1）
―两圆柱体接触应力计算式； pca―齿面压力
ρ∑—两圆柱体接触的当量曲率半径，
ZE——弹性影响系数（与材料 E,µ有关） 有关）表 10-6
（问题： ） 问题：圆定曲率、 圆定曲率、轮齿渐开线变曲率。 轮齿渐开线变曲率。
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产品设计论 WWW.CAD163.CN 设计论坛—WWW.CAD163.NET 第十章齿轮传动设计 3． 设计式 （σH
齿轮传动设计
10.1 概述
10.1.1 特点
产品设计论 WWW.CAD163.CN 机械设计 设计论坛—WWW.CAD163.NET 第十章齿轮传动设计 载荷： 载荷：仪表齿轮到上万 kw 齿轮 尺寸： 尺寸：d=1mm 到 d>100 m 特例： 特例：小 d=6mm, Ζ=1500， =1500，齿节距=20 齿节距=20μ =20μ =0.02 mm； mm； 巨型齿轮 d=152.3 m 超高速、 超高速、高载荷： 高载荷： v =300 m/s, Ρ=25000 马力， 马力， 即：18375kw。 18375kw。
1. 疲劳极限的测试条件 1） 2） 齿轮副试件、失效概率 1% m=3~5 mm、α=20°、b=10~50 mm、P202
⑴校核式：
σF =
2 KT1 YFaYSa ≤ [σ F ] bd1m
2. 许用应力[ 许用应力[σ]
YFa―齿形系数，表 10-5；
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素)
1．KA—使用系数， 使用系数，表 1010-2；
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产品设计论 WWW.CAD163.CN 设计论坛—WWW.CAD163.NET 第十章齿轮传动设计 2．Kv—动载系数 动载系数，图 1010-8；
（机械原理： 机械原理：要保证齿轮传动的瞬时传动比为定值， 要保证齿轮传动的瞬时传动比为定值，啮合处 的齿廓公法线与两回转中心连线的交点应为定点； 的齿廓公法线与两回转中心连线的交点应为定点；但实际应 用中存在） 用中存在）
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4．校核σF ≤ [σ]F 不满足先保持 d1 不变，Z1↓,m↑。 余量大，保持 d1 不变，Z1↑,m↓。 10.6.5 要点 ⑴σH1≡σH2，但[ [σH]1、2 不一定相同， [σ]H =min{ [σH]1, [σH]2} ⑵ σF1、2 一般不相同，差别在 YFa、Ysa ⑶[ [σF]1、2 一般不相同。
（1）φd↑—b↑—承载能力↑； b↑—偏载↑—Kβ（效能↓） ＝＞φd 应适当，表 10-7 （2）φd 与实际齿宽 b=φdd1----计算齿宽 b1=b+(5～10) b2=b
Z1↑—ε↑— ↑， ε↑—平稳性↑ m↓—切削量↓ ↓—成本↓ ↓； 满足σF ≤ [σF]时，Z Z1↑为好； 为好 闭式：Z Z1=20～40； 开式：Z1=17～20； 动力传动：m≥1.5～2；
⑴计算点 失效分析统计 节点附近为单点对啮合 ⑵计算式 以节点为计算点
10.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算 1 力学模型： （中等精度齿轮） 中等精度齿轮） 视齿体为悬臂梁； 基本式：σF=M/w
σ H = ZEZH
2 KT1 u ± 1 • 2 bd1 u
引入 Ysa—应力修正系数， （剪切应力，压力） 表 10-5；
胶合:条件计算（高速、重载时发生） ；
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对于应用齿轮较多的工业部门，如：航天、汽车、拖 拉机、机床等，大都制定行业的齿轮材料规范，甚至 还有行业齿轮设计规范， 现仅对通用机械中的一般动 力传动的齿轮材料作简要介绍。 10.3.1 常用材料及热处理
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热处理 表面淬火 表面淬火 渗碳淬火
硬 度 40～50HRC 48～55HRC 56～62HRC
硬 45 钢 齿 40Cr 面 20Cr 20CrMnTi 软 45 钢 齿 面 40Cr
正火 调质 调质
HB162～217 HB217～255 HB229～286
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≤ [σH]式中未知参数： 式中未知参数：b, d1）
引入: φd=b/ d1 —齿宽系数
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d1 ≥
2． 轮齿的σH 计算式
（瞬时状态、 瞬时状态、啮合系数为两圆柱体接蚀 啮合系数为两圆柱体接蚀， 接蚀，公式可用） 公式可用）
2 KT1 u ± 1 Z E Z H 2 • •( ) φd [σ H ] u
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计算准则： ：以σF≤[σF]条件计算模数 考虑磨损、适当加大 m---条件性计算
10.2.2 不同场合下的主要失效形式及计算准则 ⑴闭式传动： 闭式传动： 点蚀 : σH≤[σH] 断点 : σF≤[σF] 一般功力传动的计算准则 一般功力传动的计算准则 五种常见失效形式， 并不是同时发生， 不同工作场合 下以某种或几种形式为主；
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10.6.3 d1 设计式使用中的问题及对策 1.问题： 待定参数：d d1= m·Z1
，
m 由σF ≤ [σ]F 确定， d1 由σH ≤ [σ]H 确定。 而 Kv、Kα与 d1 或 b 有关(图 10-8、表 10-3)。 2.对策 预定系数值，初算 d1，调整 d1= m·Z1，后再校核
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（标准齿轮=2.5） ZH—节点区域系数 ，
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⑵设计式
3
m≥
2 KT1 YFaYSa • φd z12 [σ F ]
2.计算式 危险截面：30°切线法； 计算点：受拉侧
10.5.4 齿轮传动的许用应力
4. Kβ―齿向载荷分布系数， 图 10齿向载荷分布系数，表 10-4、图 10-13 安装、制造误差 轴（弯、扭）支承系统变形 载荷沿齿宽分布不均。
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10.5.2 齿面接触疲劳强度计算
1．σH 的计算依据— 的计算依据—赫芝公式
制造水平， 制造水平，设备， 设备，批量— 批量—国内、 国内、外，省内、 省内、外。
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10.2 10.2 齿轮传动的失效形式及计算准则
10.2.1 轮齿的失效形式 1.轮齿折断 疲劳折断、过载折断 (2)点蚀形成机理 形式：整体折断、局部折断 2.齿面点蚀 2. (1)接蚀应力的概念 点、线接触物体在弹性挤压变形区的应力— —σH
σ H = ZEZH *
2 KT1 u ± 1 • ≤ [σ H ] 2 bd1 u
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10.6.2 主要参数分析与选择
产品设计论 WWW.CAD163.CN 设计论坛—WWW.CAD163.NET 第十章齿轮传动设计 1. Z1 与 m d1=m· =m·Z1
(d1 一定 )
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2. φd 的选择
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10.4 圆柱齿轮的计算载荷
10.4.1 名义载荷 T=9.55×106P/n Ft=2T/d (N.mm)
10.4.2 计算载荷
（与带、 与带、链相同， 链相同，实际载荷大于名义载荷， 实际载荷大于名义载荷，不过影响因素更 多，考虑更仔细， 考虑更仔细，精确） 精确）
Fnc=K·Fn 或 Ftc=K·Ft K=KA·Kv·Kα·Kβ (用 4 个系数考虑四个方面的影响因