第3章 程序规范及其正确性证明概述 PPT课件
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第3章 程序规范及其正确性证明概述
第3章 程序规范及其正确性证明概述
第3章 程序规范及其正确性证明概述
第3章 程序规范及其正确性证明概述
第3章 程序规范及其正确性证明概述
第3章 程序规范及其正确性证明概述
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介1
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介2
提供了一种称为模式（Schema）的结构，它是 Z的基本描述单位，以此来描述一个规范说明的 状态空间（静态性质）和操作（动态行为）。
Ｚ语言的模式和模式演算：
– 状态模式对目标软件系统的结构特征进行抽象描述； – 操作模式对目标软件系统的行为特征进行抽象描述； – 通过模式演算，无论多么大型系统的规格说明都可以
这种方法在90年代初在欧美许多研究机构或大学得到了 广泛的应用。如曼彻斯特大学将其作为CS的必修课。
1996年ISO制订了VDM的国际标准化版本VDM-SL
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－VDM简介2 VDM技术的基本思想：
– 运用抽象数据类型、数学概念和符号来规定运算或 函数的功能；
tested’= tested
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介6
缺点:
⑴ Ｚ语言对大型系统的模块化能力不足。 ⑵ 难以识别影响某一状态模式的所有操作模式。 ⑶ 不能支持规格说明的重用。 ⑷ Ｚ语言难以由计算机直接处理。
– 缺少商品化的工具支持等到诸多原因
可使软件系统的功能描述在抽象级上进行，完 全摆脱了实现细节，这样为软件实现者提供了 很大的灵活性；
这种形式化规格说明还为程序正确性证明提供 了依据。
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－VDM简介3
VDM支持两种抽象：数据抽象和操作抽象。 一个VDM规范有以下不同的块组成：
tested enrolled 等价于：//水平方式
StudentSys=[enrolled,tested: P Student | #enrolled ≤size tested enrolled ]
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介5
模式例2:
EnrollStudent
Fra Baidu bibliotek
StudentSys // = Studentsys StudentSys’的简写
name?: Student
// 在输入变量后加？
name? enrolled // 在输出变量后加！
enrolled < size
// 带有后缀‘的变量表示操作后的变量
enrolled’ = enrolled ∪{name?}
Z语言是一种基于集合论和一阶谓词逻辑的形式化语言； Z语言支持软件的形式化规范描述，规范的推理和求精； 是迄今为止应用最广泛的形式语言之一； Z是在Jean Raymond Abrial等的开创性工作下，由英国
牛津大学的程序设计研究小组（PRG，Programming Research Group），于20世纪80年代初开发； PRG与IBM的Hursley实验室合作，将Z语言用于IBM的客 户信息控制系统的开发，使得最终的产品质量得到了全面 的的提高，所测出的错误数量大大减少，并且整体开发费 用降低了9％； 在ISO指导下的国际标准化Z工作于2002年完成
end
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－VDM简介4
缺点：
⑴ 由于VDM对抽象数据类型预先定义了运算， 而某些用户定义的类型在规格说明描述中无 需这么多运算，因而产生了运算冗余。
⑵ VDM目前还未能建立一整套描述机制，将一 个大型系统分解为许多运算而描述出这些运 算之间的关系
通过一个个小的部分来构成；
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介3 Ｚ模式说明可以组合成新的Ｚ模式，新的Ｚ
模式继承其成分模式的一切属性和约束。软 件系统的Ｚ模式规格说明可以按一定的层次 结构给出。 Ｚ规格说明由一系列模式组成，每个模式定 义一个抽象对象或操作，并用谓词判定描述 给出新的对象或操作的语义约束。 模式例:
⑶ VDM形式规格说明过于形式化不容易理解
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－B语言简介1
B方法是20世纪80年代初中期由J.R.Abrial以及BP研 究中心的MATRA和GE Alsthom研究小组开发的。
types <type definitions>
values <value definitions>
functions <function definitions>
operations <operation definitions>
state < state name > of <state definition>
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－VDM简介1
VDM（Vienna Development Method）是在1969年为 开发PL/1语言时，由IBM公司维也纳实验室的研究小组 提出的。初衷是为了描述PL/1语言的语义。
VDM是一种功能构造性规格说明技术，它通过一阶谓词 逻辑和已建立的抽象数据类型来描述每个运算或函数的 功能。
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3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介4
模式例1:
[Student] // 引入基本类型student
StudentSys
//模式名
Enrolled,tested: P Student #enrolled ≤size
// 声明部分, 学生的密集类型 // 断言部分，合取关系
第3章 程序规范及其正确性证明概述
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3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介1
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介2
提供了一种称为模式（Schema）的结构，它是 Z的基本描述单位，以此来描述一个规范说明的 状态空间（静态性质）和操作（动态行为）。
Ｚ语言的模式和模式演算：
– 状态模式对目标软件系统的结构特征进行抽象描述； – 操作模式对目标软件系统的行为特征进行抽象描述； – 通过模式演算，无论多么大型系统的规格说明都可以
这种方法在90年代初在欧美许多研究机构或大学得到了 广泛的应用。如曼彻斯特大学将其作为CS的必修课。
1996年ISO制订了VDM的国际标准化版本VDM-SL
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3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－VDM简介2 VDM技术的基本思想：
– 运用抽象数据类型、数学概念和符号来规定运算或 函数的功能；
tested’= tested
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介6
缺点:
⑴ Ｚ语言对大型系统的模块化能力不足。 ⑵ 难以识别影响某一状态模式的所有操作模式。 ⑶ 不能支持规格说明的重用。 ⑷ Ｚ语言难以由计算机直接处理。
– 缺少商品化的工具支持等到诸多原因
可使软件系统的功能描述在抽象级上进行，完 全摆脱了实现细节，这样为软件实现者提供了 很大的灵活性；
这种形式化规格说明还为程序正确性证明提供 了依据。
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－VDM简介3
VDM支持两种抽象：数据抽象和操作抽象。 一个VDM规范有以下不同的块组成：
tested enrolled 等价于：//水平方式
StudentSys=[enrolled,tested: P Student | #enrolled ≤size tested enrolled ]
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介5
模式例2:
EnrollStudent
Fra Baidu bibliotek
StudentSys // = Studentsys StudentSys’的简写
name?: Student
// 在输入变量后加？
name? enrolled // 在输出变量后加！
enrolled < size
// 带有后缀‘的变量表示操作后的变量
enrolled’ = enrolled ∪{name?}
Z语言是一种基于集合论和一阶谓词逻辑的形式化语言； Z语言支持软件的形式化规范描述，规范的推理和求精； 是迄今为止应用最广泛的形式语言之一； Z是在Jean Raymond Abrial等的开创性工作下，由英国
牛津大学的程序设计研究小组（PRG，Programming Research Group），于20世纪80年代初开发； PRG与IBM的Hursley实验室合作，将Z语言用于IBM的客 户信息控制系统的开发，使得最终的产品质量得到了全面 的的提高，所测出的错误数量大大减少，并且整体开发费 用降低了9％； 在ISO指导下的国际标准化Z工作于2002年完成
end
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－VDM简介4
缺点：
⑴ 由于VDM对抽象数据类型预先定义了运算， 而某些用户定义的类型在规格说明描述中无 需这么多运算，因而产生了运算冗余。
⑵ VDM目前还未能建立一整套描述机制，将一 个大型系统分解为许多运算而描述出这些运 算之间的关系
通过一个个小的部分来构成；
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介3 Ｚ模式说明可以组合成新的Ｚ模式，新的Ｚ
模式继承其成分模式的一切属性和约束。软 件系统的Ｚ模式规格说明可以按一定的层次 结构给出。 Ｚ规格说明由一系列模式组成，每个模式定 义一个抽象对象或操作，并用谓词判定描述 给出新的对象或操作的语义约束。 模式例:
⑶ VDM形式规格说明过于形式化不容易理解
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－B语言简介1
B方法是20世纪80年代初中期由J.R.Abrial以及BP研 究中心的MATRA和GE Alsthom研究小组开发的。
types <type definitions>
values <value definitions>
functions <function definitions>
operations <operation definitions>
state < state name > of <state definition>
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－VDM简介1
VDM（Vienna Development Method）是在1969年为 开发PL/1语言时，由IBM公司维也纳实验室的研究小组 提出的。初衷是为了描述PL/1语言的语义。
VDM是一种功能构造性规格说明技术，它通过一阶谓词 逻辑和已建立的抽象数据类型来描述每个运算或函数的 功能。
第3章 程序规范及其正确性证明概述
3.1 程序规范与程序(续)
6. 形式化程序规范描述语言简介－Z语言简介4
模式例1:
[Student] // 引入基本类型student
StudentSys
//模式名
Enrolled,tested: P Student #enrolled ≤size
// 声明部分, 学生的密集类型 // 断言部分，合取关系