列方程解和倍、差倍问题知识讲解

6. 两个相邻自然数的和是 97，这两个自然数分别
是多少? 解: 设较小的自然数为 x ，较大的自然数
为 x + 1。
x + x + 1 = 97
2 x = 96 x = 48
48 + 1 = 49
答: 这两个自然数分别是 48、49。
关系式：姐姐的邮票－弟弟的邮票＝90 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
解：设弟弟有χ张邮票， 那么姐姐有3χ张邮票。 3χ－χ=90
姐姐的邮票张数： 3χ=3×45=135（张）
1、弟弟和姐姐一共有180张邮票， 2、 姐姐比弟弟多90张邮票，
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
姐姐、弟弟各有多少张？
一、看图只列方程不解答。
2Χ
Χ
(1)
303
(2)
Χ
男:
ΧΧ
女:
63人
(3)
Χ千克
苹果:
4倍
梨:
54千克
6千克
(4)
橘子:
Baidu Nhomakorabea
Χ
苹果:
是橘子的4倍
共200千克
(5)
Χ千克
苹果:
梨:
24千克
是苹果重量的5倍
列方程解和倍问题、差倍问题
基本思路和方法： ①先找出条件中的两个数量关系； ②再根据倍数关系设1倍量为X，则另一个量为几X； ③最后根据和差关系列出方程， 差倍关系中通常根据较大数－较小数＝相差数来列方程。
1、 弟弟和姐姐一共有180张邮票， 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。 和倍问题 姐姐、弟弟各有多少张？
关系式：姐姐的邮票＋弟弟的邮票＝180 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
解：设弟弟有χ张邮票， 则姐姐有3χ张邮票。 3χ＋χ=180
姐姐的邮票张数： 3χ=3×45=135
2、 姐姐比弟弟多90张邮票， 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。 差倍问题 姐姐、弟弟各有多少张？
3χ－χ=90 2x=90 x=90÷2 x=45
姐姐的邮票张数：
姐姐的邮票张数：
3χ=3×45=135
3χ=3×45=135（张）
1、爸爸的年龄是淘气的5倍， 父子两 人共36岁。爸爸和淘气各多少岁？
解：设淘气χ岁， 则爸爸为5χ岁。
5χ＋χ=36
2、爸爸的年龄是淘气的5倍， 爸爸比 淘气大40岁,爸爸和淘气各多少岁？
解：设淘气χ岁，则爸爸为5χ岁。
5χ－χ=40
4.
这幅画的长是宽的 2 倍。我做画 框用了 1.8 m 木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?
解: 设这幅画的宽是 x 米。 (x + 2 x)×2 = 1.8
3 x = 0.9
x = 0.3 0.3×2 = 0.6 (m) 0.3×0.6 = 0.18 (m2 ) 答: 这幅画的长、宽、面积分别是 0.6 m、0.3 m、 0.18 m2。
姐姐、弟弟各有多少张？
关系式：
和倍问题
关系式：
差倍问题
姐姐的邮票＋弟弟的邮票＝180 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
姐姐的邮票－弟弟的邮票＝90 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
解：设弟弟有χ张邮票，
则姐姐有3χ张邮票。 3χ＋χ=180 4x=180 x=180÷4 x=45
解：设弟弟有χ张邮票， 那么姐姐有3χ张邮票。