中南大学汤井田老师电磁法勘探——1-3 电磁法的数学物理基础讲课稿
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借助于对这种场的观测,以确定地下不同岩层的电导率 及其厚度,形成一种全新的勘探方法,我们将其命名为天然 电磁场测深。
不言而喻,地表以上一切可发生电磁波的事物均可以是 天然电磁场的源。 比如电离层的扰动、 雷电、 无线电 通讯以及其他工业器件引起的发射等等。
对于勘探来说,需要的是能深入地下, 并且反射而回可 予测量的电磁波。 其频率,应大致在100KHz 以下。频 率再高,对一般岩层,是难于穿入较深的。
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
1.4.1 天然电磁场
电离层的扰 动所产生的 次生电磁波
天然 电磁场
自然过程、工 业器件等产生 的电磁波
雷电或其他 气象活动
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
1.4.3 磁偶极子与大回线
✓敷 设 在 地 面 上 的大回线是应用 得最广泛的电磁 激发源之一，测 量可以在回线内 或回线外进行。 激发回线的形状 多为方形或矩形。
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
1.4.3 磁偶极子与大回线
EH4用水平磁偶源
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
瞬变电磁用不接地回线圈
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
1.4.3 磁偶极子与大回线
航空电磁法用回线圈磁偶源
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
人工电磁场
被 动
天然场源电磁法
源 MT/AMT/HMT
人工源电磁法
主 动
CSAMT/TEM
源
甚低频法（VLF）是人工电磁场，但是被动源电磁法
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
1.4.1 天然电磁场
在地表以上的空间,存在着各式各样的电磁波。对这一 切电磁波的综合整体,我们将其命名为天然电磁场。
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
1.4.1 天然电磁场
宽频带 低强度 易受干扰
天然 电磁场
Байду номын сангаас
非线性信号 非平稳信号
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
1.4.2 电偶极子与接地长导线
本章内容简介
1.1 电磁场的基本方程与电磁勘探 1.2 岩（矿）石的电磁性质 1.3 地球物理模型
1.4 几种典型的电磁场源
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
1.4.1 天然电磁场
电磁场是宇宙中存在的最普遍的物质之一。
天然电磁场
电磁场
2
频率域
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
Copyrights© Jingtian Tang,CSU
1.4.4频率域与时间域电磁测深的等效性及差异
时间域 电磁法
等效性
频率域 电磁法
频率域电磁法是测量波阻抗来提取地下介质电阻率的信 息；时间域电磁法是测量电磁波经历的时间（从而得到 传播速度）来评价地下介质的电性。物理原理一致，都 研究基于电磁感应定律的涡旋电磁场。时间域早、晚期 对应频率域远、近区，具有等效性。但其他方面两者有 一些差异。
1.4.1 天然电磁场
如上所述,天然场的源由地表的自然过程、 工业器件 以及电离层的扰动的发射构成。这一切源的发射在时 间和空间上都是不稳定的,都是随机的。
既然天然场的源在空间分布和发射时间上都是随机 的, 则天然电磁场包含的各电磁波无论其频率、 振幅、 相位、 偏振及传播方向就都是随机的。
太阳及其他星体射向电离层的辐射轰击电离层引起 的扰动所产生的次生电磁波,是天然电磁场最主要的来 源。这种电离层的扰动源源不绝,其次生的电磁波也就 绵延不断,包罗一切可能的形态。它们将包括一切的频 率而形成连续谱。
中南大学汤井田老师电磁法勘探 ——1-3 电磁法的数学物理基
础
电磁法勘探及应用/
本章内容简介
1.1 电磁场的基本方程与电磁勘探 1.2 岩（矿）石的电磁性质 1.3 地球物理模型 1.4 几种典型的电磁场源
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
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1.4.4频率域与时间域电磁测深的等效性及差异
把一个信号表示为振幅随时间变化的函数称为信 号在时间域的表达形式；把信号表示为振幅和相位 随频率变化的函数，称为信号在频率域的表示形式， 它包括振幅谱和相位谱。
信号在频率域和在时间域的表示是等价的。这种 关系可以用傅氏变换表示出来，时间域信号变换为 频率域信号，叫做傅氏正变换，即如果已知信号的 时间函数，就可以通过正变换求取信号的频率函数， 反之把在频率域信号变换为时间域信号，叫傅氏反 变换。
天然 电磁场
缺点
信号微弱 易受干扰 极化方向不确定
克服
电偶极子 磁偶极子
激发源
人工源 电磁场
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1.4.2 电偶极子与接地长导线
dL
O
x
y
h1
1 H 1
z
h2
2 H 2
hn
n H n
一短接地导线，若其长度远小于与观测点的距离， 可视为电偶极源。然而，在大多数勘查地球物理应用 情况下，观测点常常比较靠近发射源导线，这时我们 需把发射源看作多个偶极的叠加。
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1.4.4频率域与时间域电磁测深的等效性及差异
时间域 电磁法
观测场不同
频率域 电磁法
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1.4.4频率域与时间域电磁测深的等效性及差异
在线性时不变系统中，频率域方法与时间域方法是等效 的，二者之间可以通过拉普拉斯变换相互严格地转换。
时间域
f() 1 f(t)ejtdt
2
f(t) 1 f()ejtd
不言而喻,地表以上一切可发生电磁波的事物均可以是 天然电磁场的源。 比如电离层的扰动、 雷电、 无线电 通讯以及其他工业器件引起的发射等等。
对于勘探来说,需要的是能深入地下, 并且反射而回可 予测量的电磁波。 其频率,应大致在100KHz 以下。频 率再高,对一般岩层,是难于穿入较深的。
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1.4.1 天然电磁场
电离层的扰 动所产生的 次生电磁波
天然 电磁场
自然过程、工 业器件等产生 的电磁波
雷电或其他 气象活动
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1.4.3 磁偶极子与大回线
✓敷 设 在 地 面 上 的大回线是应用 得最广泛的电磁 激发源之一，测 量可以在回线内 或回线外进行。 激发回线的形状 多为方形或矩形。
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1.4.3 磁偶极子与大回线
EH4用水平磁偶源
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瞬变电磁用不接地回线圈
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1.4.3 磁偶极子与大回线
航空电磁法用回线圈磁偶源
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人工电磁场
被 动
天然场源电磁法
源 MT/AMT/HMT
人工源电磁法
主 动
CSAMT/TEM
源
甚低频法（VLF）是人工电磁场，但是被动源电磁法
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
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1.4.1 天然电磁场
在地表以上的空间,存在着各式各样的电磁波。对这一 切电磁波的综合整体,我们将其命名为天然电磁场。
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1.4.1 天然电磁场
宽频带 低强度 易受干扰
天然 电磁场
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非线性信号 非平稳信号
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1.4.2 电偶极子与接地长导线
本章内容简介
1.1 电磁场的基本方程与电磁勘探 1.2 岩（矿）石的电磁性质 1.3 地球物理模型
1.4 几种典型的电磁场源
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1.4.1 天然电磁场
电磁场是宇宙中存在的最普遍的物质之一。
天然电磁场
电磁场
2
频率域
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1.4.4频率域与时间域电磁测深的等效性及差异
时间域 电磁法
等效性
频率域 电磁法
频率域电磁法是测量波阻抗来提取地下介质电阻率的信 息；时间域电磁法是测量电磁波经历的时间（从而得到 传播速度）来评价地下介质的电性。物理原理一致，都 研究基于电磁感应定律的涡旋电磁场。时间域早、晚期 对应频率域远、近区，具有等效性。但其他方面两者有 一些差异。
1.4.1 天然电磁场
如上所述,天然场的源由地表的自然过程、 工业器件 以及电离层的扰动的发射构成。这一切源的发射在时 间和空间上都是不稳定的,都是随机的。
既然天然场的源在空间分布和发射时间上都是随机 的, 则天然电磁场包含的各电磁波无论其频率、 振幅、 相位、 偏振及传播方向就都是随机的。
太阳及其他星体射向电离层的辐射轰击电离层引起 的扰动所产生的次生电磁波,是天然电磁场最主要的来 源。这种电离层的扰动源源不绝,其次生的电磁波也就 绵延不断,包罗一切可能的形态。它们将包括一切的频 率而形成连续谱。
中南大学汤井田老师电磁法勘探 ——1-3 电磁法的数学物理基
础
电磁法勘探及应用/
本章内容简介
1.1 电磁场的基本方程与电磁勘探 1.2 岩（矿）石的电磁性质 1.3 地球物理模型 1.4 几种典型的电磁场源
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
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1.4.4频率域与时间域电磁测深的等效性及差异
把一个信号表示为振幅随时间变化的函数称为信 号在时间域的表达形式；把信号表示为振幅和相位 随频率变化的函数，称为信号在频率域的表示形式， 它包括振幅谱和相位谱。
信号在频率域和在时间域的表示是等价的。这种 关系可以用傅氏变换表示出来，时间域信号变换为 频率域信号，叫做傅氏正变换，即如果已知信号的 时间函数，就可以通过正变换求取信号的频率函数， 反之把在频率域信号变换为时间域信号，叫傅氏反 变换。
天然 电磁场
缺点
信号微弱 易受干扰 极化方向不确定
克服
电偶极子 磁偶极子
激发源
人工源 电磁场
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1.4.2 电偶极子与接地长导线
dL
O
x
y
h1
1 H 1
z
h2
2 H 2
hn
n H n
一短接地导线，若其长度远小于与观测点的距离， 可视为电偶极源。然而，在大多数勘查地球物理应用 情况下，观测点常常比较靠近发射源导线，这时我们 需把发射源看作多个偶极的叠加。
电磁法勘探及应用/ 2020/7/13
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1.4.4频率域与时间域电磁测深的等效性及差异
时间域 电磁法
观测场不同
频率域 电磁法
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1.4.4频率域与时间域电磁测深的等效性及差异
在线性时不变系统中，频率域方法与时间域方法是等效 的，二者之间可以通过拉普拉斯变换相互严格地转换。
时间域
f() 1 f(t)ejtdt
2
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