展开与折叠选择填空解答60题(有答案 )

．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（　）
B ．C
．
D
．
B ．C
．
D
．
．B．C．D．．B．C．D．
B ．C
．
D
．
B ．C
．
D
．
．下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）
．B．C．D．
．B C D．
B ．C
．
D
．
B ．C
．
D
．
B ．C
．
D
．
．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
B．C．D
．
B ．C
．
D
．
．B．C．D．
15．如图，正方体纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是（ ）
．B．C．D．．B．C．D．
B ．C
．
D
．
B ．C
．
D
．
B ．C
．
D
．
．已知平面展开图如图所示，其中是三棱柱的是（ ）
B ．C
．
D
．
B
．下列4个图形，经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）．B．C．D．
．下面图形不能围成封闭几何体的是（ ）
．B．C．D．
B．C．D
．
、B
．
、
C
．
、
D
．
、
1 B 2
则展开图可能是　_________　（错填得0分，少填酌情给分）
．下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称：
表面展开图．（填出两种答案）　
参考答案：
1．解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．
故选D　
2．解：选项A、C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
选项B中折叠后三角形和圆的位置不符，所以正确的是D．
故选D　
3．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．
故选B　
4．解：图形!与圆圈折叠后应平行，而C，D与此不符，且带图案的三个面相交于一点，B与此不符，所以正确的是A．
故选A
5．解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、C都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是B．故选B　
6．解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图；
两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；
故选A　
7．解：A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．
故选B．
8．解：正方体的平面展开图中，相对的面一定之间相隔一个正方形，所以使做成后三组对面的图案相同，正确的应是C．
故选C
9．解：A、C、D图折叠后，箭头不指向白三角形，与原正方体不符．B折叠后与原正方体相同．
故选B
10．解：选项A能折叠成原正方体的形式，而选项B、C带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式；选项D折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，故选A 11．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项补画后的情况都不能拼成一个正方体，而D 是正方体的展开图．
故选D
12．解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．
故选A．
13．解：如带圆圈图案的面在前，那么带直线图案的面一定与它相邻，所以A，B错误；
D中，带圆圈图案的面应和带直线图案的面平行，所以D也错误．
故选C　
14．解：A、三角符号、圆圈和感叹号不在一条直线上，故本选项错误；
B、感叹号应在圆圈的右面，故本选项错误；
C、所给的图形不能折叠成正方体，故本选项错误；
D、所给的图形经过折叠符合图的展开图，故本选项正确．
故选：D
15．解：正方体纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是
．
故选：B　
16．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，第1个、第2个和第3个图形可以拼成一个无盖正方体；而第4个图形是田字格不能折成正方体，故不是正方体的展开图．
故选：C
17．解：选项B、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，
而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有A正确．
故选：A
18．解：A 三角形面与正方形面成了对面，故A错误；
B 正方形面与三角形面有一条公共边，故B错误；
C三角形面与正方形面成了对面，故C错误；
D 圆面、正方向面、三角形面是临面，且正方形面与三角形面只有一个公共顶点，故D正确；
故选：D
19．解：把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，上面阴影正好与下面空白在最左边，且三角形垂直于矩形，
利用空间想象能力，可以确定，第C选项符合该展开图．
故选：C　
20．解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．
故选：D
21．解：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；
B、是四棱锥的展开图，故选项错误；
C、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；
D、无法拼成三棱柱，故选项错误．
故选C　
22．解：∵甲的容积为：（50﹣20）×（40﹣20）×10=6000（cm3），
乙的容积为：（50﹣8）×（40﹣8）×8=10752（cm3），
丙的容积为：（50﹣6）×（40﹣6）×6=8976（cm3），
∴容积最大的纸盒是乙．
故选：B　
23．如图所示：共四种．
故选B．　
24．解：A、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项错误；
B、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是5边形，应该是四边形才行，故此选项错误；
C、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项正确；
D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项错误；
故选：C
25．解：A、是缺少一个面的圆柱，不能围成封闭几何体，符合题意；
B、是正方体的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；
C、是圆锥的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；
D、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意．
故选A　
26．解：根据展开图可以得出正方体有两底面是两阴影小正方体相连接组成的图案，符合要求的只有A，D，
但是对角线相连部分，不可能与正方形再次相连，则A错误．
故选：D
27．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“3”是相对面，
“B”与“5”是相对面，
“C”与“2”是相对面，
∵对面上的数字互为倒数，
∴A、B面上的数字分别为、．
故选B　
28．解：∵大小颜色花朵分布完全一样，
∴由图形可知：红色紧邻的是蓝、黄、黑、白；
∴可以推断出最右边的正方体的绿色面是在它的左侧面；
∴最右边的正方体是：上黄，下蓝，左绿，右红，前黑，后白，
依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：黑，绿，黑，蓝．
代入花朵数：6+4+6+2=18朵．
故选D　
29．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x”与面“1”相对，
面“★”与面“x﹣4”相对，
面“！”与面“2x﹣2”相对．
因为相对两个面上的数相同，
所以x=1，
∴★=x﹣4=﹣3，！=2x﹣2=0．
故选B
30．解：根据前2个正方体可判断出三个正方体的六个面依次是，其中正面“4”与背面“3”相对，右面“5”与左面“2”相对，“4”，
“5”，“1”是三个邻面，当正方体是第三种位置关系时，“1”在底面，故“？”在正上面是“6”．
故选D
31．解：正方体的展开图的每个面都有对面，可得③、⑦、④、⑤的任意一个面，都能使其构成正方体的展开图，故答案为：③、⑦、④、⑤．　
32．解：把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是I，
故答案为：I　
33．解：正方体展开图有11种，
①若沿对角线切则得到两个三角形；
②切开平行的两个边则得到两个四边形；
③切断相邻的两个边则得到一个三角形一个五边形．
故可得到：三角形，四边形，五边形．
故答案为：11；三或四或五
34．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．
因为相对面上两个数之和为6，所以，x=5，y=3．
35．解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴19、20两个较大的数都与16不是相对面，
∴16是最小的数，
如图所示，这6个整数之和=16+17+18+19+20+21=3（16+21）=111．
故答案为：111．
　四棱柱 三棱锥　
　圆柱 三棱柱 圆锥　．
50．如图所示：　
52．如图所示：
53．如图，以“红色”为突破口，红色与黑色、黄色、白色、蓝色相邻，所以红色的对面是绿色；黄色与红色、黑色、白色、绿色相邻，所以黄色的对面是蓝色，则剩余的白色与黑色相对
54．解：如图所示：
55．解：对图象进行折叠，可得一正方体，点1会和点2，点6相交于一个点　
56．解：由图可知黄紫相对，绿红相对，白蓝相对，
∴长方体的下底面数字和为5+2+6+4=17．
答：长方体的下底面数字和为17　
57．解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知：应剪去1或2或3　
58．解：（1）这个直四棱柱一共有6个面，8个顶点．
（2）这个直四棱柱有12条棱．
（3）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是长方形，面积是4×5×8=160cm2．
（4）这个直四棱柱的体积是5×5×8=200cm3
59．　解：∵这个盒子的底面长是[（a+b）﹣4]厘米，宽是（a﹣4）厘米，
∴这个盒子的底面积[（a+b）﹣4]•（a﹣4）=a2+ab﹣8a﹣4b+16（平方厘米）；
答：这个盒子的底面积是a2+ab﹣8a﹣4b+16平方厘米
60．解：（1）面“f”与面“d”相对，
∴面“扬”的对面是面“爱”；
（2）由图可知，如果面“丽”是右面，面“美”在后面，“扬”面会在上面；
（3）根据三角形边长求出，△ABM的面积为10×5×=25。